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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第五章 解二元一次方程组（一）一、填空：1x=2 ,y= 1 适合方程 2x+3ay=1 ,就 a=2方程 x m+1+y 2n+m=5 是二元一次方程,就m=,n=、3二元一次方程2x y=1 有以下解：、4在二元一次方程3x+2y=4 中,用含 x 的代数式表示y 可得到,b=,再用含 y 的代数式表示 x 可得到5当 a 2x y=a,方程 x 2y= 1 的解是6 假如 2a y+5b 3x 与4a2xb 2 4y 是同类项,就x=（其中 a0）,y=7在方程组中,假如是它的一个解,那么a=,b=8已知,都是方程ax
2、 y=b 的解,就 a=9如方程组的解 x 与 y 的和等于 1,就 k=10假如方程组与方程组有相同的解,就m n=二、挑选题（共3 小题,每道题3 分,满分 9 分）11 已知长江比黄河长 836km,黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284km ,设长江, 黄河的长度分别为 xkm 和 ykm,就以下方程组中正确选项（）A BCD名师归纳总结 12 已知 x2m 1+3y4 2n= 7 是关于 x,y 的二元一次方程,就m、n 的值是（）第 1 页,共 19 页A BCD13分别表示三种不同的物体,如下列图,前两架天平保持平稳,假如要使第三架天平也平稳,那么“？” 处应放 “”
3、的个数为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 2 B 3 学习好资料欢迎下载C 4 D 5 三、解方程组：141516201819212223五、简答题：123x234 3n y 456+m 与 678x7n 456 y123 2m 的差仍是单项式,求m 2n 的值24如单项式25 在平面直角坐标系中,已知点A（2a b, 8）与点 B（2, a+3b）关于原点对称,求 a、b 的值26求使方程组有正整数解的自然数m 的值名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 27把质量分数
4、分别为学习好资料欢迎下载75%的消毒90%和 60%的甲、乙两种酒精溶液配制成质量分数为酒精溶液 500g,求从甲、乙两种酒精中各取多少克28 某商场以肯定的进价购进一批服装,并以肯定的单价售出,平均每天卖出 10 件, 30天共获利 15000 元,现在为了尽快回笼资金,商场打算将每件衣服降价 20%出售,结果平均每天比降价前多卖 10 件,这样 30 天可获利 12000 元,问这批服装每件的进价及降价前出售的单价各是多少？29将一摞笔记本分给如干个同学,每个同学5 本,就剩下8 本；每个同学8 本,又差了7本,共有多少笔记本,多少同学？30 某厂其次车间的人数比第一车间的人数的少 30
5、人假如从第一车间调10 人到其次车间,那么其次车间就是第一车间的问这两个车间各有多少人？31某液化气公司方案向 A、B 两城市输送自然气,A 城市需 144 万 m 3,B 城市需 90 万m 3,现已两次送气,往 A 城市送气 3 天, B 城市送气 2 天,共送气 84 万 m 3,往 A 城市送气 2 天,B 城市送气 3 天,共送气 81 万 m 3,问完成往 A 、B 两城市送气任务仍各需多少天？32 列方程或方程组解应用题：某山区有 23 名中、学校生因贫困失学需要捐助资助一名中同学的学习费用需要 a 元,一名学校生的学习费用需要 b 元某校同学积极捐助,中学各年级同学捐款数额与用
6、其恰好捐助贫困中同学和学校生人数的部分情形如下表：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（1）求 a、b 的值；（2）初三年级同学的捐款解决了其余贫困中学校生的学习费用,请将初三年级同学可捐助的贫困中、学校生人数直接填入表中（不需写出运算过程）33某体育文化用品商店购进篮球和排球共 利润 660 元30 个,进价和售价如下表,全部销售完后共获进价（元 /个）篮球排球150 120 售价（元 /个）175 140 （1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？（2）销售 8 个篮球的利润与销售几
7、个排球的利润相等？34 为响应市政府 “ 创建国家森林城市”的号召,某小区方案购进A、B 两种树苗共17 棵,已知 A 种树苗每棵 80 元, B 种树苗每棵 60 元（1）如购进 A 、B 两种树苗刚好用去 1220 元,问购进 A、B 两种树苗各多少棵？（2）如购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量, 请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用35甲、乙两人在 A 地,丙在 B 地,他们三人同时动身,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相名师归纳总结 向而行,甲每分钟走100 米,乙每分钟走110 米,丙每分钟走125 米,如丙遇到乙后10 分第 4 页,共 19 页钟又遇到甲,求A、
