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1、精选学习资料 - - - - - - - - - （20XX 年巴中市）点P2m学习必备欢迎下载）13, 在其次象限,就 m 的取值范畴是（Am1Bm1Cm1Dm 12222以下是湖北孔小朋分类：（2）（2022 福建福州）如图,在RtOAB中,OAB90,且点 B 的坐标为（4,2）画出OAB向下平移 3 个单位后的O A B 1；A 所经画出OAB绕点 O 逆时针旋转 90 后的OA B 2,并求点 A 旋转到点过的路线长（结果保留）（20XX 年贵阳市） 16（此题满分 10 分）如图 5,在平面直角坐标系xoy中,A 15, ,B 1 0, ,C 4 3, 名师归纳总结 （1）求出AB
2、C的面积（4 分）（3 分）第 1 页,共 14 页（2）在图 5 中作出ABC关于 y 轴的对称图形A B C 1（3）写出点A 1,B 1,C 1的坐标（3 分）C1 y y A 6 A 6 A1 C 4 C 4 2 2 -5 B O 5 x - 5 B O B1 5 x -2 - 2 （图 5）（图 5）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x22 肯定不在（）（20XX 年贵阳市） 9对任意实数 x ,点P x,A第一象限 B其次象限 C第三象限答案： B. 此题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特点D第四象限 . 坐标轴把坐标平面
3、分成四个象限,各象限内点的符号特点如下列图,即象限以坐标轴为界限,按逆时 针方向依次为：第一象限、其次象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不 属于任何限象 . y 由于其次象限第一象限x0时,肯定有x x20,所以这个点肯定不（ ,（+,+）+）O 第四象限x 第三象限（,）（ + ,图）x22xx x2,可知当在其次象限 . （20XX 年遵义市） 10如图,假如A B C与ABC关于 y 轴对称,那么点 A的对应点 A 的坐标为-y 5 4 3 A C 2 1 B -O 1 2 3 4 x （10 题图）以下是江西康海芯的分类: x1上,就 M 点的坐标可以是 （）1. （20XX年郴州
4、市）假如点 M 在直线yA（1,0）B（0,1）C（1,0）D（1,1）名师归纳总结 3. 20XX 年杭州市 在直角坐标系 xOy 中, 点P,4y在第一象限内 , 且 OP 与第 2 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载x轴正半轴的夹角为 60 , 就 y 的值是 B A 43 3 B 4 3 C 8 D 2 820XX 年双柏县 如图,小明从点 O动身,先向西走 40 米,再向南走 30米到达点 M,假如点 M的位置用 40, 30 表示,那么 10 ,20 表示的位置是（）西AO北BC东A点 AB点 BC点 CD
5、点 DMD南以下是辽宁省高希斌的分类1（20XX 年湖北省咸宁市）如图,在平面直角坐标系中,直线 l 是第一、三象限的角平分线试验与探究 ：1 由图观看易知 A（ 0,2）关于直线 l 的对称点 A 的坐标为（ 2,0）,请在图中分别标明B5, 3 、C- 2, 5 关于直线 l 的对称点 B 、 C 的位置,并写出他们的坐标 : B、C；归纳与发觉：2 结合图形观看以上三组点的坐标,你会发觉：坐标平面内任一点 P a, b 关于第一、三象限的角平分线 l 的对称点 P 的坐标为（不必证明 ）；运用与拓广：3 已知两点 D1,- 3、E- 1,- 4,试在直线l 上确定一点Q,使点 Q 到 D
6、、 E 两点的距离x之和最小,并求出Q 点坐标-6-5-47y6lC5 43AB21A-3-2-1-1O123456-2名师归纳总结 E-3D第 3 页,共 14 页-4-5-6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载说明：由点 E 关于直线 l 的对称点也可完成求解2（20XX 年荆州市）如图,在平面直角坐标系中,点 A 在第一象限, A 与轴相切于 B,与轴交于 C（0,1）,D（0,4）两点,就点 A 的坐标是 （）A.3 5 B.3 ,2 C. 2, 5 D.5 3 2 2 2 2 2 2y D C B x O 3（20XX 年荆州
7、市）已知点 求 a 的取值范畴 . P（a+1,2a-1）关于 x 轴的对称点在第一象限,4（20XX 年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）ABC中,点 A 的坐标为（ 0,ABC 全等,那么点 D 的坐标y1）,点 C 的坐标为（ 4,3）,假如要使ABD 与是 . CO ABx（第 16 题图）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1（20XX年龙岩市） 函数y学习必备欢迎下载. x3的自变量 x 的取值范畴是2（20XX年龙岩市）（13 分）如图,在平面直角坐标系 xOy 中, O 交 x 轴于 A、B 两点,直线
