《初中数学相交线和平行线提高题与常考题型和培优题含解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学相交线和平行线提高题与常考题型和培优题含解析.docx（36页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、相交线及平行线提高题及常考题与培优题(含解析)一选择题共12小题1如图，ABCD，CDEF，假设1=124，那么2=A56B66C24D342如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为A80B90C100D1023如图，直线ab，假设2=55，3=100，那么1的度数为A35B45C50D554如图，ABC的面积为2，将ABC沿AC方向平移至DFE，且AC=CD，那么四边形AEFB的面积为A6B8C10D125如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有条件A1=2B1=DFEC1=AFDD2=AFD6如图，及1是同旁内角的是
2、A2B3C4D57如图，在以下条件中，不能判定直线a及b平行的是A1=2B2=3C3=5D3+4=1808如图，直线a、b被直线c所截，以下条件能使ab的是A1=6B2=6C1=3D5=79如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC及OB交于点E，那么DEO的度数为A85B70C75D6010如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，假设C=50，那么AED=A65B115C125D13011如图，ABCD，DAAC，垂足为A，假设ADC=35，那么1的度数为A65B55C45D3512如图，直线ab，1=85，2=35，那么3=A85B60C50D35二填空题共1
3、2小题13如图，BDAC，1=65，A=40，那么2的大小是14如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，假设BFA=34，那么DAE=度15如图，mn，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边及两直线相交所形成的锐角分别为、，那么+=16如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，假设P到BD的距离为，那么满足条件的点P有个17如图，将一副三角板与一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边及纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么1的度
4、数是18如图，直线ABCD，BC平分ABD，假设1=54，那么2=19如图，直线ABCD，CA平分BCD，假设1=50，那么2=20如图，ABCD，BCDE假设A=20，C=120，那么AED的度数是21如图，直线ab，直线c及直线a、b分别相交于A、B两点，假设1=60，那么2=22如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如下图的方式摆放，假设EMB=75，那么PNM等于度23如图，ABC中，BC=5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过AC的中点O，那么ABC平移的距离为cm24如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，
5、测得B=140，D=120，那么C的度数为度三解答题共16小题25如图，一个由4条线段构成的“鱼形图案，其中1=50，2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由26如图，ACED，ABFD，A=65，求：EDF的度数27如图，ABCD，假设C=40，E=20，求A的度数28如图，在ABC中，B+C=110，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，求ADE的度数29如图，直线ab，BC平分ABD，DEBC，假设1=70，求2的度数30如图，E为AC上一点，EFAB交AF于点F，且AE=EF求证：BAC=2131如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=76，D
6、OF=90，求EOF的度数32如图，直线AB，CD相交于O点，OMAB于O1假设1=2，求NOD；2假设BOC=41，求AOC及MOD33如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC：AOD=7：111求COE的度数2假设射线OFOE，请在图中画出OF，并求COF的度数34如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，那么BE及DF有何位置关系？试说明理由35将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起其中，A=60，D=30；E=B=45：1假设DCE=45，那么ACB的度数为；假设ACB=140，求DCE的度数；2由1猜测ACB及DCE
7、的数量关系，并说明理由3当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？假设存在，请直接写出ACE角度所有可能的值不必说明理由；假设不存在，请说明理由36：如图，C=1，2与D互余，BEFD于点G求证：ABCD37：如下图，ABD与BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+2=901求证：ABCD；2试探究2及3的数量关系38如图，1+2=180，A=C，DA平分BDF1AE及FC会平行吗？说明理由；2AD及BC的位置关系如何？为什么？3BC平分DBE吗？为什么39如图，一条直线分别及直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且1=2，B=C1找
