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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 趣味数学题库姐俩看电影小芳、小花姐妹二人从家里动身到电影院看电影,小芳每小时走公里,小花每小时走公里,她们同时动身小时后,姐姐又回家拿东西再去追妹妹,妹妹仍以原速前进,最终二人同时到达电影院；求从家里到电影院之间的距离？小马虎数鸡春节里,养鸡专业户小马虎站在院子里,数了一遍鸡的总数,打算留下 外,把慰问解放军,送给养老院；他把鸡送走后,听到房内有鸡叫,才知道少数了只鸡；于是把房内房外的鸡重数一遍,没有错,不多不少,正是留下的数；小马虎古怪了；问题出在哪里呢？你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗？来了多少客人一天,小林正在家里洗碗,小强观察了问道：
2、“ 怎么洗那么多的碗？” “ 家里来了客人了；” “ 来了多少人？” 小林说：“ 我没有数,只知道他们每人用一个饭碗,二人合用一个汤碗,三人合用一个菜碗,四人合用一个大酒碗,一共用了个碗；” 你知道来了多少客人吗？称珠子有颗形状一模一样的珠子,其中有一颗稍重一点；用一架没有砝码的天平,至少称几次才能找出这颗珠子来？分梨箱子里放着一箱梨,第一个人拿了梨总数的一半又多半只,其次个人拿了剩下梨的一半又多半只,第三个人拿了其次次剩下的一半又多半只,第四个人 3 拿了第三次剩下的一半又多半只,第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只；这时箱子里的梨正好拿完,而且每人手里的梨都没有半只的,请问箱子里原先有多少
3、只梨？如何分组暑假里,班里要作社会调查,要分成个小组,班里有赵、钱、孙、李、周各位同学,要使每个小组的姓都不同,该如何分呢？巧算星期今年的十月一日是星期一,明年的十月一日是星期几？请写出简便算法来？谁跑得快小伟与小林百米赛跑,结果当小伟跑到终点时,小林只跑了米；小林要求再跑一1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 次,这次小伟的起跑线比小林退后米,假如他们都用原先的速度跑,那么同时到达 终点吗？火车过桥南京长江大桥的铁路桥共长米,一列货车长米,每秒行驶米,请 问全车通过大桥要多少时间？开锁问题用外观一模一样的钥匙试开把
4、锁,最多试多少次,就可以辨论出哪把钥匙配哪把 锁的 . 这个三位数是几有一个三位数,在四百到五百之间,个位数比百位数大,十位数比个位数小,请 问这个三位数是多少？算年龄小明的爸爸今年岁,小明今年岁,请问再过多少年以后小明爸爸的年龄是小 明年龄的倍？大楼有几层王老师最近搬进了老师宿舍大楼；一天,王老师站在阳台上,往下看,下面有个阳 台,住上看,上面有个阳台；你说王老师住在几楼？老师宿舍大楼共有几层呢？有几个运动员“ 砰” 的一声枪响,参与米决赛的运动员一齐冲出起跑线,沿着环形跑道奔 跑；林林也参与了这次决赛；林林前面有个运动员在跑着,在林林的后面也有个 运动员跑着,问共有几个运动员参与米决赛；谁
5、钓到的鱼小明、小芳、小立一起去钓鱼；回家时,他们的车上一共有条鱼；每人钓的鱼的 条数的斤数一样多；这堆鱼有条斤的大鱼,条斤的鱼,条斤的鱼,条 斤的鱼,条斤的鱼；一共是斤；谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了；小芳 只记得他有一网钓到条斤的重的鱼；那条斤重的大鱼是谁钓到的呢？找规律请认真观看下面每一行数都有什么规律,然后在括号里填入一个数,使它符合这个规 律；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）,（ ）,（）,（ ）,（）,（ ）,（）,（ ）,（）,（ ）,（）,（ ）,（）,（ ）,（）,（ ）,（）,（ ）,（）
