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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高二数学导数的概念的说课稿一、教材分析导数的概念是高中新教材人教A版选修 2-2 第一章 1.1.2的内容 , 是在同学学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下,以及前节课所学的平均变化率基础上,阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系,从实例动身得到导数的概念,为以后更好地争论导数的几何意义和导数的应用奠定基础；新教材在这个问题的处理上有很大变化,它与旧教材的区分是从平均变化率入手,用形象直观的“ 逼近” 方法定义导数；问题 1 气球平均膨胀率- 瞬时膨胀率lim x0f（即导数）问题 2 高台跳水的平均速度- 瞬时速度函数的平均变化率f- 函数的瞬
2、时变化率xx依据上述教材结构与内容分析,立足同学的认知水平二、 教学目标1、 学问与技能：,制定如下教学目标和重、难点通过大量的实例的分析,经受由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程,明白导数概念的实际背景,知道瞬时变化率就是导数；2、 过程与方法： 通过动手运算培育同学观看、分析、比较和归纳才能 通过问题的探究体会靠近、类比、以已知探求未知、从特别到一般的数学思想方法3、 情感、态度与价值观：通过运动的观点体会导数的内涵,使同学把握导数的概念不再困难,从而激发同学学习数学的爱好 . 三、 重点、难点重点： 导数概念的形成,导数内涵的懂得难点： 在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率,深刻懂得导数的
3、内涵通过靠近的方法,引导同学观看来突破难点四、教学设想（详细如下表）教学教学内容师生互动设计思路环节名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第一回忆上节课留下的 引起同学的奇怪, 意识到平创幻灯片摸索题：均速度只能粗略地描述物在同学相互争论,沟通体在某段时间内的运动状回忆上节课留下的摸索题：结果的基础上,提出：态,为了能更精确地刻画物在高台跳水运动中,运动员相对水面的高设大家得到运动员在这段体运动, 我们有必要争论某度 h（单位： m）与起跳后的时间t（单位：情时 间 内 的 平 均 速 度 为个时刻的速度即瞬时速度；景s
4、）存在函数关系h（t ）=4.9t 26.5t“ 0” ,但我们知道运动使同学带着问题走进课堂,、员在这段时间内并没有10. 运算运动员在0t65这段时间引“ 静止” ；为什么会产生激发同学求知欲49入这样的情况里的平均速度,并摸索下面的问题：新呢？（1）运动员在这段时间里是静止的吗？课（2）你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？依据同学的认知水平, 概念的形成分了两提出问题一,组织同学初个层次：争论,引导他们自然地懂得导数的内涵是本节课结合跳水问题, 明确瞬时速度的定义想到选取一个详细时刻的教学重难点, 通过层层设问题一： 请大家摸索如何求运动员的瞬时如 t=2 ,争论它邻近的疑
5、,把同学推向问题的中速度,如 t=2 时刻的瞬时速度？平均速度变化情形来寻心,让同学动手操作,直观找到问题的思路,使抽感受来突出重点、 突破难点象问题详细化步探索、展问题二：请大家连续摸索,当 t 取不同同学对概念的认知需要帮忙同学体会从平均速度示值 时 , 尝 试 计 算vh2th2的借助大量的直观数据,动身,“ 以已知探求未知”内t所以我让同学利用运算的数学思想方法, 培育学涵值？器,分组完成问题二,生的动手操作才能 t v t v-0.1 0.1 -0.01 0.01 -0.001 0.001 -0.0001 0.0001 -0.00001 0.00001 . . . 名师归纳总结 -
6、- - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题三：当 t 趋于 0 时,平均速度有怎 一方面分组争论,上台样的变化趋势？板演,展现运算结果,数形结合, 扫清了同学的思同时口答： 在 t=2 时刻 , t v t v t 趋于 0 时,平均速维障碍, 更好地突破了教学-0.1 -12.0.1 -13.度 趋 于 一 个 确 定 的 值的重难点, 体验数学的简约-13.1 ,即瞬时速度, 第美61 59 -0.01 -13.0.01 -13.一次体会靠近思想；另与旧教材相比, 这里不提及一方面借助动画多渠道051 149 地引导同学观看、 分析、
7、-0.001 -13.0.001 -13.比较、归纳,其次次体0951 1049 会靠近思想,为了表述-0.0001 -1300.0001 -13.便利 , 数学中用简洁的09951004符 号来 表 示,即1 9 lim t 0h 2th 213.1-0.00001 -13.0.0000-13.t09991 100051 49 . . . 问题四：运动员在某个时刻t0的瞬时速度引导同学连续摸索: 运极限概念 , 而是通过形象生如何表示呢？动员在某个时刻t0的动的靠近思想来定义0t时借助其它实例,抽象导数的概念瞬时速度如何表示. 学刻的瞬时速度, 更符合同学的认知规律 , 提高了他们的生意识到