8、B 两地之间的距离- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第 5 章 解二元一次方程组一、填空：1x=2 ,y= 1 适合方程 2x+3ay=1 ,就 a=1考点 ： 二元一次方程的解分析：把 x=2 ,y= 1 代入方程 2x+3ay=1 求解即可解答：解：把 x=2 ,y= 1 代入方程 2x+3ay=1 ,得 4 3a=1,解得 a=1,故答案为： 1点评：此题主要考查了二元一次方程的解,解题的关键是把解代入方程求解m+1 2n+m2方程 x +y =5 是二元一次方程,就 m= 0,n=考点 ： 二元一次方程的定义分析： 依据二元
9、一次方程可知未知数的次数是1,即可得到关于m,n 的方程组, 由此解出m,n 的值解答：解：依题意,得m+1=1 ,2n+m=1 ,m=0 ,n=点评：此题考查的是对二元一次方程的次数的懂得,通过次数为 1 可以得到待定字母的方程组,解方程组即可3二元一次方程2x y=1 有以下解：、考点 ： 二元一次方程的解分析：把已知的解代入方程求另一个未知数的解解答：解：二元一次方程 2x y=1 有以下解：、故答案为：1,4a 1点评：此题主要考查了二元一次方程的解,解题的关键是把已知的解代入方程求另一个未知数的解名师归纳总结 4在二元一次方程3x+2y=4 中,用含x 的代数式表示y 可得到y=,再
10、用含 y第 5 页,共 19 页的代数式表示x 可得到x=- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载考点 ： 解二元一次方程专题 ： 运算题分析：将 x 看做已知数求出 y,将 y 看做已知数求出 x 即可解答：解：方程 3x+2y=4 ,解得： y=；x=,故答案为：；点评：此题考查明白二元一次方程,解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数5当 a 2x y=a,方程 x 2y= 1 的解是（其中 a0）考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 运算题分析：由已知等式得到 2x y 解： a =a,2x y=1 ,与已知方程联立刻可求
11、出解解答：2x y=1 ,与已知方程联立得：, 2 得： 3y=3 ,即 y=1 ,将 y=1 代入 得： x=1 ,就方程的解故答案为：点评：此题考查明白二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法6 假如 2a y+5b 3x 与4a2xb 2 4y 是同类项,就x=2,y= 1考点 ： 同类项；解二元一次方程组分析：此题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的次序无关故可列出方程：,再依据二元一次方程的解法得出 x,y 的值解答：解：依题意得：,由 ,得 y=2x 5 ,将 代入 ,得 3x=2 4（ 2x 5）,名师归纳
12、总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载11x=22,x=2,就 y=4 5= 1答： x=2, y= 1点评：同类项定义中的两个“相同 ”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同,是易混点,仍有留意同类项与字母的次序无关7在方程组中,假如是它的一个解,那么a= 4, b=0考点 ： 二元一次方程组的解分析：把 x,y 的值代入方程组中组成新的方程组求方程组的解即可解答：解：把 代入方程组 中,得到时,解得,故答案为：4,0点评： 此题主要考查了二元一次方程组的解,解题的关键是把 x,y 的值代入方程组
13、中组成新的方程组8已知,都是方程ax y=b 的解,就 a=5,b=2考点 ： 二元一次方程的解分析：先依据题意列出方程组,再求解即可解答：解：把,代入方程 ax y=b ,得,解得 a=5,b=2点评：解题关键是把 x 和 y 的值代入方程,建立关于 a 和 b 的二元一次方程组,再求解9如方程组 的解 x 与 y 的和等于 1,就 k= 2考点 ： 解三元一次方程组分析：把原方程组两边相加后,得到与（x+y）有关的等式,代入x+y=1 ,求得 k 的值解答：解：把两个方程两边分别相加得：5x+5y=3k 1,5（x+y）=3k 1 又 x+y=1 ,名师归纳总结 - - - - - - -
14、第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载3k 1=5,k=2 故此题答案为：21点评：懂得清晰题意,运用三元一次方程组的学问,解出k 的数值10假如方程组与方程组有相同的解,就m n=考点 ： 同解方程组分析：先依据两方程组有相同的解,将 x+y=3 和 x y=1 组成方程组,求出 x,y 的值,代入 mx+ny=8 和 mx ny=4 组成的方程组,即可求出 m n 的值解答：解：解方程组,得把 x=2 ,y=1 分别代入方程组的其余两个方程,得,解得m n=1点评：此题考查了对方程组解的懂得：方程组有相同的解,即四个方程有相同解将已知