8、出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；2证明：A=D40将ABC纸片沿DE折叠，其中B=C1如图1，点C落在BC边上的点F处，AB及DF是否平行？请说明理由；2如图2，点C落在四边形ABCD内部的点G处，探索B及1+2之间的数量关系，并说明理由相交线及平行线提高题及常考题与培优题(含解析)参考答案及试题解析一选择题共12小题12021新城区校级模拟如图，ABCD，CDEF，假设1=124，那么2=A56B66C24D34【分析】先根据平行线的性质，得出CEH=124，再根据CDEF，即可得出2的度数【解答】解：ABCD，1=124，CEH=124，CEG=56，又CDEF，2=90C
9、EG=34应选：D【点评】此题主要考察了平行线的性质及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，同位角相等22021禹州市一模如图是婴儿车的平面示意图，其中ABCD，1=120，3=40，那么2的度数为A80B90C100D102【分析】根据平行线性质求出A，根据三角形外角性质得出2=1A，代入求出即可【解答】解：ABCD，A=3=40，1=120，2=1A=80，应选A【点评】此题考察了平行线性质与三角形外角性质的应用，关键是求出A的度数与得出2=1A32021莒县模拟如图，直线ab，假设2=55，3=100，那么1的度数为A35B45C50D55【分析】根据两直线平行，同位角相等可得4=2，再根
10、据三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的与列式计算即可得解【解答】解：如图，直线ab，4=2=55，1=34=10055=45应选B【点评】此题考察了平行线的性质，三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的与的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键42021莒县模拟如图，ABC的面积为2，将ABC沿AC方向平移至DFE，且AC=CD，那么四边形AEFB的面积为A6B8C10D12【分析】直接利用平移的性质结合三角形面积求法得出答案【解答】解：将ABC沿AC方向平移至DFE，且AC=CD，A点移动的距离是2AC，那么BF=AD，连接FC，那么SBFC=2SABC，SABC=SFDC=SFDE=
11、2，四边形AEFB的面积为：10应选：C【点评】此题主要考察了平移的性质以及三角形面积求法，正确得出三角形之间面积关系是解题关键52021春杭州月考如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EFAB，要使DFBC，只需再有条件A1=2B1=DFEC1=AFDD2=AFD【分析】由平行线的性质得出1=2，再由1=DFE，得出2=DFE，由内错角相等，两直线平行即可得出DFBC【解答】解：要使DFBC，只需再有条件1=DFE；理由如下：EFAB，1=2，1=DFE，2=DFE，DFBC；应选：B【点评】此题考察了平行线的判定及性质；熟练掌握平行线的判定及性质，并能进展推理论证是解决问题的关键6
12、2021柳州如图，及1是同旁内角的是A2B3C4D5【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义逐个判断即可【解答】解：A、1与2是对顶角，不是同旁内角，故本选项错误；B、1与3是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；C、1与4是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；D、1与5是同旁内角，故本选项正确；应选D【点评】此题考察了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义的应用，能熟记同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用72021来宾如图，在以下条件中，不能判定直线a及b平行的是A1=2B2=3C3=5D3+4=180【分析】直接用平行线的判定直接判断【解答
13、】解：A、1及2是直线a，b被c所截的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意，B、2及3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C、3及5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题意，D、3及4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，应选C【点评】此题是平行线的判定，解此题的关键是熟练掌握平行线的判定定理82021百色如图，直线a、b被直线c所截，以下条件能使ab的是A1=6B2=6C1=3D5=7【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：2=6，ab同位角相等，两直线平行，
14、那么能使ab的条件是2=6，应选B【点评】此题考察了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解此题的关键92021营口如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC及OB交于点E，那么DEO的度数为A85B70C75D60【分析】由平行线的性质求出AOC=120，再求出BOC=30，然后根据三角形的外角性质即可得出结论【解答】解：ABOC，A=60，A+AOC=180，AOC=120，BOC=12090=30，DEO=C+BOC=45+30=75；应选：C【点评】此题主要考察了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质与三角形的外角性质是解决问题的关键10202
15、1陕西如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，假设C=50，那么AED=A65B115C125D130【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，根据平行线性质求出AED的度数即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=115，应选B【点评】此题考察了角平分线定义与平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补112021威海如图
