《2022年高二数学选修-椭圆分层练习题及答案--教师版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高二数学选修-椭圆分层练习题及答案--教师版.docx（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 椭圆基础训练题编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易题目： 1已知椭圆长半轴与短半轴之比是 程是5：3,焦距是 8,焦点在 x 轴上,就此椭圆的标准方2 2 2 2 2 2 2 2Axy1Bxy1 Cxy1 Dxy1 5 3 25 9 3 5 9 25答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：易2 2题目： 2椭圆 xy1 的两条准线间的距离是5 4A2 5B10 C15 D503答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：易
2、题目： 3以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点,就椭圆的离心率是A1 B2 C3 D32 2 2 3答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等题目： 4椭圆 x 2y 21 上有一点 P,它到右准线的距离是 9 ,那么 P 点到左准线的距离是25 9 4；A9B16C41D415 5 4 5答案： D编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：易题目： 5已知椭圆 x22y2m,就以下与 m 无关的是A焦点坐标B准线方程C焦距D离心率答案： D编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难
3、度：易题目： 6椭圆 mx2y21 的离心率是 3 ,就它的长半轴的长是2A1 B1 或 2 C2 D1 或 1 2答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等题目： 7椭圆的中心为 O,左焦点为 F1,P 是椭圆上一点,已知PF1O 为正三角形,就 P 点名师归纳总结 第 1 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 到右准线的距离与长半轴的长之比是D1 A3 1 B33C3答案： C编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：易题目： 8假设椭圆 x 2 y 2=
4、1 的准线平行于 y 轴,就 m 的取值范畴是；3 m 12 m答案： 3mb0上任意一点到两个焦点的距离分别为 2 d1,d2,焦距为 2c,假设d1, 2c, d2,成等差数列就椭圆的离心率为；1 2 3 3A2B2C2D4答案： A提示： 4c=d1d2=2a, e= 12编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：易题目： 16. 曲线 x 2y 2=1 与曲线 x 2y 2=1 k9,具有的等量关系是；25 9 25k 9 kA有相等的长、短轴B有相等的焦距C有相等的离心率D一相同的准线答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆
5、题型：挑选题 难度：中等题目： 17. 椭圆 xa 22b y =1 的两个焦点 F1, F2三等分它的两条准线间的距离,那么它的离心率 2是；3 3 6 6ABCD2 3 3 6答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等题目：18. Px, y是椭圆 x 2y 2=1 上的动点, 过 P 作椭圆长轴的垂线 PD,D 是垂足, M 是 PD16 9的中点,就 M 的轨迹方程是；Ax 2y 2=1 Bx 2y 2=1 Cx 24 y 2=1 Dx 2y 2=1 4 9 64 9 16 9 16 36答案： C 提示：设 Mx, y为轨迹上一点,就
6、Px, 2y,代入到 x 2y 2=1 得方程 x 24 y 2=1 16 9 16 9编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆名师归纳总结 第 3 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型：挑选题难度：中等1 , 那么这个椭圆的方程 2题目： 19. 已知椭圆的准线为x=4,对应的焦点坐标为 2, 0,离心率为为；Ax 2y 2=1 8 4C3x2y228x60=0 答案： BB3x24y28x=0 D2x22y27x4=0 提示：设椭圆上的点 Px, y,就 x 2 2 y 21 , 化简得 3x 24y28x=0 4
7、 x 2编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等题目： 20. 椭圆 x 2y 2=1 上的一点 P 到它的右准线的距离是 10,那么 P 点到它的左焦点的100 36距离是；A14 B 12 C10 D8 答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等题目： 21. 椭圆 4x29y2=144 内有一点 P3, 2,过 P 点的弦恰好以 P 为中点,那么这条弦所在的直线方程是；A3x2y12=0 B2x3y12=0 C4x9y144=0 D4x9y144=0 答案： B提示：设弦 AB 的两个端点坐标 Ax1
8、, y1, Bx2, y2, 就 4x129y12=144,4x229y22=144, 两式相减得 4x1x2x1x29y1y2y1y2=0, 有 x1x2=6, y1y2=4, AB 的斜率是2 , AB 的方程3是 2x3y12=0 编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：易题目： 22. 椭圆 4x216y2=1 的长轴长为,短轴长为,离心率为,焦点坐标是,准线方程是；答案： 1；1 ；3 ；3 , 0；x=2 2 4 3编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：易题目： 23. 已知两点 A3, 0与 B3, 0,假
9、设 |PA|PB|=10,那么 P 点的轨迹方程是；答案：x 2 y 2125 16编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：易题目： 24. 椭圆 3x2y2=1 上一点 P 到两准线的距离之比为 2 : 1,那么 P 点坐标为；答案： 10 , 6 或10 , 6 6 6 6 6名师归纳总结 第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：中等2题目： 25. 已知椭圆 xy2=1 的两焦点为 F1, F2,上顶点为 B,那么F1
