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1、直角三角形的三边关系一、教学目标1、情感态度与价值观 经历猜测、发现、证明等教学活动与介绍我国古代数学家赵爽及弦图的知识，让学生感受数学之美，探究之趣，激发爱国情操。2、过程与方法经历探索与证明勾股定理的过程会利用面积关系来证明几何问题，尝试从不同角度寻找解决问题的方法，体会数形结合思想，体验从特殊到一般的过程。3、知识与技能1通过勾股定理的探索过程的学习，能说出直角三角形三边数量关系，并会用符号表示。2会用勾股定理解决简单的实际问题二、教学重点及难点1、重点：让学生经历勾股定的探索与证明过程。2、难点：利用方格计算面积，发现勾股定理及勾股定理的证明。三、教学过程一知识准备1在直角三角形ABC
2、中，假设C90，A28，那么B的度数为_2如图1411，正方形网格中，每小格的面积为1，那么正方形ABCD的面积是_图14113正数a，b，c满足a2b2c2，如果a3，b4，那么c_二认识勾股定理如图1412中，小方格的边长均为1，分别以AC，BC，AB为边长，在直角三角形ABC外部的方格中画正方形，那么各个正方形的面积分别是多少？三勾股定理勾股定理：直角三角形两直角边的平方与等于_ _ 几何语言：对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a，b，斜边为c，那么一定有_ _图形语言：如图1413，三个正方形的边长分别等于直角三角形的三边长，那么它们的面积之间的关系是_ _勾股定理反映的是
3、在直角三角形中的三边之间的关系，直角三角形是勾股定理的前提条件四习题例1 (1)求出如图1414所示直角三角形中未知边的长度；(2)在直角三角形ABC中，C 90，BC 12，AC 9，求AB的长；(3)：图1415中的正方形是以直角三角形的边长为边的正方形，图中所标数字为其所在正方形的面积，那么正方形A的面积是多少？(4)：图1416中的正方形是以直角三角形的边长为边的正方形，图中所标数字为其所在正方形的面积，那么正方形B的边长是多少？图1414图1415图1416五归纳总结(1)勾股定理适用的前提条件是直角三角形(2)以直角三角形三边为边的三个正方形的面积S1，S2，S3(S3S2S1)之间的关系：S1S2S3.六习题在RtABC中，AC15，BC8，求AB边的长七归纳总结应用勾股定理计算的类型概括为“知二求一，即知道直角三角形的两条直角边求斜边；知道一条直角边与斜边，求另一条直角边注意：应用勾股定理进展计算时，要分清斜边与直角边，当题目没有明确指出哪个角是直角或哪条边是直角边时，一定要分情况讨论，防止因盲目套用公式而导致错误第 3 页