16、，ABCD，DAAC，垂足为A，假设ADC=35，那么1的度数为A65B55C45D35【分析】利用条件易求ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出1的度数【解答】解：DAAC，垂足为A，CAD=90，ADC=35，ACD=55，ABCD，1=ACD=55，应选B【点评】此题主要考察了平行线的性质，垂直的定义等知识点，熟记平行线的性质定理是解题关键122021毕节市如图，直线ab，1=85，2=35，那么3=A85B60C50D35【分析】先利用三角形的外角定理求出4的度数，再利用平行线的性质得3=4=50【解答】解：在ABC中，1=85，2=35，4=8535=50，ab，3=4=50
17、，应选C【点评】此题考察了平行线的性质与三角形的外角定理，比拟简单；运用了三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的与，及两直线平行，内错角相等；此题的解法有多种，也可以利用直线b下方的三角形与对顶角相等来求解二填空题共12小题132021辽宁模拟如图，BDAC，1=65，A=40，那么2的大小是75【分析】由BD及AC平行，利用两直线平行同位角相等求出C的度数，再利用三角形内角与定理求出所求角度数即可【解答】解：BDAC，1=65，C=1=65，在ABC中，A=40，C=65，2=75，故答案为：75【点评】此题考察了平行线的性质，以及三角形内角与定理，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键14
18、2021春萧山区月考如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，假设BFA=34，那么DAE=17度【分析】首先根据平行线的性质得到DAF的度数，再根据对折的知识即可求出DAE的度数【解答】解：四边形ABCD是矩形，ADBCBFA=DAF，BFA=34，DAF=34，AFE是ADE沿直线AE对折得到，DAE=FAE，DAE=DAF=17，故答案为17【点评】此题主要考察了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质求出DAF的度数，此题难度不大152021河北一模如图，mn，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边及两直线相交所形成的锐角分别为、，那么+=90【分析】根
19、据平行线的性质即可得到结论【解答】解：过C作CEm，mn，CEn，1=，2=，1+2=90，+=90，故答案为：90【点评】此题考察了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即可得到结论162021凉山州如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，假设P到BD的距离为，那么满足条件的点P有2个【分析】首先作出AB、AD边上的点P点A到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P点C到BD的垂线段CF，即点P到BD的最长距离，由计算出AE、CF的长为，比拟得出答案【解答】解：过点A作AEBD于E，过点C作CFBD于F，B
20、AD=ADC=90，AB=AD=，CD=2，ABD=ADB=45，CDF=90ADB=45，sinABD=，AE=ABsinABD=3sin45=3，CF=2，所以在AB与AD边上有符合P到BD的距离为的点2个，故答案为：2【点评】此题考察了解直角三角形与点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比拟得出答案172021菏泽如图，将一副三角板与一张对边平行的纸条按以下方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边及纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，那么1的度数是15【分析】过A点作ABa，利用平行线的性质得ABb，所以1=2，3=4=30
21、，加上2+3=45，易得1=15【解答】解：如图，过A点作ABa，1=2，ab，ABb，3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故答案为15【点评】此题考察了平行线的性质：两直线平行，内错角相等182021连云港如图，直线ABCD，BC平分ABD，假设1=54，那么2=72【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出ABC=1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CBD=ABC，再结合三角形的内角与为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，1=54，ABC=1=54，又BC平分ABD，CBD=ABC=54CBD+BDC+DCB=180，1=DCB，2=BDC，2=18
22、01CBD=1805454=72故答案为：72【点评】此题考察了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形内角与定理，解题的关键是找出各角的关系此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键192021青海如图，直线ABCD，CA平分BCD，假设1=50，那么2=65【分析】先根据平行线的性质得ABC+BCD=180，根据对顶角相等得ABC=1=50，那么BCD=130，再利用角平分线定义得到ACD=BCD=65，然后根据平行线的性质得到2的度数【解答】解：ABCD，ABC+BCD=180，而ABC=1=50，BCD=130，CA平分BCD，ACD=BCD=6
