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1、学习好资料欢迎下载第五章解二元一次方程组（一）一、填空：1x=2，y=1 适合方程2x+3ay=1 ，则 a=2方程 xm+1+y2n+m=5 是二元一次方程，则m=，n=3二元一次方程2xy=1 有以下解：、4在二元一次方程3x+2y=4 中，用含x 的代数式表示y 可得到，再用含 y 的代数式表示x 可得到5当 a2xy=a，方程 x 2y=1 的解是 （其中 a 0）6 如果 2ay+5b3x与 4a2xb24y是同类项，则x=，y=7在方程组中，如果是它的一个解，那么a=，b=8已知，都是方程axy=b 的解，则a=，b=9若方程组的解 x 与 y 的和等于1，则 k=10如果方程组与
2、方程组有相同的解，则mn=二、选择题（共3 小题，每小题3 分，满分 9 分）11 已知长江比黄河长836km，黄河长度的6 倍比长江长度的5 倍多 1284km，设长江， 黄河的长度分别为xkm 和 ykm，则下列方程组中正确的是（）ABCD12 已知 x2m1+3y42n=7 是关于 x，y 的二元一次方程，则m、n 的值是（）ABCD13分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“ ？” 处应放 “ ” 的个数为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页学习好资料欢迎下载
3、A 2 B 3 C 4 D 5 三、解方程组：141516181920212223五、简答题：24若单项式123x2343ny456+m与 678x7n456y1232m的差仍是单项式，求m2n 的值25 在平面直角坐标系中，已知点A（2ab， 8）与点 B（ 2， a+3b）关于原点对称，求 a、b 的值26求使方程组有正整数解的自然数m 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页学习好资料欢迎下载27把质量分数分别为90%和 60%的甲、乙两种酒精溶液配制成质量分数为75%的消毒酒精溶液500g，求从甲、乙两种酒精
4、中各取多少克28 某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出10 件， 30天共获利15000 元，现在为了尽快回笼资金，商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比降价前多卖10 件，这样 30 天可获利12000 元，问这批服装每件的进价及降价前出售的单价各是多少？29将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学5 本，则剩下8 本；每个同学8 本，又差了7本，共有多少笔记本，多少同学？30 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少 30 人如果从第一车间调10 人到第二车间，那么第二车间就是第一车间的问这两个车间各有多少人？31某液化气公司计划向A、B 两城市输送天然气，
5、A 城市需 144 万 m3，B 城市需 90 万m3，现已两次送气，往A 城市送气3 天， B 城市送气2 天，共送气84 万 m3，往 A 城市送气 2 天，B 城市送气 3 天，共送气 81 万 m3， 问完成往A、 B 两城市送气任务还各需多少天？32 列方程或方程组解应用题：某山区有23 名中、小学生因贫困失学需要捐助资助一名中学生的学习费用需要a 元，一名小学生的学习费用需要b 元某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19
6、 页学习好资料欢迎下载（1）求 a、b 的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中（不需写出计算过程）33某体育文化用品商店购进篮球和排球共30 个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润 660 元篮球排球进价（元 /个）150 120 售价（元 /个）175 140 （1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？（2）销售 8 个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？34 为响应市政府 “ 创建国家森林城市” 的号召，某小区计划购进A、B 两种树苗共17 棵，已知 A 种树苗每棵80 元， B 种树苗每棵60
7、元（1）若购进A、B 两种树苗刚好用去1220 元，问购进A、B 两种树苗各多少棵？（2）若购买 B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用35甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125 米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求A、 B 两地之间的距离精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页学习好资料欢迎下载第 5 章 解二元一次方程组一、填空：1x=2，y=1 适合方程2x+
8、3ay=1 ，则 a=1考点 ： 二元一次方程的解分析：把 x=2，y=1 代入方程2x+3ay=1 求解即可解答：解：把 x=2，y=1 代入方程2x+3ay=1 ，得 43a=1，解得 a=1，故答案为： 1点评：本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入方程求解2方程 xm+1+y2n+m=5 是二元一次方程，则m=0，n=考点 ： 二元一次方程的定义分析：根据二元一次方程可知未知数的次数是1，即可得到关于m，n 的方程组， 由此解出m，n 的值解答：解：依题意，得m+1=1，2n+m=1，m=0，n=点评：此题考查的是对二元一次方程的次数的理解，通过次数为1 可以得到待定字母
