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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 静电场单元学问总结第 1 课 电场力的性质学问目标一、电荷、电荷守恒定律1、两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷,用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；2、元电荷：一个元电荷的电量为 16 1019C,是一个电子所带的电量；说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍；3、起电：使物体带电叫起电,使物体带电的方式有三种摩擦起电,接触起电,感应 起电；4、电荷守恒定律：电荷既不能制造,也不能被毁灭,它们只能从一个物体转移到另一个物 体,或者从物体的一部分转移到另一部分,系统的电荷总数是不变的留意： 电荷的变化是电子的转移引起的；完全相同的带电金属球相
2、接触,同种电荷总电荷量平均安排,异种电荷先中和后再平分；二、库仑定律1 内容： 真空中两个点电荷之间相互作用的电力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上；2 公式： F=kQ 1Q2r2k90 109Nm2C23适用条件： （1）真空中；（2）点电荷点电荷是一个抱负化的模型,在实际中, 当带电体的外形和大小对相互作用力的影响可以忽视不计时,就可以把带电体视为点电荷（这一点与万有引力很相像,但又有不同：对质量匀称分布的球,无论两球相距多近,r 都等于球心距； 而对带电导体球, 距离近了以后,电荷会重新分布,不能再用球心距代替r）；点电荷很相像于我们力
3、学中的质点留意 ：两电荷之间的作用力是相互的,遵守牛顿第三定律 使用库仑定律运算时,电量用肯定值代入,作用力的方向依据“ 同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引” 的规律定性判定；【例 1】在光滑水平面上,有两个带相同电性的点电荷,质量m1 2m2,电量 q1=2q 2,当它们从静止开头运动,m1 的速度为 v 时, m2 的速度为； m1 的加速度为 a 时, m2 的加速度为,当 q1、q2 相距为 r 时, m1 的加速度为 a,就当相距 2r 时, m1 的加速度为多少？解析 ：由动量守恒知,当 m1的速度为 v 时,就 m2 的速度为 2v,由牛顿其次定律与第三定律知：当 m1的加速度为
4、 a 时, m2 的加速度为 2a由库仑定律知：a= kq 12 q 2m, a /= kq 1 q2 2 m,由以上两式得 a / =a/4 答案 ：2v,2a,a/4 r 4r点评 ：库仑定律中的静电力（库仑力）是两个电荷之间的作用力,是作用力与反作用力,大小相同,方向相反,在同始终线上,作用在两个物体上,二力属同种性质的力,而且同时产主同时消逝；三、电场：1、存在于带电体四周的传递电荷之间相互作用的特别媒介物质电荷间的作用总是通过电场进行的；2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用；3、电场可以由存在的电荷产生,也可以由变化的磁场产生；四、电场强度名师归纳总结 1定义：放入电场中某
5、一点的电荷受到的电场力F 跟它的电量q 的比值叫做该点的电场强第 1 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 度,表示该处电场的强弱2表达式： EF/q 单位是： N/C 或 V/m ；E=kQ/r2（导出式,真空中的点电荷,其中 EU/d （导出式,仅适用于匀强电场,其中Q 是产生该电场的电荷）d 是沿电场线方向上的距离）3方向：与该点正电荷受力方向相同,与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该 点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直4在电场中某一点确定了,就该点场强的大小与方向就是一个定值,与放入的检验电荷无关,即使不放入检验