23、5，ABCD，2=ACD=65故答案为65【点评】此题考察了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等202021金华如图，ABCD，BCDE假设A=20，C=120，那么AED的度数是80【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到AFE=B，B+C=180，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180，AFE=B=60，AED=A+AFE=80，故答案为：80【点评】此题考察了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键212021云南如图，直线ab，直线
24、c及直线a、b分别相交于A、B两点，假设1=60，那么2=60【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，1=60，1=3=602及3是对顶角，2=3=60故答案为：60【点评】此题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等222021吉林如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如下图的方式摆放，假设EMB=75，那么PNM等于30度【分析】根据平行线的性质得到DNM=BME=75，由等腰直角三角形的性质得到PND=45，即可得到结论【解答】解：ABCD，DNM=BME=75，PND=4
25、5，PNM=DNMDNP=30，故答案为：30【点评】此题考察了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键232021泰州如图，ABC中，BC=5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置时，AB恰好经过AC的中点O，那么ABC平移的距离为2.5cm【分析】根据平移的性质：对应线段平行，以及三角形中位线定理可得B是BC的中点，求出BB即为所求【解答】解：将ABC沿BC方向平移至ABC的对应位置，ABAB，O是AC的中点，B是BC的中点，BB=52=2.5cm故ABC平移的距离为2.5cm故答案为：2.5【点评】考察了平移的性质，平移的根本性质：平移不改变图形的形状
26、与大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等242021都匀市一模如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B=140，D=120，那么C的度数为100度【分析】过点C作CFAB，由平行线性质可得B，D，BCF，DCF的关系，进而求得C【解答】解：如下图：过点C作CFABABDE，DECF；BCF=180B=40，DCF=180D=60；C=BCF+DCF=100故答案为：100【点评】此题运用了两直线平行，同旁内角互补的性质，需要作辅助线求解，难度中等三解答题共16小题252021淄博如图，一个由4条线段构成的“鱼形图案，其中1=50，2=50，3=13
27、0，找出图中的平行线，并说明理由【分析】根据同位角相等，两直线平行证明OBAC，根据同旁内角互补，两直线平行证明OABC【解答】解：OABC，OBAC1=50，2=50，1=2，OBAC，2=50，3=130，2+3=180，OABC【点评】此题考察的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键262021槐荫区二模如图，ACED，ABFD，A=65，求：EDF的度数【分析】根据平行线的性质，即可解答【解答】解：ACED，BED=A=65，ABFD，EDF=BED=65【点评】此题考察了平行线的性质，解决此题的关键是
28、熟记平行线的性质272021厦门校级一模如图，ABCD，假设C=40，E=20，求A的度数【分析】根据两直线平行，同位角相等可得1=C，再根据三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的与列式计算即可得解【解答】解：如图，ABCD，1=C=40，A=1E=4020=20【点评】此题考察了平行线的性质，三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的与的性质，熟记各性质是解题的关键282021江西模拟如图，在ABC中，B+C=110，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，求ADE的度数【分析】根据三角形内角与定理求出BAC，根据角平分线定义求出BAD，根据平行线的性质得出ADE=BAD即
29、可【解答】解：在ABC中，B+C=110，BAC=180BC=70，AD是ABC的角平分线，BAD=BAC=35，DEAB，ADE=BAD=35【点评】此题考察了平行线的性质，三角形内角与定理，角平分线定义的应用，注意：两直线平行，内错角相等292021江西模拟如图，直线ab，BC平分ABD，DEBC，假设1=70，求2的度数【分析】根据平行线的性质得到1=ABD=70，由角平分线的定义得到EBD=ABD=35，根据三角形的内角与即可得到结论【解答】解：直线ab，1=ABD=70，BC平分ABD，EBD=ABD=35，DEBC，2=90EBD=55【点评】此题考察了平行线的性质，角平分线的定义
30、，三角形的内角与，熟练掌握平行线的性质是解题的关键302021朝阳区一模如图，E为AC上一点，EFAB交AF于点F，且AE=EF求证：BAC=21【分析】根据平行线的性质得到1=FAB，由等腰三角形的性质得到EAF=EFA，根据邻补角与对顶角的定义即可得到结论【解答】证明：EFAB，1=FAB，AE=EF，EAF=EFA，1=EFA，EAF=1，BAC=21【点评】此题考察了平行线的性质，邻补角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键312021秋宜兴市期末如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=76，DOF=90，求EOF的度数【分析】根据对顶角相等可得BOD=AOC，再根据