6、,（ ）,（）,（ ）（）,（ ）（）,（ ）高校里的数学题现在向同学们介绍一道高校里的数学题,同学们不要一听是高校的题就可怕,其实只要动动脑筋,从另外的思路想一想,是完全可以解出来的；这道题是这样的；有一个位数,它的个位数是；当你用去乘这个位数,它的积仍旧是个位数,只是个位数的移到了第一位,其余个数字的排列次序仍是原先的样子；请问这个位数是多少？提示：这道题假如用字母来代表数字,列成算式是： 高僧下棋在古代印度,一位高僧特别熟知棋术,国王正好也喜爱下棋；有一天,国王把这位高僧召到宫里,要与他对奕；国王对他说：“ 听说你棋术特别精湛,所以把你请来与我下棋；你不要由于我是国王就不敢赢我,你要拿出
7、真本领来；假如你赢了我,我可以答应你提出的任何条件； ” 高僧说：“ 既然陛下恩准,我就斗胆与陛下下上几盘；不过如3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 果我赢了你,我只有一个小小的要求；” 国王说：“ 刚才我说了,你可以提任何条件,我将满意你的要求； ” 高僧说：“ 我的要求很简洁,这棋盘上不是有个格吗？我赢你一盘,你在第一个格给我一粒米,赢两盘,其次个格里给我两粒米,赢三盘,给我四粒米,四盘给我八粒米, 每一盘都比前一盘多一倍,直到这第六十四格；” 国王一听哈哈大笑,说： “ 这仍不简洁,我国库里有的是米,这点米连
8、九牛一毛也没有；”高崐僧说：“ 陛下可不要反悔； ” 国王说：“ 一言为定； ” 于是两人就下起棋来,结果高僧赢了盘,你猜国王应当给高僧多少米？”韩信点兵韩信是我国汉代闻名的大将,曾经统率过千军万马,他对手下士兵的数目了如指掌；他统计士兵数目有个特殊的方法,后人称为“ 韩信点兵”；他的方法是这样的,部队集合齐后,他让士兵、地报三次数,然后把每次的余数再报告给他,他便知道部队的实际人数和缺席人数；他的这种运算方法历史上仍称为“ 鬼谷算”,“ 隔墙算” ,“ 剪管术” ,外国人就叫“ 中国剩余定理”；有人用一首诗概括了这个问题的解法：三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团聚月正半,除百零五便得知；
9、这意思就是,第一次余数乘以,第二次余数乘以,第三次余数乘以,把这三次运算的结果加起来,再除以,所得的除不尽的余数便是所求之数（即总数）；例如,假如个个地报数余,个个地报数余,个个地报数余,就总数为；算式如下： 下边给同学们出一道题,请用“ 韩信点兵法” 算一算；小红暑假期间帮着张二婶放鸭子,她总也数不清一共有多少只鸭子；她先 是只只地数,结果剩只；她又只只地数,结果剩只；她又个个地数了一遍,结果剩只；她算来算去仍是算不清一共有多少只鸭子；小伴侣,请你帮着小红算一下,张二婶一共喂着多少只鸭子？古怪的数字数学老师问它的同学们：“ 会不会有这样一个六位数,用它分别去乘、,得出来的六位数积仍是那个六位
10、数,只是排列次序稍有不同？”会有这样古怪的数字吗？同学们都感到难以信任；“ 有的；有这样的六位数；现在我把它写下来；你们自己用分别乘它,看看这六个好玩的乘积；这是一件特别好玩的事情；” 数学老师说完,在黑板上写下了那个六位数；小伴侣,你肯定想知道那个六位数吧？4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 好玩的自然数 五个连续自然数的和是；求出这五个自然数各是多少？买菜 小黑去菜市场回来,告知爸爸他一共买了样菜：根黄瓜、个西红柿、个土豆、个辣椒；“ 黄瓜每根分钱,辣椒每个分钱,钱；” 小黑对爸爸说, “ 一共花了元角“ 这笔
11、帐不对, ” 爸爸笑着说,肯定是算错了；”“ 您仍不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱,怎么就知道错了呢？”“ 你再算一遍吧,确定是错了帐；” 爸爸确定地说；小黑认真在算了一遍,真的是算错了；怪了,爸爸是怎么知道的呢？井底小虫一只小虫不当心掉进了井里；它每天不停地往上爬；不幸的是,它每天白天能往上爬米,可是一到夜里就要滑下米；但是小虫仍是坚持往上爬；这口井从井底到井口是米；小虫从早晨开头从井底往上爬；它需要几天以后才能爬出井口呢？几个 明明和沉沉都特别喜爱数学；一天明明问沉沉：“ 你最喜爱几？”“ 我最喜爱； ”“ 那你说说从数到,要说几次？”“ 啊！ 这” 沉沉被难住了,“ 这要数一数才能