6、电荷,该处的场强大小方向仍不变,这一点很相像于重力场中的重力加速度, 点定就重力加速度定,与放入该处物体的质量无关,即使不放入物体,该处的重力加速度仍为一个定值5、电场强度是矢量, 电场强度的合成依据矢量的合成法就（平行四边形法就和三角形法就）6、电场强度和电场力是两个概念,电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关,而电场力的大小与方向就跟放入的检验电荷有关,五、电场线：是人们为了形象的描画电场而想象出一些线,客观并不存在1切线方向表示该点场强的方向,也是正电荷的受力方向2从正电荷动身到负电荷终止,或从正电荷动身到无穷远处终止,或者从无穷远处动身到负电荷终止3疏密表示该处电场的强弱,也表示该处
7、场强的大小4匀强电场的电场线平行且距离相等5没有画出电场线的地方不肯定没有电场6顺着电场线方向,电势越来越低7电场线的方向是电势降落陡度最大的方向,电场线跟等势面垂直8电场线永不相交也不闭合,9电场线不是电荷运动的轨迹+ 匀强电场孤立点电荷四周的电 等量异种点电荷的电 等 量 同 种 点 电 荷 的 点电荷与带电平【例 2】在匀强电场中,将质量为 m,带电量为 q 的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为始终线,该直线与竖直方向的夹角为 ,如下列图,就电场强度的大小为（B ）A有唯独值 mgtan q ；B最小值是 mgsin q；C 最大值 mgtan q；Dmg/q 提示 ：如附图所示,利用
8、三角形法就,很简洁判定出规律方法AB 跟速度方向垂直名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、库仑定律的懂得和应用【例 3】如下列图,三个完全相同的金属小球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上a 和c 带正电, b 带负电, a 所带电量的大小比 b 的小已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是AF1BF 2 CF 3 DF 4bc 连线指向b由【解析】a 对 c 为斥力,方向沿ac 连线背离 a；b 对 c 为引力,方向沿此可知,二力的合力可能为F1 或 F2又已知b
9、的电量比a 的大,由此又排除掉F1,只有F2 是可能的【答案】B 【例 4】两端开口,横截面积为S,水平放置的细玻璃管中,有两个小水银滴,封住一段长为 L 0 的空气柱,当给小水银滴带上等量的异种电荷时,空气柱的长度为 L,设当时大气压强为 P0,小水银滴在移动过程中温度不变,小水银滴大小可忽略不计,试求：稳固后,它们之间的相互作用力；小水银滴所带电量的大小？A B L0解析： 小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差；设外界大气压强为P0,小水银滴带上等量异种电荷时,被封闭气体的压强为 P,就由玻意耳定律得：P0L0S=PLS即 P/ P 0= L0/L P/ P 0=（L0L） /L ,又
10、P=PP 0=F 电/S ,即 F 电= P0S（L0L）/L再由库仑定律得：F 电=KQ 2/L 2 可得 Q= F 电 / KL= P 0 SL L 0 L / K【例 5】已知如图, 在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球, 两两间的距离都是l,A、 B 电荷量都是 +q；给 C 一个外力 F,使三个小球保持相对静止共同加速运动；求：C 球的带电电性和电荷量；外力 F 的大 小；A 解：先分析B F CC C对它们只能是引力,FAB F B FA、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力,因此名师归纳总结 且两个库仑力的合力应沿垂直与AB连线的方向；这样就把B 受的库仑力和合力
11、的平行四边第 3 页,共 24 页形确定了；于是可得QC= -2 q,F=3FB=33 FAB=33 kq2；l2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【例 6】.如下列图,质量均为m 的三个带电小球A,B,C, 放在光滑的绝缘水平面上,彼此相隔的距离为LL 比球半径r 大很多） ,B 球带电量为QB= 3q.A 球带电量为QA=6q,如对 C球加一个水平向右的恒力F,要使 A,B,C 三球始终保持L 的间距运动,求：1）F 的大小为多少？2C 球所带的电量为多少？带何种电荷？：解析 : 由于 A,B,C 三球始终保特 L 的间距,说明它们具有相同的加速度