9、的方程组，解方程组即可3二元一次方程2xy=1 有以下解：、考点 ： 二元一次方程的解分析：把已知的解代入方程求另一个未知数的解解答：解：二元一次方程2xy=1 有以下解：、故答案为： 1，4a1点评：本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把已知的解代入方程求另一个未知数的解4在二元一次方程3x+2y=4 中，用含x 的代数式表示y 可得到y=，再用含 y的代数式表示x 可得到x=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页学习好资料欢迎下载考点 ： 解二元一次方程专题 ： 计算题分析：将 x 看做已知数求出y，将 y
10、 看做已知数求出x 即可解答：解：方程3x+2y=4 ，解得： y=；x=，故答案为：；点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数5当 a2xy=a，方程 x 2y=1 的解是 （其中 a 0）考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：由已知等式得到2xy=1，与已知方程联立即可求出解解答：解： a2xy=a，2xy=1，与已知方程联立得：， 2 得： 3y=3 ，即 y=1，将 y=1 代入 得： x=1，则方程的解故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法6 如果 2ay+5b3x与 4a
11、2xb24y是同类项，则x=2，y=1考点 ： 同类项；解二元一次方程组分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关故可列出方程：，再根据二元一次方程的解法得出x，y 的值解答：解：依题意得：，由 ，得 y=2x5 ，将 代入 ，得 3x=2 4（ 2x5） ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页学习好资料欢迎下载11x=22，x=2，则 y=45=1答： x=2， y=1点评：同类项定义中的两个“ 相同 ” ：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混
12、点，还有注意同类项与字母的顺序无关7在方程组中，如果是它的一个解，那么a=4， b=0考点 ： 二元一次方程组的解分析：把 x，y 的值代入方程组中组成新的方程组求方程组的解即可解答：解：把代入方程组中，得到时，解得，故答案为： 4，0点评： 本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是把x，y 的值代入方程组中组成新的方程组8已知，都是方程axy=b 的解，则a=5，b=2考点 ： 二元一次方程的解分析：先根据题意列出方程组，再求解即可解答：解：把，代入方程axy=b，得，解得 a=5，b=2点评：解题关键是把x 和 y 的值代入方程，建立关于a和 b 的二元一次方程组，再求解9若方程组的
13、解 x 与 y 的和等于1，则 k=2考点 ： 解三元一次方程组分析：把原方程组两边相加后，得到与（x+y）有关的等式，代入x+y=1 ，求得 k 的值解答：解：把两个方程两边分别相加得：5x+5y=3k 1，5（x+y）=3k1 又 x+y=1 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页学习好资料欢迎下载3k1=5，k=2故本题答案为：2点评：理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出k 的数值10如果方程组与方程组有相同的解，则mn=1考点 ： 同解方程组分析：先根据两方程组有相同的解，将x+y=3 和 xy=1
14、组成方程组，求出x，y 的值，代入 mx+ny=8 和 mx ny=4 组成的方程组，即可求出mn 的值解答：解：解方程组，得把 x=2，y=1 分别代入方程组的其余两个方程，得，解得mn=1点评：此题考查了对方程组解的理解：方程组有相同的解，即四个方程有相同解将已知系数的两个方程组成的方程组的解代入其余两方程，即可解出m、n 的值二、选择题（共3 小题，每小题3 分，满分 9 分）11 已知长江比黄河长836km，黄河长度的6 倍比长江长度的5 倍多 1284km，设长江， 黄河的长度分别为xkm 和 ykm，则下列方程组中正确的是（）ABCD考点 ： 由实际问题抽象出二元一次方程组分析：设
15、长江，黄河的长度分别为xkm 和 ykm，根据已知长江比黄河长836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的5 倍多 1284km，从而可列出方程组解答：解：设长江，黄河的长度分别为xkm 和 ykm，故选 B点评： 本题考查理解题意的能力，以长江和黄河长度的数量关系做为等量关系列出方程组12 已知 x2m1+3y42n=7 是关于 x，y 的二元一次方程，则m、n 的值是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页学习好资料欢迎下载ABCD考点 ： 二元一次方程的定义专题 ： 计算题分析：根据二元一次方程的定义（含有2 个
16、未知数，未知数的项的次数是1 的整式方程）解答解答：解：根据题意，得2m1=1，解得 m=1；42n=1，解得 n=，即；故选 D点评：主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程13分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“ ？” 处应放 “ ” 的个数为（）A 2 B 3 C 4 D 5 考点 ： 二元一次方程组的应用专题 ： 压轴题分析：在本题中，前两个天平已经平衡，那么就代表两个等量关系：（1）第一个天平中的等量关系是：两个球的质量等于一个球的质量和一个正方体的质量之和，隐含的
