《2022年初中数学中考题压轴题精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学中考题压轴题精选.docx（57页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年中考数学压轴题100 题精选2【001】如图,已知抛物线 y a x 1 3 3（a 0）经过点 A 2,0 ,抛物线的顶点为 D ,过 O 作射线 OMAD过顶点 D 平行于 x 轴的直线交射线 OM于点C,B在x轴正半轴上,连结 BC （1）求该抛物线的解析式；（2）如动点 P 从点 O 动身,以每秒1 个长度单位的速度沿射线OM 运动,设点 P 运动的时间为t s 问当 t 为何值时,四边形DAOP 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）如 OC OB ,动点 P 和动点 Q 分别从点 O 和点 B 同时动身,分别以每秒
2、 1 个长度单位和 2个长度单位的速度沿 OC 和 BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为 t s ,连接 PQ ,当 t 为何值时,四边形 BCPQ 的面积最小？并求出最小值及此时 PQ 的长y D M C P A O Q B x 【002】如图 16,在 Rt ABC中, C=90,AC = 3,AB = 5点 P 从点 C动身沿 CA以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动,到达点 A 后马上以原先的速度沿 AC返回；点 Q 从点 A 动身沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动 相伴着 P、Q 的运动, DE保持垂直平分 PQ,且交
3、 PQ 于点 D,交折线 QB-BC-CP于点 E点 P、Q 同时动身,当点 Q 到达点 B 时停止运动,点 P 也随之停止设点P、Q 运动的时间是 t 秒（ t0）B （1）当 t = 2 时, AP = ,点 Q 到 AC的距离是；（2）在点 P 从 C向 A 运动的过程中,求APQ 的面积 S与t 的函数关系式； （不必写出 t 的取值范畴）（3）在点 E从 B 向 C运动的过程中,四边形 QBED能否成 E 为直角梯形？如能,求 t 的值如不能,请说明理由；Q （4）当 DE经过点 C 时,请直接写出 t 的值D A P C 图 16 【003】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形 AB
4、CD的三个顶点 B（4,0）、C（8,0）、D（8,8）.抛物线 y=ax 2+bx 过 A、C两点 . 名师归纳总结 - - - - - - -1直接写出点A 的坐标,并求出抛物线的解析式；2动点 P 从点 A 动身沿线段AB 向终点 B 运动,同时点Q 从点 C动身,沿线段CD向终点 D 运动 速度均为每秒1 个单位长度, 运动时间为t 秒.过点 P 作 PEAB 交 AC于点 E,过第 1 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点 E 作 EFAD 于点 F,交抛物线于点G.当 t 为何值时,线段EG最长 . 连接 EQ在点 P、Q 运动的过程中,判定有几个时
5、刻使得请直接写出相应的 t 值；CEQ是等腰三角形 . 名师归纳总结 - - - - - - -【 004】如图,已知直线l1:y2x8与直线l2:y2x16相交于点 C, 、l 1l2分别交 x 轴于33A、B两点矩形 DEFG 的顶点 D、E分别在直线l1、l2上,顶点 F、G都在 x 轴上,且点 G 与点 B 重合（1）求ABC的面积；（2）求矩形 DEFG 的边 DE 与 EF 的长；（3）如矩形 DEFG 从原点动身,沿x 轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移,设移动时间为t0t12秒,矩形 DEFG 与ABC重叠部分的面积为S ,求 S 关t 的函数关系式,并写出相应的t 的取
6、值范畴y2lC D 1lE A O F （G）B x （第 26 题）【005】如图 1,在等腰梯形 ABCD 中, ADBC, E 是 AB 的中点, 过点 E 作 EFBC交 CD于点 F AB4,BC6,B60.（1）求点 E 到 BC 的距离；（2）点 P 为线段 EF 上的一个动点, 过 P 作 PMEF 交 BC 于点 M ,过 M 作 MNAB交折线 ADC 于点 N ,连结 PN ,设 EPx . 当点 N 在线段 AD 上时（如图2）,PMN的外形是否发生转变？如不变,求出PMN的周长；如转变,请说明理由；当点N 在线段 DC 上时（如图3）,是否存在点P ,使PMN为等腰三
