《2022年方程的根与函数的零点说课稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年方程的根与函数的零点说课稿.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料方程的根与函数的零点一、教材结构与内容简析方程的根与函数的零点是全日制一般高中数学训练出版社）,第三册第一节第一课时的内容；（必修 1）第一册（人民函数与方程是中学数学的重要内容 本节是在学习了前两章函数的性质的基础上,结合函数的图象和性质来判定方程的根的存在性及根的个数,从而明白函数的零点与方程的根的关系以及把握函数在某个区间上存在零点的判定方法；为下节“ 二分法求方程的近似解” 和后续学习的算法供应了基础因此本节内容具有承前启后的作用,位置重要二教学重点、难点从新课程标准的教学理念动身, 针对教学内容的特点, 我确立了如下
2、的教学重点、难点：教学重点 ：体会函数的零点与方程的根之间的联系,教学难点 ：探究发觉函数零点的存在性；三、教学目标把握零点存在的判定条件依据本课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求,考虑同学已有的 认知结构与心理特点,我制定以下教学目标：（一）认知目标：1通过本节课的教学让同学能够结合二次函数的图象,判定一元二次方程根的 存在性及根的个数,从而明白函数的零点与方程的根的联系 . 2懂得并把握函数在某个区间上存在零点的判定方法3 . 能够运用方程的根与函数零点的关系进行简洁的运算；（二）才能目标：培育同学自主发觉、探究实践的才能（三）情感目标：在函数与方程的联系中体验数学转化思想的意义和
3、价值 . 四、教法分析名师归纳总结 教学模式：“ 启示探究争论” 式教学模式. 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料【设计意图】坚持新课标中的“ 以同学为主体,以老师为主导” 的原就,依据高一同学的心理特点,采纳“ 启示探究争论” 式教学模式. 教学手段：多媒体教学【设计意图】在探究函数零点与方程的根之间存在的关系以及零点存在性的过程需要用到的大量的例子,因而采纳多媒体教学；五、教学过程环节教学过程及设计设计意图（一）摸索：一元二次方程ax2bxc0a0 的根与二次函数1 摸索给出设 问yax2bxca0的图象有什
4、么关系？问题,引起学激疑,生摸索问题 1 观看下表 一 ,求出表中一元二次方程的实数根,画出创 设2. 接着给出下相应的二次函数图象的简图,并说出方程的根和函数情形图象与 x 轴交点的坐标之间的关系表,让同学来一元二次方程方二次函数函数的图象与 x填,培育同学程图象的（简图）轴交点思 维 的 完 整根的坐标性 , 也 为 学 生x22x30yx22x3归纳方程与函x22x10yx22x1数的关系打下基础x22x30yx22x33.给出表二问题2 如将上面特殊的一元二次方程推广到一般的一元二次方程2 axbx c0a0及相应的二次函让同学来完善表格,把详细数yax2bxca0的图象与 x 轴交点
5、的的结论推广到关系,上述结论是否仍旧成立？ 观看表二 一 般 情 况 , 向ax2bxc0方程的根函数的图象图象与同学渗透“ 从a0x 轴的特殊到一般,（简图）交点从 简 单 到 发杂” 的思想 , 培名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0名师精编优秀资料养同学的归纳0才能0（二）函数零点的概念：给出零点的概对于函数yfxxD,把使fx 0成立的实数x念,在表一表启 发二得出结论的引导,叫做函数yfxxD的零点基础上,引导2. 函数的零点与方程根的关系同学得出三个形 成重要的等价关概方程 f x = 0有实数根函数系,
