《2022年北师大版六年级下册数学二单元比例教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北师大版六年级下册数学二单元比例教案.docx（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习内容学习好资料欢迎下载比例的熟悉1联系图形的放大和缩小懂得比例的意义,通过练习使同学进一 步懂得、把握比例的意义；学习目标学习重点2懂得比例的意义, 把握组成比例的关键条件,并能正确的判定 两个比能否组成比例；懂得比例的意义学习难点应用比例的意义判定两个比能否组成比例,并能正确地组成比例；集体备课二度备课温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车 5 小时行驶 300 千米,写出路 程与时间的比,并化简 300：560：1 （2）小明身高 1.2 米,小红身高 1.4 米,写出 小明与小红身高的比 1.2：1.412：146：7 导 学 过 程
2、2、求以下各比的比值12：163/4：1/8 合作探究：1.教学比例的意义；（1）谈话：哪两张照片像？为什么？（2）引导、沟通；照片放大前后长的比是12：6,宽的比是 8：4,两个比化简后都是2：1,它们的比值都是 2；这两个比相等,因此可以写成下面的等式：板书： 12：6=8：4 （3）揭示定义：板书 像这样表示两个比相等 的式子叫做比例；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2. 丰富对比例的感知 争论：（出示问题）“ 分别写出每张照片长和宽 的比；这两个比也能组成比例吗？”小组沟通：第一张照片
3、长和宽的比是 6：4,第 二张照片长和宽的比是 3：2,这两个比的比值 都是 1.5 ；我们可以发觉这两个比相等, 因此组 成比例；3.判定两个比是否能组成比例 谈话：请同学们想一想,刚才我们是怎样判定 两个比是否能组成比例的？小结：假如两个比化简后的比相同或它们的比导 学过 程值相等,那么这两个比就能组成比例；4.同学自主写比例 引导：既然知道了比例的意义,那你能很快写 出一个比例吗 . 生尝试沟通：你怎么能写这么快,请你介绍一下方法；巩固练习：谈话：你会判定两个比能否组成比例了吗？下 面我们来检验一下；1.完成“练一练 ”第 2 题 出示题目,同学板演,沟通表达：为什么第 能组成比例？留意
4、提示表达的条理 能） ”1 组和第 4 组中的两个比“ 由于 所以 能（不2、完成练一练第 1 题比例的意义板书设计 12：6=8：4 6：4 = 3：2 学习内容 比例的性质名师归纳总结 学习目标1、明白比例各部分的名称,探究并把握比例的基本性质,会依据第 2 页,共 14 页比例的基本性质正确判定两个比能否组成比例,能依据乘法等式- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载写出正确的比例；2、通过观看、推测、举例验证归纳等数学活动,经受探究比例基本性质的过程,渗透有序摸索,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值；学习重点 探究并把
5、握比例的基本性质；学习难点 判定两个比能否组成比例,依据乘法等式写出正确的比例；学习预备 比例的意义集体备课 二度备课一、熟悉比例各部分的名称1、出现： 4:5 和 8:10 （1）熟悉吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（ 4:5=0.8,8:10=0.8,所以 4:5=8:10）（3）求比值,判定两个比能否组成比例；2、介绍比例各部分的名称导 学4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10” 叫做这个比例的项；两端的两项“4 和10” 叫做比例的外项；中间的两项“5 和 8”叫做比例的內项；过程二、探究比例的基本性质 1、猜数出现比例“12 = 2” ；（1）想一想,这两个内项可
6、能是哪两个数？如 1 和 24,2 和 12, （2）这样的例子举得完吗？2、猜想认真观看这组等式,你有什么发觉？（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载有3、验证（1）是不是全部的比例都有这样的规律呢,什么好方法？（2）你觉得应当怎样举例呢？（3）合作要求1）前后 4 个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例,小组内交换验证；导 学过 程3）通过举例验证,你们能得出什么结论？4、小结（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6,为什么两个外项的
7、积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发觉与数学家不谋而合,他们也发觉在“ 比例中,两个外项的积等于两个内 项的积” ,并且给它起了个名字, 叫做比例的基本性质；（板书：比例的基本性质）5、完善（ 1） 如 果 用 字 母 表 示 比 例 的 四 个 项 , 即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什 么？（ ad=bc或 bc=ad）（2）老师这里也有一个比例（3）比例的项不能为 0；0:0=0:0,可以吗？6、假如比例写成分数形式,这怎么相乘？三、巩固练习,应用比例的基本性质练一练第 3 题板书设计名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - -
8、 - - - - - - - 学习内容学习好资料欢迎下载比例的应用（一）学习目标1使同学懂得解比例的意义；学会应用比例的基本性质2使同学进一步把握比例的基本性质,学习重点解比例；二度备课使同学把握解比例的方法,学会解比例；学习难点建立解比例和解方程之间的联系；学习预备白板课件集体备课一、复习预备（1）什么叫比例 .什么叫做比例的基本 性质. （2）下面哪一组中的两个比可以组成比 例.用比例的基本性质判定；1820 和 7.28 1000.2 和 100.002 同学独立完成后,抽取个别同学的答案 在视频展现台上展现；（3）填空；3.692.46 （ ）（ ）（ ）（ ）二、导入新课导学 过摸索
