《2022年人教A版高一数学必修1期末考试题2016 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教A版高一数学必修1期末考试题2016 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教 A 版高中数学必修1 测试题2016说明：本试卷共三道大题，分18 道小题，共6 页；满分100 分，考试时间90 分钟；请在密封线内填写个人信息。一、选择题（共 8 道小题，每道小题4 分，共 32 分.请将正确答案填涂在答题卡上）1已知全集NMC，NMUU则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0A.2B.3C.432，D.43210，。2.函数()lg(31)f xx的定义域为（）A RB1(,)3C1,)3D1(,)33已知函数f(x)x21，那么 f(a1)的值为()Aa2a2 Ba21 Ca22a 2 Da22a1 4函数|2xy的大致图象是（）5已知函数则，xxxxxf1,3
2、1,1f(2)=A.3 B,2 C.1 D.0 6已知定义在R 上的函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数f(x)一定存在零点的区间是（）A.(，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，+)7国内快递重量在1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：x1 2 3 f(x)6.1 2.9 3.5 运送距离 x(km)O x500 500 x 1 000 1 000 x1 500 1 500 x2 000 邮资 y(元)5.00 6.00 7.00 8.00 如果某人从北京快递900 克的包裹到距北京1 300 km 的某地，他应付的邮资是().A5.00 元B6.00 元C7.
3、00 元D8.00 元8如果函数2(1)2yxa x在区间(，4上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）Aa 9 Ba 3 Ca 5 Da 7 二、填空题（共6 道小题，每道小题4 分，共 24 分。请将正确答案填写在答题表中）9已知函数()yf n，满足(1)2f，且(1)3()f nf nn，N，则(3)f的值为 _.10计算3log 23612432lg3100的值为 _.11若奇函数()f x在(,0)上是增函数，且(1)0f，则使得()0f x的 x 取值范围是_.12函数23()log(210)f xxx的值域为 _.13光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的
4、玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为 a，则通过 3 块玻璃板后的强度变为_.14数学老师给出一个函数()f x，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质甲：在(,0上函数单调递减；乙：在0,)上函数单调递增；丙：在定义域R 上函数的图象关于直线x=1 对称；丁：(0)f不是函数的最小值.老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确.那么，你认为_说的是错误的.人大附中 20102011 学年第一学期高一年级必修1 考核试卷二、填空题（每道小题4 分，共 24 分.请将正确答案填写在下表中对应题号的空格内）9 12 三、解答题（分 4道小题，共44 分）15（本题满分12 分）已知函数21
5、()1f xx.（1）设()f x的定义域为A，求集合A；（2）判断函数()fx在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.16（本题满分12 分）有一个自来水厂，蓄水池有水450 吨.水厂每小时可向蓄水池注水80 吨，同时蓄水池又向居民小区供水，t 小时内供水量为1605t吨.现在开始向池中注水并同时向居民供水.问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。10 13 11 14 17（本题满分12 分）已知函数1()(01)xf xaaa且（1）若函数()yf x的图象经过P（3，4）点，求a 的值；（2）比较1(lg)(2.1)100ff与大小，并写出比较过程；（3）若(lg)100fa，求
6、 a 的值.18（本题满分 8分）集合 A是由适合以下性质的函数f x 构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数12,xx，都有12121()()()22xxf xf xf.（1）试判断f x x2及 g xlog2x 是否在集合A 中，并说明理由；（2）设 f xA 且定义域为0，值域为0，1，112f，试求出一个满足以上条件的函数f x 的解析式.必修 1 测试参考答案及评分标准一、选择题（每道小题4 分，共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B D C B A C C A 二、填空题（每道小题4 分，共 24 分）三、解 答题（共44分）15解：（1）由210 x，得1x
7、，所以，函数21()1f xx的定义域为|1xxR 4分（2）函数21()1f xx在(1,)上单调递减.6分证明：任取12,(1,)x x，设12xx，9 18 12 6 10 0 13 0.729a11(1,0)(1,)14 乙则210,xxx12122122222112()()1111(1)(1)xxxxyyyxxxx 8 分121,1,xx22121210,10,0.xxxx又12xx，所以120,xx故0.y因此，函数21()1f xx在(1,)上单调递减.12 分说明：分析y的符号不具体者，适当扣12 分.16解：设 t小时后蓄水池内水量为y吨，1分根据题意，得450 80160
8、5ytt 5分 10分当5t，即5t时，y取得最小值是 50.11分答：5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨.12分说明：本题解题过程中可设tx，从而280160 5450yxx.未写出答，用“所以，5小时后蓄水池中的水量最少，为50吨”也可以.未答者扣1分.17解：函数()yfx的图象经过(3,4)P3-14a，即24a.2分又0a，所以2a.4分22280()160 545080()2 545080(5)50ttttt当1a时，1(lg)(2.1)100ff;当01a时，1(lg)(2.1)100ff.6分因为，31(lg)(2)100ffa，3.1(2.1)fa当1a时，xya在(,)上
9、为增函数，33.1，33.1aa.即1(lg)(2.1)100ff.当01a时，xya在(,)上为减函数，33.1，33.1aa.即1(lg)(2.1)100ff.8分由(lg)100fa知，lg1100aa.所以，lg1lg2aa（或lg1log 100aa）.(lg1)lg2aa.2lglg20aa，10分lg1a或lg2a，所以，110a或100a.12分说明：第问中只有正确结论，无比较过程扣2分.18解：（1）()f xA，()g xA.2分对于()fxA的证明.任意12,x xR且12xx，22222121212121122212()()2()()222241()04fxf xxxx
10、xxxxx xxfxx即1212()()()22fxf xxxf.()f xA 3 分对于()g xA，举反例：当11x，22x时，1222()()11(log 1log 2)222g xg x，122221231()logloglog22222xxg，不满足1212()()()22g xg xxxg.()g xA.4 分函数2()3xf x，当(0,)x时，值域为(0,1)且21(1)32f.6分任取12,(0,)x x且12xx，则121211221221212222222222()()1222()2222333122221222023333233xxxxxxxxxxf xf xxxf即1212()()()22fxf xxxf.2()3xf xA.8 分说明：本题中()f x构造类型()xf xa1(1)2a或()kf xxk(1)k为常见.