7、角形？如存在,恳求出全部满意要求的x 的值；如不存在,请说明理由.A D A N D A D E F E P F E P N F B 图 1 C B M 图 2 C B M C 图 3 A D （第 25 题）A D E F E F B C B C 图 4（备用）图 5（备用）第 2 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【006】如图 13,二次函数yx2pxqp0 的图象与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于点 C（0,-1）, ABC的面积为5 ；4（1）求该二次函数的关系式；（2）过 y 轴上的一点M （0,m）作 y 轴的垂线,如该垂线与 ABC 的
8、外接圆有公共点,求m的取值范畴；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形？如存在,求出点D 的坐标；如不存在,请说明理由；【007】如图 1,在平面直角坐标系中,点O 是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点 A 的坐标为（ 3,4）,点 C在 x 轴的正半轴上,直线AC交 y 轴于点 M,AB 边交 y 轴于点 H（1）求直线 AC 的解析式；（2）连接 BM,如图 2,动点 P 从点 A 动身,沿折线 ABC方向以 2个单位秒的速度向终点 C匀速运动,设PMB 的面积为 S（S 0）,点P 的运动时间为 t 秒,求 S与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量 t 的取
9、值范畴）；（3）在（ 2）的条件下,当 t 为何值时, MPB 与 BCO互为余角,并求此时直线 OP 与直线AC 所夹锐角的正切值名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【008】如下列图,在直角梯形（1）求证： BE=AD；ABCD中, ABC=90 ,AD BC,AB=BC,E是 AB 的中点, CEBD；（2）求证： AC是线段 ED的垂直平分线；（3） DBC 是等腰三角形吗？并说明理由；【009】一次函数 y ax b 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于 点 M , N ,与反比例函数 y k的图象相交于点
10、A B 过点 A分别作 AC x 轴,AE y 轴,垂足分别为 C E ；x过点 B 分别作 BF x 轴, BD y 轴,垂足分别为 F, ,AC 与 BD 交于点 K ,连接 CD （ 1）如点 A,B 在反比例函数 y k的图象的同一分支上,如图 1,试证明：x S 四边形 AEDK S 四边形 CFBK； AN BM（ 2）如点 A,B 分别在反比例函数 y k的图象的不同分支上,如图 2,就 AN 与 BM 仍相等x吗？试证明你的结论y y N A x 1,y 1 E E A x 1,y 1 D K B x 2,y 2 F M N O C F M x O C x B x 3,y 3
11、D K （图 1）（图 2）2【010】如图,抛物线 y ax bx 3 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C点,且经过点 2,3 ,对称轴是直线 x 1,顶点是 M （ 1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过 C,M 两点作直线与 x轴交于点 N ,在抛物线上是否存在这样的点 P,使以点P, , ,N 为顶点的四边形为平行四边形？如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）设直线 y x 3 与 y 轴的交点是D ,在线段 BD 上任取一点 E （不与 B,D 重合）,经过 A, ,E 三点的圆交直线 BC 于点 F ,试判定AEF 的外形,并说明理由；（4）当
12、E 是直线 y x 3 上任意一点时, （3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）y A O 1 B x 3 C M 名师归纳总结 【011】已知正方形ABCD中, E为对角线 BD 上一点,过E 点作 EF BD交 BC于 F,连接 DF,G 为第 4 页,共 35 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - DF 中点,连接 EG,CG（1）求证： EG=CG；（2）将图中BEF绕 B 点逆时针旋转45o,如图所示, 取 DF 中点 G,连接 EG,CG问（1）中的结论是否仍旧成立？如成立,请给出证明；如不成立,请说明理由（3）将图中BEF绕 B 点旋转任
13、意角度,如图所示,再连接相应的线段,问（1）中的结论是否仍旧成立？通过观看你仍能得出什么结论？（均不要求证明）A D A D A D G B E F G C E F C E B F C B 【012】如图,在平面直角坐标系xOy 中,半径为 1 的圆的圆心 O 在坐标原点,且与两坐标轴分别交于 A、 、C、D四点抛物线yax2bxc与 y 轴交于点 D ,与直线 yx 交于点 M、N,且 MA、NC分别与圆 O 相切于点 A 和点 C （1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交 x 轴于点 E ,连结 DE ,并延长 DE 交圆 O 于 F ,求 EF 的长（3）过点 B 作圆 O 的切线