12、 , 设为 a, 就 a F3 m2对 A、B、C球受力分析可知 ,C 球带正电 , 对 A 球:F ABFAC=ma,即 k 18 q2 k 6 qQ2 CmaL 4 L2 2对 B 球: FABFBC=ma,即 k 18L q2 k 3 qQL 2 Cma , 联立以上各式得 QC=8q. F k 18qL 2 2 e3【例 7】中子内有一电荷量为 2e 上夸克和两个电荷量为 1e 下夸克, 一简洁模型是三个3 3夸克都在半径为 r 的同一圆周上,如下列图 ,下面给出的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是 r 121e r r 1e3 3名师归纳总结 1 e3F2e31 eF31
13、e3F2e3F331 e32e31 e3F32e3F3 1 e 3第 4 页,共 24 页F1F1F 1F 1A 3B 1 eC 1 eF 3FD F/F22 e3F/r 12r 600 r 1e1 3e3解析 : 上夸克与下夸克为异种电荷, 相互作用力为引力,F/k2 2 el为任意两个夸克间的距9 l2离, 由力的合成可知上夸克所受的合力F1 向下 , 下夸克为同种电荷, 所受的作用力为斥力,F/k2 e, F /=2F / , 由力的合成知下夸克受力F2 向上 ,B 正确 . 9 l2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 电场强度的懂得和应用【
14、例 8】长木板 AB 放在水平面上如下列图,它的下表面光滑而上表面粗糙,一个质量为 m、电量为 q 的小物块 C 从 A 端以某一初速起动向右滑行；当存在向下的匀强电场时,C 恰能滑到 B 端,当此电场改为向上时,【解析】当电场方向向上时,物块C 只能滑到 AB 的中点,求此电场的场强；c 只能滑到 AB中点,说明此时电场力方向向下,可知物块 C所带电荷的电性为负；电场方向向下时有： （电场方向向上时有： （mgqE） L=.mv02 一（ mM）v2 mv0=（ m 十 M）v mgqE） L/2= .mv0 2一（ mM）v2, mv 0=（ m 十 M）v 就 mgqE =（mgqE）,
15、得 Emg/3q 【例 9】如图在场强为 E 的匀强电场中固定放置两个带电小球 1 和 2（重力不计） ,它们的质量相等,电荷分别为 q1 和 q2（q1 q2）球 1 和球 2 的连线平行于电场线,如图现同时放开 1 球和 2 球,于是它们开头在电场力的作用下运动,假如球 1 和球 2 之间的距离可以取任意有限值,就两球刚被放开时,它们的加速度可能是（ABC ）A、大小不等,方向相同；B、大小不等,方向相反；C、大小相等,方向相同；D、大小相等,方向相反；2 1 解 析 ： 球 1 和 球 2 皆 受 电 场 力 与 库 仑 力 的 作 用 , 取 向 右 方 向 为 正 方 向 , 就 有
16、a 1 q E F 库, a 2 F 库 q E; 由于两球间距不确定 , 故 F库不确定m m如 q1EF库0,F 库q2E0, 且 q1EF 库 F 库 q2E, 就 A 正确 ; 如 q1EF 库0,F 库q2E0, 且 q1EF 库 F 库 q2E, 就 B 正确 ; 如 q1EF 库=F 库q2E,就 C正确 ; 如 q1EF 库 F 库 q2E, 就 q1= q 2与题意不符 ,D 错误 ; 【例 10】半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内,环上套有一质量为 m,带正电的珠子,空间存在水平向右的匀强电场,如下列图,珠子所受静电力是其重力的 3/4,将珠子从环上最低位置 A 点
17、由静止释放,就珠子所能获得的最大动能 Ek 为多少？F Emg F 名师归纳总结 解析：设该珠子的带电量为q, 电场强度为E. 珠子在运动过程中受到三个力的作用,其中只第 5 页,共 24 页有电场力和重力对珠子做功,其合力大小为：F2 F Emg25mg4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设 F 与竖直方向的夹角为, 如下列图 , 就sinFEF3 5,cosmgF45把这个合力等效为复合场,此复合场为强度 g / 5 g4 , 此复合场与竖直方向夹角为 ,珠予沿园环运动,可以类比于单摆的运动,运动中的动能最大位置是“ 最低点”, 由能的转化及守恒可
