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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第一部分 平行四边形的性质练习题例题 1、平行四边形得周长为 50cm,两邻边之差为 5cm,求各边长；变题 1. 平行四边形 ABCD的周长为 40cm,两邻边 AB、AC之比为 2：3,就 AB=_,BC=_. 变题 2. 四边形 ABCD是平行四边形, BAC=90 ,AB=3,AC=4,求 AD的长；例题 2. 平行四边形 ABCD中, A-B=20 , 求平行四边形各内角的度数；变题 3. 平行四边形 ABCD中,AE平分 DAB, DEA=20 , 就 C=_,B_. 变题 4. 如图,在平行四边形 ABCD中
2、, BAC=34 , ACB=26 ,求 DAC与 D的度数；例题 3. 如图,在平行四边形 ABCD中,CEAD,CFBA交 BA的延长线于 F,FBC=30 ,CE=3cm,CF=5cm, 求平行四边形 ABCD的周长；变题 5. 如图,平行四边形 ABCD的周长为 50,其中 AB=15, ABC=60 ,求平行四边形面积；A E D A D F E A D A D A DB C B C B C B C B C1、如图,四边形 ABCD是平行四边形, AB=6cm,BC=8cm, B=70 , 就 AD=_,CD=_,D=_,A=_,C=_. 2、平行四边形 ABCD的周长为 40cm,
3、两邻边 AB、AC之比为 2：3,就 AB=_,BC=_. 3、平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,就长边是 _ ,短边是 _. 4、平行四边形 ABCD中, A-B=20 , 就 A=_ B=_ 5、. 平行四边形 ABCD中, AE平分 DAB, DEA=20 , 就C=_,B_. 6、平行四边形 ABCD中,A+C=200 . 就：A= _,B= _ . AD7、如图,平行四边形ABCD的周长为 50,其中 AB=15,ABC=60 ,求平行四边形面积；BACCD8、如图,在ABCD中, DEAB,E 是垂足,假如 C=40 ,求 A与 ADE的度数；DAEB9 、如图,在A
4、BCD中,已知对角线 AC和 BD相交于点 O, BOC的周长为 24,BC=10,求对角线 AC与 BD的和是多少？OB C10如下列图,在 ABCD中,AB=10cm,AB边上的高 DH=4cm,BC=6cm,求 BC边上的高 DF的长名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、如图,优秀学习资料欢迎下载CABCD的周长为 60 , AOB的周长比 BOC大 8 ,求 AB、BC的长；DO其次部分平行四边形的判定练习题ABBFDE1. 如图, 已知： E、F 是平行四边形 ABCD对角线 AC 上的两点,并且AE=C
5、F；求证：四边形是平行四边形变式一：在 ABCD中, E,F 为 AC上两点, BE/DF求证：四边形 BEDF为平行四边形变式二：在 ABCD中, E,F 分别是 AC上两点, BEAC于 E,DFAC于 F. 求证 : 四边形 BEDF为平行四边形DHCEG2. 如图,平行四边形 ABCD中,AFCH,DEBG求证： EG和 HF相互平分；A F B图20.1.3-13. 如下列图,在四边形 ABCD中, M是 BC中点, AM、BD相互平分于点 O,那么请说明 AM=DC 且 AMA DDC O4、如下列图,已知 ABCD中,AE、CF分别是 DAB、 BCD的平分线,BD12ME3CC
6、求证：四边形 AFCE是平行四边形；F4BA图 35. 如图,在 ABC中,BD平分 ABC,DE BC交 AB于点 E,EF AC交 BC于点 F,那么 BE=CF,请你 A说明理由 . BEFDC第 2 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载6. 已知,如图 4, ABC是等边三角形,过AC边上的点 D作 DG BC,交 AB于点 G,在GD和延长线上取点E,使 DEDC,连接 AE、BD；（1）求证： AGE DAB；ADCE（2）过点 E 作 EF DB,交 BC于点 F,连结 AF,求 AFE的度
7、数；GFB图47. 已知如下列图,点 O为平行四边形 ABCD的对角线 BD的中点,直线 EF经过点 O,分别交 BA、DC的延长线于 E、F 两点,求证： AE=CF8. 已知：如下列图,平行四边形 ABCD的对角线 AC、BD.相交于点 O,EF经过点 O并且分别和 AB、CD相交于点 E、F,又知 G、H分别为 OA、OC的中点求证：四边形 EHFG是平行四边形EA DF B C9. 已知：如图,四边形 ABCD是平行四边形,且 EAD BAF ；（1）说明 CEF 是等腰三角形；（2）CEF 的哪两边之和等于平行四边形ABCD的周长,为什么？10. 等边三角形 ABC的边长为 a,P