8、FAx 轴于点 A,点 D 在 FA 上,且 DO 平行 O 的弦 MB,连 DM 并延长交 x 轴于点 C. （1）判定直线 DC 与O 的位置关系,并给出证明；（2）设点 D 的坐标为（ -2,4）,试求 MC 的长及直线 DC 的解析式 . （第 24题图）8（2022乌鲁木齐）将点 12, 向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是 0 0以下是山东任梦送的分类梅州如图 6,已知ABC: A B C,就 A 点的对应点 A 的（1） AC 的长等于 _（2）如将ABC向右平移 2 个单位得到坐标是 _；（3） 如将ABC绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得到A1
9、B1C1,就 A 点对应点 A1的坐标是 _（1）在同一方格纸中,画出将小金鱼图案绕原点O 旋转 180后得到的图案；（4 分）（2）在同一方格纸中,并在y 轴的右侧,将原小金鱼图案以原点O 为位似中心放大,第 5 页,共 14 页使它们的位似比为1：2,画出放大后小金鱼的图案 （4 分）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载x以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类 : 1（ 20XX 年大连市） 如图,以下各点在阴影区域内的是y 4 3 2 A3,2 B3,2 C3,2 D3, 2 12（ 20XX 年沈阳市）在平面直角坐标
10、系中, 点 A 的坐标为 11, ,O1234x点 B 的坐标为 111, ,点 C 到直线 AB 的距离为 4 ,且ABC是图 1直角三角形,就满意条件的点C 有个3（20XX 年南昌市） 在平面直角坐标系中,以点（圆必定（）2,3）为圆心, 2为半径的A与 x 轴相离、与 y 轴相切 B与 x 轴、 y 轴都相离C与 x 轴相切、与 y 轴相离D与 x 轴、 y 轴都相切22（20XX年义乌市）已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图,点A 的坐标为（3 3,3 ）,点 B 的坐标为（ 6,0）.（1）如三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角形 O A B ,请直接写出
11、A、B 的对称点 A、B 的坐标；（2）如将三角形 OAB沿 x 轴向右平移 a 个单位,此时点 A 名师归纳总结 恰好落在反比例函数y6 3的图像上,求 a 的值；第 6 页,共 14 页x（3）如三角形 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转度（ 090）. 当 = 30 时点 B 恰好落在反比例函数 y k的图像上,求 k 的值x问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上,如能,求出的值；如不能,请说明理由.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载24. （20XX年义乌市）如图 1 所示,直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在
12、 y 轴正半轴与 x 轴负半轴上 . 过点 B、C 作直线 l 将直线 l 平移,平移后的直线 l 与 x 轴交于点 D,与 y 轴交于点 E（1）将直线 l 向右平移, 设平移距离 CD 为 t t 0,直角梯形 OABC 被直线 l 扫过的面积（图中阴影部份） 为 s ,s 关于 t 的函数图象如图 2 所示, OM 为线段, MN 为抛物线的一部分, NQ 为射线, N 点横坐标为 4求梯形上底 AB 的长及直角梯形OABC 的面积；当 2 t 4 时,求 S 关于 t 的函数解析式；（2）在第（ 1）题的条件下,当直线 l 向左或向右平移时（包括 l 与直线 BC重合）,在直线AB上是
13、否存在点 P,使 PDE 为等腰直角三角形 .如存在,请直接写出全部满意条件的点 P 的坐标 ;如不存在,请说明理由24（2022 嘉兴市 ）如图,直角坐标系中,已知两点 O 0 0,A 2 0, ,点 B 在第一象限且OAB为正三角形,OAB的外接圆交 y 轴的正半轴于点 C ,过点 C的圆的切线交 x 轴于点 D （1）求 B,C两点的坐标；（2）求直线 CD 的函数解析式；（3）设 E,F分别是线段 AB,AD上的两个动点,且EF 平分四边形 ABCD 的周长摸索究：AEF的最大面积？ 20XX 年安徽省 如图,在平面直角坐标系中, 一颗棋子从点 P 处开头依次关于点 A、B、C 作循环
