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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第五章 二元一次方程组5.1 5.3 单元测试题一、判定题1. 方程组xy1的解是x3 2 xy5y22. 如x y2是方程 x-6y-4 0 的一个解,就b-2. 13. 方程组3 mn5的解,也是方程2m+5n3 的解 . 3 x2y54. 由方程 3x+2y5 变形得 y25-3x. 5. 方程组 2 x y m 2的解 x 4,就 m 3. x y m y 16. 如 x,y 的值既满意等式 2x-3y 1,又满意等式 4x+3y11,就代数式 2x-y 的值是 5. 3 m n 07. 方程 3m-n0 的解,必是
2、方程组 的解 . 2 m 5 n 33 x 2 y 78. 解方程组 时,由得 x5y,将代入 后,就能得到一个与x 5 y 017 y 7原方程组同解的方程组 . x 5 y 0x y 5x 29.y 1 是方程 3x 2y 10 6 的解 . 32 3 92 s t 310. 用加减法解方程组 时,最简便的方法 运算 步骤最少 是用减去,3 s t 7先消去 t. 名师归纳总结 11. 方程组10p12 q17无解 第 1 页,共 7 页5p9- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12. 方程组3 x2y学习好资料x欢迎下载312有唯独一组解1 0.
3、12x8yy13. 方程组y2x3 的解是1x2 .7 y3xy二、填空题：1. 方程 3x-y 5 是含有个未知数的次方程；用含 y 的代数2. 已知x1是方程组2xay7的解,就 a b2bxy0y33. 当 x -2 时, y3x8的值是 . 24. 方程组x2y6的解是 . 5 x7y5. 在二元一次方程2x-3y 7 中,用含 x 的代数式表示y,得 y式表示 x, 得 x . 6. 用加减法解方程组3 a2 b7 时,把3- 2 得 . 式减去式,先消5 a3 b1 7. 用加减法解方程组5 mn11 时,最简便的方法是将7 mn15 去 . 8. 解关于 x,y 的方程组3xy1
4、0 m得 . 2-y+3 0 中 , 属 于 二 元 一 次 方 程 的3x2y7m9. 在 方 程2x-10,x2y ,2x-y 3z,xy34是 . 10. 方程组3 xy1 xy3 1xy35 0x22y1,其中是二x4y2xyzxy元一次方程组 . 11. 假如x 4, y -7是关于x , y 的二元一次方程3x-2y+m 0 的一个解,那么m . 名师归纳总结 12. 方程组y0 2.1的解是 . 第 2 页,共 7 页x2y2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13. 已知方程组5 mn学习好资料欢迎下载 . 11 15 ,解这个方程组的最
5、简便方法是7 mn14. 已知x1, 2x2都是方程 ax-by 1 的解 ,就 a ;b . yy0三、挑选题：1. 已知 s1,t -2 是方程stk0的解,就 k 的 值为 x123A.-1 B. 67 C. 61 D.-6762. 当 m 1,n -5 是方程 2m-na 和 m+2nb 的公共解时, a,b 的值为 A.a -3,b -9 B.a7,b -9 C.a-3,b 11 D.a7,b 11 3. 在以下各对数中,方程组2xy5的解是 5x2y8A .x3B .x1 C.x2 D.2y1y3y1y44. 把方程组3 xy5的解代入 2x-3y ,它的值是 2xy0A.-4 B
6、.8 C.7 D.-8 5. 已知 a2mbn+6和 3a3n-1b 2m+1是同类项,就m,n 的值是 m3A.m1 B.m4 C.m2 D.n1n3n1n46. 如 3a+2b+7+5a-2b+1 0,就 a,b 的值是 名师归纳总结 A.a1 B.a2 C.a1 D.a2第 3 页,共 7 页11b2bb2b22,就 a,b 的 值是 7. 已知axby5的解是x4bxay2y32a12 D. aA.a2 B.a2 C.b1b1bb18. 把 x 1 和 x -1 分别代入代数式x2+bx+c,它的值分别是2 和 8,就 b,c 的值是 A.b3 B.b3 C.b3 D.b3c4 c4c
