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1、地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析云南省教师公开招聘考试小学数学模拟1地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析云南省教师公开招聘考试小学数学模拟1云南省教师公开招聘考试小学数学模拟1一、单项选择题问题:1. 下列选项正确的是_。A.一种商品先提价10%，再降价10%，价格不变B.圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大6倍C.侧面积相等的两个圆柱，它们的体积也相等D.两个合数可以是互质数答案:D解析 设商品的原价为x，先提价10%之后的价格为(1+10%)x=1.1x，再降价10%价格为(1-10%)1.1x=0.99xx，A项错误；圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大32=9倍，B项错误；侧面积相等的
2、两个圆柱，底部的半径不一定相等，所以它们的体积也不一定相等，C项错误；两个合数可以是互质数，例如4和9，D项正确。问题:2. 下列说法正确的是_。A.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形B.分数的分子与分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变C.在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项互为倒数D.把一根钢管截成5段，每段是全长的五分之一答案:C解析 两个面积相等的三角形的形状不一定一样，所以不一定能拼成一个平行四边形，A项错误；分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，B项错误；在一个比例中，两个内项的积是1，那么这个比例的两个外项的积也是1，即互为
3、倒数，C项正确；把一根钢管平均截成5段，每段是全长的五分之一，D项错误。问题:3. 一个底面积为9平方厘米的圆锥和一个棱长为3厘米的正方体的体积相等，圆锥的高是_。A.3厘米B.6厘米C.9厘米D.18厘米答案:C解析 ，h=9厘米。问题:4. 李师傅加工一个零件的时间从5分钟缩短为4分钟，工作效率提高了_。A.20%B.25%C.75%D.80%答案:B解析 工作效率提高了。问题:5. 已知集合M=x|x1，N=x|-1x2，那么MN=_。A.x|-1x1B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1答案:C问题:6. 椭圆4x2+y2=k上任意两点间最大距离是4，那么k=_。A.4B.16C.
4、32D.64答案:A解析 由椭圆的方程式可知，椭圆4x2+y2=k距离最大的两个点分别为，则，k=4。问题:7. 反比例函数图象如图所示，下列结论正确的是_。 A.常数k-1B.函数f(x)在定义域范围内，y随着x的增大而减小C.若点C(-1，m)，点B(2，n)，在函数f(x)的图象上，则mnD.函数f(x)图象对称轴的直线方程是y=x答案:C解析 由图象可知常数k0，A项错误；当x0时，y随着x的增大而减小，当x0时，y随着x的增大而减小，B选项说法不严谨，错误；由反比例函数的公式可得，m=-k0，mn，C正确；函数f(x)图象对称轴有两条，y=x和y=-x，D错误。问题:8. 某校高中生
5、有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为_。A.45，75，15B.45，45，45C.30，90，15D.45，60，30答案:D解析 由题意可知高一、高二、高三各年级人数之比为900:1200:600=3:4:2，则高一、高二、高三各年级应抽取的人数分别为：问题:9. 若C是线段AB的中点，则。 A B C D0 答案:D问题:10. 若x、y是正数，且，则xy有_。 A最小值 B最小值16 C最大值 D最大值16 答案:B解析 故当4x=y=8时，xy有最小值16。 二、
6、填空题问题:1. 一个分数，分子与分母的和是156，约分后得，原来这个分数是_。答案:解析 由156(9+4)=15613=12，则这个分数的分子是412=48，分母是912=108。问题:2. 能被4，5，6整除的最大三位数是_。答案:960解析 因为4，5，6的最小公倍数为60，能被60整除的最大的3位数为960，所以所求的最大三位数是960。问题:3. 从一副扑克牌中拿出方块19，弄乱次序反扣在桌子上，任意摸一张，摸到3的倍数的可能性是_。答案:解析 因为19中3的倍数有3个，所以任意摸一张，摸到3的倍数的可能性是。问题:4. 从一个圆柱上截下一段高为5厘米的小圆柱后，表面积比原来减少了
7、62.8平方厘米。截下的小圆柱的体积是_立方厘米。答案:62.8解析 底面周长=62.85=12.56(厘米)，底面半径=12.563.142=2(厘米)，底面积=3.1422=12.56(平方厘米)，故截下的小圆柱的体积=12.565=62.8(立方厘米)。问题:5. 某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是_。答案:127解析 3人一行多一人，7人一行多一人，那么37=21(人)一行多一人。100214，那么215+1=106，1065=211，不行。216+1=127，1275=252。所以所求
8、数为127。问题:6. 点P(-1，2)到直线8x-6y+15=0的距离是_。答案:解析 所求距离为三、计算题(共22分)如图所示，将若干完全相同的长为20cm的长方形纸条粘合在一起，每增加一张纸条，其粘后的长度就增加dcm。 1. 若d=15，有10个这样的纸条，求粘合后的纸带长度L；答案:解：L=20+915=155(cm)，所以粘合后纸带长度为155cm。2. 若d=18，现需要长度L=362cm的纸带，则需要多少这样的纸条?答案:解：设需要x张这样的纸条，根据题意列方程得 20+18(x-1)=362 解方程得，x=20。 故需要20张这样的纸条。 问题:3. 若将一个圆柱体木块过轴切
9、成四块，表面积增加168平方厘米，若与上下底面平行将它切成三块，表面积增加113.04平方厘米。求将它削成最大的圆锥体，体积减少多少立方厘米?(的值为3.14) 答案:解：设底面圆半径为r，圆柱高为h，圆柱的体积为V， 由题意得4rh=168，3.14r24=113.04， 解得r=3，h=7， 最大圆锥的体积为圆柱体积的，所以削成的最大圆锥体，体积减少了(立方厘米)。 已知等比数列an的各项均为正数，a1=3，前三项和。4. 求数列an的通项公式；答案:解：设公比为q，由已知得，解得。因为数列an的各项均为正数，所以舍去。所以，求数列an的通项公式为5. 若以a1，a2，3a3为一个三角形的