15、系数的两个方程组成的方程组的解代入其余两方程,即可解出 m、n 的值二、挑选题（共 3 小题,每道题 3 分,满分 9 分）11 已知长江比黄河长 836km,黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284km ,设长江, 黄河的长度分别为 xkm 和 ykm,就以下方程组中正确选项（）A BCD考点 ： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设长江,黄河的长度分别为 xkm 和 ykm ,依据已知长江比黄河长 836km,黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284km,从而可列出方程组解答：解：设长江,黄河的长度分别为 xkm 和 ykm ,应选 B名师归纳总结 点评： 此题考查懂
16、得题意的才能,以长江和黄河长度的数量关系做为等量关系列出方程组第 8 页,共 19 页12 已知 x2m 1+3y4 2n= 7 是关于 x,y 的二元一次方程,就m、n 的值是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B学习好资料D欢迎下载C考点 ： 二元一次方程的定义专题 ： 运算题分析：依据二元一次方程的定义（含有2 个未知数,未知数的项的次数是1 的整式方程）解答解答：解：依据题意,得2m 1=1,解得 m=1 ；4 2n=1,解得 n=,即；应选 D点评：主要考查二元一次方程的概念,要求熟识二元一次方程的形式及其特点：含有 2 个未知数,未知
17、数的项的次数是 1 的整式方程13分别表示三种不同的物体,如下列图,前两架天平保持平稳,假如要使第三架天平也平稳,那么“？” 处应放 “”的个数为（）A 2 B 3 C 4 D 5 考点 ： 二元一次方程组的应用专题 ： 压轴题分析：在此题中,前两个天平已经平稳,那么就代表两个等量关系：（1）第一个天平中的等量关系是：两个球的质量等于一个球的质量和一个正方体的质量之和,隐含的意思是一个球的质量与一个正方体的质量是相同的；（2）其次个天平中的等量关系是：一个正方体的质量和一个球的质量之和等于一个圆锥的质量既然正方体的质量和球的质量是相同的,那么其次个天平就表示两个正方体的质量等于一个圆锥的质量第
18、三个天平的左边是一个球和一个圆锥,一个球相当于一个正方体,一个圆锥相当于两个正方体,所以右边应放三个正方体解答：解：由于一个球相当于一个正方体的质量,一个圆锥相当于两个正方体的质量,所以在第三个天平的右边应放三个正方体应选 B点评：此题是三个未知数,两个等量关系由于是问右边放几个正方体,所以球和圆锥的质量都可以用正方体的数量来表示,而不必算出它们的质量三、解方程组：名师归纳总结 14第 9 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 运算题分析：依据系数的特点,第一个方程乘以3,然后利用加减
19、消元法求解解答：解：, 3 得, 3x+3y=24 , 得, 2x=10,解得 x=5 ,把 x=5 代入 得, 5+y=8 ,解得 y=3 ,所以方程组的解是点评：此题考查二元一次方程组的解法,有加减法和代入法两种,一般选用加减法解二元一次方程组较简洁15考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 运算题分析：方程组利用代入消元法求出解即可解答：解：,将 代入 得： x+4x=10 ,即 x=2,将 x=2 代入 得： y=4,就方程组的解为点评：此题考查明白二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法16考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 运算题分析：方程组整理后,利用加
20、减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得：, 3 2 得： 5x=8 ,即 x=1.6 ,将 x=1.6 代入 得： y=0.6,名师归纳总结 就方程组的解为第 10 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载点评：此题考查明白二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法18考点 ： 解二元一次方程组分析：方程组整理后,利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得：, 5 得： 3y=600 ,即 y=200,将 y=200 代入 得： x=400,就方程组的解为点评：此题考查明白二元一次方程组,
