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1、2021?金版新学案?高三数学一轮复习 导数应用随堂检测 文 北师大版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每题6分，共36分)1全称命题“任意xZ,2x1是整数的逆命题是()A假设2x1是整数，那么xZB假设2x1是奇数，那么xZC假设2x1是偶数，那么xZD假设2x1能被3整除，那么xZ【解析】命题“任意xZ,2x1是整数的条件为：xZ，结论为：2x1是整数【答案】A2命题p，q，r满足“p或q真，“綈p或r真，那么()A“q或r假 B“q或r真C“q且r假 D“q且r真【解析】假设p为真那么r真，q可真可假，排除选项A、C、D.【答案】B3以下说法错误的选项是()
2、A命题“假设x23x20，那么x1”的逆否命题为：“假设x1，那么x23x20”B“x1”是“|x|1的充分不必要条件C假设p且q为假命题，那么p、q均为假命题D命题p：“存在xR，使得x2x10”，那么p：“任意xR，均有x2x10”【解析】假设p且q为假命题，那么p、q中至少有一个是假命题，所以C错误应选C.【答案】C4以下特称命题中，假命题是()A存在xR，x22x30B至少有一个xZ，x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一直线D存在xx|x是无理数使x2是有理数【解析】对于A：当x1时，x22x30，故A为真命题；对于B：当x6时，符合题目要求，为真命题；对于C：假命题对于D：x
3、时，x23，故D为真命题综上可知：应选C.【答案】C5(2021年浙江卷)假设函数f(x)x2(aR)，那么以下结论正确的选项是()A任意aR，f(x)在(0，)上是增函数B任意aR，f(x)在(0，)上是减函数C存在aR，f(x)是偶函数D存在aR，f(x)是奇函数【解析】当a16时，f(x)x2，f(x)2x，令f(x)0得x2.f(x)在(2，)上是增函数，故A、B错当a0时，f(x)x2是偶函数故C正确D显然错误应选C.【答案】C6命题p：“任意x1,2，x2a0”；命题q：“存在xR，x22ax2a0”假设命题“p且q是真命题，那么实数a的取值范围为()Aa2或a1 Ba2或1a2C
4、a1 D2a1【解析】由可知p和q均为真命题，由命题p为真得a1，由命题q为真得a2或a1，所以a2或a1.【答案】A二、填空题(每题6分，共18分)7“假设aM或aP，那么aMP的逆否命题是_【解析】命题“假设p那么q的逆否命题是“假设綈q那么綈p，此题中“aM或aP的否认是“aM且aP【答案】假设aMP，那么aM且aP8p(x)：x22xm0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数m的取值范围是_【解析】p(1)：3m0，即m3，p(2)：8m0，即m8，假设p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么3m8.【答案】3m89设有两个命题：关于x的不等式mx210的解集是R；函数f(
5、x)logmx是减函数，如果这两个命题有且只有一个真命题，那么实数m的取值范围是_【解析】关于x的不等式mx210的解集为R，那么m0；函数f(x)logmx为减函数，那么0m1.与有且只有一个正确，那么m的取值范围是m0或m1.【答案】m0或m1三、解答题(共46分)10(15分)在一次投篮训练中，小明连续投了2次设命题p是“第一次投中，q是“第二次投中试用p、q以及逻辑联结词“且，或，非表示以下命题：(1)两次都没投中；(2)两次都投中了；(3)恰有一次投中；(4)至少有一次投中；(5)至多有一次投中【解析】依题意及逻辑联结词的意义，(1)两次没投中可表示为(p)且(q)；(2)两次都投中
6、了可表示为p且q；(3)恰有一次投中可表示为p且(q)或(p)且q；(4)至少有一次投中可表示为p或q；(5)至多有一次投中可表示为(p且q)11(15分)写出以下命题的否认和否命题：(1)假设abc0，那么a、b、c中至少有一个为零；(2)假设x2y20，那么x，y全为零；(3)平行于同一条直线的两条直线平行【解析】(1)命题的否认：假设abc0，那么a、b、c全不为零；否命题：假设abc0，那么a、b、c全不为零(2)命题的否认：假设x2y20，那么x，y中至少有一个不为零；否命题：假设x2y20，那么x，y中至少有一个不为零(3)命题的否认：平行于同一条直线的两条直线不平行；否命题：假设两条直线不平行于同一条直线，那么这两条直线不平行12(16分)命题p：“任意x1,2，x2a0”，命题q：“存在x0R，x022ax02a0，假设命题“p且q是真命题，求实数a的取值范围【解析】由“p且q是真命题，那么p为真命题，q也为真命题假设p为真命题，ax2恒成立，x1,2，a1.假设q为真命题，即x22ax2a0有实根，4a24(2a)0，即a1或a2，综上所求实数a的取值范围为a2或a1.