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1、2013年中考初二部分精选题（从全国各地100 份中考卷中挑选）初中数学常用的一些思想方法：数学形结合思想；化归、转化思想；分类讨论思想；方程函数思想。数学的作用和一些故事启发：数学是科学大门的钥匙， 如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧， 他可以帮助人们更好地了解客观事物的变化规律，可以培养人们的抽象思维能力、推理运算能力、想像力、创造力，是人类文明的重要组成部分，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。在涉及生存与发展的关键时刻， 特别是在涉及人类命运的紧要关头，数学也起着非常重要的作用。在进入本世纪最后
2、十年的时候，美国国家研究委员会公布了两份重要报告人人关心数学教育的未来和振兴美国数学 90 年代的计划两份报告都提到：近半个世纪以来，有三个时期数学的应用受到特别重视， 促进了数学的爆炸性发展，“第二次世界大战促成了许多新的强有力数学方法的发展 “由于苏联人造卫星发射的刺激，美国政府增加投入促进了数学研究与数学教育的发展”， “计算机的使用扩大了对数学的需求” 在二次世界大战太平洋战场的关键时刻，由于采用数学方法破译日军密码，美国海军才能在舰只力量对比绝对劣势的情况下，赢得中途岛海战的胜利，歼灭日本联合舰队的主力，扭转整个太平洋战局。 在关系人类命运的二次世界大战中，美国几乎是整个反法西斯战线
3、的后勤补给基地。到了反攻阶段，要组织跨越两个大洋的大规模行动，物资调运和后勤支援成了非常关键的问题，这刺激了有关数学方法的迅速发展。这期间发展起来并且在战后迅速普及到各个方面的线性规划实用数学技术，为人类带来了数以千亿计的巨大效益。到了 1957 年，苏联将第一颗人造卫星迭人太空，震撼了美国朝野。意识到有关数学应用方面的差距，美国政府加大投入，促进了数学研究与数学教育的迅速发展，随着计算机的发展，对数学有了空前的需求，刺激数学进入了第三个大发展的时期。18 “三等分任意角”是数学史上一个著名问题已知一个角MAN ，设13MAN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、- - - - - -第 1 页，共 15 页（）当 MAN=69 时， 的大小为（度）；（）如图，将MAN 放置在每个小正方形的边长为1cm 的网格中，角的一边AM 与水平方向的网格线平行，另一边 AN 经过格点B，且 AB=2.5cm 现要求只能使用带刻度的直尺，请你在图中作出，并简要说明做法（不要求证明）。8如图，两个反比例函数1yx和2yx的图象分别是1l和2l设点 P在1l上， PCx 轴，垂足为C，交2l于点 A，PDy 轴，垂足为D，交2l于点B，则三角形 P AB 的面积为（）（A）3 （B）4 （C）92（D）5 16如图， 在一单位为1的方格纸上， 123A A A，345
5、A A A，567A A A， ， 都是斜边在x轴上、斜边长分别为2， 4， 6， 的等腰直角三角形若123A A A的顶点坐标分别为1A(2， 0)，2A(1， -1)，3A(0， 0)， 则 依图中所示规律，2012A的坐标为15 （2012?恩施州） 如图，直线 y=kx+b 经过 A（3， 1） 和 B （6，0） 两点，则不等式组0kx+b x 的解集为16 （2012?恩施州）观察数表A8A7A6A4A2A1A5A3x y O x y A P B D C O 1l2l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页根
6、据表中数的排列规律，则B+D=238如图，点A 是反比例函数y=2x(x0)的图象上任意一点，ABx 轴交反比例函数y=3x的图象于点B，以AB 为边作ABCD，其中 C、D 在 x 轴上，则SABCD为 ( ) A2 B3 C4 D 5 9如图， ABC 是等边三角形，P 是 ABC 的平分线BD 上一点， PEAB 于点 E，线段BP 的垂直平分线交BC 于点 F，垂足为点Q若 BF2，则 PE 的长为 ( ) A2 B23C3D3 10已知： 顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形， 如图； 再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形
7、，如图；如此反复操作下去，则第2012 个图形中直角三角形的个数有( ) A8048 个B4024 个C2012 个D1066 个13. 如图，已知正方形ABCD 的对角线长为22，将正方形ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长为_ 16如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 _cm2(结果可保留根号) 17新定义： a，b为一次函数y axb(a 0，a，b 为实数 )的“关联数” 若“关联数”1，m2的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程11x1m1 的解为 _（ 2012 年四川省资阳市）10如图，在 ABC 中， C90 ，将 A
8、BC 沿直线MN图图图第 9 题图A D E F P Q C B 第 8 题图A D C B y x O 2yx3yx第 13 题图A D E F C B 10cm 第 16 题图12cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页翻折后，顶点C 恰好落在AB 边上的点D 处，已知MN AB，MC6，NC2 3，则四边形MABN 的面积是A6 3B12 3C18 3D24 314某果园有苹果树100 棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、 B、C 三个级别，其中A 级 30 棵，B 级 60 棵，C
