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1、阳谷县实验小学数学教案课题比的意义序号26 教学目标1.结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2.在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。3.了解人体中有关数据比的奥秘，增强学习数学的兴趣。教学重点理解比的意义。探究过程教师活动学生活动一、联系实际，激趣引入师：（板书：比）这个字同学们认识吗？在生活中你有那些地方用到过“比”。师：你们刚才说的都是运用数学知识把两个数量进行比较的方法，今天我们来认识一种数学上特定的“比”。二、探索尝试，解释交流。观察信息窗一：提问：你从中你得到哪些数学信息？根据这两个条件可以提出什么问题？怎样解答？（一）探究同类量的比.1.师：
2、求赵凡的腿长是臂长的几倍用9672，还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是 96 比 72，记作：96：72 或7296学生交流:比高低，比长短，比多少等等。学生可能提出：1.赵凡的腿长是臂长的几倍？2.赵凡的臂长是腿长的几分之几？学生交流。同样求赵凡的臂长是腿长的几分之几用 7296，还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是 72 比 96，记作：72：96 或9672。师：根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？2.你还能举出生活中这样的例子吗？（二）探究非同类量的比1.赵凡 3 分钟走了 330 米，怎样用算式表示赵凡的行走速度？师：这时候，我们也可以用比来表示路程和时间的关系
3、：路程与时间的比是330：3。2.上面的例子如果改为：赵凡每小时行110米，行 330 米需要几小时？用比又该怎样表示？你是怎样想的？师：其实这样的例子还有很多，你能试着举几个吗？（三）总结比的意义1.结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？学生交流，倍数关系的两种量，可以用比来表示。学生根据已有的知识经验举例。学生独立思考列出算式330 3 学生试写，然后交流，路程与时间的比是 330：3。学生试写，然后交流，路程与速度的比是 330：110。学生举例。学生独立思考，交流想法。可能有有以下几种：比就是以前学的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种师：两个数相除，又叫做两个数的比。2.看书质
4、疑自学比的各部分名称及求比值的方法。师：你能说说什么叫做比值？怎样求比值吗？72：96=72 96=9672=43前比后比项号项值师：说出下面各比的前项和后项，再求出比值。4:5 8:4 0.5:1强调：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。师：比与分数、除法之间的联系。谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。（表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别。）师：比的后项能为“0”?为什么？表达方式。比就是除法。比是在比较两个数量之间的关系的过程中产生的。学生看书自学并交流自学所得。学生交流：比的前项除以后项所得的商叫做比值。求比值用比的前项除以后
5、项，算出商即可。学生独立试着做，集体交流订正。学生交流，整理成下表。相当于联系比前项比号后项比值除法分数教师活动学生活动探究过程三、拓宽应用。1.求比值。48：32，42：96 1.2：3.8，0.12：2.5 32：0.2 2.4：322 小知识：足球比赛中经常出现的2:0 的情况，它是一个比吗？总结：今天你学会了什么？谈谈这节课的收获独立完成，集体订正。独立判断，说出理由。学生交流。板书设计比两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商叫做比值。72：96=72 96=9672=43前比后比项号项值教学反思阳谷县实验小学数学教案课题比的基本性质序号27 教学目标1.利用知识的迁移规
6、律，使学生理解比的基本性质。2.通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。3.初步渗透事物是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。教学重点理解并掌握比的基本性质。探究过程教师活动学生活动一、复习旧知，引入新课。1.计算 1625=70125=用简便方法计算，用小数表示商。师：你能说说刚才的计算根据是什么？2.我们班有女生 40 人，男生 42 人，女生人数占男生人数的几分之几？师：解答这道应用题时，又是根据什么？师：联想刚才计算和比与分数、除法的联系，你有什么想法？师：对呀，比有这样的性质吗？二、探索尝试，解释交流。学生独立完成，可能用扩倍的方法：（164）（254）=64 100=0.