31、角平分线的定义求出DOE，然后根据EOF=DOFDOE代入数据计算即可得解【解答】解：由对顶角相等得，BOD=AOC=76，OE平分BOD，DOE=BOD=38，DOF=90，EOF=DOFDOE=9038=52【点评】此题考察了对顶角相等，角平分线的定义，熟记性质及概念并准确识图是解题的关键322021春西华县期末如图，直线AB，CD相交于O点，OMAB于O1假设1=2，求NOD；2假设BOC=41，求AOC及MOD【分析】1由条件与观察图形可知1及AOC互余，再根据平角的定义求解；2利用的BOC=41，结合图形以及对顶角的性质求AOC及MOD【解答】解：1因为OMAB，所以1+AOC=90
32、又1=2，所以2+AOC=90，所以NOD=1802+AOC=18090=902由BOC=41，即90+1=41，可得1=30，所以AOC=9030=60，所以由对顶角相等得BOD=60，故MOD=90+BOD=150【点评】此题利用垂直的定义，对顶角的性质与平角的定义计算，要注意领会由垂直得直角这一要点332021春双城市期末如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC：AOD=7：111求COE的度数2假设射线OFOE，请在图中画出OF，并求COF的度数【分析】1根据AOC+AOD=180可得AOC与AOD的度数，根据对顶角相等可得BOD=70，再利用角平分线定义可得DOE=3
33、5，再根据邻补角定义可得COE的度数；2分两种情况画图，进而求出COF的度数【解答】解：1AOC：AOD=7：11，AOC+AOD=180，AOC=70，AOD=110，BOD=AOC，BOD=70，OE平分BOD，DOE=35，COE=180DOE=145；2分两种情况，如图1，OFOE，EOF=90，COF=COEEOF=14590=55，如图2，COF=360COEEOF=125【点评】此题主要考察了垂线、邻补角、对顶角，关键是掌握对顶角相等，邻补角互补342021春太仓市期末如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE平分ABC，DF平分ADC，那么BE及DF有何位置关系？试说明理由【分
34、析】根据四边形的内角与定理与A=C=90，得ABC+ADC=180；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明与BE及DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行【解答】解：BEDF理由如下：A=C=90，ABC+ADC=180四边形的内角与等于360BE平分ABC，DF平分ADC，1=2=ABC，3=4=ADC角平分线的定义1+3=ABC+ADC=180=90等式的性质又1+AEB=90三角形的内角与等于180，3=AEB同角的余角相等BEDF同位角相等，两直线平行【点评】此题运用了四边形的内角与定理、角平分线定义、等角的余角相等与平行线的判定，难度中等352021春周口期末将一副三角
35、板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起其中，A=60，D=30；E=B=45：1假设DCE=45，那么ACB的度数为135；假设ACB=140，求DCE的度数；2由1猜测ACB及DCE的数量关系，并说明理由3当ACE180且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？假设存在，请直接写出ACE角度所有可能的值不必说明理由；假设不存在，请说明理由【分析】1首先计算出DCB的度数，再用ACD+DCB即可；首先计算出DCB的度数，再计算出DCE即可；2根据1中的计算结果可得ACB+DCE=180，再根据图中的角的与差关系进展推理即可；3根据平行线的判定方法可得【解答】解
36、：1ECB=90，DCE=45，DCB=9045=45，ACB=ACD+DCB=90+45=135，故答案为：135；ACB=140，ACD=90，DCB=14090=50，DCE=9050=40；2ACB+DCE=180，ACB=ACD+DCB=90+DCB，ACB+DCE=90+DCB+DCE=90+90=180；3存在，当ACE=30时，ADBC，当ACE=E=45时，ACBE，当ACE=120时，ADCE，当ACE=135时，BECD，当ACE=165时，BEAD【点评】此题主要考察了角的计算，以及平行线的判定，关键是理清图中角的与差关系362021秋郓城县期末：如图，C=1，2与D互
37、余，BEFD于点G求证：ABCD【分析】首先由BEFD，得1与D互余，再由，C=1，2与D互余，所以得C=2，从而证得ABCD【解答】证明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2与D互余，即2+D=90，1=2，又C=1，C=2，ABCD【点评】此题考察的知识点是平行线的判定，关键是由BEFD及三角形内角与定理得出1与D互余372021春广州校级期末：如下图，ABD与BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，1+2=901求证：ABCD；2试探究2及3的数量关系【分析】1BE、DE平分ABD、BDC，且1+2=90，可得ABD+BDC=180，根据同旁内角互补，可得两直线平行21+2=90，
38、即BED=90；那么3+FDE=90，将等角代换，即可得出3及2的数量关系【解答】证明：1BE、DE平分ABD、BDC，1=ABD，2=BDC；1+2=90，ABD+BDC=180；ABCD；同旁内角互补，两直线平行解：2DE平分BDC，2=FDE；1+2=90，BED=DEF=90；3+FDE=90；2+3=90【点评】此题主要考察了角平分线的性质以及平行线的判定，难度不大382021秋内江期末如图，1+2=180，A=C，DA平分BDF1AE及FC会平行吗？说明理由；2AD及BC的位置关系如何？为什么？3BC平分DBE吗？为什么【分析】1证明1=CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得；2平行，根据平行线的性质可以证得A=CBE，然后利用平行线的判定方法即可证得；3EBC=CBD，根据平行线的性质即可证得【解答】解：1平行理由如下：1+2=180，2+CDB=180邻补角定义，1=CDB，AEFC 同位角相等两直线平行；2平行理由如下：AE