17、意思是一个球的质量与一个正方体的质量是相同的；（2）第二个天平中的等量关系是：一个正方体的质量和一个球的质量之和等于一个圆锥的质量既然正方体的质量和球的质量是相同的，那么第二个天平就表示两个正方体的质量等于一个圆锥的质量第三个天平的左边是一个球和一个圆锥，一个球相当于一个正方体，一个圆锥相当于两个正方体，所以右边应放三个正方体解答：解：因为一个球相当于一个正方体的质量，一个圆锥相当于两个正方体的质量，所以在第三个天平的右边应放三个正方体故选 B点评：本题是三个未知数，两个等量关系由于是问右边放几个正方体，所以球和圆锥的质量都可以用正方体的数量来表示，而不必算出它们的质量三、解方程组：14精选学
18、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页学习好资料欢迎下载考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：根据系数的特点，第一个方程乘以3，然后利用加减消元法求解解答：解：，3 得， 3x+3y=24 ， 得， 2x=10，解得 x=5，把 x=5 代入 得， 5+y=8，解得 y=3，所以方程组的解是点评：本题考查二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单15考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：方程组利用代入消元法求出解即可解答：解：，将 代入 得： x+4x=10 ，即 x
19、=2，将 x=2 代入 得： y=4，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法16考点 ： 解二元一次方程组专题 ： 计算题分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得：，32 得： 5x=8 ，即 x=1.6，将 x=1.6 代入 得： y=0.6，则方程组的解为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页学习好资料欢迎下载点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18考点 ： 解二元一次方程
20、组分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得：， 5 得： 3y=600 ，即 y=200，将 y=200 代入 得： x=400，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19考点 ： 解二元一次方程组分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解答：解：方程组整理得：， +5 得： 14y=28，即 y=2，将 y=2 代入 得： x=2，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20考点 ： 解三元一次方程组分析： + + 得出 2x+2y+2z
21、=22 ，即 x+y+z=11 ， 求出 z， 求出 x， 求出 y 即可解答：解：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页学习好资料欢迎下载 + + 得： 2x+2y+2z=22 ，x+y+z=11 ， 得： z=3， 得： x=2， 得： y=6，即方程组的解为：点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程21考点 ： 解三元一次方程组分析： + 得出 2y=12，求出 y， + 得出 2z=2，求出 z， + 得出 2x=16，求出x 即可解答：
22、解： + 得： 2y=12，解得： y=6， + 得： 2z=2，解得： z=1， + 得： 2x=16，解得： x=8，即方程组的解为：点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程22考点 ： 解三元一次方程组分析： + 得出 8xz=18 ， + 得出 3x+z=4 ，由 和 组成方程组，求出方程组的解，把x=2，z=2 代入 求出 y 即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页学习好资料欢迎下载解答：解： + 得： 8xz=18 ， + 得：
23、6x+2z=8，即 3x+z=4 ，由 和 组成方程组：，解得：，把 x=2，z=2 代入 得： 2+y（ 2）=3，解得： y=1，即方程组的解是点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程23考点 ： 解三元一次方程组分析： 得出 x+z=14 ，2 得出 x+2z=20 ，由 和 组成方程组，求出方程组的解，把x=8，z=6 代入 求出 y 即可解答：解： 得： 2x+2z=28，即 x+z=14 ，2 得： x+2z=20 ，由 和 组成方程组：，解得：，把 x=8，z=6 代入 得： 16+y+18=38 ，解得：
24、y=4，即方程组的解为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页学习好资料欢迎下载点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是消元，即把三元一次方程组转化成二元一次方程组或一元一次方程五、简答题：24若单项式123x2343ny456+m与 678x7n456y1232m的差仍是单项式，求m2n 的值考点 ： 二元一次方程组的应用分析：两个单项式的差还是单项式，说明这两个单项式是同类项，那么它们相同字母的指数应该是相同的解答：解：，解得，m2n=1112 69=249点评：两个单项式的和或差还是单项式，说明这两