8、为 ABC内一点,且 PD AB,PE BC,PF AC,那么, PD+PE+PF的值为一个定值 . 这个定值是多少 .请你说出这个定值的来历. 第 3 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载菱形的性质和判定复习一、性质1下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（ A）邻角互补（B）内角和为 360（C）对角线相等（D）对角线相互垂直2. 如图,在菱形 ABCD中, BAD=60 , BD=4,就菱形 ABCD的周长是 _ 2 题 3 题 5 题 6 题3、如图,菱形 ABCD的边长是 2cm, E是 AB的中点
9、,且 DE丄 AB,就菱形 ABCD的面积为 cm 24已知菱形两条对角线的长分别为 5cm和 8cm,就这个菱形的面积是 _cm5、如图,菱形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O,且 AC8,BD6,过点 O 作 OH丄 AB,垂足为 H,就点 O 到边AB的距离6、如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形 ABCD的面积等于 cm 2ABCD,如 AD=6cm, ABC=60 ,就四边形7、如图,已知菱形ABCD,其顶点 A,B 在数轴上对应的数分别为4 和 1,就 BC8、如图,依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连结菱形各边的中点得到其次个矩形,依据
10、此方法连续下去 . 已知第一个矩形的面积为1,就第 n 个矩形的面积为 . 7题 8题9、如图, P 为菱形 ABCD的对角线上 一 点,PEAB于点 E,PFAD于点 F ,PF=3cm,就 P 点到 AB的距离是 _ cm 10、如图,菱形 ABCD的两条对角线分别长 6 和 8,点 P 是对角线 AC上的一个动点,点 M、N分别是边 AB、BC的中点,就 PM+PN的最小值是 _11、如图,四边形ABCD为菱形,已知A（0,4）,B（ 3,0）（1）求点 D的坐标；（2）求经过点C的反比例函数解析式 11题 12题12、如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O, ACB=30 , AB
11、=2第 4 页,共 9 页（1）求 AC的长（2）求 AOB的度数（3）以 OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形 OBEC的面积名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、判定1小明和小亮在做一道习题,如四边形ABCD是平行四边形,请补充条件）,使得四边形ABCD是菱形；小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD,你认为以下说法正确选项（）DA、小明、小亮都正确 B、小明正确,小亮错误AC、小明错误,小亮正确 D、小明、小亮都错误2如图,已知四边形ABCD是平行四边形,以下结论不正确选项（）OA. 当 AB=
12、BC时,它是菱形； B. 当 ACBD时,它是菱形；C. 当 ABC=90 时,它是矩形； D. 当 AC=BD时,它是菱形BC3. 用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的依据是（A、一组临边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形C、对角线相互垂直的平行四边形是菱形D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形4、如图,在已知平行四边形 ABCD中, AE平分 BAD,与 BC相交于点 E,EF/AB ,与 AD相交于点 F. 求证 : 四边形 ABEF是菱形 . 5、如图,在平行四边形ABCD中, DAB60 , AB2AD,点 E 、F 分别是 CD的中点,过点A
13、作 AG BD,交 CB的延长线于点 G（1）求证：四边形 DEBF是菱形；（2）请判定四边形 AGBD是什么特别四边形？并加以证明6、如图,在ABC中, ACB=90 , BC的垂直平分线 DE交 BC于 D,交 AB于 E,F 在 DE上,且 AF=CE=AE（1）说明四边形 ACEF是平行四边形；（2）当 B 满意什么条件时,四边形 ACEF是菱形,并说明理由7、如图,矩形 ABCD的对角线相交于点 O,DE CA,AE BD（1）求证：四边形AODE是菱形；ABCD” ,其余条件不变,就四边形AODE是怎样的四边形？第 5 页,共 9 页（2）如将题设中“ 矩形ABCD” 这一条件改为