14、交 DC 的延长线于点 P,判定点P是否在抛物线上,说明理由y D N x 10,C0,2三点A O E C M B F 4 0,B【013】如图,抛物线经过A（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点,过 P 作 PM x轴,垂足为 M,是否存在 P 点,使得以 A, P,M 为顶点的三角形与OAC 相像？如存在, 恳求出符合条件的点 P的坐标； 如不存在, 请说明理由；（3）在直线 AC上方的抛物线上有一点 D,使得DCA 的面积最大,求出点 D 的坐标y 名师归纳总结 O B 1 4 A x 第 5 页,共 35 页2C - - - - - - -精选学习资料 - - - -
15、- - - - - 【014】在平面直角坐标中,边长为2 的正方形 OABC的两顶点 A 、C 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上,点 O在原点 .现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转,当A点第一次落在直线yxx上时停止旋转,旋转过程中,AB 边交直线 yx于点 M , BC 边交 x 轴于点 N （如图） . （1）求边 OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中, 当 MN 和 AC 平行时, 求正方形yyOABC 旋转的度数；（3）设MBN的周长为 p ,在旋转正方形 OABCA M B x的过程中,p 值是否有变化？请证明你的结论. O N 【015】如图,二次函数的图象经过
16、点D0,73,且C 第 26 题 9顶点 C的横坐标为4,该图象在x 轴上截得的线段AB 的长为 6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点 P,使 PA+PD最小,求出点 P 的坐标；在抛物线上是否存在点 Q,使 QAB 与 ABC相像？假如存在,求出点 Q 的坐标；假如不存在,请说明理由【016】如图 9,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A3 3, 名师归纳总结 （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于B 点B6,m ,求 m 的值和这个一次函数的解析式；y （3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于C、
17、D,求过 A、3 A B、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（ 3）问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,6 x 使四边O 3 C 形 OECD的面积S 与四边形 OABD的面积 S 满意：S 12S ？如存在,求点D 第 6 页,共 35 页3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - E 的坐标；如不存在,请说明理由【017】如图,已知抛物线yx2bxc 经过A , ,B 0 2, 两点,顶点为D （1）求抛物线的解析式；（2）将OAB绕点 A顺时针旋转90 后,点 B 落到点 C 的位置,将抛物线沿y 轴平移后经过点C ,求平移后所得图象的函数关系
18、式；（3）设（2）中平移后, 所得抛物线与 y轴的交点为 B ,顶点为 D ,如点 N 在平移后的抛物线上,且满意NBB 1 的面积是NDD 1 面积的 2 倍,求点 N 的坐标y B O A D x 018】如图,抛物线yax2bx4 a 经过A 1 0, 、C0 4, 两点,与 x 轴交于另一点B （1）求抛物线的解析式；（2）已知点 D m,m 1 在第一象限的抛物线上,求点 D 关于直线 BC 对称的点的坐标；（3）在（ 2）的条件下,连接 BD,点P为抛物线上一点,且 DBP 45,求点P的坐标y C A O B x 【019】如下列图, 将矩形 OABC沿 AE 折叠,使点 O 恰
19、好落在 BC上 F 处,以 CF为边作正方形 CFGH,延长 BC至 M ,使 CM CF EO,再以 CM、CO为边作矩形 CMNO 1试比较 EO、EC的大小,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -2令mS 四边形CFGH,请问 m 是否为定值？如是,恳求出m 的值；如不是,请说明理由S 四边形CNMN；3在2的条件下,如CO1,CE1 ,Q 为 AE上一点且 3QF2 ,抛物线 ymx 32+bx+c 经过 C、 Q两点,恳求出此抛物线的解析式. 4在3的条件下,如抛物线ymx 2+bx+c 与线段 AB 交于点 P,试问在直线BC上是否存在点K,第 7 页,共 35 页精选