18、求出最大的动能为：Ekm=mg/r1 cos mgr4摸索：珠子动能最大时对圆环的压力多大？如要珠子完成一个完整的圆周运动,在 3、 电场线的懂得和应用A 点释放时,是否要给珠子一个初速度？【例 11】如下列图, 一电子沿等量异种电荷的中垂线由 AOB 匀速飞过, 电子重力不计,就电子所受另一个力的大小和方向变化情形是A先变大后变小,方向水平向左 C先变小后变大,方向水平向左B先变大后变小,方向水平向右 D先变小后变大,方向水平向右【分析】由等量异种电荷电场线分布可知,从 A到 O,电场由疏到密；从 O到 B,电场线由密到疏,所以从 AOB,电场强度应由小变大,再由大变小,而电场强度方向沿电场
19、切线方向, 为水平向右； 由于电子处于平稳状态,所受合外力必为零,故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反；电子受的电场力与场强方向相反,即水平向左,电子从 AOB过程中,电场力由小变大,再由大变小,故另一个力方向应水平向右,其大小应先变大后变小,所以选项 B 正确；散 第 2 课 电场能的性质学问目标一、电势差电荷从电场中的一点移到另一点,电场力做的功跟其电量的比值叫做这两点的电势差,U=W/q ,是标量点评 ：电势差很类似于重力场中的高度差物体从重力场中的一点移到另一点,重力做的功跟其重量的比值叫做这两点的高度差 hW/G 二、电势某点相对零电势的电势差叫做该点的电势,是标量 在数值上
20、等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功 .由电场本身因素打算,与检验电荷无关；点评 ：类似于重力场中的高度某点相对参考面的高度差为该点的高度留意：（1）高度是相对的 与参考面的选取有关,而高度差是肯定的与参考面的选取无关同样电势是相对的与零电势的选取有关,而电势差是肯定的,与零电势的选取无关（2）一般选取无限远处或大地的电势为零当零电势选定以后,电场中各点的电势为定值（3）电场中 A、B 两点的电势差等于 A、B 的电势之差 ,即 U AB= A B, 沿电场线方向电势降低 .三、电场力做功与电势能1电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有的；2电势
21、能的变化：电场力做正功电势能削减；电场力做负功电势能增加重力势能变化：重力做正功重力势能削减；重力做负功重力势能增加名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3电场力做功：W=qU ,U 为电势基, q 为电量重力做功： WGh,h 为高度差, G 为重量电场力做功跟路径无关,是由初末位置的电势差与电量打算 重力做功跟路径无关,是由初末位置的高度差与重量打算【例 1】关于电势与电势能的说法正确选项（）A电荷在电场中电势高的地方电势能大 B在电场中的某点,电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大 C正电荷形成的电
22、场中,正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大 D负电荷形成的电场中,正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 解析 ：正电荷在电势高处的电势能比电势低处的电势能大,负电荷就反之,所以 A 错当具 有电势为正值时, 电量大的电荷具有的电势能大于电量小的电荷具有的电势能,当电势为负 值,恰好相反,所以 B 错正电荷形成的电场中,电势为正值,这样电势与正电荷的电量来积为正值, 而负电荷在正电荷形成的电场中电势能为负值,因此 C正确 负电荷形成的电场中,电势为负值,因而正电荷具有的电势能为负值,负电行具有的电势能为正值,所以 D正确答案 ： CD 点评 ：关于电势的正负与电势的高低参看下图 8 一
23、31 所示, A、 B 带等量的异种电荷,AO区间是正电荷形成的电场,OB 区间是负电荷形成的电场【例 2】将一电量为一 2 108C 的点电荷,从零电势 S 点移到电场中的 M 点,抵抗电场力做功 4 108J,就 UM=；如将该电荷从 M 点移到 N 点,电场力做功 14 108J,就 N 点电势 U N； M 、N 两点电势差为解析 ：UM=W/q=4 108/2 10 8=2V由于是负电荷抵抗电场力做功,所以是顺着电场线移动,M点电势为负所以 UM=一 2VUN=14 108/2 1087V由于是电场力做功,所以负电荷是逆着电场线方向移动,N点电势比 M点电势高 7V,这样 N点电势比