9、 级 10 棵，然后从A、B、C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了3 棵、6 棵、1 棵，测出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克苹果树长势A 级B 级C 级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）80757015如图， O 为矩形 ABCD 的中心， M 为 BC 边上一点， N 为 DC 边上一点，ONOM，若 AB6， AD4，设 OMx， ONy，则y与x的函数关系式为16观察分析下列方程：32xx，56xx，712xx；请利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程2243nnxnx（n为正整数）的根，你的答案是
10、：16 （2012?广州）如图，在标有刻度的直线l 上，从点A 开始，以 AB=1 为直径画半圆，记为第1 个半圆；以 BC=2 为直径画半圆，记为第2 个半圆；以 CD=4 为直径画半圆，记为第3 个半圆；以 DE=8 为直径画半圆，记为第4 个半圆， 按此规律， 继续画半圆， 则第 4 个半圆的面积是第3 个半圆面积的4倍，第 n 个半圆的面积为22n5 （结果保留 ）（2012 年江西省南昌市）16 （2012 江西）如图，正方形ABCD 与正三角形AEF 的顶点 A 重合，将 AEF 绕顶点 A 旋转，在旋转过程中，当BE=DF 时，BAE 的大小可以是15 或 165 16点 A、均
11、在由面积为1 的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是 x 轴上 使得PAPB的值最大的点，Q是 y 轴上使得 QA十 QB的值最小的点，则OP OQ(2012 年山东省滨州市) 12 （2012 滨州）求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+ +22012，则2S=2+22+23+24+ +22013，因此 2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为（）（第 15 题图）MNODABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页A5
12、20121B520131CD23 （2012 金华市）在锐角ABC 中， AB=4 ，BC=5 ， ACB=45 ，将 ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到 A1BC1（1）如图 1，当点 C1在线段 CA 的延长线上时，求CC1A1的度数；（2）如图 2，连接 AA1，CC1若 ABA1的面积为 4，求 CBC1的面积；（ 3）如图 3，点 E 为线段 AB 中点， 点 P 是线段 AC 上的动点， 在ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转过程中，点 P的对应点是点P1，求线段EP1长度的最大值与最小值25 （本题满分14 分，第（ 1）小题满分3 分，第（ 2）小题满分5分，第（ 3）小题
13、满分6 分）如图，在半径为2 的扇形AOB中，=90AOB，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当=1BC时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设=BD x，DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域16如图 6，RtABC中，C= 90o，以斜边 AB为边向外作正方形 ABDE ，且正方形对角线交于点O，连接 OC ，已知 AC=5 ，OC=62，则另一直角边BC的长为21. （8 分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计
14、划用11.8 万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40 台，三种家电的进价和售价如右表所示： (1) 在不超出现有资金前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量不超过电视机精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页的数量的3 倍请问商场有哪几种进货方案？ (2)在“2012 年消费促进月”促销活动期问，商家针对这三种节能型) 品推出“现金每购满 1000 元送 50 元家电消费券一张、多买多送”的活动在(1) 的条件下若三种电器在活动期间全部售出，商家预估最多送出消费券多少张？14 （2012 菏泽）一个自然
15、数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：32，33和34分别可以按如图 所 示 的 方 式 “ 分 裂 ” 成2个 、 3个 和4个 连 续 奇 数 的 和 ， 即3235；337911；3413 151719；若36也按照此规律来进行“ 分裂 ” ，则36“ 分裂 ” 出的奇数中，最大的奇数是（ 2012 珠海市） 16. 某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课（1）初一（ 1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（ 2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这
16、六节课的每一种课表排法出现的概率是已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）19. 19 （2012?珠海）观察下列等式：12 231=132 21，13 341=143 31，23 352=253 32，34 473=374 43，62 286=682 26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为 “ 数字对称等式” （1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“ 数字对称等式 ” ： 52= 25； 396=693（ 2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，
