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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方程的意义同学活动单 老师导学案【学习目标】1懂得方程的含义,知道等式与方程的关系,会依据简洁的数量关 系列方程；一、揭示课题 1、复习（ 1）面积公式S=ab,这里的三个字母分别表示哪个2在观看、分析、概括、归纳和沟通的过程中,培育自己的才能,获得胜利的体验；量？2 小红今年 X 岁,比小明 小 3 岁,小明今年多少岁？【活动方案】（用含有字母的式子表示）活动一：熟识等式的结构 1观看课本第 1 页例 1 的天平图, 摸索天平平稳说明什么？怎样用等2、揭示课题 字母不仅可以用来表示 数量,也可以表示数量间的式表示天平两边物体
2、的质量关系？在例1 的横线上,把等式填写完整；关系；这节课,我们将在此 基础上熟识方程；二、熟识等式的结构 导入：方程是建立在等式2请写出 2 个这样的等式：_、_；3组内沟通；4. 班内汇报你所写的两个等式；基础之上的,所以在熟识方活动二：感知方程的特点程之前,我们先得熟识等式 的结构；进入活动一；1. 学 生 完 成 活 动 一 的 1-3 2. 班内沟通1认真观看课本例2 的 4 幅天平图, 在课本上独立填写,用式子表示天平两边的质量关系；2组内沟通 4 道算式, 并把 4 道算式分成两类；可以怎样分？分类的标准是什么？达成共识；第一种： _、_；三、感知方程的特点 导入：像上面这样左右
3、 两边用等号连接的式子就是其次种： _、_；3小组在全班沟通分类结果及理由；等式；你能正确表示例2 四幅图中质量间的关系吗？进 入活动二；4摸索：“ 像 x50150、2x200 这样含有未知数的等式是方程”,同学完成活动二的一1、你觉得这句话里哪两个词比较重要？_、_；2 两题；全班沟通分类结果和理 由；指出：像 x50150、2x200 这样含有未知数的 等式是方程；那么到底如何 判定一个式子是不是方程5争论： x50100 、x50100 为什么不是方程呢？等式和方程 有什么关系呢？方程是等式,等式是方程（请用“ 不肯定” 和“ 肯定” 填写）；活动三：懂得方程的内涵1独立完成课本第2
4、页的试一试； 完成后组内沟通争论：怎样列方程呢？看活动二的4、5 题更简洁？同学汇报；四、懂得方程的内涵 导入：通过刚才的学习,我们知道了方程肯定是等 式,而等式不肯定是方程,小贴士：在用方程表示数量关系时要尽可能防止显现20-12=x 的方程；2摸索课本第2 页的练一练第1 题,组内沟通哪些是等式,哪些是方程？未知数只能用字母X 表示吗？含有未知数的等式才是方名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3组内沟通：你对等式和方程有什么新的熟识吗？你能将“ 等式” 和“ 方程” 填入下图的圆圈中,并正确表示
5、他们之间的关系吗？程；下面我们将通过一些练 习进一步熟识方程的意义；进入活动三；同学完成活动三；班内沟通汇报第 3 题；五、课堂小结 通过今日的学习,你有 哪些收成？能和大家共享4独立完成课本第2 页的练一练第2、3 题后,组内沟通结果；吗？六、检测反馈 同学们的收成真丰富；接下来请你们用所学本事完 成检测反馈；板书设计 X50=100 【检测反馈】1. 辨一辨：（ 1）全部的方程都是等式； （）（ 2）全部的等式都是方程； （） XX=100 （ 3） 36729、 m+n 100 都是方程； 像 X50=150、2X=200 这 样含有未知数的等式是方程；（）2. 练一练：独立完成课本第5
6、 页练习一的1、2、3 题,并将答案写在活动单上；第 1 题：_、 _；第 2 题：_、 _； _、 _；第 3 题：名师归纳总结 _、 _；第 2 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载等式的性质（一）同学活动单 老师导学案【学习目标】1初步懂得“ 等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍旧 是等式” ,会用等式的性质解简洁的方程；一、复习引新 判定下面哪些式子是方程,哪些不是,为什么. 0.2Y=5 13=x+2 X=6 4x20 2在观看、分析和沟通过程中,进一步积存数学活动的体会,感受 方程的思想方法,进展初步
7、的抽象思维才能；这节课,我们要一起探 究等式的性质并用它来解简【活动方案】活动一：探究等式的性质单的饿方程； （板书课题）进入活动一 二、探究等式的性质 同学完成 1-4 1. 观看课本第3 页例 3 的 1 组天平图,第1 组左图中天平平稳,假如班内沟通第4 题只在天平左边加上一个10 克的砝码,这时天平会怎样？_；同学完成第5 题要使天平复原平稳可以怎么办？_ ；把右图的算式填写完整；2. 观看第 2 组中 2 幅天平图,依据天平两边物体质量的变化情形,在课本上分别列出两个等式；组内说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？通过这两个等式,你发觉什么？等式两边同时 _,所得结果仍旧是 _；3.