10、三边长，求这个三角形的最大内角的余弦值。答案:解：a1=3，为一个三角形的三边长，则最大角为a1所对的边(大边对大角)，余弦值为四、应用题(共20分)问题:1. 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天?答案:解：共做了6天后， 原来，甲做24天，乙做24天， 现在，甲做0天，乙做40=(24+16)天。 这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替。 则甲30天做的工作，可由乙20天做完；乙30天做的工作，可由甲45天做完。 故如果乙独做，所需时间是50天； 如果甲独做，所需时间是75天。 答：甲
11、或乙独做所需时间分别是75天和50天。 问题:2. 甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇。求AB两地间的距离是多少千米?答案:解：(1)相遇时甲车比乙车多行的距离：322=64(千米)。 (2)甲车比乙车每小时多行的距离：56-48=8(千米)。 (3)甲、乙两车同时从出发到相遇的时间：648=8(小时)。 (4)A、B两地间的距离：(56+48)8=832(千米)。 答：A、B两地间距离是832千米。 五、数学教学理论知识(20分)问题:1. 义务教育阶段的数学课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律
12、，它不仅包括数学结果，也要包括数学结果的_和蕴涵的_。答案:形成过程；数学思想方法。问题:2. 数感主要是指关于数与数量、_、_等方面的感悟。答案:数量关系；运算结果估计。问题:3. 培养运算能力有助于学生理解运算的_，寻求_的运算途径解决问题。答案:算理；合理简洁。问题:4. 简述建构主义学习观对我们理解小学数学学习的启示。答案:当代建构主义者主张，学习不是由教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。 建构主义的学习观对我们理解小学数学学习有一定启示。首先，从建构主义的角度来看，小学数学学习指小
13、学生自己建构数学知识活动，在这一活动过程中，学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识、技能和能力，发展了情感态度和思维等方面的品质。在学校学习的情境下，教师对于指导学生进行建构数学知识具有重要的引导和指导作用，教师教学工作的目的是引导学生有效地建构数学知识。 其次，按照建构主义观点，小学数学教学是师生双方交互作用的历程。教师是“布题者”，而非“解题者”，学生是主动探索知识的“建构者”，而非模仿者。在数学课堂中，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。教师应积极了解学生思考的情况，注意学生的学习过程。教师在数学教学中会问学生“你是怎么知道这个结果的?”而不只是问学生：“这一题答案是什
14、么?”教师应将了解学生真实情况作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境。 初中“二元一次方程”(第一节课)设定的教学目标如下： 通过与一元一次方程的比较，会辨别一个方程是不是二元一次方程； 通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解； 了解方程解的不唯一性。 完成下列任务： 5. 根据教学目标，给出至少一个实例，并说明设计意图；答案:判断下列各式是不是二元一次方程： (设计意图：让学生由过去学过的一元一次方程的知识过渡到新知识上来，并体会二元一次方程的概念和形式。) 6. 根据教学目标，给出至少两个实例，并说明设计意图；答案:检验下列各组数是
15、不是方程2a=3b+20的解： 你能写出方程x-y=1的一个解吗? (设计意图：通过习题练习，让学生掌握二元一次方程解法，能写出给定的二元一次方程的解。) 7. 根据教学目标，设计一个问题，让学生用二元一次方程求解，并说明设计意图：答案:问题：有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程：3x+2y=10。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。 (设计意图：让学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。巩固课题知识，让学生加深对课堂内容的了解和掌握。) 8. 本节课的教学重点
16、是什么?答案:重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。9. 作为初中阶段学习的重要内容，其难点是什么?答案:难点：了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性，即了解二元一次方程的解有无数个。10. 本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响?答案:二元一次方程是人教版数学教材七年级下册第八章二元一次方程组的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位，对之后二元一次方程组、二元一次方程组解法的学习有直接影响。六、教育学心理学部分(论述题，共20分)问题:1. 教学过程有哪些基本规律
17、可循?答案:(1)间接经验与直接经验相统一的规律； (2)掌握知识与发展能力相统一的规律； (3)教师的主导与学生的主体相统一的规律； (4)传授知识与思想教育相统一的规律。 问题:2. 简述教师的权利。答案:(1)教育教学权。进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验。 (2)科学研究权。从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见。 (3)管理学生权。指导学生的学习和发展，评定学生的品德和学业成绩。 (4)薪资休假权。按时获取工资报酬，享受国家规定的福利和待遇以及寒暑假期的带薪休假。 (5)民主管理权。对学校教育教学、管理工作和教育行政部门的工作提出意见和建议，通过教职工代表大会或者其他形式，参与学校的民主管理。 (6)进修培训权。参加进修或者其他方式的培训。 问题:3. 马斯洛需要层次理论将人类需要分为哪7层?答案:马斯洛是20世纪50年代中期兴起的人本主义心理学派的主要创始人，他提出了需要层次论。他认为，人的一切行为都由需要引起，而需要系统又包括七种由低级到高级的不同层次的需要包括生理需要、安全需要、归属与爱的需要、尊重的需要、认知理解需要、审美需要和自我实现的需要。其中，生理需要、安全需要、归属与爱的需要、尊重的需要是缺失性需要，认知理解需要、审美需要和自我实现的需要为成长性需要。 11 / 11