《2022年高一对数与对数函数练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一对数与对数函数练习题及答案.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - - 1 - 对数与对数函数测试 12.21 一、挑选题：1已知 3a 5b= A,且1 a1 = 2 ,就 A 的值是 b225 2 A 15 B15 C15 D2已知 a0,且 10x = lg10xlg1 ,就 x 的值是 aA 1 B0 C1 D3如 x 1,x 2 是方程 lg 的值是 2 x lg3 lg2 lg3 lg2 = 0 的两根,就 x 1x 2名师归纳总结 A lg3 lg2 Blg6 C6 D1第 1 页,共 8 页64如 log a a2 1 loga2a0,那么 a 的取值范畴是 A 0 ,1 B0 ,1 C 21
2、,1 D 21 , 5 已知 x =1111,就 x 的值属于区间 log1log13325A 2,1 B1 ,2 C 3,2 D2 ,3 6已知 lga ,lgb 是方程 2x2 4x1 = 0 的两个根,就lga b2 的值是 A 4 B3 C2 D1 7设 a,b,cR,且 3a = 4b= 6c ,就 A 1 = c1 a1 B b2 = c2 a1bC 1 = c2 a2 D b2 = c1 a2b8已知函数 y = log.0ax2 2x1 的值域为 R,就实数 a 的取值范畴是 A 0a1 B0a1 Ca1 Da1 9已知 lg2 0.3010 ,且 a = 27 811 5 1
3、0 的位数是 M,就 M为 A 20 B19 C21 D22 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - 2 - 110如 log 7 log3 log2x = 0,就 x2为 2A 213 B313 C1 D 2411如 0a1,函数 y = loga1 1 2x 在定义域上是 A 增函数且 y0 B C 减函数且 y0 D增函数且 y0 减函数且 y0 12已知不等式 loga1 x12 0 的解集是 , 2 ,就 a 的取值范畴是 1 a1 2A 0a1 B 2C 0a1 Da1 二、填空题13如 lg2 = a ,lg3 = b ,就 lg54 =_
4、14已知 a = log00.8 ,b = log10.9 ,c = 1.1.0 ,就 a,b,c 的大小关系是 _15log213 22 = _ f1 x,就函数 y =f12x1 16设函数fx= 2x x 0 的反函数为 y =的定义域为 _三、解答题名师归纳总结 17已知 lgx = a,lgy = b,lgz = c,且有 abc = 0 ,求第 2 页,共 8 页111111xbcycaxab的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - 3 - 18要使方程 x 2 pxq = 0 的两根 a、b 满意 lga b = lga lgb ,试确定
5、 p 和 q 应满意的关系19设 a,b 为正数,且 a2 2ab9b2 = 0 ,求 lga2 ab6b2 lga2 4ab15b2 的值3y = 20已知 log2 log1 log2x = log3 log1 log名师归纳总结 log 5 log1 log5z = 023第 3 页,共 8 页,试比较 x、y、z 的大小5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - 4 - 21已知 a1,f x = log aa a x 求 f x 的定义域、值域；判定函数 f x 的单调性,并证明；解不等式：f 1 x 2 2 f x 22已知 f x = log
6、 1a 2 2ab x b 2 1 ,其中 a0,b0,2名师归纳总结 求使fx0 的 x 的取值范畴第 4 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - 5 - 参考答案 ：一、挑选题：1B 2B 3 D 4C 5D 6C 7B 8A 9 A 10D 11C 12D 提示：13a 5b= A, a = log3A,b = log5A,1 a1 = log bA3logA5 = log A 15 = 2 ,A =15 ,应选 B 1 = lg10x a1 = lg10 = 1 a,所以 x = 0 ,应选210x = lg10xlgB 3由 lg
7、 x1lg x2=lg3 lg2 ,即 lg x1x2= lg1 ,所以 x 1x 2 = 61 ,6应选D 4当 a 1 时,a 2 12a,所以 0a1,又 log a2a0, 2a1,即 a1 ,综合得 1 a1,所以选 C 2 25x = log 1 2 3 1 log 1 5 3 1 = log 13 1 2 1 = log5 1 10 3 1 = log 310, 91027, 2 log 3 103,应选 D 6由已知 lga lgb = 2,lga lgb = 1 ,又 lg a 2 = lga lgb 2 = lga2 blgb 2 4lga lgb = 2 ,应选 C 7设
8、 3 a = 4 b = 6 c = k ,就 a = log 3k,b= log 4k,c = log 6k,从而 1 = log k6 = log k31 log k4 = 1 1 ,故 2 = 2 1 ,所以选 B c 2 a 2 b c a b8由函数 y = log .0ax 2 2x1 的值域为 R,就函数 ux = ax 2 2x1 应取遍全部正实数,名师归纳总结 当 a = 0 时, ux = 2x1 在 x1 时能取遍全部正实数；2第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - 6 - 当 a 0 时,必有a0 ,4 a.
