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1、多边形的内角和一、 知识梳理 1. n边形内角和公式： n边形的内角和等于_2. n边形外角和公式： n边形的外角和都等于_二、 归纳小结多边形的边数3456n分成的三角形个数多边形的内角和 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 三、 对应练习1、十二边形的内角和是 ，如果这个十二边形是正十二边形，则其中一个内角是 2、n边形的内角和是1440，则n= 。3、如果一个四边形的一组对角互补，则另一组对角 。4、内角和是1620的多边形是 _边形。内角和是外角和的3倍的多边形是 _边形；5、一个多边形的各内角都等于120，它是_边形。如果一个多边形的每一外角都是2
2、4，那么它是_边形。每个外角都是30的多边形的内角和等于 综合、运用、诊断一、 选择题:1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120 B.(128) C.144 D.1453.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:44.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个5.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形6.若一个多边形除了一个内
3、角外,其余各内角之和为2570,则这个内角的度数为( ) A.90 B.105 C.130 D.120二、填空题:1.多边形的内角中,最多有_个直角.2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引_条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成_个三角形.3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_.4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.5.每个内角都为144的多边形为_边形.三、基础训练:一个多边形的每一个外角都等于24,求这个多边形的边数.拓展、探究、思考一个多边形减少一个内角后的度数和为2300（1）求它的边数； （2）求减少的那个内角的度数2 / 2