7、4c1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 方程组xy0学习好资料欢迎下载23的解是 xy223A.x2 B.x2 C.x4 D.x4y3y3y6y610. 如 xy3 4,且 x+3y-10 ,就 x,y 的值是 x2x2 C.x1 D.x3A.y8 B.8yy3y43311. 二元一次方程3x+y 7 的正整数解的个数是 4x+y+2a0 的一个解, 就 a 的值A.1 个 B.2个 C.3个 D.很多个12. 如方程组3x2y6的解是以 x,y 为未知数的方程3x2y6为 A.2 B.-2 C.-4 D.4 13. 如方程组2x4my84的解为
8、正整数,就m的值为 xyA.2 B.4 C.6 D.-4 四、解答题：1. 用代入法解以下各方程组：mn2432xy 4 x2y 87522 3xy 3 xy822m3 n2. 用加减法解以下各方程组名师归纳总结 6x7y403 5 x14 y4 第 4 页,共 7 页5y2x8y13 x5 xy1323xy325,甲数的 2 倍比乙数大8,求这两个数 . 343. 甲、乙两数的和是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 已知x2 与1x3学习好资料欢迎下载都是方程 ykx+b 的解 . yy31 求 k 与 b 的值 . 2 求当 x4 时, y 的
9、值 . 3 求当 y7 时, x 的值 . 5. 已知 3x-z x+y+z4x+2y-z ,用 z 的代数式分别表示 x 与 y. 6. 求二元一次方程 4x+y20 的全部正整数解 . 7. 解关于 x,y 的方程组 . mxy2 m1 mm1 3是否也是该xmy28. 已知方程组mx2yn1的解是x11,求 m 2-2n 的值；参考答案4xny2 my9. 已知 x,y 满意等式2xy5x42y1,求代数式x2y1的值 . 22x3y710. 设二元一次方程ax+by+2 0 的两解分别为x1, 1x2 ,2,试判定xyyy5方程的解 . 11. 当 x 取什么值时,代数式2x5和x53
10、1的值恰好互为相反数. 412. 解关于 x 的方程 ax-abx-b. 参考答案一、 5.2x7,3y27 6.19a19 二、 1. 一,两 2.2,6 3.1 4.x y4237. n 8.x3 m 9.x2y 10.3 xy1 11.-26 ymy2 x3412.x0 . 9 13.先消去n 14.1,1y0 . 224三、 B B C A B C B D A B B C D 名师归纳总结 四、 1. m5x23第 5 页,共 7 页n2y13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. x9x5学习好资料欢迎下载x18y2y7y13x y 25 x
11、 113. 设甲数为 x,乙数为 y,依据题意 解得,而甲数为 11,乙数为 14 2 x y 8 y 142 k b 1 k 24. （ 1）把 x2,y1 与 x3, y3 分别代入 ykx+b 中得 解 得3 k b 3 b 3（ 2）把 k2,b -3 代入 ykx+b 中,得 y2x-3 ,当 x4 时 ,y2 4-3 ,即 y5 （ 3）当 y7 时, 2x-3 7,而 2x 10, x5 45.3 x z x y z即 2 x y 2 z解得 x5 z3 x z 4 x 2 y z x 2 y 0 y 2 z56. 由题意有 y 20-4x ,令 x 1,2, 3,4 分别得 y
12、 16,12, 8,4,故所求正整数解为x 1 x 2 x 3 x 4, , ,y 16 y 12 y 8 y 4mx y 2 m 1 7. 由 x my +2-m 得,把代入整理有 m 2+1y m 2+1,y 1,x my 2 m x 2把 y 1 代入得： mx+1 2m+1, 当 m 0 时,得 x2,当 m0 时,原方程即为,y 1x 2故原方程的解为 . y 1x 1 m 2 n m n 2 m 38. 把 代入所给的方程组得 即 解得 . y 1 4 n 2 m 1 2 m n 5 n 1m 2-2n 9-2 7 名师归纳总结 9. 解原方程得x0. 当 x0,y2 时,原式 5
13、. 即ab2解此方程组得第 6 页,共 7 页y210. 分别把x1, 1x2代入所给方程得ab200yy22 a2 b2ab1a13, 故所给方程为 -3 x+ 21 y+20,即 3x-y-4 0,把 2x3代入此方程,适合；2yy52- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x3也是该方程的解；学习好资料欢迎下载y5名师归纳总结 11. 依题意得：2x51x53,解此方程得x33 . 14b2a+b,当 ab 时,原方程第 7 页,共 7 页412.变形： ax-a 2bx-b2,a-bx a 2-b2,当 a b 时, xa2ab为 0x0,有很多个解 . - - - - - - -