14、“ 菱形名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载矩形的性质1下面的图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 （）A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形2 如矩形的一条角平分线分一边为3cm和 5cm两部分,就矩形的周长为 A 22 B26 C 22 或 26 D 28 （）3已知一矩形的周长是 A 24cm 2 B32cm 224cm,相邻两边之比是 1:2 ,那么这个矩形的面积是C48cm 2 D 128cm 24由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为 角为（）1：3 两部分,就该垂
15、线与另一条对角线的夹A、 22.5 B 、45 C、30 D、60）D5如图,在矩形ABCD中, DEAC,ADE= CDE,那么 BDC等于（）A 60 B 45 C30 D22.5 6如图,矩形ABCD中, E 是 BC的中点,且 AED=90 当AD=10cm时, AB等于（7如图,过矩形ABCD 的对角线 BD 上一点 R 分别作矩形两边的平行线MN 与 PQ,那AP么图中矩形AMRP 的面积 S1,与矩形 QCNR 的面积 S2 的大小关系是 A. S 1 S2B. S1= S2C. S1 S2D. 不能确定MRN填空题：BQC1、矩形 ABCD的两条对角线相交于O,AOB60o,A
16、B8, 就矩形对角线的长2、矩形的两条对角线的夹角为60 ,如一条对角线与短边的和为15,就短边的长是,对角线的长是；如较短的边长为5cm就这个矩形的面积是_cm 2. 3、矩形 ABCD的对角线相交于O,AC=2AB,就 COD为_三角形；4、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和 3cm,就这个矩形的面积为；5、如图 , 在矩形 ABCD中, E 是 BC的中点,且 就矩形 ABCD的面积为 _cm 2证明题EAED.如矩形 ABCD.的周长为 48cm,. 1、如图,将矩形纸片折叠,先折出折痕对角线 BD,再折使 AD边与对角线BD重合,得折痕DG,如 AB=2,BC=1,求 AG的长（
17、思路：由题目,第一想到的是作帮助线,把折叠后点A 在 BD边重合点找到；然后,怎样利用已知边和所学的学问求 AG边的长度求此题线段长,无非用全等或直角三角形）2、如图：矩形ABCD 中, AB=2 cm , BC=3 cm . M是 BC 的中点,求D 点到 AM 的距离；（思路：同上求线段长,此题不行能利用全等,有中点,想到连接DM ,然后,依据题目,运算全部能算出的边,想到作AMD 的 AD 边的高,利用三角形面积的两种表示方法,求DP 的长）DP名师归纳总结 BMC第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、如图,在矩形优秀学习资
18、料欢迎下载ABCD中, AE平分 BAD, 115 1 求 2 的度数 2 求证： BOBE （思路：同上题,算出依据题目所能求出的角的度数,逐步推出2 的度数,或者反推：依据1、 2 的位置,联想到推导出AEB度数即可）矩形的判1以下条件中,能判定一个四边形是矩形的是 A对角线相等 B对角相等且有一个角是直角 C有一个角是直角 D内角都相等E. 对角相等 F. 对角线相互垂直 G. 对角线相互垂直且相等 H. 对角线相互平分且相等I. 有三个角都是直角 G. 一组对边平行,另一组对边相等且两条对角线相等K. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形 L. 一组对边平行且相等,有一个内角是直
19、角2如顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形,就原四边形肯定是（）A一般平行四边形 B 对角线相互垂直的四边形 C 对角线相等的四边形 D 矩形3以下条件中,不能判定四边形 ABCD为矩形的是（）AAB CD, AB=CD,AC=BD B A=B=D=90CAB=BC,AD=CD,且 C=90 D AB=CD, AD=BC, A=904. 如图,在扇形中,AOB=90 度, OA=5,C是弧 AB上一点,且CD OB,CEOA,DC垂足分别为点D、 E,就 DE= 证明题：1已知：如图,在平行四边形ABCD中, O为边 AB的中点,且 AOD=BOC求证：平行四边形ABCD是矩形（提