7、64（708）（1258）=560 1000=0.56 学生思考回答，商不变的性质。并回忆商不变的性质的内容。学生列式解答：4042=4240=2120学生回答：根据分数的基本性质约分算出的，并回忆分数的基本性质的内容。生猜想，比是否也有这样的基本性质？学生一致认为有这样的性质。1.你能举一个例子验证一下吗？你能把刚才的验证给大家说说吗？师：生 1的汇报说明什么？交流后得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。师：生 2 的汇报又说明什么？交流后得出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。2.总结比的基本性质。师：你能用一句完成的话说出比的基本性质吗？师：0 除外是什么意思？为什么乘或除以
8、的相同数不能是0？师：看到比的基本性质，你想提醒大家点什么？3.比的应用。A 你能根据比基本性质再写几个比12：16=（）：（）=（）：（）师：你写出的这些比，哪一个最简单，为什么？师：像 3：4 这样的比，就是最简单的整数比。学生举例验证，教师巡回检查。学生交流回报：生 1：6：8=（62）：（82）=3：4=43生 2：6：8=（62）：（82）=12：16=43交流：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变这叫比的基本性质。学生交流，比的后项、除数是0 没有意义。学生画重点词。学生比赛。12：16=（24：32）=（3：4）学生交流：3：4 最简单，3 和 4 是互质数，
9、不能再算了。教师活动学生活动探究过程师：同学们想一想，学习了分数的基本性质可以约分和通分，学习了比的基本性质能做什么？师：对，学习了比的基本性质可以化简比。B 怎样把一个比化成最简单的整数比？14:21 54:18 总结方法：用比的前后项分别除以它们的最大公因数，使比的前后项是互质数。或用求比值的方法算，最后结果仍然是个比。C 怎么把分数比化成最简单的整数比？101：83127：85总结方法：比的前项后项分别乘它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。D 怎么把小数比化成最简单的整数比？1.25:4 2.7:18 总结方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。三、拓宽应用。1.化简比学生
10、交流：能把比化成最简单的整数比。学生尝试，然后交流。生 1：14:21=（147）:（217）=2：3 或 14:21=2114=32生 2：54:18=（5418）:（1818）=3：1 或 54:18=1854=13学生尝试，然后交流。生：101：83=（10140）：（8340）=4：15 生：127：85=（12724）：（8524）=14：15 学生尝试，然后交流。生：1.25:4=（1.25:100）：（4100）=125：400=5：8 教师活动学生活动探究过程60：24 103：2470.5：1.2 2.判断：（1）21：41化简后是 2。（）（2）两个数的比值是31，这两个数
11、同时扩大 5 倍，它们的比值是31。（）总结：这节课你学会了什么？有什么收获？独立完成，集体订正。独立判断，说明理由。学生交流。板书设计比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变这叫做比的基本性质。化简比：14:21=（147）:（217）=2：3 101：83=（10140）：（8340）=4：15 1.25:4=（1.25:100）：（4100）=125：400=5：8 教学反思阳谷县实验小学数学教案课题 比的意义和比的基本性质练习序号28 教学目标1.通过练习进一步理解比的意义和比的基本性质。2.掌握求比值和化简比的方法，并会求比值和化简比。3.通过练习，增强学
12、习数学的兴趣。教学重点理解比的意义和比的基本性质，会求比值和化简比。探究过程教师活动学生活动一、回顾旧知，引入新课。师：同学们回忆一下，这两节课我们都学习了哪些知识？师：你能说说比的意义、比基本性质吗？师：求比值和化简比有什么联系？又有什么区别？练习：先化简比，再求比值。3003.2=63：27=0.56：0.35=32：109=45 分：1时=3 时18分=学生回顾交流：1）比的意义和求比值。2）比的基本性质和化简比。学生回答：两个数相除，又叫两个数的比。比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0 除外）比值不变。学生举例说明。独立计算，集体订正。教师活动学生活动探究过程二、练习设计（一）基
13、础练习：1.化简比和求比值：1）40 页第 5 题。2）48 页第 8 题。2.自主练习第 9 题。（二）提高练习1.填空（1）甲数是乙数的72，乙数与甲数的比是（）（2）20 克糖加 200 克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）（3）72与它的倒数的比是（）。（4）走一段路甲用10 小时，乙用 8小时，甲乙的时间比是（：），甲乙速度的比是（：）。师：通过计算你发现了什么？（5）走一段路甲用41小时，乙用61小时，甲乙的时间比是（：），甲乙速度的比是（：）。2.自主练习第 13 题。学生先尝试化简，然后再求出比值。学生先尝试化简，然后再求出比值。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学
14、生独立完成，集体订正时说说糖与糖水的区别。学生独立完成，集体订正时，思考发现的规律。利用规律进行填空。独立完成，集体订正。教师活动学生活动探究过程(三)综合练习1.自主练习第 14题。师：仔细观察大小两个正方形的边长分别占几个格，然后再计算，发现规律。2.自主练习第 15题。师：你写出的三个数的比能化简吗？化简后的比表示什么？它能表示除的关系吗？它表示的是什么？3.我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是 27 厘米，宽是 12 厘米的长方形纸，能按规定制作一面最大的国旗？总结：你这节课学会什么？你这节课的收获是什么？独立完成，集体订正时，说说自己发现的规律。学生独立完成，集体