25、个单项式是同类项而同类项相同字母的指数是相同的，这个知识点需识记25 在平面直角坐标系中，已知点A（2ab， 8）与点 B（ 2， a+3b）关于原点对称，求 a、b 的值考点 ： 关于原点对称的点的坐标专题 ： 计算题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x，y） ，关于原点的对称点是（x， y） ，即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数这样就可以得到关于a，b 的方程组，解方程组就可以求出a，b 的值解答：解：根据题意，得，解得点评：这一类题目是需要识记的基础题解决的关键是对知识点的正确记忆这类题目一般可以转化为方程或方程组的问题，能够熟练运用消元法解方程组26求使方程组有正整数解的自然数m
26、 的值考点 ： 二元一次方程组的解分析：先求出 x，y，再由 x，y 是正整数，且m 是自然数，求出m 的值解答：解：解方程组得，x，y 是正整数，且m 是自然数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页学习好资料欢迎下载把 m=1，2，3， 4，5，6，7，8，9，代入，只有 m=0 或 9 时， x， y 是正整数，m=0 或 m=9点评：本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是运用x，y 是正整数，且m 是自然数求解27把质量分数分别为90%和 60%的甲、乙两种酒精溶液配制成质量分数为75%的消毒酒精溶液
27、 500g，求从甲、乙两种酒精中各取多少克考点 ： 二元一次方程组的应用分析：本题等量关系有两个：（1）甲酒精溶液质量+乙酒精溶液质量=500；（2）甲含纯酒精质量+乙含纯酒精质量=500 75%根据这两个定量列方程求解解答：解：设甲、乙两种酒精各取x 克， y 克，根据题意得，解得答：甲、乙两种酒精各取250g点评：关于溶液问题的定量一般有两个：溶液，溶质那么通常也是根据这两个定量来找到等量关系进而求解的28 某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出10 件， 30天共获利15000 元，现在为了尽快回笼资金，商场决定将每件衣服降价20%出售，结果平均每天比降价前多卖
28、10 件，这样 30 天可获利12000 元，问这批服装每件的进价及降价前出售的单价各是多少？考点 ： 二元一次方程组的应用分析：设每件的进价为x，降价前的售价为y，根据调价前后可分别列出两个关于x、 y 的方程组，求方程组的解即可解答：解：设每件的进价为x，降价前的售价为y，由题意得：，解得：答：这批服装每件的进价为100 元，降价前的售价为每件150 元点评：本题考查了二元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解29将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学5 本，则剩下8 本；每个同学8 本，又差了7本，共有多少笔记本，多少同学？精
29、选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页学习好资料欢迎下载考点 ： 二元一次方程组的应用分析：设共有 x 个同学，有y 个笔记本，根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程组求出其解即可解答：解：设共有x 个同学，有y 个笔记本，由题意，得，解得：答：共有5 个同学，有33 个笔记本点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据笔记本与同学之间的数量关系建立二元一次方程组是关键30 某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少 30 人如果从第一车间调10 人到第二车间，那么第二车
30、间就是第一车间的问这两个车间各有多少人？考点 ： 二元一次方程组的应用专题 ： 应用题分析：根据题意可知，第二车间的人数=第一车间的人数 30， （第一车间10） =第二车间 +10，根据这两个等量关系，可列方程组解答：解：设第一车间的人数是x 人，第二车间的人数是y 人依题意有：，解得答：第一车间有250 人，第二车间有170 人点评：注意要根据题意给出的等量关系第二车间的人数=第一车间的人数 30， （第一车间 10） =第二车间 +10，来列出方程组，计算出的数据要符合现实31某液化气公司计划向A、B 两城市输送天然气，A 城市需 144 万 m3，B 城市需 90 万m3，现已两次送气
31、，往A 城市送气3 天， B 城市送气2 天，共送气84 万 m3，往 A 城市送气 2 天，B 城市送气 3 天，共送气 81 万 m3， 问完成往A、 B 两城市送气任务还各需多少天？考点 ： 二元一次方程组的应用分析：根据题意可得到等量关系，往A 城市送气3天的立方数 +往 B 城市送气2 天的立方数=84 万 m3，往 A 城市送气2 天的立方数 +往 B 城市送气 3 天的立方数 =81 万 m3，根据这两个等量关系可列方程组，求出每天分别向A、 B 两城送气的立方数，再求还需送气多少天精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16