20、学习资料 - - - - - - - - - 使得以 P、B、K 为顶点的三角形与AEF相像 .如存在,恳求直线KP与 y 轴的交点 T 的坐标 .如不存在,请说明理由；【020】如图甲,在ABC中, ACB为锐角,点D 为射线 BC上一动点,连结AD,以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF；解答以下问题：（1）假如 AB=AC,BAC=90 ,当点 D 在线段 BC上时（与点 B 不重合）,如图乙, 线段 CF、BD 之间的位置关系为,数量关系为；当点 D 在线段 BC的延长线上时,如图丙,中的结论是否仍旧成立,为什么？（2）假如 AB AC, BAC 90 点 D 在线段 B
21、C上运动；摸索究：当ABC满意一个什么条件时,CF BC（点 C、F 重合除外）？画出相应图形,并说明理由；（画图不写作法）（3）如 AC=4 2 ,BC=3,在（ 2）的条件下,设正方形 求线段 CP长的最大值；ADEF的边 DE与线段 CF相交于点 P,【021】如图,点P 是双曲线yk 1k 10,x0上一动点,过点P 作 x 轴、 y 轴的垂线,分别x交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点,交双曲线y=k 2（0k2|k1|）于 E、 F 两点x（1）图 1 中,四边形 PEOF的面积 S1= 用含 k1、k2的式子表示 ；（2）图 2 中,设 P 点坐标为（ 4, 3）判定 EF与 A
22、B的位置关系,并证明你的结论；名师归纳总结 记S 2SPEFSOEF,S2 是否有最小值？如有,求出其最小值；如没有,请说明理由；第 8 页,共 35 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【022】一开口向上的抛物线与x 轴交于 Am 2,0,Bm2,0两点,记抛物线顶点为C,且 AC BC1如 m 为常数,求抛物线的解析式；2如 m 为小于 0 的常数,那么 1中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？3设抛物线交y 轴正半轴于D 点,问是否存在实数m,使得 BCD为等腰三角形？如存在,求出m 的值；如不存在,请说明理由yDOABxC【023】
23、如图,在梯形ABCD 中,ADBC,AD2,BC4,点 M 是 AD 的中点,MBC是等边三角形（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；MPQ60保持不变 设 PCx,MQy,（2）动点 P 、Q 分别在线段 BC 和 MC 上运动,且求 y 与 x 的函数关系式；（3）在（ 2）中：当动点 P 、 Q 运动到何处时,以点 P 、 M 和点 A 、 B 、 C 、 D 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当 y y 取最小值时,判定PQC 的外形,并说明理由BM A D EQ60DQ C AOPFCxB P 23 题【024】如图,已知24 题ABC 为直角三角
24、形,ACB90, ACBC , 点 A 、C 在 x 轴上,点 B 坐标为（ 3 ,m ）（m0）,线段 AB 与 y 轴相交于点 D ,以 P（ 1,0）为顶点的抛物线过点B 、 D （ 1）求点 A 的坐标（用 m 表示）；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）设点 Q 为抛物线上点 P 至点 B 之间的一动点, 连结 PQ 并延长交 BC 于点 E ,连结 BQ 并延长交 AC 于点 F ,试证明：FC AC EC 为定值【025】如图 12,直线 y x 4 与两坐标轴分别相交于 A、B 点,点 M 是线段 AB 上任意一点 （A、B 两点除外）,过 M 分别作 MCOA 于点 C,MDO
25、B 于 D名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）当点 M 在 AB 上运动时,你认为四边形OCMD 的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点 M 运动到什么位置时,四边形 OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形 OCMD 为正方形时,将四边形 OCMD 沿着 x 轴的正方向移动,设平移的距离为a（0 a 4 ,正方形 OCMD 与 AOB 重叠部分的面积为 S试求 S 与a的函数关系式并画出该函数的图象y y y A x B B B D M O C A x O A x O 图 12（1）图 12（
26、2）图 12（3）【026】如图 11,在 ABC中, C=90 , BC=8,AC=6,另有始终角梯形DEFH （HF DE,HDE=90 ）的底边 DE落在 CB上,腰 DH 落在 CA上,且 DE=4, DEF= CBA, AHAC=2 3 （1）延长 HF 交 AB 于 G,求 AHG 的面积 .（2）操作：固定ABC,将直角梯形 DEFH以每秒 1 个单位的速度沿 CB方向向右移动,直到点 D 与点 B重合时停止,设运动的时间为 t 秒,运动后的直角梯形为 DEFH （如图 12）.探究 1：在运动中, 四边形 CDHH 能否为正方形？如能,恳求出此时 t 的值；如不能,请说明理由