15、订正时说说三个数的比表示什么。小组先讨论制作方法，然后再计算。学生交流。板书设计教学反思阳谷县实验小学数学教案课题按比例分配序号29 教学目标1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的解决实际问题。培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3.感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点掌握按比例分配的计算方法。教师活动学生活动探究过程一、创设情境，提出问题。1.师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，除了我们学过的，你还了解到那些有关人体的知识2.请你们仔细观察情境图，你能根据这
16、些信息提出一些数学问题吗？二、探索尝试，解释交流。1.明明体内的水分及其他物质各有多少千克？1）师：解决这个问题可根据哪些信息解决？师：体重 30 千克与 4：1有什么联系？师：你能用线段图表示出他们之间的联系？2）集体交流：师：你能展示一下自己画的线段图，并说明图意吗？师：如果用一条线段表示 30千克体重，水和其他物质应该怎样表示？求的问题怎样表示？3）要求体内的水和其他物质各有多少千千学生根据课前调查交流回答。学生交流观察到的信息，可能提出：1.明明体内的水分及其他物质各有多少千克？2.爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？学生交流：体重 30 千克，体内水与其它物质的比是：4：1 学生思
17、考后交流。学生独立完成，然后交流自己的想法。展示线段图说明图意。生独立在本子上独立完成。克你会计算吗？教师活动学生活动探究过程4）探究算理。师指不同解答方法的同学到前面板书。让学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。观察比较：这两种方法有什么区别？优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？说给你的同位听一听。师：像第二种把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。为了今后的进一步学习分数乘除法应用题，我们要切实掌握第二种方法。2.爸爸体内的水分有多少千克？师：你能用这种方法解决第二个问题吗？师：怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？师：同学们都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解
18、决按比例分配的题目，谁能说说学生交流：法一：30（4+1）4=24（千克）30（4+1）1=6（千克）法二：3044+1=24（千克）3014+1=6（千克）学生交流每一步的意思。学生交流：一是把比看作平均分；二是把比转 化成分数乘法问 题来 解答。生板演并说说自己的解题思路。学生口头检验。学生交流。在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？三、拓宽应用1.填空：某班有男生 25 人，女生 24 人，男女学生人数的比是（）（），男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）。糖和水的比是 110，糖占糖水的（），水占糖水的（）。学生独立完成，集体订正。教师活动学生活动探究过程一个农场计划在100 公
19、顷的地里播种60 公顷小麦和 40 公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（），玉米的播种面积占这块地的（），小麦和玉米播种面积的比是（）（）2.看谁能又对又快的解决这些问题自主练习 1、2、3 第2、3题要求画出线段图分析解答。3.一个长方形周长是 20厘米，长与宽的比是73，求长与宽各是多少厘米？总结：谈谈这节课的收获。学生独立完成，集体订正。独立完成，集体交流，有板演。独立完成，集体交流。学生交流。板书设按比例分配法一：30（4+1）4=24（千克）30（4+1）1=6（千克）法二：3044+1=24（千克）计3014+1=6（千克）学生板演教学反思阳谷县实验小学数学教案课题按比例分配巩固练
20、习序号30 教学目标1.通过练习熟练地运用按比例分配的方法解决实际问题。2.培养学生良好的分析理解能力，提高计算能力。3.增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。教学重点灵活运用按比例分配的计算方法，合理解决实际问题教师活动学生活动一、通过回忆，梳理知识。师：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体学生交流。探究过程重以及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能举例说明什么叫做按比例分配？二、通过练习，适时拓展。（一）基本练习1.出示：（口答）1）六（1）班男、女生人数比是6：5，男生占全部人数的（）（），女生占全部人数的（）（）。2）学校把150 棵树的植树任务按1：2 分给五
21、六年级，五年级分得（）棵，六年级分得（）棵。3）选择：一种青铜是由锡和铜按照3：7 铸成的。生产这种青铜 100 吨，需要（）。A 锡 30 吨铜 70 吨B锡 70 吨铜 30吨独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。教师活动学生活动探究过程一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（）A120B 1212.1）学校合唱队有48 人，其中男生和女生人数的比是 13。男女生各有多少人？2）阳光小学学校经过研究，决定从300 元中把 100 元作为数学竞赛奖励基金，剩下200 元 按 3：2 的比例分配给获一、二 等奖的两名学生，两人各得多少元？3）课本 45 页 6。（二）提高练习。1）课
