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1、学习必备欢迎下载六年级奥数之趣味数学 11.钟声小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大楼的钟，每敲响一下延时 3 秒，间隔 1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？分析与解从第一下钟声响起，到敲响第6 下共有 5 个“延时”、5 个“间隔”，共计（3+1）5=20 秒。当第 6 下敲响后，小明要判断是否清晨6 点，他一定要等到“延时 3 秒”和“间隔 1 秒”都结束后而没有第7 下敲响，才能判断出确是清晨6 点。因此，答案应是：（31）6=24（秒）。六年级奥数之趣味数学15 44.从后往前想明明和华
2、华各有铅笔若干支，两个人的铅笔合起来共72 支。现在华华从自己所有的铅笔中，取出明明所有的支数送给明明，然后明明又从自己现在所有的铅笔中，取出华华现有的支数送给华华，接着华华又从自己现在所有的铅笔中，取出明明现在所有的支数送给明明。这时，明明手中的铅笔支数正好是华华手中铅笔支数的8 倍，那么明明和华华最初各有铅笔多少支？分析与解有些数学题，如果顺着思考不易找到答案，往往从后往前想比较方便，即从已知条件倒推回去，找出答案来。学习必备欢迎下载根据这道题的已知条件可知，无论明明取多少支铅笔给华华，还是华华取多少支铅笔给明明，两人所有的铅笔总支数（72 支）是不变的；又知道最后明明手中铅笔的支数是华华
3、手中铅笔支数的8 倍。这样我们可以求出最后两人手中铅笔的支数。华华最后手中铅笔的支数是：72（81）=8（支）明明最后手中铅笔的支数是：88=64（支）接着倒推回去，就可以求出两人最初各有铅笔多少支了。答案是：明明最初有铅笔26 支，华华最初有铅笔46 支。六年级奥数之趣味数学16 46.丢番图的墓志铭古希腊的大数学家丢番图，大约生活于公元前246 年到公元330 年之间，距现在有二千年左右了。他对代数学的发展做出过巨大贡献。丢番图著有算术一书，共十三卷。这些书收集了许多有趣的问题，每道题都有出人意料的巧妙解法，这些解法开动人的脑筋，启迪人的智慧，以致后人把这类题目叫做丢番图问题。但是，对于丢
4、番图的生平知道得非常少。他唯一的简历是从希腊诗文集中找到的。这是由麦特罗尔写的丢番图的“墓志铭”。“墓志铭”是用诗歌形式写成的：“过路的人！这儿埋葬着丢番图。请计算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福的童年，十二分之一是无忧无虑的少年。再过去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到父亲岁数的一半。文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN
5、2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V
6、7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编
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8、3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C
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10、0U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T
11、5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7文档编码:CH3Q3M8T5C10 HW10U5T6T5O3 ZN2V8B6V7V7学习必备欢迎下载晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”请你算一算，丢番图到底活到多少岁？分析与解47.丢番图的趣题下面是丢番图出的一道题：今有四数，取其每三个而相加，则其和分别为22、24、27 和 20.求这四个数各是多少？分析与解如果设其中某个数为x，则其他三个数很难用x 的式子表示出来。丢番图的作法十分巧妙，他设四个数之和为x，则这四个数分别为
12、x-22，x-24，x-27，x-20.列方程（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20）=x 解得x=31 31-22=9，31-24=7，31-27=4，31-20=11，即这四个数分别为9、7、4、11.48.真是没想到！出题前，先讲个小故事。传说在很久以前，印度有个叫塞萨的人，为了能使国王忘掉战争，精心设计了一种游戏（国际象棋）献给国王。国王对这种游戏非常满意，决定赏赐塞萨。国王问塞萨需要什么，塞萨指着象棋盘上的小格子说：“就按照棋盘上的格子数，在第一个小格内赏我1 粒麦子，在第二个小格内赏我2 粒麦子，第三个小格内赏4 粒，照此下去，每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子
13、加一倍。陛下，把这样摆满棋盘所有64 格的麦粒，都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的要求。但是经过大臣们计算发现，就是把全国一年收获的小麦都给塞萨，也远远不够。国王这才明白，塞萨要的，是国王放弃战争，发展生产，改善人民生活。文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3
14、T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O
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20、:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10学习必备欢迎下载我们来计算一下，塞萨要的小麦到底是多少？原来聪明的塞萨巧妙地利用了数学中的乘方。棋盘上共有64 格，按塞萨的要求，应付给他264-1=18446744073709551615 粒小麦，约合 5 千多亿吨。这个数字大得惊人，古代印度那个国王，怎么能付得出来？下面有一道类似的题：“把一张厚度仅有0.05 毫米的纸，对折30 次后，它的厚度是多少？”请你算算，看你想到了没有？分析与解把一张厚度为0.05 毫米的纸对折30
21、次，厚度为0.0523053.69 千米。六年级奥数之趣味数学17 51.托尔斯泰的算题（一）托尔斯泰是19 世纪末俄国的伟大作家。他对算术也很有兴趣，还写过算术课本。他特别喜欢表面复杂，但却有简便方法解答的算题。下面就是托尔斯泰非常喜欢的“割草人”算题：“一队割草人要收割两块草地，其中一块比另一块大1 倍。全队在大块文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T