8、 观看第 3、4 组天平图； 组内说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的？在课本上用等式表示第 变化后的关系；3、4 组图中天平两边物体质量变化前和4. 争论：通过这四组等式,你有什么发觉？名师归纳总结 等式两边同时 _或 _同一个数,所得的结果仍旧是等式；这就通过刚才的练习,我们第 3 页,共 16 页是等式的性质；发觉练一练第1 题的两个方程在应用等式的性质后,分5. 独立完成第4 页练一练第1 题；组内沟通：你是怎样懂得“ x 25别得到了 X=35 和 X=30. 也就是方程中 X的值； 25”和“ x 1818”的？ “ x 2525”化简后会得到什么？“ x 18下面,我们就利
9、用等式 18” 呢？的性质求出方程中未知数的值；进入活动送二；活动二：应用等式的性质三、应用等式的性质1. 观看课本例4 的天平图,请直接说出x 的值是多少？ x=_；你学 生 完 成 活 动 二1-5题；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 能依据天平图列出方程吗？学习必备欢迎下载班内沟通第2、4、5 题；_；2. 你 能依据等式的性质使方程的左边只剩下x 吗？在小组中说说你指出：解方程时要依据的想法；即在方程的两边都_；方程自身的特点敏捷运用等3. 观看例 4 解题过程,熟识解方程的书写格式；式的性质,从而求出未知数 的值；为了确保结果正确,4. 怎样
10、知道x40 是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你仍要把未知数的值代入原方的方法；组内集体检验；程,看左右两边是否相等；假如题目没要求检验,我们5. 求方程中 _的过程,叫做解方程；小组内说说,解方程 要可以在草稿纸上检验或口头 检验；下面我们将通过一组练 习来巩固应用等式的性质解 方程；进入活动三；四、巩固等式的性质 同学完成活动三 班内沟通存在问题；适当指点五、课堂小结 学了等式的性质,你想 和大家共享些什么呢？六、检测反馈 最终,；老师想通过检测 反馈来明白大家把握的真实 情形；板书设计：等式的性质：等式两 边同时加上或减去同一留意什么？6. 班内沟通第2、4、5 题活动三：巩固等式
11、的性质1. 独立完成课本第4 页的试一试；完成后组内沟通：你是怎样使方程的左边只剩下x 的？2. 在课本上独立完成练一练第2 题、练习一第4 题；3. 组内核对沟通,说说怎样做使练一练第2 题、练习一第4 题中方程左边只剩下x？假如要知道x 的值是否正确,应怎样检验？【检测反馈】1. 填一填：（1）解方程时 要先写 _, 在解的过程中,要留意等号_；解完要 _；（2）个数,所得的结果仍旧是 等式； X10=50 解： X 1010=5010 X=40 检验：把 X=40 代入原方程, 40+10=50 名师归纳总结 2. 解方程；54 x+65100 所以 X=40是正确的；第 4 页,共 1
12、6 页x4690 54+x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载等式与方程练习同学活动单 老师导学案【学习目标】1进一步体会方程的含义；2进一步懂得等式的性质,能依据等式的性质正确地解方程；【活动方案】一、导入新课 前两课,我们一起熟识 了方程, 学习了等式的性质,并应用等式的性质解方程；这节课,我们将通过一些练 习巩固所学学问；进入活动活动一：温故知新一；二、温故知新1. 下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么？组内沟通；同学完成活动一； 2017 37 12 y4 a1235 班内沟通小组内显现的 21b14 x1423 16a27b
13、 错误；2. 用方程表示下面的数量关系；独立完成后组内沟通；（1）一个数与4 的和等于 40； _ ；刚才进行的是基本练习,下 面我们将进入挑战性练习,大家有信心吗？进入活动二 拓展应用 三、拓展应用 同学完成活动二班内展现汇报、评点（2） 60 减去某一个数的结果是20； _ ；（3） x 的 3 倍等于 40；_；活动二：拓展应用 1. 先找出错误,再改正；改正（ 1）（2）2. 在 里填上运算符号,在 里填数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3. 解方程；组长指定一人小黑板展现；x0.7