12、知道”“ 一分钟时间” 明明说；小伴侣,请你在一分钟内说出从到有多少个；郑板桥喝酒清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时,有一年春天,他提着一壶酒在街上边走边饮,又是吟诗,又是画画,正好遇上老伴侣计山,计山说：“ 光你一崐个人喝酒,也不说请我喝呀？” 郑板桥说： “ 请倒是想请,只是你来晚了,我的酒已经喝完了；” 计山问道：“ 你一个人喝了多少酒呀？” 郑板桥“ 哈哈” 一笑,吟出一首诗来：“ 我有一壶酒,提着街上走,吟诗添一倍,画画喝一斗；三作诗和画,喝光壶中酒；你说我壶中,原有多少酒？” 计山眨着眼想了半天,说： “ 我算出来了,你的壶中原先一共有斗5 名师归纳总结 - - - - - - -
13、第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 酒；” 郑板桥说：“ 对,你很聪慧； ” 小伴侣,你知道计山是怎样算出来的吗？爱因斯坦的数学嬉戏大科学家爱因斯坦小时候就特殊聪慧,有一次同学们在一起玩,他说：“ 我们做一个数学嬉戏怎么样？” 同学们说：“ 怎么做法呢？爱因斯坦说：“ 你们任凭想一个数,然后做一些运算,我就能知道你们一开头想的那个数是多少？” 汤姆说：“ 我不信,但是我可以试一试； ” 爱因斯坦说： “ 那么好吧,现在开头；你心里任凭想一个数吧；” “ 我想好了；” 汤姆说；“ 在这个数上加上；”“ 再加上； ”“ 减去； ”“ 减去你所想的数； ”汤姆根据
14、爱因斯坦的要求做了运算；他仍没有说出答案,爱因斯坦就说：“ 最终得数是；”汤姆惊呆了,爱因斯坦说的一点也不错,可是他是怎么算出来的呢？挂钟上的数学星期天下午,小林在家里开头做作业；当他开头做第一道题的时候,墙上的挂钟正好敲响点钟；当他把语文、数学作业做完的时候,小林又看了看挂钟,这时钟止的长针和短针正好重叠在一起,走成了一条直线；你能算出小林做作业一共用了多少时间吗？小林做完作业后,就到街上玩去了；玩了一会儿,他突然想起仍有篇作文没写,便赶紧回到家里去写作文；开头写作文的时候,小林看了看表,正好是五点钟,等写完第一段,他看了看表,这时长针和短针走成了直角；他又接着写,等写完了的时候,钟睛的时针
15、和分针又正好走成了直角；请问小林写第一段用了多少时间？写完一共用了多少时间？分酒张三、李四两人一人拿了一个酒瓶,里面都放着酒,两人想把酒分匀,李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三瓶里的酒成了原先的倍,又把张三的酒往李四瓶中倒,使李四瓶中的酒增加到倍；这样倒了两次,仍是没崐分匀,张三瓶中有酒克,李四瓶中有酒克；请问张三、李四瓶中原先各有多少酒？有这样的分数吗上数学课时,老师对同学们说：“ 你们能找出个小于而大于的分数来名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 吗？” 张山同学想了半天,说：“ 这样的数我一个也找不到；”
16、这时刘小娟同学举手说：“ 我找到了； ” 老师说：“ 刘小娟同学很聪慧； ” 同学们,你们知道刘小娟找到的是哪些数吗？和尚数念珠小明和小光去寺庙游玩,观察和尚静坐打禅的时候,手里总是拿着念珠一个一个地数；小明说：“ 一分钟能数多少数呢？” 小光看了会儿,说：“ 我看最多能数； ” 小明又说：“ 要是数到兆,我看用是了几天,最多用上八天八夜；” 小光说：“ 兆是万个亿吧？” 小明说： “ 对；” 小光说：“ 要是那样的话,我看一辈子也数不到兆；” 小明说：“ 不行能,你说的也太长了；牛吃草” 小伴侣,你们认为数到一兆需要多少时间呢？这个问题是大科学家牛顿提出来的,这是一个看着简洁而实际上要动动脑
17、筋才能解决 的问题；这道题是这样的：有一片牧场,养着头牛,天把草吃完；养牛头,就天把草吃完；假如养牛头,那么几天能把徼场上的草吃完呢？请留意,牧场 上的草是在不断生长的,而不是固定不变的；史前期的算题考古学家在西班牙发觉了一处史前期壁画,上面除绘着一些人形和野兽的图形外,仍 绘着一些莫明其妙的算题,这些算题也是阿拉伯数字,但考古学家们看了半天,怎么 也弄不明白这些算题；后来他们豁然开朗,原先这些算题中的数字与我们现在的数字 并不是一回事,但是确定符合四就运算的法就；小伴侣,请你们认真看看这些算式,想一想算式中的数字各等于现在的什么数字,然后把它翻译出来； 硬币问题有一天,方方、明明、力力在一起
