《2022年方程的根与函数的零点练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年方程的根与函数的零点练习题.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载方程的根与函数的零点练习题1函数 fxlog5x1的零点是 A0 B1 C2 D3 2依据表格中的数据, 可以判定方程 e xx20 必有一个根在区间 x 1 0 1 2 3 xe 0.37 1 2.78 7.39 20.09 x2 1 2 3 4 5 A.1,0 B0,1 C1,2 D2,3 x 22x3,x032022 年高考福建卷 函数 fx的零点个数为 2lnx,x0A0 B1 C2 D3 4已知函数 fxx 21,就函数 fx1的零点是 _解析： 由 fxx 21,得 yfx1x1 21x 22x,由 x 22x0.
2、解得 x10,x22,因此,函数 fx1的零点是 0 和 2. 名师归纳总结 1如函数 fxaxb 只有一个零点2,那么函数 gxbx 2 ax 的零点是第 1 页,共 5 页 A0,2 B0,1 2C0,1 2 D2,1 22如函数 fxx 22xa 没有零点,就实数a 的取值范畴是 Aa1 Ba1 Ca1 Da1 3函数 fxlnx2 x的零点所在的大致区间是 A1,2 B2,3 C3,4 De,3 4以下函数不存在零点的是 Ayx1 xBy2x 2x1 Cyx1x0Dyx1x0x1x0x1x05函数 ylogax1x 220a1的零点的个数为 A0 B1 C2 D无法确定 新 课标第一
3、网6设函数 yx 3与 y1 2 x2的图象的交点为 x0,y0,就 x0所在的区间是 A0,1 B1,2 C2,3 D3,4 fx ax 2 2axca 0的一个零点为1,就它的另一个零点为7函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载_8如函数 fx3ax2a1 在区间 1,1上存在一个零点,就 a 的取值范 围是 _9以下说法正确的有 _：对于函数 fxx 2mxn,如 fa0,fb0,就函数 fx在区间 a,b 内肯定没有零点xx 2 有两个零点函数 fx2如奇函数、偶函数有零点,其和为 0. 当 a1 时,函数 fx|x 22x|
4、a 有三个零点10如方程 x 22axa0 在0,1恰有一个解,求a 的取值范畴11判定方程 log2xx 20 在区间 1 2,1内有没有实数根？为什么？12已知关于 x 的方程 ax 22a1xa10,探究 a 为何值时,1方程有一正一负两根；2方程的两根都大于 1；3方程的一根大于 1,一根小于 1. 参考答案名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载1解析： 选 C.log5x10,解得 x2,函数 fxlog 5x1的零点是 x2,应选 C. 2解析： 选 C.设 fxe xx2,f12.7830
5、.220,f27.3943.390.f1f20,由根的存在性定理知,方程 区间 1,2应选 C. e xx20 必有一个根在3解析：选 C.当 x0 时,由 fxx 22x30,得 x11舍去 ,x23；当 x0 时,由 fx 2lnx0,得 xe 2,所以函数 fx的零点个数为 2,故选 C. 4解析： 由 fxx 21,得 yfx1x1 21x 22x,由 x 22x0.解得 x10,x22,因此,函数 fx1的零点是 0 和 2.答案： 0 和 2 1解析： 选 B.由题意知 2ab0,b 2a,gx2ax 2ax ax2x1,使 gx0,就 x0 或1 2. 2解析： 选 B.由题意知
6、, 44a1. 3解析： 选 B.f2ln210,f3ln32 30,f2f30,fx在2,3内有零点4解析： 选 D.令 y0,得 A 和 C 中函数的零点均为 1,1；B 中函数的零点为1 2,1；只有 D 中函数无零点5 解析： 选 C.令 logax1x 220,方程解的个数即为所求函数零点的个数即考查图象 y1logax1与 y2 x 22 的交点个数6解析： 选 B.设 fxx 31 2 x 2,就 f001 220；f111 210.函数 fx的零点在7解析： 设方程 fx0 的另一根为 x,由根与系数的关系,得 1x2a a 2,故 x 3,即另一个零点为 3.答案： 3 8解
7、析： 由于函数 fx3ax2a1 在区间 1,1上存在一个零点,所以 有 f1 f10,即 5a1 a10,5a1a10,所以5a10或5a10,解得 a1 5或 a1.答案： a1 5或 aa10a10,1. X k b 1 . 9解析： 错,如图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载错,应有三个零点对,奇、偶数图象与x 轴的交点关于原点对称,其和为0. 设 ux|x 22x|x1 21|,如图向下平移 1 个单位,顶点与 x 轴相切,图象与 x 轴有三个交点 a1. 答案： 10 解：设 fxx 2
8、2axa. 由题意知： f0f10,即 a1a0,依据两数之积小于0,那么必定一正一负 故分为两种情形a0,a0,或 w w w .x k b 1.c o ma0 或 a1. 1a0,1a0,11解： 设 fxlog2xx 2,f1 2log21 21 2 2 11 4 3 40,f1log21110,f1 2 f10,函数 fxlog2xx 2 的图象在区间 1 2,1上是连续的,因此, fx在区间 1 2,1内有零点,即方程 log2xx 20 在区间 1 2,1内有实根12解：1由于方程有一正一负两根,所以由根与系数的关系得a1 a0,12a40解得 0a1.即当 0a1 时,方程有一正
9、一负两根2法一：当方程两根都大于 如图 12所示, 新课标第一网1 时,函数 yax 22a1xa1 的大致图象名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载a0 a0 0 0所以必需满意 a1,或 a1,不等式组无解a1 a1f 1 0 f 1 0所以不存在实数 a,使方程的两根都大于 1. 法二： 设方程的两根分别为 x1,x2,由方程的两根都大于 1,得 x110,x210,即x11 x21 0 x11 x21 0,不等式组无解1. .x1x2 x1x2 10. x1x22所以a1 a2 a110.a0a2 a12a0a即不论 a 为何值,方程的两根不行能都大于3由于方程有一根大于 致图象如图 34所示,1,一根小于 1,函数 yax 22a1xa1 的大名师归纳总结 所以必需满意a0或a0,解得 a0. 第 5 页,共 5 页f 1 0f 1 0即当 a0 时,方程的一个根大于1,一个根小于 1. - - - - - - -