14、2.3 x5418 x0.5 7.2 4. 小组内沟通： 第 1、2 题的解方程过程中省略了什么？在第 3 题的解方程中,你也用了简化的方法吗？完善解答过程；5. 看图列方程并解答；摸索： 列出方程后, 先算什么？小组内一人小黑板展现； _ _ 四、课堂小结通过今日的练习, 你有哪些收成？或者仍有什么疑问6. 完成课本第6 页第 12 题,组内沟通摸索方法；0.52 1.3 需要老师同学帮忙的？【检测反馈】最终请大家接受老师的检1. 比一比,看谁算得又快又好；验；完成检测反馈；x 450550 0.6 x 2.7 x76x91 x35 95 x4.8 8 2. 练一练,小芳集邮共260 张,小
15、明集邮共300 张,小明给小芳多少张后,才能使两人的集邮张数一样多？（用方程表示）名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载等式的性质和解方程（二）同学活动单 老师导学案【学习目标】1进一步懂得并把握等式的性质；一、导入新课 这节课,我们要一起探究等式的性质二,并用于解2会利用等式的性质（二）解只含有乘法或除法运算的简洁方程；方程；【活动方案】活动一：探究等式的性质；板书课题；进入活动一探究等式的 性质；1.填写： 等式的两边同时加上或减去一个数,结果仍是_；二、探究等式的性质2. 猜想：等式仍可能有什么
16、性质呢？同学完成活动一班内沟通第5、6 题；验证：（ 1）观看第 7 页例 5 中 2 组天平图,组内争论：左边与右边的图 相比,物体的质量发生了怎样的变化？天平仍会平稳吗？依据质量的变化 情形在书上列出等式；说说你有什么发觉？（2）任意写几个等式,将这些等式两边同时乘同一个数,或将这些等式两边同时除以同一个数,仍是等式吗？能 同 时 除 以0动二吗？为什么？3. 结 论 ： 通 过 观 察 与 验 证 , 我 认 为 等 式 两 边 同 时 _ _ 或 _,所得的结果仍旧是等式；这也是等式的性质；4. 独立完成第8 页练一练第1 题；组内沟通：x 6 6 和 0.7x 0.7化简后各应是多少
17、？三、应用等式的性质 活动二：应用等式的性质；同学完成活动二1. 例 6： 花园学校有一块长方形试验田（如右图）,求试验田的宽；班内沟通小组内存在问 题及解决方法；长方形的面积公式：_ ；根 据 这 个 数 量 关 系 列 出 方 程 ：_；组内说说方程中的几个数各表示什么？导入：刚才,我们初步学会 了运用等式的性质,下面进名师归纳总结 2. 怎样求出x 的值呢？在小组中说说你的想法；并试着做在下面,组行巩固练习以进一步娴熟运第 7 页,共 16 页用；进入活动三；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 内沟通核对；学习必备欢迎下载四、巩固等式的性质想 想
18、这 样 做 的同学完成活动三；依据是什么？五、课堂小结3. 独立完成第8 页的“ 试一试”；完成后组内核对；获？谁来说说你本节课的收下面,老师将通过检测【检测反馈】8 页“ 练一练” 的第2 题；反馈检查你们把握的真实情1. 完成数学书第况；六、检测反馈2. 填一填：（1）等式两边同时 _或 _一个不为 0 的数,所得的结果仍旧是等式；（2）在 里填上运算符号,在 里填数；0.6x=4.2 x 20=5 解： x=4.2 解： x=5 x=x=3. 看图列方程解答；4. 解方程；4x168 x 3 5.5 0.9x2.43 x 15180 14x7 x 2.5 0.8名师归纳总结 - - -
19、- - - -第 8 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载列方程解应用题（一）同学活动单 老师导学案【学习目标】一、 引入新课1 能依据数量关系列出方程,把握列方程解应用题的基本方法和一 口头列式, 并说明理由：般步骤；1、小军的跳高成果是【活动方案】活动一：探究解法 1. 例 7：看清图意；（1）从图中你获得哪些信息？这些量之间有什么关系？1.45 米,小刚的成果比他少 0.06 米；小刚跳了多少米？2、小刚的跳高成果是 1.39 米,比小军少 0.06 米；小军的成果是多少米？_ 指出：已知小刚的成果（2）通常把不知道的数叫做“ 未知数” ；
20、组内沟通：可以用什么来表示小军的跳高成果这个未知数？_；（3）依据数量关系列出方程：_；（4）在课本第 8 页完成解题过程,并检验；组内争论：列方程解决实际问题要经过哪些步骤和留意什么格要求小军的成果属于逆摸索 的问题,我们仍可以通过列 放的方法来解答这类问题；（板书课题）进入活动一 二、探究列方程解应用题的 方法式？同学完成活动一第 1-4 你仍能依据另外的数量关系列出另外的方程吗？班内汇报；_；小结列方程解决实际问2. 全班沟通；题的一般思路；强调书写格3. 阅读第 9 页“ 试一试”；式；（1）组内争论：各个数量之间有什么关系？提问引入第 5 题；（2）依据数量关系,列出方程并解答；（3
