《2022年中考数学复习之小题狂练450题（解答题）：一次函数.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习之小题狂练450题（解答题）：一次函数.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年中考数学复习之小题狂练450题（解答题）：一次函数（10题）一.解 答 题（共10小题）1.（2 0 2 1 萧山区二模）如图，直线A：y=x+l与直线/2：=如+相交于点尸（1,/?）.（1）直接写出不等式x+l心+的解集；（2）直接写出方程组（y=x+i 的解；ly=mx t n（3）直线/3：y=n x+m 是否也经过点P?请说明理由.2.（2 0 2 1 滨江区校级三模）已知一次函数y=（w-1）x-2 m+,其中mW l.（1）无论，取何值，判断点A （2,-1）是否一定在一次函数的图象上，并说明理由.（2）若点8 （1,f）,C（3,f+2）都在该一次函数的图象上，求?的
2、值.（3）当-2 W x W 3 时，函数有最大值为2,求函数表达式.3.（2 0 2 1 滨州）甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶，车速分别为2 0 米/秒和2 5米/秒.现甲车在乙车前50 0 米处，设 x秒后两车相距y米，根据要求解答以下问题：（1）当x=50 （秒）时，两车相距多少米？当x=1 50 （秒）时呢？（2）求 y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）在给出的平面直角坐标系中，请直接画出（2）中所求函数的图象.A咪6 0 d l50 0 -40 0 -3 0 0 -2 0 0-1 0 0 -O 50 1 0 0 1 50 2 0 0 2 50 3 0 0
3、14.（2 0 2 1 兰州）小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，/1,/2分别表示小军与观光车所行的路程y（，）与时间x（m i n）之间的关系.根据图象解决下列问题：（1）观光车出发 分钟追上小军；（2）求/2所在直线对应的函数表达式；（3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由.5.（2021 兴安盟）移动公司推出A,B,C 三种套餐，收费方式如表：套餐 月保底费（元）包通话时间（分钟）超 时 费（元/分钟）A 38 120 0.1B _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
4、 _ _ _ _ _ _C 118 不限时设月通话时间为x 分钟，A 套餐，8 套餐的收费金额分别为yi元，*元.其 中 B 套餐的（1）结合表格信息，求 川 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围;（2）结合图象信息补全表格中8 套餐的数据；（3）选择哪种套餐所需费用最少？说明理由.6.（2 0 2 1 齐齐哈尔二模）甲乘船从A码头出发顺流到B码头，再逆流返回A码头，往返两次的顺流速度相同，逆流速度相同.乙乘漂流筏从A、B两码头间的C码头出发，以的速度到达8码头后马上乘快艇返回A码 头（换乘时间忽略不计）两人同时出发，最后乙比甲先到达A码头（两人行驶途中所受其它阻力忽略不计）.两人离B
5、码头的路程），（女 机）与甲行驶时间x（%）之间的函数关系如图所示.结合图象解答下列问题：（1）,”=,甲在静水中的速度为 k m/h,乙 从B码头到A码头的速度为 k m/h；（2）求图中线段O E的函数解析式；（3）两人第二次相遇时离C码头 k m.f A ,当 8 B与 C OO面积相等时，请直接写出直线。的函数表达式.9.(2 02 1沈阳)如图，平面直角坐标系中，。是坐标原点，直线y=f c r+15 (k W O)经过点C(3,6),与x轴交于点A,与y轴交于点8.线 段C Z)平行于x轴，交直线y=当 于4点。，连接OC,A D.(1)填空：k=，点A的坐标是(,)；(2)求证：
6、四边形O A O C是平行四边形；(3)动点P从点。出发，沿对角线。以每 秒1个单位长度的速度向点。运动，直到点D为止；动 点Q同时从点D出发，沿对角线D O以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止.设两个点的运动时间均为f秒.当f=l时，C P 0的面积是.当点P,。运 动 至 四 边 形 为 矩 形 时，请直接写出此时f的值.10.(2 02 1 金华)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-岳，0),点B在直线/：y=x8上，过点8作A B的垂线，过原点。作直线/的垂线，两垂线相交于点C.（1）如图，点C分别在第三、二象限内，8 c与A 0相交于点。.若 8 A=8 0,求证：C D