32、 页，共 19 页学习好资料欢迎下载解答：解：设每天往A 城送气 x 万 m3，往 B 城送气 y 万 m3，则，解得所以=3（天） ，=1（天）答：完成往A 城市送气还需3 天，往 B 城市送气还需1 天点评：解题关键是先求出每天往A，B 城市分别送气的立方数，再求还需要送气的立方数32 列方程或方程组解应用题：某山区有23 名中、小学生因贫困失学需要捐助资助一名中学生的学习费用需要a 元，一名小学生的学习费用需要b 元某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰好捐助贫困中学生和小学生人数的部分情况如下表：（1）求 a、b 的值；（2）初三年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用
33、，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入表中（不需写出计算过程）考点 ： 二元一次方程组的应用专题 ： 图表型分析：（1）等量关系为：2a+4b=4000，3a+3b=4200（2）等量关系为：中学生人数+小学生人数 =2324 33；中学生所需钱数+小学生所需钱数 =7400解答：解： （1）解得；（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别x，y则解得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页学习好资料欢迎下载故填 4， 7点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系 2
34、a+4b=4000， 3a+3b=4200中学生人数 +小学生人数 =23 2433；中学生所需钱数+小学生所需钱数=7400列出方程组，再求解33某体育文化用品商店购进篮球和排球共30 个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润 660 元篮球排球进价（元 /个）150 120 售价（元 /个）175 140 （1）请利用二元一次方程组求购进篮球和排球各多少个？（2）销售 8 个篮球的利润与销售几个排球的利润相等？考点 ： 二元一次方程组的应用分析：（1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，根据题意就可以得出方程x+y=30 ，由利润 =售价进价可以得出25x+20y=660 ，构成方程组求出
35、其解即可；（2）设销售8 个篮球的利润与销售a 个排球的利润相等，根据篮球与排球的利润相等建立方程求出其解即可解答：解： （1）设购进篮球x 个，购进排球y 个，由题意，得，解得：答：购进篮球12 个，购进排球18 个；（2）设销售8 个篮球的利润与销售a 个排球的利润相等，由题意，得8（175150）=（ 140120）a，解得： a=10答：销售8 个篮球的利润与销售10 个排球的利润相等点评：本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，方程及方程组的解法的运用，解答时由销售问题的数量关系建立方程是关键34 为响应市政府 “ 创建国家森林城市” 的号召，某小区计划购进A、B
36、 两种树苗共17 棵，已知 A 种树苗每棵80 元， B 种树苗每棵60 元（1）若购进A、B 两种树苗刚好用去1220 元，问购进A、B 两种树苗各多少棵？（2）若购买 B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用考点 ： 一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用专题 ： 优选方案问题分析：（1）假设购进A 种树苗 x 棵，则购进B 种树苗（ 17 x）棵，利用购进A、B 两种树苗刚好用去1220 元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（ 1）的解和购买B 种树苗的数量少于A 种树苗的数量，可找出方案精选学习资料 - - - - - - -
37、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页学习好资料欢迎下载解答：解： （1）设购进A 种树苗 x 棵，则购进B 种树苗（ 17x）棵，根据题意得：80 x+60（17x ） =1220，解得： x=10，17x=7，答：购进 A 种树苗 10 棵， B 种树苗 7 棵；（2）设购进A 种树苗 x 棵，则购进B 种树苗（ 17 x）棵，根据题意得：17 xx，解得： x，购进 A、B 两种树苗所需费用为80 x+60 （17x）=20 x+1020 ，因为 A 种树苗贵，则费用最省需x 取最小整数9，此时 17x=8，这时所需费用为20 9+1020=1200
38、（元） 答：费用最省方案为：购进A 种树苗 9 棵， B 种树苗 8 棵这时所需费用为1200 元点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用以及一元一次方程应用，根据一次函数的增减性得出费用最省方案是解决问题的关键35甲、乙两人在A 地，丙在B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100 米，乙每分钟走110 米，丙每分钟走125 米，若丙遇到乙后10 分钟又遇到甲，求A、 B 两地之间的距离考点 ： 二元一次方程组的应用分析：设 A、B 两地之间的距离为x 米，由行程问题的数量关系路程 速度 =时间，根据乙、丙相遇的时间 +10 分钟 =甲、丙相遇的时间建立方程求出其解即可解答：解：设 A、B 两地之间的距离为x 米，由题意，得，解得： x=52875答： A、B 两地之间的距离为52875 米点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，行程问题的数量关系路程 速度 =时间的运用，解答时根据乙、丙相遇的时间+10 分钟 =甲、丙相遇的时间建立方程是关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页