27、.探究 2：在运动过程中,ABC与直角梯形 DEFH重叠部分的面积为 y,求 y 与 t 的函数关系 .【027】阅读材料：如图 12-1 ,过 ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ABC的“ 水平宽”a,中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“ 铅垂高h”.我们可得1出一种运算三角形面积的新方法：S ABC ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的2一半 . 解答以下问题：如图 12-2,抛物线顶点坐标为点 C 1, 4, 交 x 轴于点 A 3, 0 ,交 y 轴于点 B. 1求抛物线和直线 AB 的解析式；2点 P 是抛物线 在第一象限内
28、上的一个动点,连结铅垂高 CD 及SCAB；3是否存在一点y P,使 S PAB=请说明理由 .C B D PA,PB,当 P点运动到顶点 C时,求CAB的9 S CAB,如存在 ,求出 P 点的坐标；如不存在,8名师归纳总结 1 1 A x 第 10 页,共 35 页O - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【028】如图,已知抛物线与（1）求抛物线的解析式；x 交于 A1,0、E3,0两点,与 y 轴交于点 B0,3；（2）设抛物线顶点为 D,求四边形 AEDB的面积；（3） AOB 与 DBE是否相像？假如相像,请给以证明；假如不相像,请说明理由；【
29、029】已知二次函数 y x 2ax a 2；（1）求证：不论a 为何实数,此函数图象与x 轴总有两个交点；（2）设 a0,当此函数图象与 x 轴的两个交点的距离为13 时,求出此二次函数的解析式；（3）如此二次函数图象与 x 轴交于 A、B 两点,在函数图象上是否存在点 P,使得PAB的面积为3 13,如存在求出 P 点坐标,如不存在请说明理由；2【030】如图,已知射线 DE与 x 轴和 y 轴分别交于点 D 3 0, 和点 E 0 4, 动点 C 从点 M 5 0, 出发,以 1 个单位长度 /秒的速度沿 x 轴向左作匀速运动,与此同时,动点 P 从点 D 动身,也以 1 个单位长度 /
30、秒的速度沿射线 DE的方向作匀速运动设运动时间为 t 秒（1）请用含 t 的代数式分别表示出点 C与点 P的坐标；（2）以点 C 为圆心、1 t 个单位长度为半径的C 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,2连接 PA、PBy 当C 与射线 DE有公共点时,求 t 的取值范畴；当PAB 为等腰三角形时,求 t 的值E P 名师归纳总结 O D A C B M x 第 11 页,共 35 页【031】已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图, C,D 两点的坐标分别为4,0,0,3. 现有两动点P,Q 分别从 A,C同时动身,点P沿线段 AD 向终点 D 运动,点 Q 沿折线
31、CBA 向终点 A 运动,设运动时间为t 秒. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）填空：菱形ABCD的边长是、面积是、 高 BE的长是；（2）探究以下问题：如点 P 的速度为每秒 1 个单位,点 Q 的速度为每秒 2 个单位 .当点 Q 在线段 BA 上时,求APQ的面积 S关于 t 的函数关系式,以及 S的最大值；如点 P 的速度为每秒 1 个单位,点 Q 的速度变为每秒 k 个单位,在运动过程中 , 任何时刻都有相应的 k 值,使得APQ 沿它的一边翻折,翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形 .请探究当t =4 秒时的情形,并求出 k 的值；
32、yDEAOCxB【032】如图,已知A、B 是线段 MN 上的两点,MN4,MA1,MB1以 A 为中心顺时针旋转点 M,以 B 为中心逆时针旋转点N,使 M、 N 两点重合成一点C,构成ABC,设ABx（1）求 x 的取值范畴；（2）如 ABC为直角三角形,求 x 的值；（3）探究：ABC的最大面积？C M A B N 名师归纳总结 - - - - - - -【033】已知抛物线yx22xa （a0）与 y 轴相交于点 A ,顶点为 M .直线y1xa 分2别与 x 轴, y 轴相交于 B,C两点,并且与直线AM 相交于点 N . 1填空：试用含a 的代数式分别表示点M 与 N 的坐标,就