9、; 程名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载三、探究新知4：10=14：x 或 14:4=x:10 提问：你能用比例的基本性质来解比例,求出未知 项 x 吗.自己先想一想,有没有方法做；再试着做 做看；指名一人板演,其余同学做在练习本上；集导 学 过 程体订正, 让同学说说怎样想的,第一步的依据是什 么,并向同学说明解比例的书写格式；老师：在一个比例式中, 假如已知其中的任何三项,求出这个比例中的另外一个未知项,叫做解比例；四、巩固练习 老师：你能依据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘
10、法等式来解吗？在黑板上出示：3 4 x 21 4 13 9 x x 81232 同学解答,抽取几个同学的作业在视频展现台上展示,并集体订正；老师：解分数形式的比例时要留意什么？五、全课总结（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性质解比例的一般方法；依据比例的基本性质把比例改写成方程；依据以前学过的解方程的方法求解；比例的应用名师归纳总结 板书设计4：10=14：x 14:4=x:10 第 6 页,共 14 页4x=10 14 学习内容x=35 比例的应用（二）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1、进一步懂得比例的意义和基本性质,并能
11、实际应用；学习目标 2、提高同学运用所学学问解决实际问题的才能；3、在练习中渗透事物普遍联系的观点；学习重点通过练习,懂得比例的意义及基本性质；二度备课学习难点运用所学学问正确地解决实际问题；学习预备课件集体备课一、基本练习1、填空；（1）27：（ ）=45 30=（ ）：20=（ ）% （2）比的后项是 15,比值是 4,比的前项是（）；2、判定；导 学 过 程（1）表示两个比组成相等的式子叫做比 例；（2）1/2：1/3 与 1/4：1/6 能组成比例；二、巩固练习1、小红在文具店里用 15 元买饿 3 本练习本；小丽用 25 元买了 5 本,谁买的本子廉价些？反馈：（1）谁买的本子廉价些
12、？简洁地说说你的理由； （2）仍有其他的解决方法吗？（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2、下午 2 点,学校 8 米高的旗杆影子长 5 米,旁边一棵高 120 厘米的香樟树影子长 75 厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比；这两个比能用符号连起来吗？为什么？想一想：能与 5：8 组成比例的伴侣有几个？你认为这些伴侣有什么共同特点？导 学 过 程判定两个比组成比例的关键是什么？3、以 15：3=25：5 和 8：5=120 ：15 为例,让
13、同学分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看能发觉什么？任凭再找一个比例, 看一看这些比例中有没有这个好玩的现象？同学合作学习,汇报沟通,得出结论；三、解比例；1/2：1/5=1/4 ：x 2/9=8：x 36/x=54/3 四、作业完成第 20 页练一练第 15 题；比例的应用板书设计判定两个比组成比例的关键是什么？15：3=25 ：5 8：5=120 ：15 导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学习内容 比例尺（一）1、让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺；学
14、习目标2、通过观看、操作与沟通,体会比例尺的实际意义,明白比例尺 的含义；3、运用比例尺的有关学问, 通过测量、绘图、估算、运算等活动,学会解决生活中的一些实际问题；学习重点 学习难点 学习预备正确懂得比例尺的含义；运用比例尺的有关学问,通过观看、操作与沟通,体会比例尺的 实际意义,解决生活中的一些实际问题；白板课件集体备课二度备课一、看图产生疑问、引入新知不合理 合理导 学 过 程二、自主探究,懂得比例尺的意义 1、懂得比例尺意义 师：大家请看笑笑同学依据比例尺的知 识画出的平面图,你看他图中的比例尺是？（1：10000）你知道 1：10000 是什么意思吗？同学们摸索一下,把你的想法跟同桌
15、说一说（生摸索沟通）生汇报：1 表示图上距离 ,10000 表示实际 距离图上的 1 厘米的线段,表示实际的 10000 厘米,实际距离是图上距离的 10000 倍；师：对,图上的 1 厘米,表示实际的 10000 厘米,因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺 =图上距离 /实 际距离）生读一读；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载揭示比例尺的含义及求比例尺的方法；比例尺 1 ：10000 有三种不同的懂得：图上距离是实际距离的 1/10000 ；实际距离是图上距离的 1000
16、0 倍；图上 1 厘米表示实际距离 100 米（也 就是 10000 厘米）；导 学 过 程2、同学看书自学线段比例尺并利用线段 比例尺求图上距离和实际距离；3、熟悉比例尺特点；（争论）当你看到比例尺1：6000000时,你想到了什么？通过观看,你们发觉比例尺有什么相 同的特点？老师指出：为了运算简便,通常把比 例尺写成前项（或后项）是 1 的比；三、巩固练习 课本第 22 页：练一练 1,2,3 板书设计比例尺图上距离：实际距离 = 比例尺（图上距离 / 实际距离 =比例尺）1 厘米：100 米= 1：10000（1/10000）数字比例尺的特点 : 1. 是一个比 ; 2.图上距离和实际距