17、个位数字为b，且 2 a+b 9，写出表示 “ 数字对称等式 ” 一般规律的式子（含a、b） ，并证明22.已知三个数x, y, z,满足442,33xyyzzxxyyzzx则yzxzxyxyz23. 已知反比例函数xy1的图像，当 x 取 1，2，3，n 时，对应在反比例图像上的点分别为nMMMM,321, 则nnnMMPMMPMMPSSS11322211= 25.已知5,1A,1,3B两点，在X 轴上取一点M,使BMAM取得最大值时，则 M 的坐标为18 （2012 六盘水） 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为 “ 杨辉三角 ” 它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成
18、就是非常值得中华民族自豪的！“ 杨辉三角 ” 中有许多规律， 如它的每一行的数字正好精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页对应了（ a+b）n（n 为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，（ a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、 1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= （梅州市） 13.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，一个微型
19、机器人由点A 开始按 ABCDEFCGA 的顺序沿正方形的边循环移动。第一次到达G 点时移动了cm；当微型机器人移动了2012cm 时，它停在点。（湖南省娄底）5 （2012 娄底）如图，正方形MNEF 的四个顶点在直径为4 的大圆上，小圆与正方形各边都相切， AB 与 CD 是大圆的直径，AB CD，CDMN ，则图中阴影部分的面积是（）18 （2012 娄底）如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第 2012 个图案中 “ ?” ，共503个10小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1 中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2 中的 4，8，12，
20、16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】A2010 B2012 C2014 D2016 6.已知边长为2 的等边三角形ABC，两顶点AB、分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点 C 在第二象限，连结OC，则 OC 的最大取值是5. 如图，直线l和双曲线kyx（0k）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为1S、BOD的面积为2S、POE的面积为3S，则 ( ) A123SSSB123SSS C 123SSS D 123SSS精选学习资料 - - - -
21、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页6. 如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB的斜边 OB的中点 D，与直角边AB相交于点C当6OABC时， k.7. 如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，与直角边AB相交于点C若 OBC 的面积为 3，则 k_. 9. 如图， 已知OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、在函数4yx（x0）图象上，点A1、A2、A3、在x轴的正半轴上，则点P2010的横坐标为 . 4如图，在12网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，
22、且两棋子不在同一条格线上其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ） A61B91C121D1811. 有两个等腰三角形甲和乙, 甲的底角等于乙的顶角, 甲的底长等于乙的腰长, 甲的腰长等于乙的底长, 则甲的底角是度4.如图， ABC 是边长为3 的等边三角形， BDC 是等腰三角形， 且 BDC=120,以 D 为顶点作一个60角，使其两边分别交AB 于 M 交 AC 于点 N，连接 MN，则 AMN的周长为.9.如图，将边长为33的等边 ABC 折叠，折痕为DE，点 B 与点 F 重合， EF 和 DF 分别交 AC 于点 M、N，DFAB，垂足为D，AD1，则重叠部分的面积为. yx8642OS
23、3S2S1P1P2P3P4y = 12xP1 OA1 A2 A3 P3 P2 yx510（第 9 题）ABCyxO第 6 题D第 7 题y x E D C A OB （第 4 题图）DNEFMCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页5.（四川省凉州市）如图，小正方形构成的网络中，半径为1 的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留） 。25. 对 于 正 数x， 规 定1( )1fxx， 例 如 ：11(4)145f，114()14514f， 则111( 2 0 1 2 )( 2 0 1 1 )(
24、 2 )( 1 )()()()22 0 1 12 0 1 2fffffff。26.如图，在四边形ABCD中，6ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则22EGFH。16 （2012?烟台）如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为18（ 2012?烟台）如图，在 RtABC 中，C=90 ， A=30 ， AB=2 将ABC 绕顶点 A 顺时针方向旋转至AB C的位置， B， A， C 三点共线，则线段BC 扫过的区域面积为则 CBE 等于（）16 （2012?黔东南州）如图，第（1）个图有 2 个相同的小正方形，第（1）个
