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1、分式的根本概念、约分、通分精品资料1、分式的定义：分母中含有字母这样的代数式叫分式【概念稳固】1判断以下各式哪些是整式，哪些是分式？19x+4, 2 , 3,4 , 5 ，6是分式的有 ；2、对于而言1当 时，分式有意义；2当 时，分式无意义；3当 时，分式的值为0；4当 时，分式的值为1；5当 时，分式的值为-1；6当 时，分式的值大于0；7当 时，分式的值小于0；典型例题例1 、 对于分式，1当 时，分式有意义；2当 时，分式无意义；3当 时，分式的值为0；4当 时，分式的值为1；5当 时，分式的值为-1；6当 时，分式的值大于0；7当 时，分式的值小于0；【针对性练习】1、当x取何值时，
2、分式 1当 时，分式有意义；2当 时，分式无意义；3当 时，分式的值为0；4当 时，分式的值为1；5当 时，分式的值为-1；6当 时，分式的值大于0；7当 时，分式的值小于0；2、 当x为何值时，分式 的值为0？3、当x取何值时，以下分式有意义？ 1 2 3答案：1 ；2 ；3 ；【根底知识点】3、分式的根本性质：分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式子，分式的值不变。4、分式的约分(1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分(2)分式约分的依据：分式的根本性质(3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式(4)最简分式的概念：
3、一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式5、分式的通分把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。思考：分数通分的方法及步骤是什么？ 答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。分式的通分与分数的通分是一样的：通分的关键是确定几个分式的公分母。6、最简公分母：各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母或因式的最高次幂的积，叫做最简公分母。找最简公分母的步骤：1取各分式的分母中系数最小公倍数；2各分式的分母中所有字母或因式都要取到；3一样字母或因式的幂取指数最大的；4所得的系数的最小公倍数与各字母或因式
4、的最高次幂的积其中系数都取正数即为最简公分母。回忆分解因式找公因式的步骤：（1） 找系数：找各项系数的最大公约数；（2） 找字母：找一样字母的最低次幂；典型例题例1： 约分： 例2：不改变分式的值，把以下各式的分子分母中的各项系数都化为整数，且分子分母不含公因式针对性练习把以下各式约分： (3) (4) (5) ； (6) ；小结：1约分的主要步骤：先把分式的分子，分母分解因式，然后约去分子分母中的一样因式的最低次幂，包括分子分母中系数的最大公约数。2约分的依据是分式的根本性质：约去分子与分母的公因式相当于被约去的公因式同时除原分式的分子分母，根据分式的根本性质，所得的分式与原分式的值相等。3
5、假设分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，那么约去分子、分母中一样因式的最低次幂，分子、分母的系数约去它们的最大公约数4假设分式的分子、分母中有多项式，那么要先分解因式，再约分注意：1.当分式的分子与分母的因式只差一个符号时，要先处理好符号再约分，因式变号规那么如下：其中n为自然数。 2分式的分子，分母的多项式中有局部项不同时，不得将其中的一局部一样的项约去约分只能约分子分母中一样的因式。典型例题例1 、 求分式的公分母。例2 求分式与的最简公分母。例3 通分：1； 2。例4 通分：1， 2；针对性练习 1、通分： 34 5小结1把异分母的分式化为同分母的分式的理论依据是分式的根本性质；2分
6、式通分的关键是，确定各分式的最简公分母；3分式通分的目的是，把异分母的分式转化为与原分式相等的同分母的分式，为学习异分母分式的加减法做准备。二、稳固练习：1约分：1 22、填空：1； 2； 3。3求以下各组分式的最简公分母：1； 2；3； 4 ；5。最简公分母是：1 ；2 ；3 ；4 ；5 ；4通分：1； 2； 3。4； 5； 6； 五、课后练习1、以下各式是不是分式？为什么？2、在以下各式中，当x取什么数时，以下分式有意义？答：1 ；2 ；3 ；3、在以下分式中，当取什么数时，分式值为零？4、以下分式变形中正确的选项是 A、 B、 C、 D、5、把以下各式约分6、通分：1； 2； 3； 4 11；12第 7 页