10、BF2 的外接圆方程2为；答案： x2y2=1 提示：焦点的坐标为 F11, 0, F21, 0, B 点坐标为 0, 1, 外接圆的方程是 x 2y2=1 编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：易题目： 26. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,两准线间的距离为 18 5 ,焦距为 2 5 ,就椭圆的方5程为；答案：x 2 y 21 或 x 2 y 219 4 4 9编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：易题目： 27. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,和椭圆 x 2 y 21 共焦点,并经过点 P3, 2,就9 4椭圆的方程
11、为；答案：x 2 y 2115 102 2提示：焦点坐标是 F15 , 0, F2 5 , 0, 设椭圆方程是 xa 2 a 2 y4 1 , 将 P3, 2代入得,a=3, 椭圆的方程是 x 2 y 2115 10编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：中等题目： 28. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,经过 A0, 2与 B 1 , 3 就椭圆的方程为；22答案： x2y =1 4编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：中等题目： 29. 椭圆的长、短轴都在坐标轴上,焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离,且经过点 P3
12、 , 23 , 就椭圆的方程为 2；答案：x 2 5 y 21 或 5 x 2 y 212 6 6 2提示：焦点间的距离等于长轴和短轴两端点间的距离,2 2为 xa 2 53 a y2 1 ,把 P2 3 ,2 3 代入,解得 a 2=2, 得椭圆方程为得 5 x 2 y 216 24c2=a 2b2, 3a 2=5b 2, 设椭圆方程2 2x 5 y 1,同样设长轴在 y 轴上2 6编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆第 5 页,共 10 页题型：解答题难度：中等名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题目： 30. 在椭圆
13、x 2y 2=1 内有一点 M4, 1,使过点 M 的弦 AB 的中点正好为点 M,求弦40 10AB 所在的直线的方程；答案： xy5=0 提示：设直线的斜率为 k,就 y1=kx4, 与椭圆 x 2y 2=1 联立,消去 y 得14k 2x 232k240 1028k400, x1x2= 321 k4 k 82 k=8, 解得 k=1, AB 的方程是 xy5=0 编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：解答题 难度：中等题目： 31. 在椭圆 x 2y 2=1 上求一点 P,使它到两焦点的距离之积等于短半轴的平方数；25 16答案： 5, 0, 5, 0 提示：a=
14、5, b=4, c=3, e= 3 , |PF1|PF2|=aexaex, 53 x53 x=16, 解得 x=5, P 点坐标5 5 5是5, 0或5, 0 编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：易2 2题目： 32. 椭圆 x + y =1 的焦距等于；32 16A4 B8 C16 D12 3答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：易题目： 33. F 是椭圆的一个焦点, BB 是椭圆的短轴,假设心率 e 等于；1C2D3A1 4B222答案： CBFB 是等边三角形,就椭圆的离编号：年级：高二、高三学问点
15、：圆锥曲线分学问点：椭圆第 6 页,共 10 页题型：挑选题难度：易题目： 34. 椭圆x2y2=1 的两条准线间的距离是；204A10 B5 C5D52答案： A编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：易题目： 35. 椭圆x2my212=1 的焦点在 y 轴上,就 m 的取值范畴是；m2A全体实数Bm21 且 m 0 Dm0 2答案： C编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型：挑选题 难度：易2 2题目： 36. 与椭圆 xy =1 共焦点,且经过点 P
16、3 , 1的椭圆方程是；2 5 2Ax 2y 2=1 Bx 25 y 2=1 Cx 2y2=1 Dx 2y 2=1 4 2 8 4 4 7答案： A编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等题目： 37. 到定点 7 , 0和定直线 x= 16 7 的距离之比为 7 的动点轨迹方程是；7 42 2 2 2 2 2Axy =1 Bxy =1 Cxy2=1 Dx 2y =1 9 16 16 9 8 8答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等2题目： 38. 直线 y=kx 2 和椭圆 xy2=1 有且仅有一个公
17、共点,就 k 等于；43 3 3 3ABCD2 2 4 4答案： B编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等2题目： 39. 过椭圆xy2=1 的一个焦点且倾角为 的直线交椭圆于 M、N 两点,就 MN等9 6于；A8 B4 C2 D1 答案： C编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等题目： 40. 假如椭圆 x 2y 2=1 上有一点 P,它到左准线的距离为 2.5,那么 P 点到右焦点的距25 9离与到左焦点的距离之比是；A3 : 1 B4 : 1 C15 : 2 D5 : 1 答案： B提示： e= 4 ,