8、将t0代替2,思维才能 , 表达了特别到一可类比得到般的思维方法lim t 0h t 0tht 0t积极的师生互动能帮忙学类比之前学习的瞬时速问题五：气球在体积 v0 时的瞬时膨胀率如度问题 , 引导同学得到生看到学问点之间的联系,瞬 时 膨 胀 率 的 表 示有助于学问的重组和迁移,何表示呢？lim v 0r v 0v r v 查找不同实际背景下的数v学共性, 即对于不同实际问题,瞬时变化率富于不同的实际意义名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在前面两个问题的铺垫 引导同学舍弃详细问题的问题六： 假如将这两个变化率问
9、题中的函在下, 进一步提出, 我们这实际意义 , 抽象得到导数定数 用f x 来 表 示 , 那 么 函 数f x 里争论的函数f x 在义, 由浅入深、由易到难、xx0处的瞬时变化率如何呢？xx0处 的 瞬 时 变 化由特别到一般, 帮忙同学完成了思维的飞跃； 同时提及率导数产生的时代背景,让学lim x 0f x 0x f x lim x 0f生感受数学文化的熏陶,感xx受数学来源于生活,又服务即yf x 在xx0于生活；处的导数 , 记作f x lim x 0f x 0xx f x x 也可记为yx0例 1：将原油精炼为汽油、柴油、塑料等不同产品,需要对原油进行冷却和加热；进展同学的应用
10、意识,是高假如在第 x h 时候,原油温度 （单位： c ）中数学课程标准所提倡的循为f x x27 x150x8步步设问,引导同学深重要理念之一； 在教学中以详细问题为载体, 加深同学（1）运算第2h 和第 6h 时,原油温度的入探究导数内涵对导数内涵的懂得,体验数瞬时变化率,并说明它的意义；学在实际生活中的应用序（2）运算第3h 和第 5h 时,原油温度的渐瞬时变化率,并说明它的意义；进、步骤：延启示同学依据导数定义,再分别求出伸f2和f6拓既然我们得到了第2h 和第 6h 的原油温展度的瞬时变化率分别为-3 与 5,大家能说明它的含义吗？大 家是否能用同样方法来解决问题二？师生共同归纳得
11、到,导数即瞬时变化 率,可反映物体变化的快慢名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 变式练习：已知一个物体运动的位移（m）目的是让同学学会用数学与时间 t （s）满意关系S（t ） -2t2+5t同学独立完成,上台板的眼光去看待物理模型,建（1）求物体第5 秒和第 6 秒的瞬时速度演,第三次体会靠近思立各学科之间的联系,更深想刻地把握事物变化的规律（2）求物体在t 时刻的瞬时速度（3）求物体t 时刻运动的加速度,并判断物体作什么运动？归1、瞬时速度的概念让同学自己小结, 不仅仅总结学问更重要地是总结数纳2、导数的概念引导同
12、学进行争论,相学思想方法； 这是一个重组总互补充后进行回答,老学问的过程, 是一个多维整结3、思想方法：“ 以已知探求未知”、靠近、师评析,并用幻灯片给合的过程, 是一个高层次的、出自我熟悉过程, 这样可帮忙内类比、从特别到一般同学自行构建学问体系,理化清学问脉络, 养成良好的学知习习惯识作（必做）第10 页习题 A组第 2、 3、4 题作业是同学信息的反馈,能在作业中发觉和弥业安（选做）：摸索第 11 页习题 B 组第 1 题补教学中的不足,同时注意个体差异,因材施排、教板书附后板书设计清晰干净, 便于突出学问目标设计五、学法与教法学法与教学用具学法：（ 1）合作学习：引导同学分组争论,合作
13、沟通,共同探讨问题；（如问题2 的处理）（2）自主学习：引导同学通过亲身经受,动口、动脑、动手参加数学活动；（如问题 3 的处理）（3）探究学习：引导同学发挥主观能动性,主动探究新知；（如例题的处理）教学用具：电脑、多媒体、运算器教法： 整堂课环绕“ 一切为了同学进展” 的教学原就,老师指导、循序渐进突出 动师生互动、共同探究；导名师归纳总结 （1）新课引入提出问题, 激发同学的求知欲第 5 页,共 6 页（2）懂得导数的内涵数形结合,动手运算, 组织同学自主探究, 获得导数的定义（3）例题处理始终从问题动身,层层设疑,让他们在探究中得意学问- - - - - - -精选学习资料 - - -
14、- - - - - - （4）变式练习深化对导数内涵的懂得,巩固新知六、评判分析 这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数,展现了一个完整的数学探究过程；提出问题、运算观看、发觉规律、给出定义,让同学经受了学问再发觉的过程,促进了个性化学习；从旧教材上看,导数概念学习的起点是极限,即从数列的极限,到函数的极限,再到导数；这种概念 建立方式具有严密的规律性和系统性,但同学很难懂得极限的形式化定义,因此也影响了对导数本质的理 解；新教材不介绍极限的形式化定义及相关学问,而是用直观形象的靠近方法定义导数；通过列表运算、直观地把握函数变化趋势（蕴涵着极限的描述性定义）这样定义导数的优点：1防止同学认知水平和学问学习间的冲突；2将更多精力放在导数本质的懂得上；,同学简单懂得；3同学对靠近思想有了丰富的直观基础和肯定的懂得,有利于在高校的初级阶段学习严格的极限定 义. （附）板书设计 1.1.2 导数的概念一、回忆上节课的摸索题 电脑投影屏幕二、瞬时速度的概念 列表三、导数的概念例1变式练习四、归纳小结五、作业支配名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页