18、玩,玩了一会儿就出了满头大汗,方方说：“ 我们去 买冰糕吃吧； ” 说着从兜里掏出一把硬币来,一看全是分的；崐明明也从兜里掏出一 把硬币来,全是分的,力力也拿出一把来,全是分的；三人把钱凑在一起,数了 数,一共是元整；“ 我们每个人各带了多少钱呢？” 力力问；7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - “ 我也记不清了； ” 方方说,“ 我只记得我的硬币数比明明的多一倍；”“ 我的硬币数正好比力力的也多一倍；” 明明说；“ 我们一块花吧； ” 方方说着抓起硬币去买冰糕去了；力力却在想着,我们每个人倒底各带了多少钱呢？卡片问
19、题星期天,林林到森森家串门玩,见森森正在桌上摆布张卡片,这张卡片上分别写 着、；林林问：“ 你在摆什么呢？”森森说：“ 我想把这张卡片摆成一个等式；”林林说：“ 这仍不简洁吗？”他说着就摆了起来,可是摆了半天怎么也摆不成,都超过了 最大的数,而,又都不够最小的数；“ 这不行能,这个等式永久也摆不成；” 林林说；“ 能摆成；” 森森说着在桌子上摆了一个算式,果真是个等式；小伴侣,你知道森森是怎样摆的吗？何时相遇小华和萌萌为一点小事吵了一架,谁也不搭理谁了；班长小红想把他们两崐个叫到一 起谈谈心,可是谁也不去；这可急坏了小红,得想个什么方法让他们凑到一起呢？她 突然想起小华和萌萌都有早晨跑步的习惯
20、,而且都在校内旁的那条小路上,都是早晨 点钟,只是小华隔三天去一次,而萌萌隔五天去一次；今日是月日,今日早 晨小华和萌萌都去了,小红知道萌萌明天去,那么他们下一次几号能相遇呢？小红算 了算他们相遇的时间,到那一天的早晨也去了,果真同时遇到了他们两人；她把他们 叫到一起,给他们讲了要团结的道理,他们也都熟悉到自己的做法有些不妥,都做了 自我批判,从今他们反而成了好伴侣；小伴侣,你能算出小华和萌萌几号在小道上相 遇了吗？伽里略的数学题伽里略是意大利闻名的科学家,有一次他到赛马场看赛马,相出了一道数学题；这道 题是这样的；赛马场有一条跑马道,长米；现在有、三匹马,一分 钟能跑圈,一分钟能跑圈,一分钟
21、能跑圈；假如这直匹马并排在同一个起 跑线上,向着同一个方向跑,那么经过几分钟,这三匹马才能重新排在起跑线上？8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 巧称体重赵先生、钱先生、孙先生三人的体重大约都在公斤左右,但都不知道详细数,现 在只有一个公斤的秤砣和地磅,那么有没有方法称出他们各自的体重呢？巧测金字塔高度金字塔是埃及的闻名建筑,特殊胡夫金字塔最为闻名,整个金字塔共用了万块 石头,万奴隶花了年的时间才建成这个建筑；金字塔建成后,国王又提出一 个问题,金字塔倒底有多高,对这个问题谁也回答不上来；国王大怒,把回答不上来 的学
22、者们都扔进了尼罗河；当国王又要杀害一个学者崐的时候,闻名学者塔利斯显现 了, 他喝令刽子手们住手；国王说：“ 莫非你能知道金字塔的高度吗？”塔利斯说：“ 是 的,陛下；” 国王说：“ 那么它高多少？” 塔利斯冷静地回答说：“ 米；” 国王问：“ 你不要信口胡说,你是怎么测出来的？” 塔利斯说：“ 我可以明天表演给你看；”其次天,天气晴朗,塔利斯只带了一根棍子来到金字塔下,国王冷笑着说：“ 你就想用 这根破棍子骗我吗？你今日要是测不出来,那么你也将要被扔进尼罗河！” 塔利斯不慌 不忙地回答： “ 假如我测不出来,陛下再把我扔进尼罗河也为时不晚；”接着,塔利斯便开头测量起来,最终,国王也不得不服他的测量是有道理的；小伴侣,你知道塔利斯是如何进行测量的吗？鸡狗各多少小鸡、小狗七十九,二百只脚在地上走,想一想,算一算,多少只鸡？多少只狗？大、小和尚各有几这是一道古算题：百个和尚百个粑,大和尚每人粑四个,小和尚四人一个粑,大、小 和尚各有几？9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页