《人教版八年级数学上册-11.3.2-多边形的内角和-学案-(无答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学上册-11.3.2-多边形的内角和-学案-(无答案).doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1/3课题：多边形内角和课 型：第 1 课时教师复备或学生笔记栏一、学习目标：1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算二、1重点：重点：（1）多边形的内角和公式（2）多边形的外角和公式2难点：难点：多边形的内角和定理的推导三、学法指导：1、独学：每个问题，要学会独立思考。2、对学：我能主动向别人请教疑惑，或我能帮助别人解决问题。3、群学：我们小组交流，共同解决问题。四、自学导学：预习课本 P21-24 及课后练习（课前完成）1、多边形内角和公式怎样得到的？多边形内角和公式是什么？2、多边形外角和是多少？五、1自学本课内容后，你
2、有哪些疑难之处？2你有哪些问题要提交小组讨论？学生展示预习所遇到问题。六、激趣（情境）导入：老师自己设计，教师展示设置课核问题，小组讨论并解决以下问题：（10 分钟左右）七、自主完成合作探究进行交流展示、精讲精评。（15 分钟左右）探究一：1从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3从 n 边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将 n 边形分成几个三角形？n 边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为
3、 n，则n n 边形的内角和等于（边形的内角和等于（n 一一 2）180探究二：想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到 n 边形的内角和公式吗？教师复备或学生笔记栏由同学动手并推导在与同伴交流后，归纳：（以五边形为例）分法一：在五边形 ABCDE 内任取一点 O，连结 OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形 其五个三角形内角和为 5180，而1，2，3，4，5 不是五边形的内角应减去，五边形的内角和为 5180一 2180（52）180=540如果五边形变成
4、 n 边形，用同样方法也可以得到 n 个三角形的内角和减去一个周角，即2/3可得：n 边形内角和nl80一 2180=（n 一 2）180分法二：在边 AB 上取一点 O，连 OE、OD、OC，则可以（51）个三角形，而1、2、3、4 不是五边形的内角，应舍去五边形的内角和为（51）180一 180（52）180用同样的办法，也可以把 n 边形分成（n 一 1）个三角形，把不是 n 边形内角的AOB 舍去，即可得 n 边形的内角和为（n 一 2）180探究三：如果把六边形横成 n 边形（n 为不小于 3 的正整数）同样也可以得到其外角和等于 360即多边形的外角和等于多边形的外角和等于 360
5、所以我们说多边形的外角和与它的边数无关对此，我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于 360如下图，从多边形的一个顶点 A 出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到 A 点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于 360八、梳理小结：这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获呢？交流讨论并且展示本组的观点。九、学以致用（自主完成展示交流，检测学习效果为目的，7 分钟左右）一、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（）2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（）3三角形的外角和与一多边形的
6、外角和相等（）4从 n 边形一个顶点出发，可以引出（n 一 2）条对角线，得到（n 一 2）个三角形（）5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（）二、填空题1一个多边形的每一个外角都等于 30，则这个多边形为边形2一个多边形的每个内角都等于 135，则这个多边形为边形3内角和等于外角和的多边形是边形4内角和为 1440的多边形是5一个多边形的内角的度数从小到大排列时，恰好依次增加相同的度数，其中最小角为 100，最大的是 140，那么这个多边形是边形6若多边形内角和等于外角和的 3 倍，则这个多边形是边形7五边形的对角线有条，它们内角和为8一个多边形的内角和为 4320，则它的边数为9多边形
7、每个内角都相等，内角和为 720，则它的每一个外角为10四边形的A、B、C、D 的外角之比为 1：2：3：4，那么A：B：C：D=11四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个12如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，十一、课后反思（亮点、不足）：3/3外角和增加三、选择题1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（）A互为余角B互为邻补角 C两个角相等D外角大于内角2若 n 边形每个内角都等于 150，那么这个 n 边形是（）A九边形B十边形C十一边形D十二边形3一个多边形的内角和为 720，那么这个多边形的对角线条数为（）A6 条B7 条C8 条D9 条4
8、随着多边形的边数 n 的增加，它的外角和（）A增加B减小C不变D不定5若多边形的外角和等于内角和的号，它的边数是（）A3B4C5D76一个多边形的内角和是 1800，那么这个多边形是（）A五边形B八边形C十边形D十二边形7一个多边形每个内角为 108，则这个多边形（）A四边形B，五边形C六边形D七边形8，一个多边形每个外角都是 60，这个多边形的外角和为（）A180B360C720D10809n 边形的 n 个内角中锐角最多有（）个A1 个B2 个C3 个D4 个10多边形的内角和为它的外角和的 4 倍，这个多边形是（）A八边形B九边形C十边形D，十一边形四、解答题1一个多边形少一个内角的度数
9、和为 2300（1）求它的边数；（2）求少的那个内角的度数2一个八边形每一个顶点可以引几条对角线？它共有多少条对角线？n 边形呢？3已知多边形的内角和为其外角和的 5 倍，求这个多边形的边数4 若一个多边形每个外角都等于它相邻的内角的，求这个多边形的边数5多边形的一个内角的外角与其余内角的和为 600，求这个多边形的边数6n 边形的内角和与外角和互比为 13：2，求 n7五边形 ABCDE 的各内角都相等，且 AEDE，ADCB 吗？8将五边形砍去一个角，得到的是怎样的图形？9四边形 ABCD 中，A+B=210，C4D求：C 或D 的度数10在四边形 ABCD 中，ABACAD，DAC2BAC求证：DBC2BDC十二、改进设想：