2022年高一数学《函数—映射与函数》测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 函数映射与函数一. 挑选题:名师归纳总结 1. 已知以下四个对应,其中是从A 到 B 的映射的是()第 1 页,共 6 页A B A B A B A Ba m a m a a mb n b m nc n b p c b p1 2 3 4A. 34 B. 12 C. 23 D. 14 2. 已 知 A | 0x4 ,B | 0y2 , 从A到B的 对 应 法 就 为 :1 f xy1x,2 f xyx2 ,3 f xyx,4 f xy|x2 ,2其中能构成一一映射的是()A. 1234 B. 123 C. 13 D. 14 3. 设 A 到 B

2、的映射为f1:xy2x1,B 到 C 的映射 f2:yzy21,就 A 到C 的映射 f 是()A. f xz4x x1 B. f xz2x21C. f xz2x2D. f xz4 x24x14. 以下函数 fx 和 gx中,表示同一函数的是()A. f x x2,g x x1xB. f x x21,g x x1x1C. f x | |,g x x2D. f x | | |x1 |,g x | 2x1 |5. 某种玩具,每个价格为10.25 元,买 x 件玩具所需的钱数为f x 10 25x元,此时 x的取值范畴为()A. R B. Z C. Q D. N - - - - - - -精选学习资

3、料 - - - - - - - - - 6. 函数 yx| | 的图象是(x)yyyy-1A11 x2x1x-11x)1-1x-17. 已知 fxBCD13 ,且 f m 6 ,就 m 等于(2A. 1 4B. 1 4cxC. 3 2D. 3 2x,就 c 等于()8. 已知函数f x 23x3满意 ff x2A. 3 B. 3C. 3 或3D. 5 或 3 二. 填空题:9. 集合Ax,y ,Bym,n ,从 A 到 B 可以建立 _个不同的映射;f:x,xy,xy ,如在 f 作用下,象为( 3,5),就原象是10. 已知一一映射_;名师归纳总结 11. 已知 f axx1 x0 ,就 f

4、ff3 _;第 2 页,共 6 页x00 x0 3R,就 a 的取值范畴是 _;12. 函数 y的定义域为ax124ax- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三. 解答题:x13. 已知集合 A1, , ,k ,B4, ,a4,a23 a ,且 aN , kN ,xa 和 kA , yB ,映射 f:AB,使 B 中元素 y31 和 A 中元素 x 对应,求的值;14. 求以下函数的定义域:名师归纳总结 (1) y21x212fx1 2x17,求 f ;第 3 页,共 6 页| |(2) y11111x15. 已知 fx 是一次函数,且满意3fx1 16.

5、 函 数 yf x 的 定 义 域 为 0, 且 对 于 定 义 域 内 的 任 意x , y 都 有2的值;f xyf f ,且 f 1,求 f 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【试题答案】(先将函数写成分段函数的形式,yx1 x0 ,再判定)x1 x0 7. A (方法一: 直接令 2x36,解得 x3,再代入1 2x1,即得 m1 41)2方法二: 利用换元法或配凑法求得f m 4m7 ,令 4 m76,即得 m48. B c2(由 ff x,得 2 c6 xc29,该方程有无穷多解的条件是2 c60且90 解得 c3)9. 4 名师归纳总结

6、 10. 4,1 33xy3)a0 时,符合题意;0第 4 页,共 6 页(利用对应关系构造方程组xy511. 10 恒成立,当 a12. 0a34(由题意知 ax24 ax当a0 时, ax24 ax0 恒成立04a243 a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 0a3,综上可知,0a3)4413. 解:B 中元素 y3x1 和 A 中元素 x 对应,A 中元素 1 的象是 4,2 的象是 7,3 a103 的象是 10,即 a410 或 a2aN ,由 a23 a100 得 a24 k 的象是 a,k124,得k5故 a2,k514. 解:(1)

7、由22| |x0得x21 1,2 2,x10x1 或x1此函数的定义域为,2 2,x00x01 且x0(2)由110得x1 且x0xx1且x11112x名师归纳总结 此函数的定义域为,1 1,11 1,0 0,1 b第 5 页,共 6 页2215. 解: 设 f axb,就 fx1 a xb, f x1 a x3f x1 2f x1 2 b3 a x1 3 b2 a x1 ax5 ab2x17a2 且5ab17即 a2,b7f x 2x7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 解:对于定义域 0,内的任意 x,y,都有 fxy f f 名师归纳总结 令 x2,y1,就有 f 21 f f ,f 0第 6 页,共 6 页再令 x2,y1,就有 f21 2f f1f2221f 1,f 0,f 122f2 22 2令 x2,y2,就有 f2222即 f12f2,f212222- - - - - - -

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