6、表达了“ 化y = f x 的图象与 x 轴有交点函数 y = f x 的零点；归” 和“ 数形结合” 的数学特殊需要指出：零点不不是点,是实数！思想,这也是（三）故求一个函数的零点的方法有两种：解题的关键特别需要指出： 1.求与之对应的的方程的实根；零 点 不 不 是 2.作函数图像,看函数与x 轴的交点；点,是实数练习 1：判定以下函数是否有零点,如有,恳求出其零巩固函数零点初 步点的求法, 渗透运用,二次函数以外示 例的函数零点情练习况 进一步体会方程与函数的关系（四）零点存在性的探究：2 1,上有通过小组争论1 观看二次函数fxx22x3的图象：在区间完成探究,教讨 论师恰当辅导,零点
7、 _；探究,f 1 _0引导同学大胆（1）f2 _,f 1_,f2 猜想出函数零揭 示（或）_0（或点存在性的判（2）在区间2 4,上有零点 _；f2f4 定理定 方 法 . 这 样）设计既符合学2 观看下面函数yfx的图象生 的 认 知 特点,也让同学名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料经受从特殊到 一般过程；（1）在区间a ,b 上_ 有/ 无 零点；fafb_0（或）（2）在区间b ,c 上_ 有/ 无 零点；fbfc_0（或）（3）在区间c,d上_ 有/ 无 零点；fcfd_0（或）（五）零点
8、存在定理：假如函数 y=fx在区间 a, b上的图象是引导同学懂得连续不断的一条曲线, 并且有fafb0,f00知在 -1,0上 fx有一个零点,即方程例 题性定理来解决fx=0有一根,学习同理,由 f10知方程在 1,2上也有一根 . 相关的详细问例 2：fxaxb ,a0有零点 2,求gx bx2ax的零题,点；名师归纳总结 解：由题意知2f2=0,故 b=-2a；bx2axx0,将 b=-2a例 3 接着让学第 4 页,共 6 页求gxbx2ax的零点即求ax0中得,固有22x0即生利用运算器带入bx完 成 对 应 值2ax2ax0,由于a0表,然后利用- - - - - - -精选学习
9、资料 - - - - - - - - - x2x1 0名师精编优秀资料函数单调性判,故 x=0 或 x=-1/2 （六）例 3 求函数fxlnx2x6的零点个数断 零 点 的 个数,并借助函解：用运算器作出x、fx的对应值表数图象对整个x 1 2 3 4 5 fx 解题思路有一由表格可知f20,即 f2 f30 ,个 直 观 的 认说明这个函数在区间2,3 内有零点由于函数fx 在定义域 0,+ 内是增函数,所以它仅有一个零点识. 2.（ 11 重庆）设 m,k 为整数,方程mx2kx20在区间（0,1 ）找一个高考题知 识内有两个不同的根,就m+k的最小值为 让同学初步明应用,（A）-8 （
10、B）8 C12 D 13 白这一节的内尝 试容在高考体重练习以何种形式出现,让同学明白高考题也不肯定很难；（七）1你能说说二次函数的零点与一元二次方程的根的联系吗？通过师生共同反 思2假如函数图象在区间a,b上是连续不断的,那么在什么条反思,优化学小结,件下,函数在 a,b内有零点？生 的 认 知 结培 养内容小结：构,把课堂教才能1函数零点的定义学传授的学问（八）2等价关系较快转化为学3函数的零点或相应方程的根的存在性以及个数的判定生的素养 . 1教材 P102习题 31（A 组）第 2 题；课本上的题目2（ 11 北京）已知函数f x 2 , xx2如关于 x 的方过于简洁,因课 后而除了
11、课本上作业,的题目外选取x3 1 ,x2高考题, 巩固自 主程 fx=k有两个不同的实根,就数k 的取值范畴是 _ 同学所学的新学问,将同学名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习名师精编优秀资料的思维向外延伸,激发同学的发散思维六、教学反思1. 逐层铺垫,降低难度由详细到一般, 建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系,然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形2. 恰当使用信息技术恰当地使用多媒体和运算器, 让同学直观形象地懂得问题, 明白学问的形成过程 . 3. 采纳“ 启示探究争论” 教学模式名师归纳总结 细心设置一个个问题链,给每个同学供应摸索、制造、表现和胜利的机会. 第 6 页,共 6 页- - - - - - -