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23、T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O
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25、O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV
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29、两个水管打开时，从一个水管1 分钟注入的水占木桶容积53.爱因斯坦编的问题很多科学家都喜欢用一些有趣的数学问题来考察别人的机敏和逻辑推理能力。这里有一道著名物理学家爱因斯坦编的问题：在你面前有一条长长的阶梯。如果你每步跨2 阶，那么最后剩下1 阶；如果你每步跨3 阶，那么最后剩2 阶；如果你每步跨5 阶，那么最后剩4 阶；如果你每步跨6 阶，那么最后剩5 阶；只有当你每步跨7 阶时，最后才正好走完，一阶也不剩。请你算一算，这条阶梯到底有多少阶？分析与解分析能力较强的同学可以看出，所求的阶梯数应比2、3、5、6 的公倍数（即 30 的倍数）小1，并且是7 的倍数。因此只需从29、59、89、11
30、9、中找7 的倍数就可以了。很快可以得到答案为119 阶。54.苏步青教授解过的题我国著名数学家苏步青教授，有一次到德国去，遇到一位有名的数学家，在电车上出了一道题目让苏教授做。这道题目是：甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T1
31、0V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T
32、10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3
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34、3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5
35、O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV
36、5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:C
37、V5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10学习必备欢迎下载50 千米。甲每小时走3 米，乙每小时走2 千米，甲带着一只狗，狗每小时跑5 千米，这只狗同甲一起出发，碰到乙的时候它就掉头往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙时再往甲这边跑，直到甲、乙二人相遇为止。问这只狗一共跑了多少路？苏步青教授略加思索，未等下电车，就把正确答案告诉了这位德国数学家。请你也来解答这道数学题，题目虽不太难，但要认真思考，才能找到解题的“窍门”。分析与解这个问题看起来很复杂，其实却是出人意料的简便。
38、因为每小时甲走3千米，乙走2 千米，所以甲乙二人相遇共走了10 小时，这表明狗也跑了10 小时，因此狗一共跑了 50 千米。55.农妇卖鸡蛋从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；56.各有多少钱？兄弟俩到商店去买东西。妈妈问哥哥：“你带多少钱？”哥哥说：“我和弟弟一共带240 元，如果弟弟给我5 元，那么我的钱数就比弟弟的钱数多一倍了。”妈妈又问弟弟：“你带了多少钱呢？”弟弟回答说：“如果哥哥给我35 元钱，那么我的钱数就和哥哥的一样多了。”妈妈听了以后，还弄不清哥哥和弟弟到底各带多少钱。你能弄明白吗？分析与解哥哥给弟弟35 元后各有钱：2402=120（元）哥哥带的钱
39、数：120+35=155（元）弟弟带的钱数：120-35=85（元）文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5
40、O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV
41、5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:C
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43、CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码
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45、码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10学习
46、必备欢迎下载小张是某部队武器库保管员，他将1 千发子弹分放在10 个盒子里，一旦需要，只需告诉他1000 以内所需子弹数，他都可以拿出若干个盒子，凑出所需的子弹数，而不必打开盒子去数子弹。请问小张在10 个盒子里各放了多少发子弹？分析与解十进制数中的1、2、4、8、16、32、64、128、256 分别是二进制数1、10、100、1000、10000、100000、1000000、10000000、100000000，这九个二进制数码可以组成 1 到（111111111）2 的任何一个二进制数。于是用1、2、4、8、16、32、64、128、256 这九个十进制数中的数相加，可以得到1 到 5
47、11 中的任何一个十进制的数。所以保管员在九个盒子中分别装入1、2、4、8、256 发子弹共511 发，剩下的489 发装在第十个盒子里。如果需要的子弹数小于或等于511 发，那么就可以由前九个盒子中挑选出若干盒子来满足。如果需要的子弹数大于511 发，那么可先取第十盒中的489发子弹，其余的由前九盒中的若干盒来满足。等级：研究生一年级私信 36 2012-4-23 14:49 只看该作者22#六年级奥数之趣味数学21 61.交叉公路有两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1350 米处往北直行；乙从十字路口处向东直行。二人同时出发，10 分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原速继续直行，
48、又过了80 分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二人的速度。分析与解甲从十字路口南1350 米处往北直行，乙从十字路口处向东直行，同时出文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T1
49、0V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T
50、10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3T10V8V4 HN7L5P9P5R1 ZF10O8U2O5T10文档编码:CV5O3