21、利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法19考点 ： 解二元一次方程组分析：方程组整理后,利用加减消元法求出解即可,解答：解：方程组整理得： + 5 得： 14y=28,即 y=2 ,将 y=2 代入 得： x=2 ,就方程组的解为点评：此题考查明白二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法20考点 ： 解三元一次方程组分析： + + 得出 2x+2y+2z=22 ,即 x+y+z=11 , 求出 z, 求出 x, 求出 y 即可名师归纳总结 解答：解：第 11 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
22、 学习好资料 欢迎下载 + + 得： 2x+2y+2z=22 ,x+y+z=11 , 得： z=3, 得： x=2, 得： y=6,即方程组的解为：点评：此题考查明白三元一次方程组的应用,解此题的关键是消元,即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程21考点 ： 解三元一次方程组分析： + 得出 2y=12,求出 y, + 得出 2z=2,求出 z, + 得出 2x=16 ,求出x 即可解答：解： + 得： 2y=12,解得： y=6 , + 得： 2z=2,解得： z=1, + 得： 2x=16,解得： x=8 ,即方程组的解为：点评：此题考查明白三元一次方程组的应用,解此题的关键
23、是消元,即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程22考点 ： 解三元一次方程组名师归纳总结 分析： + 得出 8x z=18 , + 得出 3x+z=4 ,由 和 组成方程组,求出方第 12 页,共 19 页程组的解,把x=2 ,z= 2 代入 求出 y 即可- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：解：学习好资料欢迎下载 + 得： 8x z=18 , + 得： 6x+2z=8 ,即 3x+z=4 ,由 和 组成方程组：,解得：,把 x=2 ,z= 2 代入 得： 2+y （2）=3,解得： y= 1,即方程组的解是点评：此题考查明白三元一次
24、方程组的应用,解此题的关键是消元,即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程23考点 ： 解三元一次方程组分析： 得出 x+z=14 , 2 得出 x+2z=20 ,由 和 组成方程组,求出方程组的解,把 x=8,z=6 代入 求出 y 即可解答：解： 得： 2x+2z=28,即 x+z=14 , 2 得： x+2z=20 ,由 和 组成方程组：,解得：,把 x=8 ,z=6 代入 得： 16+y+18=38 ,解得： y=4 ,名师归纳总结 即方程组的解为第 13 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载点评：
25、此题考查明白三元一次方程组的应用,解此题的关键是消元,即把三元一次方程组 转化成二元一次方程组或一元一次方程五、简答题：123x234 3n y 456+m 与 678x7n 456 y123 2m 的差仍是单项式,求m 2n 的值24如单项式考点 ： 二元一次方程组的应用分析：两个单项式的差仍是单项式,说明这两个单项式是同类项,那么它们相同字母的指 数应当是相同的解答：解：,解得m 2n= 111 269= 249点评：两个单项式的和或差仍是单项式,说明这两个单项式是同类项而同类项相同字母 的指数是相同的,这个学问点需识记25 在平面直角坐标系中,已知点A（2a b, 8）与点 B（2, a
26、+3b）关于原点对称,求 a、b 的值考点 ： 关于原点对称的点的坐标专题 ： 运算题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于原点的对称点是（x,y）,即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数这样就可以得到关于 可以求出 a,b 的值解答：解：依据题意,得,解得a,b 的方程组,解方程组就点评：这一类题目是需要识记的基础题解决的关键是对学问点的正确记忆这类题目一般可以转化为方程或方程组的问题,能够娴熟运用消元法解方程组26求使方程组有正整数解的自然数m 的值考点 ： 二元一次方程组的解名师归纳总结 分析：先求出 x,y,再由 x,y 是正整数,且m 是自然数,求出m 的值第 14 页,
27、共 19 页解答：解：解方程组得,x,y 是正整数,且m 是自然数,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载把 m=1,2,3, 4,5,6,7,8,9,代入,只有 m=0 或 9 时, x, y 是正整数,m=0 或 m=9点评：此题主要考查了二元一次方程组的解,解题的关键是运用x,y 是正整数,且m 是自然数求解27把质量分数分别为90%和 60%的甲、乙两种酒精溶液配制成质量分数为75%的消毒酒精溶液 500g,求从甲、乙两种酒精中各取多少克考点 ： 二元一次方程组的应用分析：此题等量关系有两个：（1）甲酒精溶液质量 +乙酒精溶液质