24、 S 点高 5V,所以 UN5V点评 ：（1）求某点电势可先求出电势差,然后依据电势差和电场力做功情形再求出该点电势（1）应牢记：电场力做正功,电势能削减；电场力做负功,电势能增加四、等势面1电场中电势相等的点所组成的面为等势面2特点（1）各点电势相等（2）等势面上任意两点间的电势差为零（3）电荷沿着等势面运动,电场力不做功（4）处于静电平稳状态的导体是一个等势体,其面为等势面（5）匀强电场,电势差相等的等势面间距离相等,点电荷形成的电场,电势差相等的等势面间距不相等,越向外距离越大名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - -
25、 （6）等势面上各点的电势相等但电场强度不肯定相等（7）电场线跟等势面垂直,且由电势高的面指向电势低的面（8）两个等势面永不相交【例 3】如下列图,匀强电场中的一组等势面,A 、B、C、D 相邻间距离为2cm,就场强E；离 A 点 15cm 的 P 点电势为 V解析 ：E=U/SABsin60 0=1000 3 /3V m U BpESBPsin60 01000 3 /3 05 1023 /2V 25V BP 之间电势差为 25V,由于 UPUB,所以 Up=2 5 V 点评： 在我们应用 U=Ed 公式时肯定要留意 d 是沿着电场线方向的距离,或者说是两等势面间的距离【例 4】如下列图,实线
26、为匀强电场中的电场线,虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等；一正点电荷在等势面 A 处的动能为 20J,运动到等势面 C 处的动能为零；现取 B 等势面为零电势能面,就当此电荷的电势能为 20J 时的动能是 J；（不计重力和空气阻力）解析 ：设相邻等势面间的电势差为U,依据动能定理, 电荷从等势面 A运动到 C的过程中 q U020 电荷从等势面 A 运动到 B 的过程中 q UEKB一 20 联立得 EKB10J 又电荷仅受电场力在电场中运动时,依据运动定理： W ABEKB一 EKA 依据电场力做功与电势能变化的关系 wAB A一 B 联立得, AEKA BEKB恒量又在 B 点 B
27、0 所以 EK 2010, 解出 EK8J 点评 ：争论静电场中电荷运动的能量关系,一般都应用动能定理,但留意电势能的变化只由电场力做功打算,与其他力是否做功无关；【例 5】如下列图,直角三角形的斜边倾角为300,底边 BC 长为 2L,处在水平位置,斜边AC 是光滑绝缘的,在底边中点 O 处放置一正电荷 Q,一个质量为 m、电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端 A 沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足 D 时速度为 v；（将（ 1）,（2）题正确选项前的标号填在题后括号内）（1）在质点的运动中不发生变化的是动能；电势能与重力势能之和；动能与重力势能之和；动能、电势能；重力势能三者之和；A、BD,（2
28、）质点的运动是名师归纳总结 A匀加速运动；B匀减速运动；C先加速后匀减速的运动；D加速度随时第 8 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 间变化的运动（3）该质点滑到特别接近斜边底端C 点时速率 vc 为多少？沿斜面对下的加速度ac为多少？解析 : 斜面光滑,说明无摩擦力的作用,粒子在重力、电场力、斜面弹力三者的作用下运动；重力场与静电场均是保守力场,因此在整个运动中应当是动能、电势能、 重力势能三者之和为一不变量,因此第（1）题选 C；如 O点应电荷 O不存在,就粒子在斜面上的运动是匀加速运动,现在粒子仍处在静电场中,随着粒子运动, 电场
29、力的大小、 方向是逐步变化的,因而粒子总的来说是在变力的作用下运动；由牛顿其次定律,粒于运动的加速度也是变化的,这样第（2）个挑选（ D）,质点的运动是加速度随时间变化的运动；质点受三个力作用,电场力 f=kQq/L 2,方向由 C指向 O点（库仑吸引） ；重力 mg,方向竖直向下；支持力 N,方向垂直于斜面对上；由牛顿其次定律mgsin 一 fcos =mac,即 mgsin30 0一 kQq/L 2cos30 0=maC,简化得 aC=.g3 kQq/2mL 2 在斜面整个运动过程中电势能、动能、 重力势能三者的和不变,已知质点运动到 D点的速度V,就 D点的电势能可求出,从几何关系简洁发
