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1、-三角函数综合测试题 一、选择题 1sin480等于 A12 B12 C32 D32 22,3sin()25，则 tan(-)的值为 A34 B43 C34 D43 3设*z，则 f(*)=cos3x的值域是 A-1,12 B-1,12,12,1 C-1,12,0,12,1 D12,1 4 要得到函数 y=cos2*的图象，只需将 y=cos(2*+4)的图象 A向左平移8个单位长度 B向右平移8个单位长度 C向左平移4个单位长度 D向右平移4个单位长度 5tan=12，tan(-)=25，则 tan(2-)的值是 A112 B112 C322 D318 6假设 02且满足不等式22cossi
2、n22，则角的取值围是 A3(,)44 B(,)2 C3(,)22 D35(,)44 7假设cos222sin()4，则 cos+sin的值为 A72 B12 C12 D72 8设函数 f(*)=sin(2*-2)，*R,则 f(*)是 A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为2的奇函数 D最小正周期为2的偶函数 二、填空题 16函数 f(*)=cos25x+sin25x(*R)，给出以下命题：函数 f(*)的最大值是 2;周期是52；函数 f(*)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是52；对任意*R，均有 f(5-*)=f(*)成立；点(15,08)是函数f(*)图象的
3、一个对称中-心.其中正确命题的序号是_ 三、解答题 170，tan=-2(1)求 sin(+6)的值；2求2cos()cos()2sin()3sin()2的值；32sin2-sincos+cos2 20函数 f(*)=cos2*-2sin*cos*-sin2*(1)在给定的坐标系(如图)中，作出函数 f(*)在区间o，上的图象；(2)求函数 f(*)在区间2，0上的最大值和最小值 21函数 f(*)=sin(2*+6)+sin(2*-6)+2cos2*(*R)(1)求函数 f(*)的最大值及此时自变量*的取值集合；(2)求函数 f(*)的单调递增区间；(3)求使 f(*)2 的*的取值围 22
4、函数()sinf xx0.1当1时，写出由()yf x的图象向右平移6个单位长度得到的图象所对应的 函数解析式；2假设()yf x图象过2(,0)3点，且在区间(0,)3上是增函数，求的值.高一必修 4 综合测试题答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A B B C B C C B C D 135 14.4 13 15.6 16.17 解：因为 0，tan=-2，所以 sin=2 55,cos=55(1)sin(+6)=sincos6+cossin6=2 5532+(55)12=2 15510(2)原式2sincoscos3sin2tan12(2)11
5、1 3tan1 3(2)-(3)原式22222sinsincoscossincos 22222tantan12(2)(2)111tan1(2)15 20 解：f(*)=cos2*-sin2*=2cos(2*+4)(1)因为*0,所以 2*+44,94 2*+4 4 2 32 2 94*0 8 38 58 78 f(*)1 0 2 0 2 1(2)法一:在上图中作出2，0的图象,依图象可知,f(*)的最小值为-1,最大值为2.法二:因为*2，0,所以 2*+43-4,4,当 2*+4=3-4时 f(*)取最小值-1,当 2*+4=0时 f(*)取最大值2 21解:f(*)=sin2*cos6+c
6、os2*sin6+sin2*cos6-cos2*sin6+1+cos2*=2sin2*cos6+cos2*+1=3sin2*+cos2*+1=2sin(2*+6)+1(1)f(*)取得最大值 3,此时 2*+6=2+2k,即*=6+k,kZ 故*的取值集合为*|*=6+k,kZ(2)由 2*+62+2k,2+2k,(kZ)得,*3+k,6+k,(kZ)故函数 f(*)的单调递增区间为3+k,6+k,(kZ)(3)f(*)22sin(2*+6)+1 2sin(2*+6)126+2k2*+656+2k k*3+k,(kZ)故 f(*)2 的*的取值围是k,3+k,(kZ)22解：1由，所求函数解析式为()sin()6g xx.2由()yf x的图象过2(,0)3点，得2sin03，所以23k，kZ.即32k，kZ.又0，所以k*N.当1k 时，32，3()sin2f xx，其周期为43，-此时()f x在0,3上是增函数；当k2时，3，()sinf xx的周期为22433，此时()f x在0,3上不是增函数.所以，32.方法 2：当()f x为增函数时，因为()f x在0,3上是增函数.所以23，23 又因为0 所以230 由()yf x的图象过2(,0)3点，得2sin03，所以23k，kZ.即32k，kZ 所以32