28、量 =500；（2）甲含纯酒精质量 +乙含纯酒精质量 =50075%依据这两个定量列方程求解解答：解：设甲、乙两种酒精各取 x 克, y 克,依据题意得,解得答：甲、乙两种酒精各取 250g点评：关于溶液问题的定量一般有两个：溶液,溶质那么通常也是依据这两个定量来找到等量关系进而求解的28 某商场以肯定的进价购进一批服装,并以肯定的单价售出,平均每天卖出 10 件, 30天共获利 15000 元,现在为了尽快回笼资金,商场打算将每件衣服降价 20%出售,结果平均每天比降价前多卖 10 件,这样 30 天可获利 12000 元,问这批服装每件的进价及降价前出售的单价各是多少？考点 ： 二元一次方
29、程组的应用分析：设每件的进价为x,降价前的售价为y,依据调价前后可分别列出两个关于x、 y 的方程组,求方程组的解即可解答：解：设每件的进价为 x,降价前的售价为 y,由题意得：,解得：答：这批服装每件的进价为 100 元,降价前的售价为每件 150 元点评：此题考查了二元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组,再求解29将一摞笔记本分给如干个同学,每个同学5 本,就剩下8 本；每个同学8 本,又差了7本,共有多少笔记本,多少同学？名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - -
30、- - 学习好资料 欢迎下载考点 ： 二元一次方程组的应用分析：设共有 x 个同学,有y 个笔记本,依据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程组求出其解即可解答：解：设共有x 个同学,有y 个笔记本,由题意,得,解得：答：共有 5 个同学,有 33 个笔记本点评：此题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用,二元一次方程组的解法的运用,解答时依据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程组是关键30 某厂其次车间的人数比第一车间的人数的少 30 人假如从第一车间调10 人到其次车间,那么其次车间就是第一车间的考点 ： 二元一次方程组的应用专题 ： 应用题问这两个车间各有多少人？分析：依据题意
31、可知,其次车间的人数=第一车间的人数 30,（第一车间10）=第二车间 +10,依据这两个等量关系,可列方程组解答：解：设第一车间的人数是x 人,其次车间的人数是y 人依题意有：,解得答：第一车间有250 人,其次车间有170 人=第一车间的人数 30,（第一车点评： 留意要依据题意给出的等量关系其次车间的人数间 10） =其次车间 +10,来列出方程组,运算出的数据要符合现实31某液化气公司方案向 A、B 两城市输送自然气,A 城市需 144 万 m 3,B 城市需 90 万m 3,现已两次送气,往 A 城市送气 3 天, B 城市送气 2 天,共送气 84 万 m 3,往 A 城市送气 2
32、 天,B 城市送气 3 天,共送气 81 万 m3,问完成往 A 、B 两城市送气任务仍各需多少天？考点 ： 二元一次方程组的应用名师归纳总结 分析：依据题意可得到等量关系,往A 城市送气 3 天的立方数 +往 B 城市送气 2 天的立方第 16 页,共 19 页数=84 万 m3,往 A 城市送气 2 天的立方数 +往 B 城市送气 3 天的立方数 =81 万 m3,依据这两个等量关系可列方程组,求出每天分别向A、B 两城送气的立方数, 再求仍需送气多少天- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载解答：解：设每天往 A 城送气 x 万 m
33、 3,往 B 城送气 y 万 m 3,就,解得所以 =3（天）,=1（天）答：完成往 A 城市送气仍需 3 天,往 B 城市送气仍需 1 天点评： 解题关键是先求出每天往32 列方程或方程组解应用题：A,B 城市分别送气的立方数,再求仍需要送气的立方数某山区有 23 名中、学校生因贫困失学需要捐助资助一名中同学的学习费用需要 a 元,一名学校生的学习费用需要 b 元某校同学积极捐助,中学各年级同学捐款数额与用其恰好捐助贫困中同学和学校生人数的部分情形如下表：（1）求 a、b 的值；（2）初三年级同学的捐款解决了其余贫困中学校生的学习费用,请将初三年级同学可捐助的贫困中、学校生人数直接填入表中（
34、不需写出运算过程）考点 ： 二元一次方程组的应用专题 ： 图表型分析：（1）等量关系为：2a+4b=4000,3a+3b=4200（2）等量关系为：中同学人数 +学校生人数 =23 2 4 3 3；中同学所需钱数 +学校生所需钱数 =7400解答：解：（1）解得；（2）设初三年级同学可捐助的贫困中、学校生人数分别 x,y就解得名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载故填 4, 7点评：解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的条件,找出合适的等量关 系 2a+4b=4000, 3a+3b=4200中