22、本 44 页 5。这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3 表示什么意思？2）课本 44 页 4；45 页 9。3）教材 45 页 7 题。这道题使要把什么来分配？没有设定比，应该按什么来分配呢？为什么？然后学生独立完成，集体讲评。4）教材 45 页 8、10题。让学生独立完成，订正时说说自己的解题思独立完成，集体订正。独立完成，集体订正。学生任选其一独立完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。学生独立解答集体订正，解题思路。学生独立完成集体订正。路。（三）综合练习1.有些同学不但数学学得好，还十分爱看书。学校校长非常支持，决定投入6000 元，添置一些科技书、故事书和
23、优秀作文选。假如你是校长，会把这6000 元按照怎样的比来分配？1：2：3 代表什么？你为什么要这样设定？学生独立完成集体订正。学生独立完成集体订正。教师活动学生活动探究过程1：1：1表示什么意思？（平均分）请你选择其中的一个比，算一算各花多少钱？2.甲乙两数的平均数是，两数之比为：。求甲数与乙数。3.六年级有92 名学生参加三个课外兴趣小组。第一组与第二组人数的比是2：3，第一组与第三组人数的比是3：4。三个小组各有多少人？总结：通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生独立完成，集体订正。学生交流。板书
24、设计按比例分配巩固练习教学反思阳谷县实验小学数学教案课题回顾整理（1）序号31 教学目标1.通过本节课的综合复习使学生进一步理解比的意义，掌握比的基本性质，正确地求比值和会化简比。2.进一步熟练用按“比例分配的方法解答实际问题”。3.在复习的过程中培养学生归纳，综合能力，增强学生学习数学的兴趣。教学重点形成知识图表，并牢固地记忆图表。教师活动学生活动一、创设情境，导入新课。探究过程师：同学们，“比”这一部分知识，这节课我们进行系统复习，把这一部分知识牢固地掌握住，看谁学得好，并能运用所学解决实际问题。二综合复习。1个人回顾。（让学生不看书进行回顾，先以小组为单位，在小组内进行回顾，人人讲）2集
25、体回顾。（每组找一个人进行回顾交流，取长补短）3形成图表。（在集体回顾的同时，学生边讲教师边板书，形成本单元的知识图表。）教师活动学生活动探究过程4让学生记忆图表。（1）让学生闭上眼睛记。（2）默写一遍图表。（默写时要心里背一遍每项内容）教师活动学生活动探究过程课本 87 页下边，（按比例分配）2）课本 89 页 8 题（化简比和求比值）三学生质疑解疑（让学生质疑，让学生对所提问题，进行解疑，学生解不了的，教师再讲）四谈本节课收获。板书设计教学反思阳谷县实验小学数学教案课题回顾整理（2）序号32 教学目标教学重点教师活动学生活动探究过程教师活动学生活动探究过程如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积
26、相当于甲三角形的面积的，相当于乙三角形的，甲乙两三角形面积的比是（）教师活动学生活动探究过程板书设计教学反思阳谷县实验小学数学教案课题综合应用美的奥秘。序号33 教学目标1.使学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美。2.使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。3.能够认识到数学的美，根据黄金比的知识，进行有创意的设计。教学重点使学生知道什么是黄金比，感受黄金比的神奇魅力。教师活动学生活动一、创设生活情境，导入新课。同学们，学习新课之前先让我们欣赏一探究过程组图片。（课件展示教科书51 页的图片）看了这几幅图片有什么感受？它们美在哪？想一想，生活中还有哪些地方让你感受到了美的存在？美无处不在，
27、美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起来研究。二、自主合作，经历学习的过程。1.探究美的奥秘。课件展示变形后的图片。这些图片还美吗？为什么？（不成比例，板书：比）看来事物的宽度与高度之间存在着奇妙的关系，同学们想知道吗？下面我们一起来研究。2.调查发现，认识“黄金比”。请同学拿出课前准备的学具，先量一量手中物体长度和高度各是多少，然后计算出两个量之间的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流。（1）学生独立测量、并用计算器计算。教师活动学生活动探究过程（2）组内交流计算结果。（3）全班交流。哪个小组的同学愿意把你们的测量及计算结果与全班同学交流？教师将部分学生的调查结果展示：a.数学书宽与长的比是b
28、.蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是c.我的掌宽与手长的比大约是同学们仔细观察板书，你们发现了什么？（比大约都是 0.618：1）同学们，刚才我们测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合 0.618：1时，会给人以最美的感觉。这个神奇的比被称为“黄金比”。（板书：黄金比）3.找一找生活中的“黄金比”。人们把黄金比应用到建筑设计和艺术创作中，充分展现了黄金比的神奇魅力！找一找，量一量，生活中哪里还有黄金比？（小组合作）谁来说一说你找到的生活中的黄金比？生：课桌、铅笔、书包、眼睛。教师活动学生活动探究过程三、创意设计与交流。今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？根据黄金比的知识，你能进行那些有创意的设计？试试看！1.学生自由设计2.课堂展示。四、小结。通过今天的学习，我们班诞生了不少建筑师，艺术家，相信今天的学习对同学们今后的学习生活帮助很大，感兴趣的同学课下可继续完成你们的创作，也可到网站查询其他有关黄金比的知识！板书设计比黄金比0.618：1教学反思