7、=C 0.若NC B O=4 5 ,求四边形A B 0 C的面积.（2）是否存在点8,使得以A,B,C为顶点的三角形与B C。相似？若存在，求0 B的长；若不存在，请说明理由.2022年中考数学复习之小题狂练450题（解答题）：一次函数（10题）参考答案与试题解析一.解 答 题（共10小题）1.（2 02 1萧山区二模）如图，直线/i：y=x+l 与直线/2：y=?x+相交于点尸（1,b）.（1）直接写出不等式无+1 松+的解集；（2）直接写出方程组y=x+i的解；I y=mx+n（3）直线：是否也经过点尸？请说明理由.【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数与二元一次 方 程（组）.【专题
8、】一次函数及其应用；几何直观；运算能力.【分析】（1）根据点尸（L /）即可得到结论；（2）直 接 把（1,）代入y=x+l 可得力的值方程组的解就是两函数图象的交点；（3）根据：过点P （1,2）可得2=机+，如果经过点P则点尸的坐标满足函数解析式，代入可得机+=2,进而可得答案.【解答】解：（1）直线A：y=x+l 与直线/2：产 g+相交于点P （1,b）,.x+m x+n 的解集为 x 1；（2）把（1,Z?）代入y=x+l 可得：b=l +l=2,直线A：y=x+l 与直线/2：相交于点尸（1,2）,方程组（尸 X+1 的解为0=1；y=mx+n y=2（3）直线/3：经过点P,理由
9、：V/2：y=，n x+过点尸(1,2),2=w?+,将 P (1,2)代 入/3：y=n x+m,可得，m+n=2,因此直线/3：ynx+m经过点P.【点评】此题主要考查了二元一次方程组和一次函数的关系，以及一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握方程组的解就是两函数图象的交点.2.(2 02 1 滨江区校级三模)已知一次函数y=(o t-1)x-2 m+,其中mW l.(1)无论，取 何值，判断点A (2,-1)是否一定在一次函数的图象上，并说明理由.(2)若点B (1,f),C(3,什2)都在该一次函数的图象上，求 m 的值.(3)当-2 W x W 3 时，函数有最大值为2,求函数表达式
10、.【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征.【专题】一次函数及其应用；运算能力；应用意识.【分析】(1)把 x=2 代入y=(w-1)x-2 m+l,计算得y=-l,即可得答案；(2)把 B (1,力，C(3,什2)代入，即可解得相的值：(3)分两种情况：当-1 0时，把(3,2)代入y (/n-1)x-2 m+即可解得m 4,得到解析式，当 m-l VO时，同理可得一次函数解析式为y=【解答】解：(1)4 (2,-1)一定在一次函数)，=(w -1)x-2 m+的图象上，理由如下：把 x=2 代入 y=(m-1)x-2/+1 得：y2(/-1)
11、-2 m+1 =-1,；.x=2 时，y=-1,即(2,-1)在 y=(m-1)x-2 m+l 的图象上；(2):点B(I,t),C (3,什2)都在一次函数y=-1)x-2 租+1 的图象上，.f t=m-l-2 m+l,解得 m=2 ,1 1+2=3 (m-1)-2 m+l 1 1=-2 用的值是2；(3)当l 1 0,即m 1 时，一次函数y=(m -1)x-2 m+中，y随 x 的增大而增大，,元=3时，y有最大值2,把(3,2)代入y=(m-1)x-2 m+1 得：3 (机-1)-2 m+1 =2,解得m=4,此时一次函数解析式为y=3 x-7；当l 1 0,即m 1 0 0 时，y
12、=2 5x-(2 0 x+5 0 0)=2 5 x-2 0 x-5 0 0=5 x-5 0 0,由上可得，y与x 的函数关系式是尸=-5x+500(0 x100)(3)在函数y=-5 x+5 0 0 中，当 x=0 时，y-5 X 0+5 0 0=5 0 0,当 x=1 0 0 时，y-5X 1 0 0+5 0 0=0,即函数 y=-5 x+5 0 0 的图象过点(0 ,5 0 0),(1 0 0 ,0)；在函数 y=5 x-5 0 0 中，当 x=1 5 0 时，y=2 5 0,当 x=2 0 0 时，=5 0 0,即函数 y=5 x-5 0 0 的图象过点(1 5 0,2 5 0),(2
13、0 0,5 0 0),【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，画出相应的函数图象，利用数形结合的思想解答.4.（2 0 2 1 兰州）小军到某景区游玩，他从景区入口处步行到达小憩屋，休息片刻后继续前行，此时观光车从景区入口处出发的沿相同路线先后到达观景点，如图，/I,/2 分别表示小军与观光车所行的路程y （加）与时间x（疝）之间的关系.根据图象解决下列问题：（1）观光车出发 6 分钟追上小军:（2）求/2 所在直线对应的函数表达式；（3）观光车比小军早几分钟到达观景点？请说明理由.y/m 1【考点】一次函数的应用.【专题】一次函数及其应用；应用意识.【
14、分析】（1）观察两直线的交点的横坐标判断即可；（2）利用待定系数法求/2 所在直线对应的函数表达式；（3）由（2）可得观光车到达景区的时间，进而得出观光车比小军早到达观景点的时间.【解答】解：（1）由图象可知，观光车出发：2 1 -1 5=6 （分钟），追上小军；故答案为：6；（2）设/2 所在直线对应的函数表达式为则11 5k+b=0 ,l 2 1 k+b=1 8 0 0解得（k=3 0 0 ,l b=-4 50 01 5+3 0 0 0 4-3 0 0=2 5（.m i n）,二/2 所在直线对应的函数表达式为y=3 0 0 x-4 50 0 （1 5Wx W2 5）；（3）3 3 -2
