《2022年中考数学总复习专题六圆的有关证明与计算试题新人教版 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学总复习专题六圆的有关证明与计算试题新人教版 .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题六圆的有关证明与计算圆的切线的判定与性质【例 1】(2016 临夏州)如图，在 ABC 中，AB AC，点 D在 BC上，BD DC，过点 D作 DE AC，垂足为E，O经过 A，B，D三点(1)求证：AB是O 的直径；(2)判断 DE与O 的位置关系，并加以证明；(3)若O 的半径为3，BAC 60，求 DE的长分析：(1)连接 AD，证 AD BC可得；(2)连接 OD，利用中位线定理得到OD与 AC平行，可证 ODE为直角，由OD为半径，可证DE与圆 O相切；(3)连接 BF，先证三角形ABC为等边三角形，再求出BF的长，由DE为三角形 CBF中位线，即可求出DE的长解：(1)连接
2、AD，AB AC，BD DC，AD BC，ADB 90，AB为圆 O的直径(2)DE 与圆 O相切，证明：连接OD，O，D分别为 AB，BC的中点，OD为ABC的中位线，OD AC，DE AC，DEOD，OD为圆的半径，DE与圆 O相切(3)AB AC，BAC 60，ABC为等边三角形，AB AC BC 6，连接 BF，AB为圆 O的直径，AFB DEC 90，AFCF 3，DE BF，D为 BC的中点，E为 CF的中点，即DE为BCF中位线，在RtABF中，AB 6，AF 3，根据勾股定理得BF623233，则 DE 12BF332圆与相似【例 2】(2016 泸州)如图，ABC内接于 O，
3、BD为O 的直径，BD与 AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且 AEBC.(1)求证：BE是O 的切线；(2)已知 CG EB，且 CG与 BD，BA分别相交于点F，G，若 BG BA 48，FG2，DF2BF，求 AH的值分析：(1)证EBD 90即可；(2)由ABC CBG 得BCBGABBC，可求出BC，再由BFC BCD得 BC2BF BD，可求出BF，再求出CF，CG，GB，通过计算发现CG AG，可证 CH CB，即可求出AC.解：(1)连接 CD，BD是直径，BCD 90，即 DCBD 90，AD，AEBC，CBD EBC 90，BE BD，BE是O 切线(2
4、)CG EB，BCG EBC，ABCG，又 CBG ABC，ABC CBG，BCBGABBC，即 BC2BG BA 48，BC 43，CG EB，CFBD，BFC BCD，BC2BF BD，DF2BF，BF4，在RtBCF中，CFBC2FB242，CG CFFG52，在RtBFG中，BG BF2 FG232，BG BA 48，BA 82，AG 52，CG AG，AACG BCG，CFH CFB 90，CHF CBF，CH CB 43，ABC CBG，ACCGBCBG，AC CB CGBG2033，AHAC CH 8331(2016 长沙)如图，四边形ABCD 内接于 O，对角线 AC为O 的直
5、径，过点 C作 AC的垂线交AD的延长线于点E，点 F 为 CE的中点，连接DB，DC，DF.(1)求CDE的度数；(2)求证：DF是O 的切线；(3)若 AC 25DE，求tanABD的值解：(1)对角线AC为O 的直径，ADC 90，EDC 90(2)连接 DO，EDC 90，F是 EC的中点，DF FC，FDC FCD，OD OC，OCD ODC，OCF 90，ODF ODC FDC OCD DCF OCF 90，DF是O 的切线(3)EDCE 90，DCA DCE 90，DCA E，又 ADC CDE 90，CDE ADC，DCADDEDC，DC2AD DE.设 DE x，则 AC 2
6、5x，AC2AD2DC2AD DE，即(25x)2AD2AD x，整理得AD2AD x 20 x2 0，解得 AD 4x 或 AD 5x(舍去)，则 DC（25x）2（4x）22x，故tan ABD tanACD ADDC4x2x2 2(2016 安顺)如图，在矩形ABCD 中，点 O在对角线AC上，以 OA的长为半径的圆O与 AD，AC分别交于点E，F，且 ACB DCE.(1)判断直线CE与O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan ACB 22，BC 2，求O 的半径解：(1)直线 CE与O 相切.理由如下：四边形ABCD 是矩形，BC AD，ACB DAC，又ACB DCE，DAC
7、 DCE，连接OE，有OA OE，则 DAC AEO DCE.DCE DEC 90，AEO DEC 90，OEC 90，即 OE CE.又 OE文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9
8、B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W
9、5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8
10、G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1
11、Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G
12、7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:C
13、Q8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3文档编码:CQ8G10V5G3C4 HH1Q9B9C8V4 ZA6G7W5R2Z3是O 的半径，直线CE与O 相切(2)tanACB ABBC22，BC 2，AB BC tanACB 2，AC 6.又A
14、 CB DCE，tanDCE tanACB 22，DE DC tanDCE 1.在RtCDE中，CE CD2DE23，设O 的半径为r，则在RtCOE中，CO2OE2CE2，即(6r)2r23，解得 r 641(2016 百色)如图，已知AB为O 的直径，AC为O 的切线，OC交O 于点 D，BD的延长线交AC于点 E.(1)求证：1CAD；(2)若 AE EC 2，求O 的半径解：(1)AB为O 的直径，ADB 90，ADO BDO 90，AC为O 的切线，OA AC，OAD CAD 90，OA OD，OAD ODA，1BDO，1CAD(2)1CAD，CC，CAD CDE，CD CA CE
