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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第三单元 人体的秘密比 一、教材分析1本单元教材是在同学生学习了分数的意义、性质、分数与除法的关系和分数乘除法的基础上教 学的；2本单元的主要内容是：比的意义,比的基本性质,运用比的学问解决按比例安排的实际问题；二、单元教学目标 1.在解决实际问题的过程中,懂得比的意义,会求比值；把握比的基本性质,会化简比；2.在探究过程中,提高比较类推才能,体验化归的数学方法；三、教学重点、难点1.懂得比的意义和性质；2.比的应用 四、课时支配：5 课时比的意义教学目标 1. 结合实例,懂得比的意义,知道比各部分的名称,把握求比值的方法；2
2、. 在探究比的意义的过程中,培育同学的归纳、概括才能；3. 明白人体中有关数据比的秘密,增强学习数学的爱好 教学重点 懂得比的意义；课前预备 实物投影仪、人体奥妙的有关资料 课时支配： 1 课时 教学过程 一、联系实际,激趣引入 师：（板书：比）这个字同学们熟悉吗？那我们一起把这个字读一读；老师提问：在生活中你有那些地方用到过“比” ；同学说生活中的比；比高低,比长短,比多少等等；在同学回答的基础上小结：你们刚才说的都是运用数学学问把两个数量进行比较的方法,老师这 儿有一种数学上特定的“比” ,想熟悉一下吗？出示标注 “ 1:125000”的地图,引导同学加以分析、说明；二、体验合作,自主探究
3、（一 教学比的意义 课件出示信息窗一 你获得哪些数学信息？（同学回答）依据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？ 1、初步懂得比的意义；怎样用算式表示赵凡的臂长和腿长的关系呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1. 师：求赵凡的腿长是臂长的几倍用 96 72,仍可以说成赵凡的腿长与臂长的比是 96 比 72,记作： 96 ：72 或 9672同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用 72 96,仍可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是 72 比96,记作： 72 ：96 或 72 ；96小结：说两个数量进行比较
4、要弄清谁和谁比,谁在前、谁在后,不能颠倒位置,否就,比表示的详细意义就变了；2、进一步懂得比的意义1. 赵凡 3 分钟走了 330 米,怎样用算式表示赵凡的行走速度？师：这时候,我们也可以用比来表示路程和时间的关系：路程与时间的比是 330 ：3；2. 上面的例子假如改为：赵凡每小时行 样想的？110 米,行 330 米需要几小时？用比又该怎样表示？你是怎师：其实这样的例子仍有许多,你能试着举几个吗？指名说出几个比；（二）总结比的意义 1. 结合前面的例子,谈谈你对比有怎样的懂得？师：两个数相除,又叫做两个数的比；2. 看书质疑 自学比的各部分名称及求比值的方法；师：你能说说什么叫做比值？怎样
5、求比值吗？72 ：96 = 72 96 =72=38:4 0.5:1964前比后比项号项值师：说出下面各比的前项和后项,再求出比值强调：比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可以是整数；师：比与分数、除法之间的联系；谁情愿完整地说一遍比与除法、分数之间的联系；师：比的后项能否为“0” .为什么？三、 巩固练习1. 求比值； 35 ：105 42 2 ：0.2 2.4 3：96 ：2 3四、拓展提升小学问：足球竞赛中常常显现的2:0 的情形,它是一个比吗？总结： 今日你学会了什么？谈谈这节课的收成名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - -
6、 - - - - 名师精编 优秀教案板书设计 比 两个数相除又叫做两个数的比；比的前项除以后项所得的商叫做比值；72 ：96 = 72 96 =72 = 963 4前比后比 值项号项比的基本性质 教学目标 1. 利用学问的迁移规律,使同学懂得比的基本性质；2. 通过同学的自主探讨,把握化简比的方法并会化简比；3. 初步渗透事物是普遍联系和相互转化的辩证唯物主义观点 教学重点 懂得并把握比的基本性质 课前预备 课件、实物投影仪 课时支配 ： 1 课时 教学过程 一、复习引入 1.复习比和分数、除法之间的关系 2.提问：比和除法,比和分数之间有那些联系 . 引导同学依据商不变的性质和分数的基本性质