21、）组内核对,沟通解题步骤、校对书写格式；活动二：敏捷应用指出：一道题,数量关 关系式可能有多个,依据不 同的关系式列出的方程也不 同；所以方程和关系式要相1. 数学书第 9 页“ 练一练” ,认真审题,找出每一题的数量关系；对应；数量关系式 _；请依据这样的要求完成2. 依据数量关系列出方程,并解答；（2）活动二（1）三、应用列方程的方法解决 实际问题 同学完成活动二 班内汇报或提问；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.组内沟通解题过程,核对；学习必备欢迎下载【检测反馈】认真摸索,找出数量关系,再列方程解答；原价
22、： x 元,四、课堂小结1. 杯重 200 克,优惠： 112 元,果汁重 x 克；现价： 988 元这节课,同学们表现的 都很认真,情愿跟大家共享 一下你的收成吗？你情愿通过检测反馈来 独立展现你自己吗？五、检测反馈 60枝 96厘米2. 钢琴的黑键有36 个,比白键少16 个；白键有多少个？3. 中华人民共和国国旗法规定,国旗的长应是宽的 1.5 倍；一面国旗长 144 厘米,宽应是多少厘米？（列方程解答）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载列方程解应用题（二）同学活动单 老师导学案【学习目标
23、】1进一步把握列方程解决实际问题的摸索方法,提高列方程解决实一、 引入新课 我们已经初步把握了列方程解决实际问题的一般思际问题的才能；）路；这节课,将通过相关练【活动方案】习,进一步把握列方程解决实际问题的摸索方法,提高活动一：温故知新列方程解决实际问题的能1. 组内沟通：等式有怎样的性质？力； 2 找出数量关系,并列出方程；板书课题进入活动一（1）妈妈买回一些菜,她付了6 元,找回 0.8 元,买这些菜花了多少二、温故知新元？同学完成活动一（）（）找回的钱；班内沟通解：设每千克菜x 元,列方程是（2）五四班有故事书50 本,比艺术类书多30 本,艺术类的书有多少本？（）（）故事书50 本指出
24、：一道题目,等量 关系有好几个,我们挑最简 单的用来列方程；仍要防止解：设艺术类书有x 本,列方程是（）（3）一块长方形地的面积是3200 平方米, 长是 80 米,宽是多少米？（） （）长方形的面积解：设宽是x 米,列方程是（）；活动二：敏捷应用1. 在 里填上“ ”“ ” 或“ ” ；（先把 x 的值代入 左边的式子,运算出结果后,再与 右边的数比较大小；）（1）当 x88 时, x14 74；（2）当 x4 时, 17x 68；显现列出的方程是X=？的形式；（3）当 x0.1 时,x 5 0.2 ；2一块6 万平方米的森林,一年大约要蒸发4.8 万吨水；平均每1三、敏捷应用万平方米森林一
25、年大约蒸发多少万吨水？由刚才的练习可以看出大家的娴熟程度和敏捷程度并不一样, 仍需要强化训练；完成活动二；同学完成3. 组内沟通核对；列方程列方程解决实际问题时要留意什么？班内沟通存在问题和解 决方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【检测反馈】1. 解方程,看谁算得又好又快！ 24 5x30 x 0.3 2 1.6x4.8 x 6四、课堂小结完成了两个活动,老师期望大家能把自己的收成交 流一下；五、检测反馈2. 每平方米阔叶林一天能释放氧气75 克,是每平方米草地所释放氧期望大家通过练习沟通
26、 在接下来的检测反馈中有上 佳表现；气的 5 倍；每平方米草地一天能释放氧气多少克？（列方程解答）3. 20XX年我国完成造林面积912 万公顷,比20XX年增加了 135 万公顷； 20XX 年我国完成造林面积多少公顷？（列方程解答）3 倍；4. 一种饮料有两种包装规格,大瓶容量1.5 升,是小瓶容量的小瓶的单价是1.8 元,比大瓶廉价3.2 元；（自己提出问题,并列方程解答；）名师归纳总结 问题：？第 12 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载整理与练习（一）同学活动单 老师导学案【学习目标】1通过回忆与整理,加深等
