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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三角函数综合测试题一、挑选题1sin480 等于A1 B1 C3 D32 2 2 22已知2 , sin2 35,就 tan - 的值为A3 B4 C3 D44 3 4 33设 xz,就 fx=cos x的值域是3A-1, 1 2 B-1, 2, 1 2,1 C-1, 1 2,0, 1 2,1 D1 2,1 4 要得到函数 y=cos2x 的图象,只需将 y=cos2x+ 4的图象A向左平移 8个单位长度 B向右平移 8个单位长度C向左平移 4个单位长度 D向右平移 4个单位长度5已知 tan =1 2,tan- = 25,那么 tan2 -
2、的值是A1 B1 C3 D312 12 22 186假设 0 2 且满意不等式 cos 22 sin 22,那么角 的取值范畴是A , 3 B , C , 3 D3 , 54 4 2 2 2 4 47假设 cos2 2,就 cos +sin 的值为sin 24A7 B1 C1 D72 2 2 28设函数 fx=sin2x-2,x R,就 fx 是A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数2 2二、填空题16已知函数 fx=cos2 x +sin 2 x x R,给出以下命题：5 5函数 fx 的最大值是 2;周期是5 2；函数 fx 的
3、图象上相邻的两条对称轴之间的距离是5 2； 对任意 x R,均有 f5 -x=fx 成立；点 158 ,0 是函数 fx 图象的一个对称中心 . 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其中正确命题的序号是 _ 三、解答题 17已知 0 ,tan =-21求 sin +6的值；的值；2求2cos2cossin23sin32sin2-sin cos +cos220已知函数 fx=cos2x-2sinxcosx-sin2x1在给定的坐标系 如图中,作出函数 fx 在区间 o, 上的图象；2求函数 fx 在区间 2,0上的最
4、大值和最小值2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 21已知函数 fx=sin2x+6+sin2x-6+2cos2xxR1求函数 fx 的最大值及此时自变量 x 的取值集合；2求函数 fx 的单调递增区间；3求使 fx 2 的 x 的取值范畴22已知函数f sinx 0 .1当1时,写出由yf x 的图象向右平移6个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；2,0点,且在区间 0,3上是增函数,求的值.2假设yf x 图象过33 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - -
5、 - - - - 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高一必修 4 综合测试题答案题1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 4=0号答 案D B A B B C B C C B C D 135 14. 4 1315.6 16. 17 解：由于 0 ,tan =-2,所以 sin =2 5 5,cos =5 51sin +6=sin cos6+cos sin6= 2 53 2+5 52= 2 15 1052原式2sincos2 tan12 211cos3sin13tan13 22 3原式2sin
6、sin2 sin22tan2 tantan 1coscos2 21112 cos2 2 212 21520 解： fx=cos2x-sin2x=2 cos2x+4 1由于 x0, ,所以 2x+44, 9 4 2x+44232924x 0 8357888fx 1 0 20 21 2法一 :在上图中作出 2,0的图象 ,依图象可知 ,fx的最小值为 -1,最大值为2 . 法二:由于 x 2,0,所以 2x+4-3 4,4,当 2x+4= 3 4时 fx 取最小值 -1,当 2x+时 fx 取最大值221解 :fx=sin2xcos 6+cos2xsin 6+sin2xcos 6-cos2xsin
7、 6+1+cos2x=2sin2xcos 6+cos2x+1= 3 sin2x+cos2x+1=2sin2x+ 6+1 1fx 取得最大值 3,此时 2x+ 6= 2+2k ,即 x= 6+k ,k Z 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故 x 的取值集合为 x|x=6+k ,kZ 2由 2x+6 2+2k , 2+2k ,k Z得,x 3+k , 6+k ,k Z 故函数 fx的单调递增区间为 3+k , 6+k ,k Z 3fx 2 2sin2x+ 6+1 2 sin2x+ 6 1 6+2k 2x+6 56
8、+2kk x 3+k ,k Z 故 fx 2 的 x 的取值范畴是 k , 3+k ,k Z 22解： 1由已知,所求函数解析式为 g x sin x . 62由 y f x 的图象过 2,0 点,得 sin 20,所以2 k, k Z . 3 3 3即 3 k , k Z . 又 0 ,所以 k N . *2当 k 1 时,32,f x sin 32 x,其周期为4 3,此时 f x 在 0, 3上是增函数；当 k 2时, 3 ,f x sin x 的周期为 223 43,3此时 f x 在 0,3 上不是增函数 . 所以,2 . 方法 2：当 f x 为增函数时,2 k x 2 k , k Z2 22 k 2 kx , k Z2 2由于 f x 在 0, 上是增函数 . 所以 2,3 又由于 0 所以3 3 2302由 y f x 的图象过 2,0 点,得 sin 2 0,所以 2k, k Z . 即3 3 33 k , k Z23所以26 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页