7、,猜想：比有什么性质？小组沟通 3、出示三个分数：3/4 、6/8 、9/12 .变为比,并比较大小 指名回答小组沟通的结果同学用语言表述比的基本性质；沟通：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（师： 0 除外是什么意思？同学沟通,比的后项、除数是 0 没有意义；二、学习化简比0 除外）,比值不变这叫比的基本性质；1、说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；依据分数的基本性质,可以进行分数的约分、通分；同样,应用比的基本性质,可以把比化成最简洁的整数比；争论你怎样懂得“最简洁的整数比” 这个概念？同学充分争论后,指名回答,形成共识：最简洁的整数比必需是一个比,它的前项和后项必需是 整数,而且前
8、后项应当是互质数请个别同学举一个最简洁的整数比；2、把下面各比化成最简洁的整数比；（强调化成最简洁的整数比互质）14:21 54:18 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案师：怎样把一个比化成最简洁的整数比？总结方法： 用比的前后项分别除以它们的最大公因数,使比的前后项是互质数；或用求比值的方法算,最终结果仍旧是个比；1/10:3/8 35:58 师：怎么把分数比化成最简洁的整数比？总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数,就化简成最简整数比；1.25:4 2.7:18 师：怎么把小数比化成最
9、简洁的整数比？总结方法：先将小数化成整数,再化简成最简洁的整数比；3、练习：化简比60：24 58：724 54： 0.75 三、练习自主练习 5、7、8 四、小结：比的基本性质是什么？它是依据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外）,比值不变这叫做比的基本性质；化简比： 14:21= （14 7）: （21 7）=2：3 1 ：103 =（81 40）：（103 40）=4：15 81.25:4= （1.25: 100）：（ 4 100）=125：400=5：8 按比例安排 教学目标 1. 结合详细情境,懂得
10、按比例安排的意义；2. 把握按比例安排的运算方法,并能较娴熟地运用按比例安排的方法举一反三的解决实际问题；培养同学良好的分析懂得才能,提高运算才能；3. 感受学习数学的乐趣,增强学习数学的自信心和胜利感,逐步养迁移类推的好习惯；教学重点 把握按比例安排的方法；教学难点 正确分析、敏捷解决按比例安排的实际问题；教学预备 实物投影仪 课时支配： 1 课时 教学过程 一、创设情境,提出问题；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案你仍明白到那些有关人体的1. 师：这几天我们始终在学习有关人体秘密的学问,除了我们学
11、过的,学问 2. 请你们认真观看情境图,你能依据这些信息提出一些数学问题吗？同学沟通信息提出问题；二、探究尝试,说明沟通；1. 明明体内的水分及其他物质各有多少千克？1）师：解决这个问题可依据哪些信息解决？师：体重 30 千克与 4：1 有什么联系？师：你能用线段图表示出他们之间的联系？同学摸索后沟通；同学独立完成,然后沟通自己的想法；呈现线段图说明图意；2）集体沟通：师：假如用一条线段表示 30千克体重,水和其他物质应当怎样表示？求的问题怎样表示？3）要求体内的水和其他物质各有多少千克你会运算吗？同学独立完成；4）探究算理；师指不同解答方法的同学到前面板书；让同学说一说这样做的理由,每一步表
12、示的含义；观看比较：这两种方法有什么区分？同学沟通：一是把比看作平均分；二是把比转化成分数乘法问题来解答；优化算法：他们的方法你喜爱哪个？为什么？说给你的同位听一听；师：像其次种把一个数量依据肯定的比进行安排的方法叫做按比例安排；为了今后的进一步学习分 数乘除法应用题,我们要切实把握其次种方法；2. 爸爸体内的水分有多少千克？师：你能用这种方法解决其次个问题吗？师：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？同学沟通；师：同学们都能敏捷的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例安排的题目,谁能说说在运算按比例分 配的题目时应留意什么问题？三、巩固练习 自主练习 1、2、 3、四、拓展提升1一个长方
13、形周长是20厘米,长与宽的比是7 3,求长与宽各是多少厘米？2. 填空：（1、糖和水的比是110,糖占糖水的（）,水占糖水的（）；2、一个农场方案在100 公顷的地里播种60 公顷小麦和40 公顷玉米,小麦的播种面积占这块地的）,玉米的播种面积占这块地的（）,小麦和玉米播种面积的比是（）（）3. 看谁能又对又快的解决这些问题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（投影出示应用题）总结：谈谈这节课的收成；板书设计 按比例安排 方 法一： 30 （ 4+1） 4=24（千克） 30 （ 4+1） 1=6（千