25、图有2个相同的小正方形，第（2）个图有 6 个相同的小正方形，第（3） 个图有 12 个相同的小正方形，第 （4）个图有 20 个相同的小正方形， ，按此规律，那么第（n）个图有_个相同的小正方形17 在平面直角坐标系xOy中，点1A，2A，3A，和1B，2B，3B，分别在直线ykxb和x轴上 OA1B1， B1A2B2， B2A3B3，第 17 题图OA BC D EFGH第 26 题图yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第 17 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页都是等腰直角三角形，如果A1（1，
26、1） ，A2（23,27） ，那么点nA的纵坐标是 _ _12 （2012 武汉） 在面积为 15 的平行四边形ABCD 中，过点 A 作 AE 垂直于直线BC 于点 E，作 AF 垂直于直线CD 于点 F，若 AB=5 ，BC=6 ，则 CE+CF 的值为（） A 11+B 11 C 11+或 11D 11或 1+1.如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3 个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形3.如图，E、F分别是A B C D的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若SAPD 152cm，SBQC 252cm，则阴影部分的面积为_2cm。7. 如图，在平
27、行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，EAF=45o，且AE+AF=2 2，则平行四边形ABCD的周长是1、答案： 7 ；3、 【答案】 40 ；7、答案： 82.如图，矩形ABCG （BCAB）与矩形CDEF 全等，点B、C、D 在同一条直线上，APE的顶点 P在线段 BD 上移动，使APE为直角的点P 的个数是（）A0 B1 C2 D3 3.（原创）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（ ）A15 或 30B30 或 45C45 或 60D30 或 604. 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位
28、置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为 4，则DEK的面积为（ ）第 1 题P A B C D E F Q 第 3 题第 7 题A B C P G （第 2 题）E D DABRPFCGKE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页、 10、 12 、 14、 16 5、如图，从边长为（a3）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为3cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙） ，若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是（）A （2 a3）cm B （2 a6）cm C （2a3）cm D （a
29、6） cm 6将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF若 AB 6，则 BC 的长为 ( ) A1 B22 C23 D12 （ 【答案】 2、C3、D4、D5、 D6、C）1.(2011上海市杨浦区中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将ADC绕点A按逆时针方向旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上） ，则C点运动的路线的长度为 . 2. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为 .3. 同学们在拍照留念的时候最喜欢做一个“V”字型的动作。我们将宽为cm2
30、的长方形如图进行翻折，便可得到一个漂亮的“V”. 如果“ V”所成的锐角为600，那么折痕的长是6.如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形， 它们的面积分别为观察图中的规律，求出第 10 个黑色梯形的面积( ) A.32 B.54 C.76 D.86 a+3 a （第 5 题）A D C B E F (第 1 题图 ) A D E P B C 第 2 题A B C D E H 第 5 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页7.如图， n+1 个上底、 两腰长皆为1，下底长为2 的等腰梯
31、形的下底均在同一直线上，设四边形 P1M1N1N2面积为 S1，四边形 P2M2N2N3的面积为 S2， ，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则 Sn= （5、答案 18 ； 6、答案：4 2；7、答案：3 31221nn）2如图， 等腰直角ABC的直角边长为3，P 为斜边BC上一点， 且 BP=1， D 为 AC上一点， 若 APD=45，则 CD的长为（ ） C A53B.2 313C.3 213D.355如图，在扇形纸片AOB 中， OA =10，AOB=36 ，OB 在桌面内的直线l 上现将此扇形沿l 按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当 OA 落在 l 上时，停止旋转则点