20、示：先猜想,用哪种判定方法证明其实矩形,再做）2已知：如图,四边形ABCD是由两个全等的正三角形AOBABD和 BCD组成的, M、N.分别为 BC、AD的中点求证：四边形BMDN是矩形DBMC 提示：一看题,就要明白,要应用以前所学的学问三线合一 N3已知：如图,AB=AC,AE=AF,且 EAB=FAC,EF=BC求证：四边形AEBCF是矩形（再接再厉：别被题目吓倒,同前两题,试判定用哪种判定方式证明,再依据已知找证明过程）A4. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、 BD相交于点O, AOB是等边三角形,EODFBCAAB=4cm.1 平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由；2 求平
21、行四边形ABCD的面积；BC第 7 页,共 9 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5如图,在梯形ABCD 中, ADBC,优秀学习资料欢迎下载F两点在边 BC 上,且四边形AEFD是ABDE,AFDC, 、平行四边形A D C E,交 BCA（1） AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由；（2）当 ABDC 时,求证： AEFD是矩形B E F 6. 如图,在ABC中,点 O是 AC边上的一个动点,过点O作直线 MN BC,设 MN交 BCA的平分线于点的外角平分线于点F；求证： EO=FO；当 O点运动到何处时,四边形AECF是矩形
22、？并证明你的结论；1、以下方程中,是关于x 的一元二次方程的是（）A、1 x x 21 B、x221x211 C、x 2x 10 D、2x 35xy4y20 ；2、一元二次方程1 3xx+3=2x2+1的一般形式是它的二次项系数是；一次项系数是常数项是；根的判别式= ；当 m= 时,方程3、已知关于 x的方程 m21x 2+m+1x+m2=0是一元二次方程,就m的取值范畴是是一元一次方程；4、已知关于 x的一元二次方程2m1x 2+3mx+5=0有一根是 x=1,就 m= ,另一根是；5、已知关于 x的一元二次方程k 1x 2+2xk22k+3=0的一个根为零,就k= ；6、用配方法解一元二次
23、方程时,配方有错误选项 A、x 22x990 化为（ x1）2 100 B、2x 2 7x40 化为（ x7 ）2 81416C、x 28x90 化为（ x4）2 25 D、3x 24x20 化为（ x2 ）2 10397已知关 于 x 的 方程 ax 2 + bx + c = 0 的一个根是 1,就 a + b + c = 8假如 n 是关于 x 的方程 x 2 + mx + n = 0 的根,且 n 0 ,就 m + n = 9 、 已 知 三 角 形 的 两 边 长 分 别 是 4 和 7 , 第 三 边 是 方 程 x. 2 16x 55 0 的 根 , 就 第 三 边 长 是（）A、
24、5 3x1B、11 kC、5 或 11 9且kD、6 第 8 页,共 9 页10、关于 x 的方程kx20有实数根,就K 的取值范畴是 9 且 4k0C、0A、k9B、k9D、k44411、当 m 为什么值时,关于x 的方程m21 x22 m1 x10有实根；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12.先用配方法说明：不论 x 取何值, 代数 x优秀学习资料欢迎下载x 取何值时, 代数式 x 25x7 的值最2 5x7 的值总大于0.再求出当小？最小值是多少？13.说明不论m 取何值,关于x 的方程（ x1）（x2） m2 总有两个不相等的实
25、根. 14、设x x 是方程 32 x 2x2=0的两个根,利用根与系数的关系,求以下各式的值：3 4 4 31 x 1 4 x 2 4 2 x x 2 x x 214、如图在一个长为 35 米,宽为 26 米的矩形地面上,修筑同样宽的两条相互垂直道路,其它部分种花草,要使花草为 850 ,问道路应为多宽？设道路宽为 x,得方程如下：（1）（35x）（ 26x） 850；（2）85035 2635x26xx 2 ；（3）35xx26 x 850 35 26； （4） 35x26 x 85035 26你认为符合题意的方程有 A.1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个15、（2004、海口,）某水果批发商场经销一种高档水果 假如每千克盈利 10 元,每天可售出 500 千克,经市场调查发觉,在进货价不变的情形下,如每千克涨价 1 元,日销售量将削减 20 千克,现该商场要保证每天盈利 6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元？16、（2004、深圳南山区副卷）课外植物小组预备利用学校仓库旁的一块空地,开创一个面积为 130平方米的花圃（如图121）,准备一面利用长为15 米的仓库墙面,三面利用长为33 米的旧围栏,求花圃的长和宽名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页