14、克）方法二： 30304 4+1 =24 （千克）1 4+1 =6 （千克）回忆整理 教学目标1. 通过本节课的综合复习使同学进一步懂得比的意义,把握比的基本性质,正确地求比值和会化简比；2. 进一步娴熟用按“ 比例安排的方法解答实际问题”3. 在复习的过程中培育同学归纳,综合才能,增强同学学习数学的爱好；教学重点： 比的应用：课前预备： 空白学问图表 课时支配： 1 课时 教学过程；一、创设情境,导入新课 师：同学们, “ 比” 这一部分学问,这节课我们进行系统复习,把这一部分学问坚固地把握住,看 谁学得好,并能运用所学解决实际问题；二综合复习；1个人回忆；（让同学不看书进行回忆,先以小组为
15、单位,在小组内进行回忆,人人讲）2集体回忆；（每组找一个人进行回忆沟通,取长补短）3形成图表；（在集体回忆的同时,同学边讲老师边板书,形成本单元的学问图表；）4让同学记忆图表；比前项相当于后项比值联系比号除法分数（ 1）让同学闭上眼睛记；（ 2）默写一遍图表；（默写时要心里背一遍每项内容）三、拓展提升填空名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案）： ）；（ 1）10 克糖加 100 克水,溶成糖水,糖和糖水的比是（ 2）走一段路甲用6 小时,乙用 8 小时, 甲乙的时间比是 （：）,甲乙速度的比是 （ 3）
16、某班有男生20 人,女生 25 人,男女同学人数的比是（）（）,男生占全班人数的 （）,女生占全班人数的（）；）；4 糖和水的比是19,糖占糖水的（）,水占糖水的（四、同学质疑解疑（让同学质疑,让同学对所提问题,进行解疑,同学解不了的,老师再讲）五、巩固练习课本 47 页综合练习板书设计回忆整理比前项相当于后项比值联系比号除法分数综合应用美的秘密教学目标 1. 使同学通过观赏漂亮的图片感受数学之美；2. 使同学知道什么是黄金比,感受黄金比的神奇魅力；3. 能够熟悉到数学的美,依据黄金比的学问,进行有创意的设计；教学重点 使同学知道什么是黄金比,感受黄金比的神奇魅力；课前预备 实物投影、课件 课
17、时支配 : 1 课时 一、创设生活情境,导入新课；同学们,学习新课之前先让我们观赏一组图片；（课件呈现教科书 51 页的图片）看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？想一想,生活中仍有哪些地方让你感受到了美的存在？美无处不在,美的秘密在哪里呢？下面我们就一起来争论；二、自主合作,经受学习的过程；1. 探究美的秘密；课件呈现变形后的图片；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案这些图片仍美吗？为什么？（不成比例,板书：比）看来事物的宽度与高度之间存在着神奇的关系,同学们想知道吗？下面我们一起来争论；2. 调查
18、发觉,熟悉“ 黄金比” ；请同学拿出课前预备的学具,先量一量手中物体长度和高度各是多少,然后运算出两个量之间的比,并把自己的运算结果与小组里的同学沟通；1 同学独立测量、并用运算器运算；（ 2）组内沟通运算结果；（ 3）全班沟通；哪个小组的同学情愿把你们的测量及运算结果与全班同学沟通？老师将部分同学的调查结果呈现：a. 数学书宽与长的比是 b. 蝴蝶的身长与双翅绽开后的长度比约是 c. 我的掌宽与手长的比大约是 同学们认真观看板书,你们发觉了什么？（比大约都是 0.618 ：1）同学们,刚才我们测量的是不同事物,通过量一量、算一算的方法,运算出同一结果,当一个物体的两部分之间的比大致符合0.6
19、18 ：1 时,会给人以最美的感觉；这个神奇的比被称为“ 黄金比”；（板书：黄金比） 3. 找一找生活中的“ 黄金比” ；人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中,充分呈现了黄金比的神奇魅力！找一找,量一量,生活中哪里仍有黄金比？（小组合作）谁来说一说你找到的生活中的黄金比？生：课桌、铅笔、书包、眼睛 ；三、创意设计与沟通；今日这节课同学们通过观看、测量、运算、争论沟通一起发觉了神奇的比黄金比,并且知道了黄金比在生活中的应用,同学们想不想成为设计家、艺术家？依据黄金比的学问,你能进行那些有创意的设计？试试看！1. 同学自由设计 2. 课堂呈现；四、小结；通过今日的学习,我们班产生了不少建筑师,艺术家, 信任今日的学习对同学们今后的学习生活帮助很大,感爱好的同学课下可连续完成你们的创作,也可到网站查询其他有关黄金比的学问！板书设计比黄金比0.618 ：1名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页