17、离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1；导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学习内容 比例尺（二）1、结合详细情境,经受按给定的比例尺解决简洁实际问题的过程；学习目标 2、能依据给定的比例尺, 敏捷运用学问解决求实际距离的简洁问 题；学习重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；二度备课学习难点求放大比例尺的实际距离或图上距离；学习预备地图、直尺；集体备课一、引入；什么是比例尺？依据同学回答板书 出公式：图上距离 /实际距离 =比例尺；这节课我们就一起来解决依据比例 尺和图上距
18、离求实际距离；二求实际距离（试一试）北京和上海是我国的两个直辖市,也是我国政治、文化中心,今日我们就 依据其中的一幅中国地图和比例尺来计 算一下北京到上海的实际距离大约是多导 学 过 程少千米；板书问题：北京到上海的实际距离 大约是多少千米；1、师：要求北京到上海的实际距离,应先怎么办呢？生：先找到北京和上海, 然后用直尺量；师：真聪慧,现在我请两位同学和老 师一起在 1：34000000 的地图上,量出 北京到上海的距离；同学得出 3 厘米；师：北京到上海的实际距离大约是 多少千米呢？请同学们用自己的方法试 着算一算；留意,运算的结果用千米作 单位；名师归纳总结 - - - - - - -第
19、 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2、沟通同学解决问题的方法, 可能会有 多种解法；重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离；（1）34000000cm=340千米 340 31020（km）（2）解：设实际距离为 x 厘米；3:x=1:34000000 导 学 过 程x=3 34000000 x=102000000 102000000厘米 =1020千米三、 熟悉精密比例尺同学们想一想在什么情形下,比例尺的后项是 1？一个机器零件长 5 毫米,画在图纸上 是 4 厘米,求这幅图纸的比例尺；4 厘米： 5 毫米 = 40 毫米： 5
20、 毫米 =8 ： 1 四、看书质疑、新知小结；五、巩固练习：课本 23 页 47 比例尺 图上距离 /实际距离 =比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米？（1）34000000cm=340千米板书设计340 31020（km）（2）解：设实际距离为x 厘米；3:x=1:34000000 x=3 34000000 x=102000000 102000000厘米 =1020千米 4 厘米： 5 毫米 = 40 毫米 :5 毫米=8 : 1 导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载学习内容 图形
21、的放大和缩小1.使同学初步懂得图形的放大与缩小,能利用方格纸按肯定的比学习目标 例将简洁图形放大或缩小,初步体会图形的相像；2.通过教学,培育同学的空间观念和抽象、概括等思维才能；学习重点 学习难点 学习预备初步懂得图形的放大和缩小,能利用方格纸按肯定比例将图形放 大或缩小 . 使同学在观看、比较、摸索和沟通等活动中,感受图形放大、缩小,初步体会图形的相像,进一步进展空间观念；白板课件集体备课二度备课（一）谈话引入老师在前几天拍照了几张照片, 请同学们观赏一下；（课件出示）a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比,你能发觉什么？b、像刚才把
22、长方形照片放大或缩小后,长方形的长和宽以及大小都发生了变化,其中变化有什么规律呢？今日我们导 一起来争论一下图形的放大与缩小； （板学 书课题：图形的放大与缩小）过（二）探究新知程 1、“ 巨人” 的身高与一般人的身高的比是 4:1；该如何为“ 巨人” 设计一间教室呢？假如下图中的长方形表示我们教室的大小,你能按 4 :1 的比将图形放大,画出“ 巨人” 教室的大小吗？6 24312名师归纳总结 长放大后图形原图放大后图形: 原图第 13 页,共 14 页2464:1宽1234:1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载老师小结：把长方形
23、的每条边放大到 原先的 4 倍,放大后的长方形与原先长 方形长的比是 4：1,宽的比也是 4：1,就是把原先的长方形按 4：1 的比放大；（板书：按 4：1 的比放大）连续观看： 2 个长方形大小、外形上 有什么变化？板书：（外形不变, 大小发 生了变化）追问：这里的 4：1,表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？可不行以连续放大？可以按几比几的比 放大？（同学回答）观看一下这些比的比值,有什么发导 学 过 程现？（比 1 大）小结： 放大前后图形对应线段长的比相等；熟悉图形的缩小（课件出示）同学依据出示的问题,说出1：4 的意思；回答题中的所出示的问题；老师用鼠标拖动长方形,使它缩小,用 白板中的尺量；让同学再观看,大小和外形有什么变 化？2、争论辨析 P25 练一练第 1 题 3、小结新知：怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或 缩小后有什么变化？同学回答后进行小结：在对应的每条边 都按相同的比放大（缩小） ,外形不变,大小发生了变化；（三）巩固应用： P25 练一练 2,3,4 图形的放大与缩小板书设计按 4：1 的比放大 外形不变,大小发生了变化放大前后图形对应线段长的比相等导学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页