15、CD，CD2CA CE，AEEC 2，AC AE EC 4，CD 22，设O 的半径为x，则 OA OD x，在RtAOC 中，OA2AC2OC2，x2 42(22x)2，解得 x2，O的半径为2 2(导学号59042296)(2016 常德)如图，已知O 是ABC的外接圆，AD是O 的直径，且 BD BC，延长 AD到 E，且有 EBD CAB.(1)求证：BE是O 的切线；(2)若 BC 3，AC 5，求圆的直径AD及切线 BE的长解：(1)连接 OB，BD BC，CAB BAD，EBD CAB，BAD EBD，AD 是O的直径，ABD 90，OA OB，BAD ABO，EBD ABO，O
16、BEEBD OBD ABO OBD ABD 90，点B在O 上，BE是O 的切线(2)设圆的半径为R，连接CD，AD为O 的直径，ACD 90，BC BD，OBCD，OB AC，OA OD，OF 12AC 52，四边形ACBD 是圆内接四边形，BDE ACB，DBE CAB，DBE CAB，DBCADECB，35DE3，DE 35，OBE OFD 文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3
17、J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M
18、10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD
19、4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B1
20、0D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:
21、CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7
22、Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 Z
23、E3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q1090，DF BE，OFOBODOE，52RRR35，R0，R3，AB AD2 BD233，ACABBDBE，BE 31153(导学号59042297)(2016 天门)如图，CD是O 的直径，AB是O 的弦，AB CD，垂足为
24、 G，OG OC 35，AB 8.(1)求O 的半径；(2)点 E为圆上一点，ECD 15，将 CE沿弦 CE翻折，交 CD于点 F，求图中阴影部分的面积解：(1)连接 AO，CD为O 的直径，AB CD，AB 8，AG 4，OG OC 35，设O 的半径为5k，则 OG 3k，(3k)242(5k)2，解得 k1 或 k 1(舍去)，5k 5，即O 的半径是5(2)将阴影部分沿CE翻折，点 F 的对应点为M，ECD 15，由对称性可知，DCM30，S阴影S弓形 CBM，连接 OM，则 MOD 60，MOC 120，过点 M作 MN CD于点N，MN MO sin60532532，S阴影S扇形
25、 OMC S OMC120 523601255322532534，即图中阴影部分的面积是25325344(导学号59042298)(2016 包头)如图，在Rt ABC中，ABC 90，AB CB，以AB为直径的O交 AC于点 D，点 E是 AB边上一点(点 E不与点 A，B重合)，DE的延长线交O 于点 G，DFDG，且交 BC于点 F.(1)求证：AE BF；(2)连接 GB，EF，求证：GB EF；(3)若 AE 1，EB 2，求 DG的长解：(1)连接 BD，在RtABC中，ABC 90，AB BC，AC 45，AB为圆 O的直径，ADB 90，即 BD AC，AD DC BD12AC
26、，CBD C 45，AFBD，DFDG，FDG 90，FDB BDG 90，又 EDA BDG 90，EDA FDB，可证 AED BFD(ASA)，AE BF(2)连接 EF，BG，AED BFD，DE DF，EDF 90，EDF是等腰直角三文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档
27、编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J
28、8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M1
29、0 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4
30、F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10
31、D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:C
32、A8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q
33、10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10角形，DEF 45，G A 45，GDEF，GB EF(3)AE BF，AE 1，BF 1，在RtEBF中，EBF 90，根据勾股定理得EF2EB2BF2，EB 2，BF 1，EF 22125，DEF为等腰直角三角形，EDF 90，cosDEF DEEF22，EF5，DE 522102，GA，GEB AED，GEB AED，GEA
34、EEBED，即GE ED AE EB，102GE 2，GE 2105，则GD GE ED 91010文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M1
35、0 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4
36、F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10
37、D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:C
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39、10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE
40、3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10文档编码:CA8Z10B10D6F8 HD4F5T1F8M10 ZE3I3J8J7Q10