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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -算术平方根 教学设计 都匀市杨柳街中学 张启航 教材： 人教版义务训练课程标准试验教科书数学七年级下 目标： 1、学问与技能（1）明白算术平方根的概念, 懂得使用根号表示正数的算术平方根；（2）会求正数的算术平方根并会用符号表示；2、过程与方法（1）经受算术平方根概念的形成过程,懂得平方与开方之间是互为 逆,会求正数的算术平方根并会用符号表示；（2）通过引导、启示同学探究、合作沟通等数学活动,使同学把握 争论问题的方法；3、情感态度与价值观让同学体验数学与生活实际是紧密联系着的,重点： 算术平方根的概念；难点
2、： 算术平方根的概念；学情、教法分析 ：激发同学的学习爱好；算术平方根是人教版教材七年级数学第 6 章第一节的内容；在此之前, 同学们已经把握了数的平方, 这为过渡到本节内容的学习 起到了铺垫的作用；本课是实数的开篇第一课,把握好算术平方 根的概念和运算,为今后学习根式运算、方程、函数等学问作出了铺 垫,供应了学问积存； 本节课中重难点不多, 利于同学对学问的把握,利于同学才能的进展； 因此,本节课通过引导、 启示同学探究、 沟通、1 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结
3、 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -合作等数学活动,初步培育同学分析问题、解决问题的才能,使同学把握争论问题的方法,从而学会学习；教具：课件、运算机、投影仪；过程：一、创设情境,复习引入 1、我们知道,要求正方形的面积,只要知道边长,利用面积公式即可 救出；知道面积,怎样求边长呢？如： “ 学校要举办美术作品竞赛,小欧想 裁出一块面积为 25平方分米的正方形画布, 画上自己的满意之作参与竞赛,这块正方形画布的边长应取多少分米？”（1）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来 的？（2）大家说了许多方法,我们知道5225,所以这个正方形画布的边
4、长应取 5 分米；现在请同学们依据这一方法填写下表：正方形面积（ dm 2） 1 9 16 36 425正方形边长（ dm）2、想一想：假如正方形的面积是10 dm 2,它的边长是多少？表中的数,我们很简单知道是什么数的平方, 但 10是什么数的平方呢？这就是我们今日要学习的“ 算术平方根”二、感知新学问 1、算术平方根的概念,学习后大家说知道了；（1）从填表知道正数 3 的平方等于 9,我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根；正数 4 的平方等于 16,我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根；2 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2
5、 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）归纳概念：一般地,假如一个正数x 的平方等于 a,即 x2a,那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根； a 的算术平方根记为 a ,读作“ 根号a” ,a 叫做被开方数,规定： 0 的算术平方根是 0；（3）上述概念可归纳为：在等式x2=a（x0）中,规定 x=a2、教学例 1 例 1、求以下各数的算术平方根（1）100 （2）49（3）0.0001 2=100,64以 100为例进行分析：100 的算术平方根,就是求一个数 x,使 x由于 10
6、2=400,所以 100 的算术平方根是 10,记作100 10；解：由于 10 2=400,所以 100 的算术平方根是 10,即 100 10；同学独立完成（ 2）（3）的分析后,同桌相互沟通；在同学沟通的基础上 3 、试一试 求以下各数的算术平方根2 人板书,并依据板书的情形进行订正；1121 2 0.25 3 81 169 4 、我们再回到“ 正方形的面积是10 dm 2,它的边长是多少？” 现在学习了算术平方根,你能说出 10 的算术平方根吗？（1）同桌沟通争论；（2）依据争论结果,说出以下各数的算术平方根：2 5 15 38 1 5 、摸索：负数有算术平方根吗？为什么？（同学摸索后
7、,抽几名同学回答,再依据回答的情形进行讲解；） 6 、教学例 3 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -求以下各式的值： 1 81 2 100 3 925想想看：要求 81的值,实际上是求 81 的什么？怎样运算？（依据同学的回答,指导同学解答 解 ：819）指导同学余下的两题；三、反馈与练习1、求以下各数的算术平方根；（1）0.0025 （2）144 （3）32 2、求以下各式的值；（1）1（2）2
8、25 （3）22（4） 481 3 、以下式是否有意义,为什么？（1）-121（2）-5 （3）-2 2（4）1 224、依据 11 2121,12 2144,13 2169,14 2196,15 2225,16 2256,17 2289,18 2324,19 2361,填空并记住以下各式：121_,144 _,169 _,196 _,225_,256 _,289_,324_,361_. 四、小结：这节课我们学习了“算术平方根 ” ,你有哪些收成,能总结一下吗？同学自由发表对本节课的懂得,老师归纳如下：（1）算术平方根是非负数；4 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）被开方数是非负数；（3）规定：零的算术平方根是零；五、作业：课本 P47习题 61 第 1、2 题5 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -