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1、训练杏坛： edu910 函精选学习资料 - - - - - - - - - 数复习题一、 求函数的定义域 1、求以下函数的定义域：yx22x150,1 y1x12y12x1 04x 2x11x11x332、设函数 f 的定义域为 ,就函数 fx2的定义域为 _ _ _；函数 fx2 的定义域为 _；3、假设函数f x1的定义域为 2,3 ,就函数f2x1的定义域是；函数f12的定义域x为；f xm fxm 的定义域存在, 求实数 m 的取值范畴；4、 知函数 f x 的定义域为 1, 1,且函数F x 二、求函数的值域 5、求以下函数的值域：yx22x3xR yyx2x2x3x1,2yy33
2、x1y3x1x5x1x1y2x6529x4xx1yx2xx2x21y2 x4x5y4x24x5yx12x6、已知函数f x 2x22axb的值域为 1 ,3 ,求a b的值；x1名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页 训练杏坛： edu910 训练杏坛： edu910 精选学习资料 - - - - - - - - - 三、求函数的解析式1、 已知函数f x1x24x ,求函数f x ,f2x1的解析式；x ,求f x 的解析式；2、 已知f x 是二次函数,且f x1f x12x243、已知函数f x 满意 2 fx3x4,就f x = ；4、设f x 是 R上的奇函数
3、,且当x0,时,f x x13x ,就当x,0时f x =_ _ f x 在 R上的解析式为5、设f x 与g x 的定义域是 x xR ,且x1, 是偶函数,g x 是奇函数, 且f g x x11,求f x 与g x 的解析表达式四、求函数的单调区间6、求以下函数的单调区间：yx22x3y2 x2x32y2 x6x17、函数f x 在 0, 上是单调递减函数,就f1x的单调递增区间是8、函数y2x的递减区间是；函数y2x的递减区间是3x63x6五、综合题9、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为y 22x1 x1；2x5；y1x3x5,y2x5；y1x1x1,x3fxx,gx 2 x； f
4、xx,g x 33 x； f1x x52,f2x、第 2 页,共 6 页 训练杏坛： edu910 A、B、C、 D、名师归纳总结 - - - - - - -训练杏坛： edu910 x43精选学习资料 、0, - - - - - - - - - 10、假设函数f x = 的定义域为 R, 就实数 m 的取值范畴是mx24mxA、 ,+ 3 4 C、3 ,+ 4 D3 4 B 、0,11、假设函数f x 2 mxmx1的定义域为 R,就实数 m 的取值范畴是；A 0m4 B 0m4C m4D 0m412、对于1a1,不等式x2a2x1a0恒成立的 x 的取值范畴是A 0x2B x0或x2 C
5、x1 或x3D 1x113、函数f x 42 xx24的定义域是A、 2,2 B 、 2,2 C、 , 22, D、 2,214、函数f x x1x0是xA、奇函数,且在0 ,1 上是增函数 B、奇函数,且在0 ,1 上是减函数C、偶函数,且在0 ,1 上是增函数 D、偶函数,且在0 ,1 上是减函数x2x115、函数f x x2 1x2,假设f x 3,就 x = 2 x x216、已知函数f 的定义域是 0,1 ,就 g x fxafxa1a0 的定义域为217、已知函数ymxn的最大值为4,最小值为1 ,就 m = , n = x2118、把函数yx11的图象沿 x 轴向左平移一个单位后
6、,得到图象C,就 C关于原点对称的图象的解析式为19、求函数fx x22 ax1在区间 0 , 2 上的最值20、假设函数f x22x2, 当x , t t1时的最小值为g t ,求函数g t 当 t-3,-2时的最值；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页 训练杏坛： edu910 训练杏坛： edu910 x 的方程2 x6x8精选学习资料 - - - - - - - - - 21、已知 aR,争论关于a0的根的情形；22 、 已 知1 3a1, 假 设f x ax22x1在 区 间 1 , 3 上 的 最 大 值 为M a , 最 小 值 为N a , 令g a
7、M a N a ；1求函数g a 的表达式；2判定函数1g a 的单调性,并求g a 的最小值；23、定义在 R上的函数yf x ,且f00,当x0时,f x ,且对任意a bR , f ab f a f b ；名师归纳总结 求f0；2 求 证 ： 对 任 意xR,有f x 0； 求 证 ：f x 在 R 上 是 增 函 数 ； 假 设f x f2xx1,求 x 的取值范畴；第 4 页,共 6 页 训练杏坛： edu910 - - - - - - -训练杏坛： edu910 精选学习资料 - - - - - - - - - 函 数 练 习 题 答 案一、函数定义域：1、1 x x5 或x3 或
8、x6、2 x x013x| 2x 42 且x、0,x1,x122、 1,1；4,9 30,5;,1,11m232二、函数值域：5、1 y y4 2y0,5y13 y y314y7,335y 3,26y y5 且7 y y48 yR29y0,310y1,411y y26、a2,b2三、函数解析式：1、f x22xx3；f2xx134x2x40 2、f x22x1 3、f x 3x434、1 5、g x 1x1xf x3；f x f x 13x2x21x1xx0四、单调区间：6、1增区间： 1,减区间： ,12增区间： 1,1减区间： 1,33增区间： 3,0,3,减区间： 0,3, 37、 0,
9、1 8、 , 2,2, 2,2五、综合题：C D B B D B 14、3 15、 xa a1 16、m4n3 17、y134a4ax218、解：对称轴为a 1a0 时 ,f x minf01,f x maxf22 0a1 时 ,f x minf a a21,f x maxf23名师归纳总结 31a2 时 ,f x minf a a21,f x maxf0114a2 时,f x minf234 a,f x maxf0第 5 页,共 6 页 训练杏坛： edu910 - - - - - - -训练杏坛： edu910 t21 t0精选学习资料 - - - - - - - - - 19、解：g t 102t1t1t,0时,g t t21为减函数1021也为减函数t2t2在 3, 2 上,g t t,g t maxg 3g t ming 2520、21、22、略名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页 训练杏坛： edu910