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1、经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1. 2.设，在处连续，则. 3.曲线在的切线方程是 . 4.设函数，则. 5.设，则. （二）单项选择题1. 函数的连续区间是（ ） A B C D或 2. 下列极限计算对的的是（ ） A. B.C. D.3. 设，则（ ） A B C D4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的 A函数f (x)在点x0处有定义 B，但 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. A B C D(三)解答题1计算极限（1） （2）（3） （4）（5） （6）2设函数，问：（1）
2、当为什么值时，在处有极限存在？（2）当为什么值时，在处连续.答案：（1）（2）3计算下列函数的导数或微分：（1），求 （2），求 （3），求（4），求（5），求 （6），求 （7），求 （8），求（9），求 （10），求 4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求 （2），求 5求下列函数的二阶导数：（1），求 （2），求及 作业（二）（一）填空题1.若，则. 2. . 3. 若，则 .答案：4.设函数. 5. 若，则. （二）单项选择题1. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D-cosx2 2. 下列等式成立的是（ ） A B C D
3、 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ） A， B C D 4. 下列定积分计算对的的是（ ） A B C D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A B C D (三)解答题1.计算下列不定积分（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7）（8）2.计算下列定积分（1）（2）（3） （4） （5）（6）作业三（一）填空题1.设矩阵，则的元素. 2.设均为3阶矩阵，且，则=. 3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充足必要条件是 . 4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解. 5. 设矩阵，则. （二）单项选择题1. 以下结论或等式对的的是（ ） A若均为零矩阵，则有B若，且，则 C对
4、角矩阵是对称矩阵 D若，则 2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵故意义，则为（ ）矩阵 A B C D 3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） A， B C D 4. 下列矩阵可逆的是（ ） A B C D 5. 矩阵的秩是（ ） A0 B1 C2 D3 三、解答题1计算（1）=（2）=（3）=2计算3设矩阵，求。4设矩阵，拟定的值，使最小。5求矩阵的秩。6求下列矩阵的逆矩阵：（1）（2）A = 7设矩阵，求解矩阵方程 作业（四）（一）填空题1.函数在区间内是单调减少的. 2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.3.设某商品的需求函数为，则需求弹性 .4.行列式.5. 设线性方程
5、组，且，则时，方程组有唯一解.（二）单项选择题1. 下列函数在指定区间上单调增长的是（ ） Asinx Be x Cx 2 D3 x2. 已知需求函数，当时，需求弹性为（ ） A B C D3. 下列积分计算对的的是（ ） A BC D4. 设线性方程组有无穷多解的充足必要条件是（ ）A B C D 5. 设线性方程组，则方程组有解的充足必要条件是（ ） A B C D三、解答题1求解下列可分离变量的微分方程：(1) （2）2. 求解下列一阶线性微分方程：（1）（2）3.求解下列微分方程的初值问题：(1) , (2),4.求解下列线性方程组的一般解：（1）（2）5.当为什么值时，线性方程组有解
6、，并求一般解。5为什么值时，方程组6求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：当时的总成本、平均成本和边际成本；当产量为多少时，平均成本最小？当产量为20个单位时可使平均成本达成最低。（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达成最大？最大利润是多少（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达成最低解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求： 产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？