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1、1.2 1.2 信号信号的分类的分类信号与系统分析信号与系统分析主要内容01连续信号和离散信号02周期信号和非周期信号03实信号和复信号1.21.2 信号的信号的分类分类04能量信号和功率信号在连续的时间范围内在连续的时间范围内(-tt）有定义的信号，有定义的信号，值域连续值域连续1.连续时间信号连续时间信号一、连续信号和离散信号一、连续信号和离散信号函数的函数的定义域定义域时间时间是连续的，是连续的，简称简称连续信号连续信号。至于值域可连续也可不连续。至于值域可连续也可不连续。时间和幅度均连续的时间和幅度均连续的信号称为模拟信号信号称为模拟信号但可以包含有限个间断点，但可以包含有限个间断点，
2、值域不值域不连续连续1t-4t3t2t12-1.5)t(f11t2ot2.离散时间信号离散时间信号一、连续信号和离散信号一、连续信号和离散信号仅在一些离散的瞬间才有定义仅在一些离散的瞬间才有定义的信号，的信号，信号的信号的定义域定义域时间时间是离散的，是离散的，若相邻离散点的间隔若相邻离散点的间隔t tk+1k+1-t tk k 为常数为常数T T，离散信号在离散信号在t t=kT 时有定义，时有定义，k 称为称为序号序号。简写为简写为 f(k)，称为，称为序列，序列，f(t)在其余时刻无定义。在其余时刻无定义。时间和幅度均离散的时间和幅度均离散的信号称为数字信号信号称为数字信号如右图的如右图
3、的 f(t)仅在一些离散时刻仅在一些离散时刻t tk k(k=0,(k=0,1,1,2,2,)才有定义，才有定义，简称简称离散信号离散信号。表示为表示为 f(kT)，均均匀匀采采样样|t=kTt=kT=f(k)=f(kT)序列序列 f(k):-143212-1.5)k(f112okf kkkkkkk，其他()1,12,01.5,12,20,3140k=f(k)=,0,1,2,-1.5,2,0,1,0,k=0k=0一、连续信号和离散信号一、连续信号和离散信号通常将对应某序号通常将对应某序号m 的的序列值称为第序列值称为第m 个样点的个样点的“样值”“样值”。波形或写为或写为表达式自变量自变量k=
4、0,k=0,1,1,2,2,箭头表示与0样点对应一、连续信号和离散信号一、连续信号和离散信号连续时间信号：单位阶跃函数连续时间信号：单位阶跃函数离散时间信号：单位阶跃序列离散时间信号：单位阶跃序列tt()1=kkk1,0()0,0k1k()0 12 3常用信号举例常用信号举例()=0 00 0样点处的样值为样点处的样值为1 1间断点间断点0 0处无定义处无定义定义定义、自自变量不同变量不同周期信号周期信号(period signal)是定义在是定义在(-，)区间，每隔区间，每隔二、周期信号和非周期信号二、周期信号和非周期信号f(k)240246kT2AAT-TT20tf t()连续周期信号连续
5、周期信号:f(k)=f(k+mN)，m=0,1,2,满足上述关系的满足上述关系的最小最小T(或或整数整数N)称为该信号的周期。称为该信号的周期。f(t)=f(t+mT)，m=0,1,2,离散周期信号离散周期信号:一定时间一定时间T T(或整数或整数N N），按），按相同规律相同规律重复变化的信号。重复变化的信号。二、周期信号和非周期信号二、周期信号和非周期信号例例1 1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。解：（解：（1）（1 1）f1(t)=sin2t+cos3t（2）cos2t 和和 sin（t）的周期分别为的周期分别为T1=，T2=
6、2，cos3t是周期信号，是周期信号，则则 f1(t)=sin2t+cos3t为周期信号，为周期信号，sin2t是周期信号，是周期信号，如果两个周期信号的周期具有公倍数，连续正弦信号（或余弦信号）一定是周期信号，则则 f2(t)=cos2t+sint不具有周期性，不具有周期性，称为称为非周期信号非周期信号。不具有公倍数不具有公倍数。其角频率其角频率1=2 rad/s，周期周期 T1=2/1=，其角频率其角频率2=3 rad/s，周期周期T2=2/2=(2/3)，其周期为其周期为T1和和T2的最小公倍数的最小公倍数2。（2）f2(t)=cos2t+sin（t）两个连续周期信号之和不一定是周期信号
7、。则它们的和信号仍然是周期信号，其周期是这两个信号周期的最小公倍数。例例2 2 判断正弦序列判断正弦序列 f(k)=sin(k)是否为周期信号，若是，确定其周期。是否为周期信号，若是，确定其周期。解解:f(k)=sin(k)=sin(k+2m)，m=0,1,2,式中式中 称为正弦序列（或余弦序列）的数字角频率，单位：称为正弦序列（或余弦序列）的数字角频率，单位：rad。二、周期信号和非周期信号二、周期信号和非周期信号当2/为整数，序列具有周期性，=sin(k+2m/)=sin(k+mN)离散周期序列之和是否一定是周期序列？答：一定是思考：（1）当2/为无理数，序列不具有周期性，当2/为有理数，
8、序列具有周期性，且N=2/；且N=2M/（M 取使 N 为整数的最小整数）；但其样值包络线仍为正弦函数。三、实信号和复信号三、实信号和复信号=f tKt()e指数衰减,指数增长直流(常数),=0000 0=0f t)(tK物理可实现的信号常常是时间物理可实现的信号常常是时间t t或或k k的实函数，的实函数，实指数信号实指数信号单边指数信号、阶跃信号等，单边指数信号、阶跃信号等，它们在各时刻的函数值均为实数，它们在各时刻的函数值均为实数，如正余弦信号、如正余弦信号、因此称为因此称为实信号实信号。特性：特性：f(t)=f*(t），)单边指数信号（只保留单边指数信号（只保留t0t0区间）。区间）。
9、三、实信号和复信号三、实信号和复信号复指数信号复指数信号函数或序列值为复数的信号称为函数或序列值为复数的信号称为复信号复信号，Re f(t)tORe f(t)tOt ORe f(t)=0,00,00,0s=+j，用于理论分析用于理论分析。=ecos +j e sin 特性：特性：f(t)f*(t），（2）()=e=e+复复指数信号指数信号的微分和积分仍然是复指数。的微分和积分仍然是复指数。Re f(t)Im f(t)复频率复频率将信号将信号f(t)作用于作用于1电阻上，它所消耗的瞬时功率为电阻上，它所消耗的瞬时功率为|f(t)|2，若信号若信号f(t)的能量有界，即的能量有界，即 E ,则称其
10、为则称其为能量有限信号能量有限信号，若信号若信号f(t)的功率有界，即的功率有界，即 P ,则称其为则称其为功率有限信号功率有限信号，四、能量信号和功率信号四、能量信号和功率信号def2()dEf tt=（3）PTf ttTTTlim1()ddef222=（4）简称简称能量信号能量信号。此时。此时 P=0，简称简称功率信号功率信号。此时。此时 E=，一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有些信号一个信号不可能既是能量信号又是功率信号，但有些信号可能既不是能量信号也不是功率信号，如可能既不是能量信号也不是功率信号，如 f(t)=e t。如如时限信号时限信号(仅在有限时间区间不为零仅在有限时间区间不为零)。如如阶跃信号阶跃信号、周期信号周期信号等。等。在区间在区间(,)的的能量能量E和和平均功率平均功率P定义为定义为