30、觉,B、C、D 分别到 O 点的距离是相等的,就 BD=BC/2=BO=OC=OD,B、C、D三点在以 O为圆心的同一圆周上,是 O点处点电荷 Q产生的电场中的等势点,所以,q 由 D到 C的过程中电场力作功为零,由机械能守恒定律,得 mgh=.mvC 2 一. mv 2 ,其中 h 为质点在 D 点的高度 ,h=BDsin60 0=BCsin30 0 sin60 0=2L .23 /2= 3 L/2 ,得 vCV 3 gL 规律方法 1 、 一组概念的懂得与应用电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理,也有很大区分,解题中肯定留意区分,现列表进行比较（1）电势与电势能比较：,它们之间
31、有分亲密的联系,但1 电势电势能反映电场能的性质的物理量荷在电场中某点时所具有的电势能2 电场中某一点的电势 的大小,只跟电电势能的大小是由点电荷q 和该点电势3 场本身有关,跟点电荷无关共同打算的电势差却是指电场中两点间的电势之电势能差 是指点电荷在电场中两点间4 差, U= AB,取B=0 时,A= U 的电势能之差 =AB=W,取B=0时,A= 电势沿电场线逐步降低,取定零电势点正点荷（十q）：电势能的正负跟电势的正5 后,某点的电势高于零者,为正值某负相同负电荷（一q）：电势能的正负限电点的电势低于零者,为负值势的正负相反单位：伏特单位：焦耳6 联系：=q , w= =q U （2）电
32、场强度与电势的对比名师归纳总结 1 电场强度 E 电势第 9 页,共 24 页描述电场的力的性质描述电场的能的性质2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电场中某点的电势等于该点跟选定的标准电荷所受的电场力F 跟正点电荷电荷量位置（零电势点）间的电势差,= /q ,q 的比值E=F/q, E 在数值上等于单位 在数值上等于单位正电荷所具有的电势正电荷所受的电场力能- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3 矢量标量4 单位： N/C;V/m V （1V=1J/C ）5 联系：在匀强电场中UAB =Ed d 为 A、B 间沿电场线方向的距离） 电势沿着电场强度的
33、方向降落【例 6】如下列图,在水平桌面上放置一个由两根绝缘组成的“V ” 形竖直导轨,棒上各穿上一个可沿棒无摩擦滑动的,质量为m40g,带电量为q2 10-6C 的正电荷小球（可当作点电荷）,将小球从同高度的力、B 由静止释放（ g10m/s2）（1）两球相距多远时速度达到最大？（2）两球同时到达最高点时相距L=1 8m,此时系统电势能比释放时少多少？【解】（1）设两球相距 L1 时速度达到最大,此时合力为零；其中一个小球受力如下列图,FA为 A 球受库仑力就： F A=mgtg45 0mg 由库仑定律： FA=kq1q2/L 1 2 由、得：L 1 Kq q 2/ mg 0.3 m（2）两球
34、达最高点时速度为零,设释放时离桌面高度为 h1,最高点时离桌面高度为 h2,就两球在上升过程的能量变化情形为：动能的变化 EK0,重力势能的变化量 EP2mg（h2hl）；设电势能变化量为 ,就由能的转化和守恒定律知：EK 十 EP 0 就： mg（h2hl） 2 40 10-3 10 （ L/2tg450005）=068（J）；即系统的电势能削减了068J；2、 公式 E=U/d 的懂得与应用 1公式 E=U/d 反映了电场强度与电势差之间的关系,由公式可知,电场强度的方向就是电 势降低最快的方向2公式 E=U/d 只适用于匀强电场,且 面的范离d 表示沿电场线方向两点间的距离,或两点所在等
35、势3对非匀强电场,此公式也可用来定性分析,但非匀强电场中,各相邻等势面的电势差为肯定值时,那么 E 越大处, d 越小,即等势面越密【例 7】如下列图, A 、B、C、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知 A、B、C 三点的电势分别为 A=15 V,B=3 V, C=3 V,由此可得 D 点电势 D= ；A D E F B C 解法一、假设在此电场中移动一正电荷q,从 A 点移到 B 点,设 AB与电场方向夹角为 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 24 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 WAB=qEABcos =qE DCcos =W DC即