18、P 点到左准线的距离为 2.5,它到左焦点的距离是5是 8, P 点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是 4 : 1 2, 2a=10, P 点到右焦点的距离编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：挑选题难度：中等题目： 41. 假如椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线的距离与焦距的比是；分学问点：椭圆第 7 页,共 10 页A4 : 1 B9 : 1 C12 : 1 D18 : 1答案： B编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型：填空题 难度：易题目： 42. 已知椭
19、圆的两个焦点是 F12, 0和 F22, 0,两条准线间的距离等于 13,就此椭圆的方程是；答案：x 2 y 2=1 13 9编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：易题目： 43. 方程 4x2my2=1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,且离心率 e= 3 , 就 m= ；2答案： 1 编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：中等2 2题目： 44. 椭圆 xy =1 上一点 P 到左准线的距离等于 2,就 P 点到右焦点的距离是；6 2答案：4 63编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度
20、：中等2 2题目： 45. 已知直线 y=x m 与椭圆 xy=1 有两个不同的交点,就 m 的取值范畴16 9是；答案： 5m5 编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆第 8 页,共 10 页题型：填空题难度：易题目： 46. 椭圆x2y22=1 的准线平行于 x 轴,就 m 的取值范畴是；m2m1 答案： mk8 时, 419k1, k=5提示：当 k89 时, k844编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆题型：填空题难度：中等题目： 48. 假如椭圆x2y2=1 上一点 A 到左焦点的距离是4,那么 A 到椭圆两条准线的距离259分别是；答案： 5,15 2
21、编号：年级：高二、高三学问点：圆锥曲线分学问点：椭圆名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型：填空题 难度：中等题目： 49. 假如椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在 x轴上,且 ac= 3 , 那么椭圆的方程是；答案：x 2y 2=1 12 9编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：填空题 难度：中等题目： 50. 已知过定点 A4, 0且平行于 y 轴的直线 l , 定点 F1, 0, 设动点 Px, y到定点 F 的距离与它到定直线 l 的距离之比为 1:2,就 P 点的轨迹方程是
22、；2 2答案：xy=1 4 3提示：直线 l : x=4, x 1 2 y 21, 化简得 x 2y 2=1 4 x 2 4 3编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：解答题 难度：中等2 2题目： 51. 在椭圆 xy=1 上求一点 P,使 P 点和两个焦点的连线相互垂直；20 56答案： P 10 , 4 10 或 P10 , 4 10 3 3 3 32提示： F10, 6, F20, 6, PF1PF2, P 点在以原点为圆心, 6 为半径的圆上,联立方程组 x20y 2=1 和 x 2y2=36, 解得 x= 10 , y=4 10 或 x=10 , y=4 10
23、56 3 3 3 3编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：解答题 难度：较难2 2题目：52. 直线 l 过点 M1, 1, 与椭圆 xy =1 交于 P,Q 两点,已知线段 PQ 的中点横坐标为16 41 , 求直线 l 的方程；2答案： y=15 x5 或 y=15 x52 2 2 22 2提示：联立方程组 xy =1 和 y1=kx1, 消去 y,得 x24kx1+12=16, x1x2=2, 解得16 4k=15 或 k=15 , 直线的方程是 y=15 x5 或 y=15 x52 2 2 2 2 2编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：
24、解答题 难度：较难题目：53. 直线 x=3 和椭圆 x2+9y 2=45 交于 M,N 两点,求过 M,N 两点且与直线 x2y+11=0 相切的圆的方程；答案： x2y22x19=0 或 x2y228x71=0 提示：联立 x=3 和 x2+9y 2=45 解得 , M3, 2 , N3, 2, 圆心在 x 轴上,设圆心坐标是 a, 0, 就圆心到 M 的距离等于圆心到直线 x2y+11=0 的距离, a3222= a 11 2, 解得 a=1 或5a=14,圆的方程是 x 2y22x19=0 或 x2y228x71=0 编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆名师归纳总结
25、 第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 题型：挑选题 难度：中等题目：54. 短轴长为 5 ,离心率为 2 的椭圆的两个焦点分别为3B 两点,就 ABF2的周长为；A24 B12 C6 D3F1,F2,过 F1 作直线交椭圆于 A,答案： C提示： b= 5 , e= 2 , c=1, a= 3 , ABF2 的周长 =|AB|AF2|BF2|=4a=6 3 2编号：年级：高二、高三 学问点：圆锥曲线 分学问点：椭圆题型：挑选题 难度：中等题目： 55. 设 A2, 3 ,椭圆 3x24y2=48 的右焦点是 F,点 P 在椭圆上移动,当 |AP|2|PF|取最小值时 P 点的坐标是；A0, 2 3 B0, 2 3 C2 3 , 3 D2 3 , 3 答案： C提示：椭圆 3x24y2=48 中,a=4, c=2, e= 1 , 设椭圆上的 P 点到右准线的距离为 d,就 | PF |= 1 , 2 d 2|AP|2|PF|=|AP|d, 当 AP 平行于 x 轴且 P 点在 A 点与右准线之间时, |AP|d 为始终线段,距离最小,此时 P 点纵坐标等于 3 , P 点坐标是 2 3 , 3 名师归纳总结 第 10 页,共 10 页- - - - - - -