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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第一课时 算术平方根 一、教学目标 : 1、学问与技能（1）、明白算术平方根的概念；（2）、会求正数的算术平方根并会用符号表示；2、过程与方法（1）、通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,进展 抽象思维；（2）、通过裁剪正方形的活动,体验解决问题方法的多样性,进展形象思维；3、情感态度与价值观（1）、通过学习算术平方根,熟识数学与人类的亲密联系；（2）、通过探究活动,锤炼克服困难的意志,建立自信心,提 高学习热忱；重点：明白数的算术平方根的概念, 用根号表示一个数的算术平方根,能求某些非负数的算术平方根；难点： 算术平方
2、根的概念,对符号“ ” 意义的懂得；二、教学方法： 本节课主要采纳引导探究法三、教学手段 ：多媒体 四、教学过程（一）创设情境导入新课 1、老师展现图片并提出问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题 1：在美术课上老师要求同学将自己的作品画在一块面积为25dm 2的正方形画布,你认为这块正方形画布边长应取多少？老师倾听同学回答,并做如下总结：由于 5 2=25, 所以正方形画布的边长是 5dm；问题 2、同学用课前预备的一张边长为 以下任务：2dm的正方形的纸片完成能否利用此正方形折出面积为 1
3、dm 2的小正方形 . 面积为 1dm 2的正方形的边长为多少？你能折出面积为 2dm 2的小正方形吗？面积为 2dm 2的小正方形的边长为多少？3、假如正方形的面积变为以下数据, 你能求出正方形的边长吗？正方形a 2 6 32./3 26 2a面积25 a0 边长x 老师引导：我们能求出平方等于16、36、2.25 的数,但平方等于 2、2/3 、26、aa0 的这些数的确存在,而且我们只能猜出他们 的范畴,而在我们学过的数范畴内却找不到它；由此引入课题：算术平方根（板书）注：同学很简单算出16、36、2.25 所对应的边长,但不能运算出 2、2/3 、5、以及 aa0 所对应的边长,使同学
4、利用这个问题给学 生提出质疑,引起同学的关注,激发同学学习的欲望和爱好,并在解 开谜题之后培育同学的数感和符号感；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（二）新课学习1、老师引导同学得出算术平方根的概念：一般地,假如一个正数x 的平方根等于 a,即 x2a,那么这个 正数 x 就叫做 a 的算术平方根,记为“” ,读作“ 根号a” ；正方a 2 6 16 32/3 25 a形面积.25 a0 边长x 24 6 .5 15a特殊地,我们规定0 的算术平方根是 0,即00；回到刚才的表格,我们就能把刚才不能
5、解决的问题解决了 老师引导：既然知道了算术平方根可以表示我们从前不能算出的边长,那么我们就可以确定的认为带有根号的这些符号是确的确实存 在的数,他们不能完整地表达出来,我们就挑选了用“” 这个特殊的符号来表示：a 表示 aa0 的算术平方根；板书：表示方法：aa0 的算术平方根记作a , 读作“ 根号 a” , 其中 a 叫做被开方数 . 例如：如 224,那么就叫做的算术平方根,即4 =2. 问题 1：每个同学写出一个数并求出它的算术平方根告知别的同 学. 问题 2：谈谈你对算术平方根概念和表示方法的懂得名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - -
6、- - - - - - 学习必备欢迎下载浅显的懂得“a ”注：让同学逐步建立算术平方根的符号意识,的数学表达；2讲解范例 例 1: 求以下各数的算术平方根：（1）900（2）1（3）4964（4）14 第一问：老师示范并板演做题的过程 其次问：同学仿照老师的步骤,口述解题步骤,老师书写 第三问：一名同学板演,其他同学在练习本上独立完成,师生互 评 第四问：全部同学独立完成 注：本过程规范同学书写格式,训练同学思维过程,在书写与思维的碰撞过程中,让同学体会“号表示；3、合作探究a ” 的数感,熟识算术平方根的符问题：小组争论“a ” 的双重非负性（1）如 32 9 ,就 9 的算术平方根是,0
7、的算术平方根是 . 如2= 25,就25的算术平方根 . a 0, a 有意结论：负数算术平方根,即当义. 名师归纳总结 （2）如2 4 =16,就是 16 的算术平方根 . 第 4 页,共 6 页结论：a 0. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 小结：a学习必备欢迎下载 0 （a0）. 练习 1: 依据算术平方根的定义,以下各式哪些有意义？哪些没有意义？如有意义,求出相应的值,如没有意义请说明理由53332（教学说明： 此题以不同形式给出被开方数,使同学在敏捷多变的数字环境中,加深了对 意义及性质的懂得 此题在同学分组争论,充分沟通的基础上进行落实通
8、过对第（3）题的争论,使同学体会被开方数的非负性 . 通过对其他题目结果的分析,回扣定义体会算术平方根的非负性进而总结出：拓展：a 的双重非负性） . 1、求以下各式中的x 的取值范畴 . 1x2x212、已知x1y20,求 xy的值. 课堂练习：1、以下说法正确选项（）A、4 是 8 的算术平方根 B 、4 是 16 的算术平方根C、- 4 没有算术平方根 D、21 是 4 21 的算术平方根 42、求以下各数的算术平方根名师归纳总结 121 21.44 3121 . 第 5 页,共 6 页43、算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它相反数的数是 . 4、81 的算术平方根是；81 的算术平方根是 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、课堂小结（设计说明： 师生以谈话沟通的形式, 共同总结本节课的学习收 获,同时使同学进一步明确本节课的学问要点）引导同学回忆总结本节你学习了哪些学问与方法,有哪些收成？着重落实以下三点：（1）算术平方根的概念；（2）求算术平方根的方法；（3）a 的双重非负性 四、作业布置 习题 23 五、板书设计 课题 6.1 算术平方根 一、算术平方根概念和表示 同学练习 二、求算术平方根 三、算术平方根的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页