32、O 所经过的路线长为（ ） A A12B11C10D555104如图（ 1） ，水平地面上有一面积为7.5 cm2的灰色扇形AOB，其中 OA 的长度为3cm，且与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图（1）的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止，如图（2）所示，则点O 移动的距离为 cm525在 3 3 的方格纸中，点A、B、C、D、E、F 分别位于如图所示的小正方形的顶点上O A B l （第 5 题图）B A O B A O （图 1）（图 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页（1）从 A、D、E、F 四个点中任
33、意取一点，以所取的这一点及点B、C 为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从 A、D、E、F 四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率是（用树状图或列表法求解）10. 如图（ 5）所示，已知11(,)2Ay，2(2,)By为反比例函数1yx图像上的两点，动点( ,0)P x在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（D）A. 1(,0)2 B. (1,0)C. 3(,0)2 D. 5(,0)215.“数学王子” 高斯从小就善于观察和思考. 在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出123989
34、91005050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令1239899100S1009998321S：有2(1 100)100S解得：5050S请类比以上做法，回答下列问题：若n为正整数，357(21)168n，则n12. 18下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n 个图中阴影部分小正方形的个数是22nn（2012 年青岛市 ）8点 A( x1，y1) 、B( x2，y2) 、C( x3，y3) 都在反比例函数y3x的图象上，且x1x20 x3，则 y1、y2、y3的大小关系是【】Ay3y1y2By1y2 y3Cy3y2y1Dy2y1y314如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面
35、周长为18cm，在杯内离杯底4cm 的点 C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cmy x O A B P 图（ 5）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页（湖南株洲市2012）8如图，直线(0)xt t与反比例函数21,yyxx的图象分别交于B、C 两点， A 为y 轴上的任意一点，则ABC的面积为A3 B32tC32D不能确定9 （2012 重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星，第个图形一共有8
36、个五角星，第个图形一共有18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为（） D A50 B64 C68 D 72 16 （2012 重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌规定每人最多两种取法，甲每次取4 张或（4k）张，乙每次取6 张或（ 6k）张（ k 是常数， 0k4） 经统计，甲共取了15 次，乙共取了17 次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有张 （108）24 （2012 重庆）已知：如图，在菱形ABCD 中， F 为边 BC的中点， DF与对角线AC交于点 M ，过 M作 ME CD于点 E，1=2（1）若 CE=1 ，求 BC的长；（
37、2）求证： AM=DF+ME 14 （2012?杭州）已知（a） 0，若 b=2a，则 b 的取值范围是2b216 （2012?杭州）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A 的横坐标仍是整数，则移动后点A 的坐标为15.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和y颗黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是13如果再往盒中放进12 颗同样的白色弹珠，取得白精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页色弹珠的概率是2
38、3，则原来盒中有白色弹珠4 颗.16.如图 7， ACD 是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点1A，1A BC的平分线与1ACD的平分线交于点2A，1nABC的平分线与1nACD的平分线交于点An. 设 A.则（ 1）1A；（2）nA. 16.（ 1）2； （2）2n山东省滨州市12 （2012 滨州）求1+2+22+23+ +22012的值，可令S=1+2+22+23+ +22012，则2S=2+22+23+24+ +22013，因此 2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012的值为（C）A52012 1B520131CD12 （2012?聊城
39、）如图，在直角坐标系中，以原点O 为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4， ，同心圆与直线y=x 和 y=x 分别交于A1，A2，A3，A4 ，则点 A30的坐标是（C）A （30，30）B （ 8， 8）C （ 4，4）D （4， 4）24 （2012 泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（ 1，0） ， （2，0） ， （2，1） ， （1， 1） ， （1，2） ， （2，2） 根据这个规律，第2012 个点的横坐标为45 A2A1DCBA图7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页