14、对称跳动,即第一次跳到点P 关于点 A 的对称点 M 处,接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处,第三次再跳到点 N 关于 C 的对称点处, 如此下去；（1）在图中画出点 M、N,并写出点 M 、N 的坐标： _ 名师归纳总结 （ 2 ） 求 经 过 第2022 次 跳 动 之 后 , 棋 子 落 点 与 点P 的 距 离 ；第 7 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 20XX 年安徽省 如图,在平面直角坐标系中, 一颗棋子从点 P 处开头依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动,即第一次跳到点 P 关于点 A 的
15、对称点 M 处,接着跳到点 M 关于点 B 的对称点 N 处,第三次再跳到点 N 关于 C 的对称点处, 如此下去；名师归纳总结 - - - - - - -（1）在图中画出点 M、N,并写出点 M 、N 的坐标： _ （ 2 ） 求 经 过 第2022 次 跳 动 之 后 , 棋 子 落 点 与 点P 的 距 离 ；第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载A22（20XX年义乌市） 已知：等腰三角形 OAB 在直角坐标系中的位置如图,点的坐标为（3 3,3 ）,点 B 的坐标为（ 6,0）.（1）如三角形 OAB 关于 y 轴的轴对称图形是三角
16、形O A B ,请直接写出 A、B 的对称点 A、B的坐标；（2）如将三角形 OAB沿 x 轴向右平移 a 个单位,此时点 A 恰好落在反比例函数 y 6 3 的图像上,求 a 的值；x（3）如三角形 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转 度（ 0 90）. 当 = 30 时点 B 恰好落在反比例函数 y k 的图像上,求 k 的值x问点 A、B 能否同时落在中的反比例函数的图像上,如能,求出的值；如不能,请说明理由 .答案： 解：（1）A 3 3,3, B 6,0（2） y 33 6 3xx 2 3a 5 30330 相应 B 点的坐标是 3 3, 3. k 9 3 能 当 60 时,相应 A
17、 , B 点的坐标分别是 3 3, 0 3, 3, 3 3 ,经体会：它们都在 y 9 3的图像上x60 024. （20XX 年义乌市） 如图 1 所示,直角梯形 OABC 的顶点 A、C 分别在 y 轴正半轴与 x 轴负半轴上 . 过点 B、C 作直线 l 将直线 l 平移,平移后的直线 l 与x 轴交于点 D,与 y 轴交于点 E（1）将直线 l 向右平移, 设平移距离 CD 为 t t 0,直角梯形 OABC 被直线 l扫过的面积（图中阴影部份） 为 s ,s 关于 t 的函数图象如图 2 所示, OM为线段, MN 为抛物线的一部分, NQ 为射线, N 点横坐标为 4名师归纳总结
18、- - - - - - -求梯形上底 AB 的长及直角梯形OABC 的面积；当2t4时,求 S 关于 t 的函数解析式；（2）在第（ 1）题的条件下,当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线 BC重合）,在直线AB上是否存在点P,使PDE 为等腰直角三角形 .如存在,请直接写出全部满意条件的点P 的坐标 ;如不存在,请说明理由第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载O0 0,A2 0, ,点 B 在第24（2022 嘉兴市 ）如图,直角坐标系中,已知两点一象限且OAB为正三角形,OAB的外接圆交 y 轴的正半轴于点 C ,过点 C的圆的切线交
19、 x 轴于点 D （1）求 B,C两点的坐标；（2）求直线 CD 的函数解析式；（3）设 E,F 分别是线段 AB,AD 上的两个动点,且 EF 平分四边形 ABCD 的周长摸索究：AEF 的最大面积？1、（08 凉山州）在平面直角坐标系中按以下要求作图（1）作出三象限中的小鱼关于 x轴的对称图形；（2）将（ 1）中得到的图形再向右平移 6 个单位长度y O x 第 17 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载关于 x 轴对称的点的横坐标不变,纵坐标是原坐标的相反数,图形向右平移,纵坐标不变,横
