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1、分式的基基本概念念、约分分、通分分精品资资料1、分式式的定义义：分母母中含有有字母这样的的代数式式叫分式式【概念巩巩固】1判断断下列各各式哪些些是整式式，哪些些是分式式？（1）99x+44, （2） ,（3）,（4） , （5） ，（6）是分式的的有；2.列代代数式表表示下列列数量关关系，并并指出哪哪些是正正是？哪哪些是分分式？ (1）甲甲每小时时做x个个零件，则则他8小小时做零零件个，做做80个个零件需需小时.（2）轮轮船在静静水中每每小时走走a千米米，水流流的速度度是b千千米/时时，轮船船的顺流流速度是是千米/时，轮轮船的逆逆流速度度是千米米/时.(3)xx与y的的差于44的商是是.2、对
2、于于而言（1）当当时，分分式有意意义；（2）当当时，分分式无意意义；（3）当当时，分分式的值值为0；（4）当当时，分分式的值值为1；（5）当当时，分分式的值值为-11；（6）当当时，分分式的值值大于00；（7）当当时，分分式的值值小于00；典型例题题例1 、 对于于分式，（1）当当时，分分式有意意义；（2）当当时，分分式无意意义；（3）当当时，分分式的值值为0；（4）当当时，分分式的值值为1；（5）当当时，分分式的值值为-11；（6）当当时，分分式的值值大于00；（7）当当时，分分式的值值小于00；【针对性性练习】1、当xx取何值值时，分分式 （1）当当时，分分式有意意义；（2）当当时，分分式
3、无意意义；（3）当当时，分分式的值值为0；（4）当当时，分分式的值值为1；（5）当当时，分分式的值值为-11；（6）当当时，分分式的值值大于00；（7）当当时，分分式的值值小于00；2、当xx为何值值时，分分式 的的值为00？3、当xx取何值值时，下下列分式式有意义义？ （11） （2） （3）答案：（11）；（22）；（33）；【基础知知识点】3、分式式的基本本性质：分式的的分子分分母同时时乘以或或除以同同一个不不为0的的数或者者式子，分分式的值值不变。4、分式式的约分分(1)约约分的概概念：把把一个分分式的分分子与分分母的公公因式约约去，叫叫做分式式的约分分(2)分分式约分分的依据据：分式
4、式的基本本性质(3)分分式约分分的方法法：把分分式的分分子与分分母分解解因式，然然后约去去分子与与分母的的公因式式(4)最最简分式式的概念念：一个个分式的的分子与与分母没没有公因因式时，叫叫做最简简分式5、分式式的通分分把几个异异分母的的分数化化成同分分母的分分数，而而不改变变分数的的值，叫叫做分数数的通分分。思考：分数通通分的方方法及步步骤是什什么？ 答：先先求出几几个异分分母分数数的分母母的最小小公倍数数，作为为它们的的公分母母，把原原来的各各分数化化成用这这个公分分母做分分母的分分数。分式的通通分和分分数的通通分是一一样的：通分的的关键是是确定几几个分式式的公分分母。6、最简简公分母母：
5、各分分式分母母中的系系数是最最小公倍倍数与所所有的字字母（或或因式）的的最高次次幂的积积，叫做做最简公公分母。找最简简公分母母的步骤骤：（1）取各分分式的分分母中系系数最小小公倍数数；（2）各分式式的分母母中所有有字母或或因式都都要取到到；（3）相同字字母（或或因式）的的幂取指指数最大大的；（4）所得的的系数的的最小公公倍数与与各字母母（或因因式）的的最高次次幂的积积（其中中系数都都取正数数）即为为最简公公分母。回顾分分解因式式找公因因式的步步骤：（1） 找系数：找各项项系数的的最大公公约数；（2） 找字母：找相同同字母的的最低次次幂；典型例题题例1： 约分分：例2：不不改变分分式的值值，把下
6、下列各式式的分子子分母中中的各项项系数都都化为整整数，且且分子分分母不含含公因式式针对性练练习把下列各各式约分分：(3) (4) (55)； (66)；小结：1约分分的主要要步骤：先把分分式的分分子，分分母分解解因式，然然后约去去分子分分母中的的相同因因式的最最低次幂幂，（包包括分子子分母中中系数的的最大公公约数）。2约分分的依据据是分式式的基本本性质：约去分分子与分分母的公公因式相相当于被被约去的的公因式式同时除除原分式式的分子子分母，根根据分式式的基本本性质，所所得的分分式与原原分式的的值相等等。3若分分式的分分子、分分母都是是几个因因式的积积的形式式，则约约去分子子、分母母中相同同因式的
7、的最低次次幂，分分子、分分母的系系数约去去它们的的最大公公约数4若分分式的分分子、分分母中有有多项式式，则要要先分解解因式，再再约分注意：11.当分分式的分分子与分分母的因因式只差差一个符符号时，要要先处理理好符号号再约分分，因式式变号规规则如下下：（其其中n为自然然数）。 22分式式的分子子，分母母的多项项式中有有部分项项不同时时，不得得将其中中的一部部分相同同的项约约去（约约分只能能约分子子分母中中相同的的因式）。典型例题题例1 、 求分分式的公公分母。例2 求分分式与的最简简公分母母。例3 通分分：（1）； （22）。例4 通分分：（11）， （22）；针对性练练习1、通分分：（3）（4
8、） （5）2、小结1把异异分母的的分式化化为同分分母的分分式的理理论依据据是分式式的基本本性质；2分式式通分的的关键是是，确定定各分式式的最简简公分母母；3分式式通分的的目的是是，把异异分母的的分式转转化为与与原分式式相等的的同分母母的分式式，为学学习异分分母分式式的加减减法做准准备。二、巩固固练习：1约分分：（11） （22）2、填空空：（1）； （2）； （3）。3求下下列各组组分式的的最简公公分母：（1）； （22）；（3）； （44） ；（5）。最简公分分母是：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；4通分分：（1）； （2）； （3）。（4）； （55）； （6）； 五、课后后练习1、下列列各式是是不是分分式？为为什么？2、在下下列各式式中，当当x取什什么数时时，下列列分式有有意义？答：（11）；（22）；（33）；3、在下下列分式式中，当当取什么么数时，分分式值为为零？4、下列列分式变变形中正正确的是是（ ） AA、 B、C、 D、5、把下下列各式式约分6、通分分：（1）； （22）；（3）； （4）（55）； （66）； （7）； （88）。（9）；（100）；（11）；（12）