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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题1（ 10 湖南益阳） 我们知道,海拔高度每上升1 千米,温度下降6. 某时刻,益阳地面温度为 20,设高出地面x 千米处的温度为y . 1 写出 y 与 x 之间的函数关系式；2 已知益阳碧云峰高出地面约500 米,求这时山顶的温度大约是多少？3 此刻,有一架飞机飞过益阳上空,如机舱内外表显示飞机外面的温度为-34 ,求飞机离地面的高度为多少千米 . 【答案】 y 20 6 x（x 0） 4 分 500 米0 . 5 千米 5 分y 20 6 0 5 17 7 分 34 20 6 x 8 分x 9 10 分答：略 .2（2022 江
2、苏南京 ）（8 分）甲车从 A 地动身以 60km/h 的速度沿大路匀速行驶,0.5 小时后,乙车也从 A 地动身,以 80km/h 的速度沿该大路与甲车同向匀速行驶,求乙车动身后几小时追上甲车；请建立一次函数关系 解决上述问题；【答案】3（ 2022 辽宁丹东市） 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1 个书包,赠送1 支水性笔；购书包和水性笔一律按 9 折优惠书包每个定价 20 元,水性笔每支定价 5元小丽和同学需买 4 个书包,水性笔如干支（不少于 4 支）（1）分别写出两种优惠方法购买费用 y（元）与所买水性笔支数 x（支）之间的函数关系式；（2）对 x 的取值情形进行分析,说明按哪
3、种优惠方法购买比较廉价；名师归纳总结 （3）小丽和同学需买这种书包4 个和水性笔12 支,请你设计怎样购买最经济1 分【答案】解： （1）设按优惠方法购买需用1y 元,按优惠方法购买需用2y 元 y 1x4 52045x60 ,第 1 页,共 35 页y25x204 0 9.4 5.x72 3 分（2）设y 1y ,即5x604.5x72,x24当x24整数时,挑选优惠方法 5 分设y 1y ,当x24时,挑选优惠方法,均可当 4x24整数时,挑选优惠方法 7 分（3）由于需要购买4 个书包和 12 支水性笔,而1224,购买方案一：用优惠方法购买,需5x6051260120元； 8 分购买方
4、案二：采纳两种购买方式,用优惠方法购买4 个书包,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 需要420=80 元,同时获赠4 支水性笔；用优惠方法购买8 支水性笔,需要8 590%36 元 9 分共需 80+36=116 元明显 1165 时, y 10（ 5） 2.62.63（2）由于 x85 所以 y2.6 83=17.3 10（2022 重庆綦江县）“ 震灾无情人有情”,玉树地震牵动了全国人民的心,武警某部队接到命令,运输一批救灾物资到灾区,货车在大路 A 处加满油后,以每小时 60 千米的速度匀速行驶,前往与 A 处相距 360 千米的灾区 B 处下表
5、记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y（升）与行驶时间 x（时）之间关系：行驶时间 x（时）0 1 2 3 4 余油量 y（升）150 120 90 60 30 （1）请你用学过的函数中的一种建立 y 与 x 之间的函数关系式,说明挑选这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范畴）（2）假如货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变,货车行驶 4 小时后到达 C 处, C 的前方 12 千米的 D 处有一加油站, 那么在 D 处至少加多少升油,才能使货车到达灾区 B 处卸去货物后能顺当返回 D 处加油？（依据驾驶体会,为保险起见,油箱内余油量应随时不少于10 升）【答案】解： （1）如图,把五组数
6、据在直角坐标系中描出来,这五个点在一条直线上,所以 y 与 x 满意一次函数关系y15012090603001234x设 ykxb,（k 0）就150 120b,b, y 30x 150 k解得：k30b150（2）设在 D 处至少加 W 升油,依据题意得：1504301230W 36046012302106060解得： W94 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答： D 处至少加 94 升油,才能使货车到达灾区B 地卸物后能顺当返回D 处加油（说明：利用算术方法分段分析解答正确也给满分）11（2022 山东临沂）
7、某中学九年级甲、乙两班商定举办一次远足活动,A 、 B 两地相距 10 千米,甲班从 A 地动身匀速步行到 B 地,乙班从 B 地动身匀速步行到 A 地 . 两班同时动身,相向而行 . 设步行时间为 x 小时,甲、乙两班离 A 地的距离分别为 1y 千米、2y 千米,1y 、y 与 x 的函数关系图象如下列图,依据图象解答以下问题：（1）直接写出1y 、2y 与 x 的函数关系式；（2）求甲、乙两班同学动身后,几小时相遇？相遇时乙班离 A 地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少小时 . 【 答 案 】 解 ：（ 1 ） y1=4x （ 0 x （第 24 题图）2.5