20、坐标加 6 即可；做以上图形时,只需做出几个关键点的相应的对应点,在顺次连接即可；以下是江苏董耀波的分类（2022 黄冈市）如点 P2,k-1在第一象限,就k 的取值范畴是 _ （2022 恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图4所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形 从左到右第个数 , 如4,3 表示分数答案：1 72. 如用有序实数对 , 表示第行 , 1 . 那么 9,2 表示的分数是 . 12名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2022 黄冈市）以下说法中正确选项（）A4
21、 是一个无理数B函数 y= 1 的自变量 x 的取值范畴是 x1 x 1C8 的立方根是2 D如点 P2,a和点 Qb,-3关于 x 轴对称,就 a+b 的值为 5 （2022 襄樊市）以下说法正确选项（）向右平移 5 个单位长度到点 2 2A 4 的平方根是 2B将点 2,3C38 是无理数D点 2,3关于 x 轴的对称点是 2 3（2022 常州市）点 A-2,1 关于 y 轴对称的点的坐标为 _,关于原点对称的点的坐标为 _. （20XX 年广东 湛江市 ） 8 函数 y 1 的自变量 x的取值范畴是（）Bx 2Ax 2 Bx 2 Cx 2 Dx 2二、填空题1.（20XX年甘肃省白银市
22、） 点 P（2,3）关于 x 轴的对称点的坐标是 _2. （20XX年甘肃省白银市）抛物线 y=x 2+x4 与 y 轴的交点坐标为答案： 0,4 解析：考查二次函数解析式及平面直角坐标系内点的坐标特点；依据 y 轴上的点的横坐标为 0 的特点,可得 y=0 2+04=4,所以所求交点坐标为 0,4；以下是山西省王旭亮分类（20XX年上海市）已知函数f x x1,那么f2以下是江苏省王伟根分类20XX年全国中考数学试题分类汇编（平面直角坐标系）120XX 年扬州市 在平面直角坐标系中,点P（1,2）的位置在A、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限220XX 年扬州市 在平面直角坐标系中
23、,将点A（1,2）的横坐标乘以 -1,纵坐标不变,得到点A ,就点A 与点 A 的关系是 B AA、关于 x 轴对称B、关于 y 轴对称C、关于原点对称D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点3（20XX 年江西省） 如图,点 A,B,C 的坐标分别为 0,1, 1,0,1,名师归纳总结 0,设点 D 与 A,B,C 三点构成平行四边形, 1写出全部符合条件的点D 的第 12 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载坐标； 2挑选 1中的一点 D,求直线 BD 的解析式 . 2B 2 y C 2 x 1 A O 1 1
24、12以下是湖南文得奇的分类 : 1.20XX 年永州 右图是永州市几个主要景点示意图,依据图中信息可确定九疑山的中心位置C点的坐标为2.20XX 年益阳 是益阳市行政区域图, 图中益阳市区所在地用坐标表示为 1,0,安化县城所在地用坐标表示为-3,. -1,那么南县县城所在地用坐标表示为3.20XX 年湘潭 （此题满分 6 分）如图方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC的顶点在格点上,点 B 的坐标为（ 5,4）,请你作出 A B C ,使 A B C 与 ABC关于y 轴对称,并写出 B 的坐标 . （以下是安徽张仕春分类）120XX 年内江市 如图
25、,当四边形 PABN 的周长最小时, a8（2022乌鲁木齐）将点 12, 向左平移 1 个单位,再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是 0 008 河南 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载21（9 分）如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标是（ 10,0）,点 B 的坐标为（8,0）,点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上,且四边形 OCDB 是平行四边形求点 C 的坐标yC DO M B A x6. （20XX 年湖北省宜昌市）如图,已知ABC 的顶点 B 的坐标是（ 2,1）,将 ABC 向左平移两个单位后,点 B 平移到 B1,就点 B1 的坐标是（）A.（4,1）B.（0,1）C.（ 1, 1）D.（1,0）1. （20XX年泰安市）如图,将边长为1 的正三角形 OAP沿 x 轴正方向连续翻转2022 次 , 点 P 依 次 落 在 点P 1,P 2,P,3P 2 0 0 8 的 位 置 , 就 点P 2022的 横 坐 标为yP 名师归纳总结 AO1Px第 14 页,共 14 页- - - - - - -