35、同学人数 +学校生人数 =23 2 4 3 3；中同学所需钱 数+学校生所需钱数 =7400列出方程组,再求解33某体育文化用品商店购进篮球和排球共 利润 660 元30 个,进价和售价如下表,全部销售完后共获进价（元 /个）篮球排球150 120 售价（元 /个）175 140 （1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？（2）销售 8 个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？考点 ： 二元一次方程组的应用分析： （1）设购进篮球 x 个,购进排球 y 个,依据题意就可以得出方程 x+y=30 ,由利润 =售价 进价可以得出 25x+20y=660 ,构成方程组求出其解即可；（2）设销
36、售 8 个篮球的利润与销售 方程求出其解即可a 个排球的利润相等,依据篮球与排球的利润相等建立解答：解：（1）设购进篮球x 个,购进排球y 个,由题意,得,解得：18 个；答：购进篮球12 个,购进排球（2）设销售 8 个篮球的利润与销售 8（175 150）=（ 140 120）a,解得： a=10a 个排球的利润相等,由题意,得答：销售 8 个篮球的利润与销售 10 个排球的利润相等点评：此题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用,方程及方程组的解法的运用,解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键34 为响应市政府 “ 创建国家森林城市”的号召,某小区方案购进 A、B 两种
37、树苗共 17 棵,已知 A 种树苗每棵 80 元, B 种树苗每棵 60 元（1）如购进 A 、B 两种树苗刚好用去 1220 元,问购进 A、B 两种树苗各多少棵？（2）如购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量, 请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用考点 ： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用专题 ： 优选方案问题名师归纳总结 分析：（1）假设购进A 种树苗 x 棵,就购进B 种树苗（ 17 x）棵,利用购进A 、B 两种第 18 页,共 19 页树苗刚好用去1220 元,结合单价,得出等式方程求出即可；（2）结合（ 1）的解和购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量
38、,可找出方案- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：学习好资料欢迎下载解：（1）设购进 A 种树苗 x 棵,就购进B 种树苗（ 17 x）棵,依据题意得：80x+60 （17 x ） =1220,解得： x=10,17 x=7 ,答：购进 A 种树苗 10 棵, B 种树苗 7 棵；（2）设购进 A 种树苗 x 棵,就购进 B 种树苗（ 17 x）棵,依据题意得：17 xx,解得： x,购进 A 、B 两种树苗所需费用为80x+60 （17 x）=20x+1020 ,由于 A 种树苗贵,就费用最省需x 取最小整数9,此时 17 x=8,这时所需费用为
39、209+1020=1200 （元）答：费用最省方案为：购进 A 种树苗 9 棵, B 种树苗 8 棵这时所需费用为 1200 元点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用,依据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键35甲、乙两人在 A 地,丙在 B 地,他们三人同时动身,甲与乙同向而行,丙与甲、乙相向而行,甲每分钟走 100 米,乙每分钟走 110 米,丙每分钟走 125 米,如丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲,求 A、 B 两地之间的距离考点 ： 二元一次方程组的应用分析： 设 A、B 两地之间的距离为x 米,由行程问题的数量关系路程速度 =时间,依据乙、丙相遇的时间 +10 分钟 =甲、丙相遇的时间建立方程求出其解即可解答：解：设 A、B 两地之间的距离为x 米,由题意,得,解得： x=52875答： A、B 两地之间的距离为 52875 米点评：此题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,行程问题的数量关系路程速度 =时间的运用,解答时依据乙、丙相遇的时间+10 分钟 =甲、丙相遇的时间建立方程是关键名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 19 页