27、式与方程的意义、等式的性质的懂得,一、揭示课题理清学问的脉络；这节课,我们要一起对本2通过练习,提高解方程的正确率和速度；【活动方案】活动一：回忆与整理,建立认知结构；单元所学内容进行回忆与整 理,并通过适当练习（板书 课题）以进一步加深懂得相 关学问,建立合理的认知结小组内争论,逐一沟通；构；1. 这一单元我们学习了哪些内容？2. 举例说一说等式和方程有什么联系和区分；3. 等式有哪些性质？你是怎样解方程的？4. 在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组代表在全班沟通；二、回忆与整理 小组合作完成 代表班内沟通活动二：练习与应用,提升学问技能1. 解方程；970270 6.6x24.5 导入
28、：刚才同学们的交流发言很全面；接下来就要（1） x56 102 x检查你们的应用才能；进入 活动二；三、练习与应用（2）20x160 15x3 x 0.8 1.25同学完成活动二班内沟通： 指定 每组一2. 组内核对,沟通：解方程的依据是什么？怎样知道结果对不对？人黑板展现（1）、（2）各一3. 小组代表在全班沟通；题,并说说第一步那样写的名师归纳总结 【检测反馈】48 理由；第 13 页,共 16 页1. 找伴侣；（找准 x 的值,再连线）四、课堂小结7x42 x通过整理与练习,你认5x7 x12 为自己有什么新的收成吗？x840 x6 2x24 x32 x 48 x2 - - - - -
29、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 看图列方程并解答；学习必备欢迎下载五、检测反馈又到你们展现自我的时 候了,有信心吗？完成检测 反馈；3. 列方程求表中未知数的值；名师归纳总结 物 品 名 称单价数量总价第 14 页,共 16 页墨水x 元12 瓶31.2 元钢笔9.6 元y 枝48 元- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载整理与练习（二）同学活动单 老师导学案【学习目标】一、揭示课题1通过练习,娴熟地运用等式的性质列方程解决不怜悯形下的实际 问题,提高自己列方程解决问题的意识和才能；2培育独立摸索、探究、合作
30、沟通的才能；上一节课,我们一起回 顾了方程的意义,等式的性 质,解方程等；今日我们要 连续复习列方程解决简洁的【活动方案】活动一：巩固与提高实际问题,提高列方程解应 用题的意识和才能；板书课题 进入活动一 二、巩固与提高 同学完成活动一班内沟通列方程依据的 等量关系和所列方程；1.依据题意把方程补充完整；（1）某校开展植树活动,五（1）班植了 35 棵,五（ 2）班植了 x 棵,两班共植了72 棵； _ 72 （2）平行四边形的面积是25.6 平方厘米,高是6.4 厘米,底边长x厘米； _ 25.6 （3）李娟同学去买练习本,共付7.2 元,找回0.8元,她付出了x元； _ 7.2 导入：老师
31、知道大家很 喜爱去探究发觉,获得胜利 的欢乐；这不,你们大显身 手的好时机到了！进入活动 二；三、探究与实践 同学完成后班内沟通；（4）水果店运来苹果420 千克,每 25 千克装一箱,装了x 箱；_ 420 2. 在作业本上列方程解答课本第13 页的 5、6、7 题 ,并口头检验；3. 小组内沟通核对,说说课本第13 页的 5、6、7 题分别依据什么数量关系来列方程的？解题时留意什么格式？活动二：探究与实践完成课本第13 页的第 8 题；认真读题,依据要求填表；1. 观看表中填出的数,小组合作争论：你能发觉其中的规律吗？三个连续自然数的和是中间一个数的 _倍；2. 运用刚才得出的规律解决其次
32、小题；四、课堂小结3. 依据上面得出的关系,猜想：5 个连续奇数的和与中间一个数可能 说 说 自 己 本 堂 课 的 收有什么关系？你能举个例子验证一下吗？ 5 个连续自然数的和是中间一 获；个数的 _倍；运用这个规律解决第三小题；4. 小组代表在全班沟通；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载27 个,五、检测反馈【检测反馈】1.列方程解决实际问题；共享了同学们的收成之（1）师傅共加工208 个机器零件,他加工的零件数比徒弟多后,老师更期望共享同学们徒弟共加工多少个零件？（2）甲乙两辆汽车同时从相距255 千米的两地相对开出,甲乙两车的速度和是 85 千米,经过几小时后两车相遇 . （3）王芳的存款数是李丽的存款数的 2.2 倍,王芳的存款有 660 元,李丽的存款有多少元？ 2. 看谁最聪慧！信任自己哟 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页