33、M,N,；2如图,将NAC沿 y 轴翻折,如点N 的对应点 N 恰好落在抛物线上,AN 与 x 轴交于点D ,连结 CD ,求 a 的值和四边形ADCN 的面积；第 12 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3在抛物线yx22xa （a0）上是否存在一点P ,使得以 P, , ,N为顶点的四边形是平行四边形？如存在,求出P点的坐标；如不存在,试说明理由. A BABCy y B N C D Nx N C x O O CPAB C B A A 第（ 34）题M M 120 ,就点 P 叫做第（ 2）题备用图【034】如 P 为ABC所在平面上一点, 且APBBPC的
34、费马点 . （ 1） 如 点 P 为 锐 角ABC 的 费 马 点 , 且 ABC 60,PA 3,PC 4, 就PB的 值 为_；（2）如图,在锐角ABC 外侧作等边ACB 连结 BB . 求证： BB 过ABC 的费马点 P ,且 BB = PA PB PC . 【035】如图,正方形 ABCD中,点 A、B 的坐标分别为（0, 10）,（8,4）,点 C在第一象限动点 P 在正方形 ABCD的边上,从点 A动身沿 ABC D匀速运动,同时动点 Q以相同速度在 x 轴正半轴上运动,当 P 点到达 D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为 t 秒1 当 P点在边 AB上运动时,点 Q的横坐标
35、 x （长度单位）关于运动时间 t （秒）的函数图象如图所示,请写出点 Q开头运动时的坐标及点 P运动速度；2 求正方形边长及顶点 C的坐标；3 在（ 1）中当 t 为何值时,OPQ的面积最大,并求此时 P点的坐标；4 假如点P、Q保持原速度不变,当点P沿ABCD匀速运动时,OP与PQ能否相等,如能,写出全部符合条件的t 的值；如不能,请说明理由【036】已知：如图,在平面直角坐标系 xOy 中,矩形 OABC的边 OA 在 y 轴的正半轴上,OC在 x轴的正半轴上,OA=2,OC=3过原点 O 作 AOC的平分线交 AB 于点 D,连接 DC,过点 D 作 DEDC,交 OA 于点 E（1）
36、求过点 E、 D、C的抛物线的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）将 EDC绕点 D 按顺时针方向旋转后,角的一边与y 轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点 G假如 DF 与（ 1）中的抛物线交于另一点M,点 M 的横坐标为6,那么 EF=2GO 是否成立？5如成立,请赐予证明；如不成立,请说明理由；（3）对于（ 2）中的点 G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q,使得直线 GQ 与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG是等腰三角形？如存在,恳求出点 Q 的坐标； 如不存在, 请
37、说明理由y A D B E 【037】已知平行于 x轴的直线yaa0与函数yxO yC x 和函数A和点 B,26 题图 1 的图像分别交于点 x又有定点 P（2, 0） . （1）如a0,且 tanPOB=1 ,求线段 9AB 的长；（2）在过 A,B 两点且顶点在直线yx上的 抛 物 线 中 , 已 知 线 段AB=8 ,且在它的对称轴左 3边时,y 随着 x 的增大而增大, 试 满意条件的抛物线的解析（3）已知经过 A,B,P 三求出式；点的抛 物 线 , 平 移 后 能 得 到y9 x 52的图像,求点P到直线 AB 的距离；名师归纳总结 - - - - - - -【038】如图 1,
38、在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 的坐标为（ 8,0）,直线 BC经过点 B（ 8,6）,将四边形 OABC绕点 O 按顺时针方向旋转 度得到四边形OABC ,此时声母 OA 、直线 BC 分别与直线BC相交于 P、Q（1）四边形的外形是,当 =90 时,BP PQ的值是（2）如图 2, 当四边形 OABC 的顶点 B 落在 y 轴正半轴上时 , 求BP PQ的值 ; 如图 3, 当四边形 OABC 的顶点 B 落在直线BC上时 , 求 OPB 的面积（3）在四边形 OABC旋转过程中 ,当000 180 时,是否存在这样的点P和点 Q,使 BP=1 2BQ ？第 14 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如存在,请直接写出点 P 的坐标；基不存在,请说明理由【039】如图,已知点A- 4,8和点 B2,n在抛物线y2 ax 上1求 a 的值及点 B 关于 x 轴对称点P 的坐标,并在x 轴上找一点Q,使得 AQ+QB 最短,求出点Q的坐标； 2平移抛物线y2 ax ,记平移后点A 的对应点为A ,点 B 的对应点为B ,点C- 2,0和点 D- 4,0是 x 轴上的两个定点当抛物线向左平移到某个位置时,AC+CB最短,求此时抛物线的函数解析式；当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位置,使四边形 ABCD的周长最短？