36、从 A 点移到 B 点与从 D点移到 C点电场力做功相同,所以有 WAB=qUAB=qUDC=q（ D C）,即 D=UAB+ C=1533=9V 解法二设此正方形对角线的交点为 O,就由 UEd 可知 A O=UAO=UOC= O C,UBO=UOD=B O= O D,即 o,上式代入数据得 D=9 V A C B D2 2解法三：如下列图,连接 AC,在 AC 上取 E、F 两点,使 AE=EF=FC,就 U AC=UAEUEFUFC,UAE=UEF=UFC=UAC/3 ,解得 F=3 V, E9V 连接 BF和 DE,因 B F=3 V, 所以 BF 是等势面,又由于 BF/ DE, 所
37、以 DE也是等势面,即 D9V；摸索：作出该电场的电场线分布图【例 8】某静电场沿 x 方向的电势分布如下列图,就（）A、在 0x l 之间不存在沿 x 方向的电场B、在 0x l 之间存在着沿 x 方向的匀强电场C、在 x1x2 之间存在着沿 x 方向的匀强电场D、在 x1x2 之间存在着沿 x 方向的非匀强电场 X1 X2解析： 在 0xl 之间电势不变,即在 0 xl 之间等势,故在此方向无电场；在 x1x2之间电势随距离匀称减小,就在 x1x2之间有沿 x 轴正方向的匀强电场,故 A、C正确； 答案： AC 【例 9】如下列图,实线是一个电场中的电场线,虚线是一个负检验电荷在这个电场中
38、的轨迹,如电荷是从a 处运动到 b 处,以下判定正确选项： A电荷从 a 到 b 加速度减小 ; B b 处电势能大Cb 处电势高 ; D电荷在b 处速度小b 处的场强大于a 处的场强；依据牛解析 : 由图可知 b 处的电场线比a 处的电场线密,说明顿其次定律,检验电荷在b 处的加速度大于在a 处的加速度, A 选项错；由图可知,电荷做曲线运动,必受到不等于零的合外力,即Fe 0,且 Fe 的方向应指向运动轨迹的凹向； 由于检验电荷带负电,所以电场线指向是从疏到密；再利用“ 电场线方向为电势降低最快的方向” 判定 a,b 处电势高低关系是 UAUB,C选项不正确；依据检验电荷的位移与所受电场力
39、的夹角大于90 ,可知电场力对检验电荷做负功；功是能量变化的量度,可判定由 ab 电势能增加, B 选项正确；又因电场力做功与路径无关,系统的能量守恒,电势能增加就动能减小,即速度减小,D选项正确；3、 电场力做功与能量的变化应用电场力做功, 可与牛顿其次定律,功和能等相综合,解题的思路和步骤与力学中的完全相同,但要留意电场力做功的特点与路径无关【例 10】如下列图,有两个完全相同的金属球 A、B,B 固定在绝缘地板上,A 在离 B 高 H的正上方由静止释放,与 B 发生正碰后回跳高度为 h,设碰撞中无动能缺失,空气阴力不计,A、如 A、 B 带等量同种电荷,就 hH B、如 A 、B 带等量
40、异种电荷,就 hH A C、如 A、 B 带等量异种电荷,就 hH D、如 A 、B 带等量异种电荷,就 hH H 名师归纳总结 解析 ：如 A、B 带等量同种电荷,就碰撞后两球带电量不变,下落过程中重力做正B 第 11 页,共 24 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 功,电场力做负功,回跳时重力做负功,电场力做正功；由能量守恒定律得 hH；如 A、B 带等量异种电荷,就碰撞过程中重力做正功,电场力做正功,回跳过程中需克服重力做功；故 hH,答案 C 【例 11】为争论静电除尘,有人设计了一个盒状容器,容器侧面是绝缘的透亮有机玻璃,它的上下底面是面积 A=0.04 m2的金属板, 间距 L=0.05 m, 当连接到 U=2500V 的高压电源正 如下列图 现把肯定量匀称分布的烟尘颗粒 负两极时, 能在两金属板间产生一个匀强电场,密闭在容器内,每 m3有烟尘颗粒 1013个假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量 为 q=1.0 10 C,质量为 m= 2.0 1015kg,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,17并忽视烟尘颗粒所受重力求合上开关后：（1经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？ 2除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多