8、）,y2=-5x+10 （ 0x2）（2）依据题意可知：两班相遇时,甲乙离 A 地的距离相等,即 y 1=y 2 ,由此可得一元一次方程-5x+10=4x, 解这个方程,得x=10 9（小时）；（千米） . 当 x=10 9时, y 2=- 510 9+10=40 9（3）依据题意,得y 2 -y1=4. 即-5x+10-4x=4. 解这个方程,得x=2 3（小时）；2小时；答：甲乙两班首次相距4 千米所用时间是312（2022 四川宜宾） 2022 年我国西南地区遭受了百年一遇的旱灾,但在这次旱情中,某市因近年来“ 森林城市” 的建设而受灾较轻据统计,该市2022 年全年植树5 亿棵,涵养水
9、源 3 亿立方米,如该市以后每年年均植树5 亿棵,到 2022 年“ 森林城市” 的建设将全面完成,那时,树木可以长期保持涵养水源 11 亿立方米1 从 2022 年到 2022 年这七年时间里,该市一共植树多少亿棵 . 2 如把 2022 年作为第 l 年,设树木涵养水源的才能y亿立方米 与第 x 年成一次函数,求出名师归纳总结 该函数的解析式,并求出到第3 年 即 2022 年可以涵养多少水源. 第 8 页,共 35 页【答案】（1） 5 202220221 5 735（亿棵）所以该市一共植树35 亿棵（2）解：设树木涵养水源的才能y亿立方米 与第 x 年所成的一次函数为：ykxb再将第一
10、年（ 1,3）；第 7 年（即 2022 年）（7,11）,代入解析式得：5kbb117 k- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解之得：k1b4所以 yx4 将 x3 代入得： y3 47 亿立方米所以,函数的解析式为：yx4,第 3 年即 2022 年可以涵养水源 7 亿立方米13（2022 江苏连云港）（此题满分 10 分）我市某工艺品厂生产一款工艺品已知这款工艺品的生产成本为每件 60 元经市场调研发觉： 该款工艺品每天的销售量 y件 与售价 x元之间存在着如下表所示的一次函数关系售价 x元 70 90 销售量 y件 3000 1000 （利润 售
11、价成本价 销售量）（1）求销售量 y件与售价 x元之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为 40 000 元？【答案】14（2022 广东珠海） 今年春季,我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾,“ 一方有难,八方支援”,为准时浇灌农田,丰收农机公司打算支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共 10 台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机 4 台、3 台、2 台,每台抽水机每小时可抽水浇灌农田 1 亩. 现要求全部柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时,浇灌农田 32 亩. 1 设甲种柴油发电机数量为x 台,乙种柴油发电机数量为y 台. 用含 x、y 的式子表示
12、丙种柴油发电机的数量；求出 y 与 x 的函数关系式；2 已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130 元、 120 元、 100 元,应如何支配三种柴油发电机的数量,既能按要求抽水浇灌,同时柴油发电机总费用 W最少？【答案】解： （1）丙种柴油发电机的数量为 10-x-y 4x+3y+210-x-y=32 y=12-2x 2 丙种柴油发电机为10-x-y=x-2台W=130x+12012-2x+100x-2 =-10x+1240 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 35 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 1依题意解不等式组 12 2 x 1 得
13、： 3 x5.5 x 2 1x 为正整数x=3,4,5 W随 x 的增大而削减当 x=5 时 , W最少为 -10 5+1240=1190（元）15（2022 年贵州毕节） 某物流公司的快递车和货车每天来回于A、B 两地,快递车比货车多来回一趟下图表示快递车距离 A 地的路程 y（单位：千米） 与所用时间 x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早 1 小时动身,到达 B 地后用 2 小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最终一次返回 A 地晚 1 小时1 请在下图中画出货车距离 A 地的路程 y （千米）与所用时间 x 时的函数图象； 3分 2 求两车在途中相遇的次数（直接写出答案