9、0a14所以 0a1,应选 A 9lga = lg27 811 510 = 7lg2 11lg8 10lg5 = 7 lg211 3lg210lg10 lg2 = 30lg21019.03 , a = 1019 .03,即a 有 20 位,也就是 M = 20,应选 A 110由于 log 3 log 2x = 1 ,就 log2x = 3 ,所以 x = 8 ,因此 x 2 = 18 2 = 1 = 1 = 2 ,应选 D 8 2 2 411依据 ux = 1 x 为减函数,而 1 x 0,即 1 1 x 1,所以 y 2 2 2= log a1 1 x 在定义域上是减函数且 y0,应选 C
10、 212由 x 2 知, 111,所以 a1,应选 D x 2二、填空题131 a23 b 14 2bac 152 1612x1 提示：名师归纳总结 13lg54 =1 lg2 3 23 =1 lg2 3lg3 = 21 a23 b2第 6 页,共 8 页140a = log00.8 log.00.7 = 1 ,b = log.10.9 0,c = 1.1.0 1.10 = 1 ,故 bac15 322 = 2 12 ,而 2 12 1 = 1,即2 1= 211 ,log213 22 =log212 12 =216f1 x= log 2 x 0 x1,y =f12x1 的定义域为 02x11
11、,即1 x1 为所求函数的定义域2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - 7 - 二、解答题17由 lgx = a,lgy = b,lgz = c,得 x = 10a ,y = 10b,z = 10c ,所以111111.=10bccaba=10111= xbcycaxabaabbcc103=1abp,100018由已知得,abq又 lga b = lgalgb ,即 ab = ab ,再留意到 a0,b0,可得 p = q 0,所以 p 和 q 满意的关系式为 pq = 0 且 q019由 a2 2ab9b2 = 0 ,得 a b2 2a 9 = 0
12、,b2 = 2x令a = x0, x b2 2x9 = 0,解得 x =110 , 舍去负根 ,且 x9,= lglga2 ab6b2 lga2 4ab15b2 = lga2ab6 b22= 1 ,2a24 ab15 blgx2x6= lg2x9 4x62 x4x152x9x153 x1 = lgx1= lg1101= lg10 =101 26x42 x4 2 1104 20由 log 2 log1 log2x = 0得, log1 log2x= 1 ,log2x =221名师归纳总结 即 x = 22；1 log3y = 0 得,log1 log3y = 1,log3y =1 ,即 y =3
13、 31；第 7 页,共 8 页由 log 3 log3由 log 5 log331 log5z = 0得, log1 log5z = 1 ,log5z =1 ,即 z = 555- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - - 8 - 155311211y =33= 36= 96,x = 22= 26= 86, yx,151121又 x = 22= 210= 3210,z = 55= 510= 2510, xz故 yxz21为使函数有意义,需满意aax 0,即 ax a,当留意到 a1 时,所求函数的定义域为 , 1 ,又 log a a a x log a a
14、= 1 ,故所求函数的值域为 , 1 设 x 1x 2 1,就 aa x aa x ,所以 f x 1 f x 2 = log a a a x log a a a x 0,即 f x 1 f x 2 所以函数 f x 为减函数易求得 f x 的反函数为 f 1 x = log aa a x x 1 ,由 f 1 x 22 f x ,得 log a a a x 2 2 log aa a x ,a x 2 2 a x ,即 x 2 2x,解此不等式,得 1x2,再留意到函数 f x 的定义域时,故原不等式的解为1x122要使 f x 0,由于对数函数 y = log 1x 是减函数,须使 a 2 2ab x2b 2 11,即a 2 2ab x b 2 0,即 a 2 2ab x b 2 2b 2 ,a x b x 2 2b 2 ,又 a0,b0, a x b x 2 b x ,即 a x 2 1b x , a x 2 1b当 ab0 时, xlog a 2 1 ；当 a = b 0 时, xR；b当 ba0 时, xloga2 1 b综上所述,使fx0 的 x 的取值范畴是： 当 ab0 时,xloga2 1 ；b当 a = b 0 时,xR；当 ba0 时,xloga2 1 b名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页