14、）；（3 分）3 求两车最终一次相遇时,距离 A 地的路程和货车从 A 地动身了几小时（10 分）y 千米 200 150 100 50 - 2- 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 时 - 50 【答案】解： （1）图象如图；（2）4 次；名师归纳总结 （3）如图,设直线EF 的解析式为yk xb ,200 y 千米 4 E C x 时 图象过 9 0, , 5 200,2005 k 1b 1,8 分150 09 k 1b 1.100 1 2 3 G k 150,50 D F 5 6 7 8 9 b 1450.-1 O y50x45010 分,第 10 页,共 35 页设直线 C
15、D 的解析式为yk xb ,图象过 8 0, , 6 200- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2006 k2b 2,0 8 k 2 b 2 .k 2 100,b 2 800.y 100 x 800x 7,解由,组成的方程组得y 100.最终一次相遇时距离 A 地的路程为 100km,货车从 A 地动身 8 小时16（2022 浙江湖州） 一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时动身, 匀速行驶 .设行驶的时间为 x时,两车之间的距离为 y千米 ,图中的折线表示从两车动身至快车到达乙地过程中 y 与 x 之间的函数关系（1）依据图中信息,
16、求线段AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40 千米,如快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求 t 的值；（3）如快车到达乙地后马上返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y 关于 x 的函数的大致图像. 温馨提示： 请画在答题卷相对应的图上 （1.5,70）、（2,0）,然后利用待定系数法,确定直线解析式即可【答案】（1）线段 AB 所在直线的函数解析式为：ykxb,将（ 1.5,70）、（ 2,0）代入得：1.5 kbb070,解得：k1402 kb280所以线段 AB 所在直线的函数解析式为：y 140x28
17、0,当 x0 时,名师归纳总结 y280,所以甲乙两地之间的距离280 千米第 11 页,共 35 页（2）设快车的速度为m 千米 /时,慢车的速度为n 千米 /时,由题意得：2 m2n280,解得：m80,所以快车的速度为80 千米 /时,2 m2 n40n60所以t2807802（3）如下列图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17（2022 江苏常州） 向阳花卉基地出售两种花卉百合和玫瑰,其单价为：玫瑰 4 元/株,百合 5 元/株；假如同一客户所购的玫瑰数量大于1200 株,那么每株玫瑰可以降价1 元,先某鲜花店向向阳花卉基地选购玫瑰1000 株
18、 1500 株,百合如干株,此鲜花店本次用于采购玫瑰和百合恰好花去了9000 元；然后再以玫瑰5 元,百合 6.3 元的价格卖出；问：此鲜花店应如何选购这两种鲜花才能使获得毛利润最大？（注： 1000 株 1500 株,表示大于或等于 1000 株,且小于或等于 1500 株,毛利润 =鲜花店卖出百合和玫瑰所获的总金额-购进百合和玫瑰的所需的总金额；）【答案】18（2022 山东滨州） 已知点Px ,y 是第一象限内的点,且xy8,点 A 的坐标为 10 ,0 . 设 OAP的面积为 S . 1 求 S 与 x 的函数关系式,并写出自变量的取值范畴；2 画出的图像 .名师归纳总结 【答案】解：
19、 （1）1 Px,y在第一象限内,x0,y0x第 12 页,共 35 页y. x作 PMOA于 M,就PMy8,y8S1OAPM1108x. 即S405x22x 的取值范畴是0x8- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19（2022 山东潍坊） 某中学的高中部在A 校区,中学部在B 校区,学校同学会方案在3月 12 日植树节当天支配部分同学到郊区公园参与植树活动,已知 A 校区的每位高中学生来回车费是 6 元,每人每天可栽植 5 棵数, B 校区的每位中学同学来回的车费是 10元,每人每天可栽植 3 棵数, 要求初高中均有同学参与,且参与活动的中学同学比参
20、与活动的高中同学多 4 人,本次活动的来回车费总和不超过 210 元,要使本次活动植树最多,初高中各位多少同学参与,最多植树多少棵？【答案】解：设参与活动的高中生有 x 人,就中同学为（x 4）人,依题意,得 6x10（x4） 210, 16x170,x 10.625,所以参与活动的高中同学最多为 10 人,设本次活动植树为 y 棵,就 y 与高中同学人数 x 之间的函数关系式为 y5x3（x 4） 8x12, y随着 x 的增大而增大,参与活动的高中同学人数最多为10 人,当 x10 时, y 最大 810 1292 人答：应支配高中同学10 人,中学同学14 人,最多可植树92 棵20春节
21、期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票经调查发现,每天开头售票时,约有 400 人排队购票, 同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票售票时售票厅每分钟新增购票人数 4 人,每分钟每个售票窗口出售的票数 3 张某一天售票厅排队等候购票的人数 y（人）与售票时间 x（分钟）的关系如下列图,已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口（规定每人只购一张票）（1）求 a 的值（2）求售票到第 60 分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数（3）如要在开头售票后半小时内让全部的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口？【答案】（1）由图象知,40
22、04a23a320,所以a40；名师归纳总结 （2）设 BC的解析式为ykxb ,就把（40,320）和（104,0）代入, 得40 kb320,第 13 页,共 35 页104 kb0解得k5,因此y5x520,当x60时,y220,即售票到第60 分钟时,售b520票厅排队等候购票的旅客有220 人；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）设同时开放 m 个窗口,就由题知3 m30400430,解得m52,由于 m 为整96 个售票窗口；数,所以m6,即至少需要同时开放21（2022 湖北省咸宁） 在一条直线上依次有A、B、 C 三个港口,甲、乙两
23、船同时分别从 A、B 港口动身,沿直线匀速驶向 C 港,最终达到 C 港设甲、乙两船行驶 x（h）后,与B港的距离 分别为 1y 、2y （km）,1y 、y 与 x 的函数关系如下列图（1）填空： A、C 两港口间的距离为 km, a；（2）求图中点 P 的坐标,并说明该点坐标所表示的实际意义；（3）如两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范畴y/km90 甲乙30 0.5 P a 3 x/hO （第 23 题）【答案】解： （1） 120,a2；y 160x30（2）由点（ 3,90）求得,y 230x 当 x 0.5 时,由点（ 0.5,0）,（
24、2,90）求得,当y 1y 时, 60x3030x ,解得,x1此时y 1y 230所以点 P 的坐标为（ 1,30）该点坐标的意义为：两船动身 1 h后,甲船追上乙船,此时两船离 B 港的距离为 30 km求点 P 的坐标的另一种方法：由图可得,甲的速度为3060（km/h）,乙的速度为9030（km/h ）30 （km）0.53就甲追上乙所用的时间为301（h）此时乙船行驶的路程为3016030所以点 P 的坐标为（ 1,30）（3）当 x 0.5时,由点（ 0,30）,（0.5,0）求得,y 160x30依题意, 60 x 30 30 x 10当 0.5 x1时,依题意, 30 x解得,
25、 x 2不合题意360 x 3010解得, x 2所以2x 13 3当 x1 时,依题意, 60 x 30 30 x 10解得, x4所以 1 x 43 3综上所述,当 2x 4 时,甲、乙两船可以相互望见3 322（2022 江苏扬州） 我国青海省玉树地区发生剧烈地震以后,国家立刻启动救灾预案,积名师归纳总结 极绽开向灾区运输救灾物资和对伤员的救治工作已知西宁机场和玉树机场相距800第 14 页,共 35 页千米,甲、乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树动身,相向而行如图,线段AB、CD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 分别表示甲、乙两机离玉树机场的距离
26、S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：为了便利运算,将平面直角坐标系中距离 S 的单位定为（百千 米）观看图象回答以下问题：（1）乙机在甲机动身后几小时,才从玉树机场动身？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多 少千米？（2）求甲、乙两机各自的 S与 t 的函数关系式；（3）甲、乙两机相遇时,乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？y（百千米）8 A D 5,8 7 6 5 4 3 2 名师归纳总结 1 C B 第 15 页,共 35 页O 1 2 3 4 5 t（时）【答案】解：（ ）由图像可知乙机在甲机动身后1 小时才从玉树机场动身； 甲机的速度8005160 千米每小时,乙机的速度800 200 千米每小时；4（2）设甲机的函数关系式为S 甲=k1t+b1,因图像过点A（0,8）和点 B（5,0）将两点坐标代入可得8b 1,b 1.解得k 18,得甲机的函数关系为S 甲