15、5=8 （m i n）,故观光车比小军早8 分钟到达观景点.【点评】此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时，首先要理解横纵坐标表示的含义，数形结合思想的应用是解题关键.5.（2 0 2 1 兴安盟）移动公司推出A,B,C 三种套餐，收费方式如表：设月通话时间为x分钟，A 套餐，B 套餐的收费金额分别为y i 元，”元.其 中 8套餐的套餐月保底费（元）包通话时间（分钟）超 时 费（元/分钟）A3 81 2 00.1B583 6 00.1C1 1 8不限时(2)结合图象信息补全表格中B 套餐的数据；(3)选择哪种套餐所需费用最少？说明理由.【考点】一次函数的应用.【专题】一次函数及其应用；
16、应用意识.【分析】(1)根据：每月话费=基本服务费+超出每分钟收费X 超出时间，可分别求得y i,”关于x的函数关系式；(2)根据图象解答即可；(3)根据题意求出”与 x的函数关系式，再结合(1)的结论列方程或不等式解答即可.【解答】解：当(X W 120时，y i =3 8；当 x 1 2 0 时，y i=3 8+0.1 (x-1 2 0)=0.1 x+2 6,.f 3 8(0 x 1 2 0)；(2)由图象可知，当月保底费为58 元：包通话时间3 6 0 分钟；超时费：(7 0-58)+(4 8 0-3 6 0)=0.1 (元)，故答案为：58,3 6 0,0.1；(3)当 x 3 6 0
17、 时，设：y2=k x+b,又.图象过点(3 6 0,58),(4 8 0,7 0)两点,.j 3 6 0 k+b=58l 4 8 0 k+b=7 0解得k=0.1b=2 2yi=0Ax+22；.f58（0 x360）；当 y i=58,0.1 x+2 6=58,解得x=3 2 0,.当x=3 2 0 时，A、B 套餐所需费用一样多，都比C 套餐花费少；当 0 W x 3 2 0 时，A 套餐所需费用最少.当”=1 1 8 时，0.1 x+2 2=1 1 8,解得x=9 6 0,当x=9 6 0 时，B、C 套餐所需费用一样多，都比A 套餐花费少；当 3 2 0 V x 9 6 0 时，C 套
18、餐所需费用最少，综上所述：当 0 W x W 3 2 0 时，A 套餐所需费用最少；当 3 2 0 V x 9 6 0 时，C 套餐所需费用最少.【点评】本题主要考查一次函数的实际应用能力，理解题意抽象出相等关系并列出函数解析式及方程是解题的关键.6.（2 0 2 1 齐齐哈尔二模）甲乘船从4码头出发顺流到B 码头，再逆流返回A 码头，往返两次的顺流速度相同，逆流速度相同.乙乘漂流筏从A、8两码头间的C 码头出发，以9k而h的速度到达B 码头后马上乘快艇返回A 码 头（换乘时间忽略不计）两人同时出发，最后乙比甲先到达A 码头（两人行驶途中所受其它阻力忽略不计）.两人离B 码头的路程与甲行驶时间
19、x（A）之间的函数关系如图所示.结合图象解答下列问题：（1）机=坨，=4 ,甲在静水中的速度为 2 7 k m/h,乙从B码头到A码头 3 -的速度为 5 4 km/h,（2）求图中线段DE的函数解析式；（3）两人第二次相遇时离C 码头 1 6 km.【考点】一次函数的应用.【专题】一次函数及其应用；应用意识.【分析】(1)根据乙出速度和路程可得，的值，根据甲顺流航行的速度可得的值，进而可得其它两个值；(2)利用待定系数法可得解析式；(3)求出线段。尸和的解析式，联立方程组可得答案.【解答】解：(1)由图象可得，乙以9 必/人 的速度航行了 3 0 k”，*I，I“I -3 0 _ 1 09
20、3由乙的航行可得水的速度是9k m i h,甲顺流航行36k m用 1 小时,二甲顺流航行的速度是3 6 W/1,.”=3+1=4,甲在静水中的速度是3 6 -9=2 7 (k m/h),乙从8码头到A码头的速度为3 6+(4-1 2.)=5 4 (k m/h),3故答案为：此，4,2 7,5 4；3(2)由题意可得。(改，0),E(4,3 6),3设线段D E的解析式为y=k x+b,则 学k+b=0,4 k+b=3 6解得上=5 4,b=-1 8 0,线段OE的解析式为y=5 4 x-1 8 0 (凶 W x W 4)；3(3)如图,3)由题意得，M(1,0),N(3,3 6),F(0,3
21、 0),设线段。尸的解析式为：y=k x+h,b=30 i n，解得=-9,匕=3 0,-7-k+b=0.y=-9 x+3 0；设线段MN的解析式为：y=k x+b,，k+b=,解得=8,g-1 8,l 3 k+b=3 6；.y=1 8 x-1 8；联立方程组卜=-9X+30,lv=18x-18解得 y=1 4,9A 3 0 -1 4=1 6 (k m),故答案为：1 6.【点评】本题考查一次函数的实际应用，利用待定系数法得到函数解析式是解题关键.7.(2 0 2 1 雁塔区校级一模)2 0 2 0 年初新型冠状肺炎的爆发及蔓延牵动了全国人民的心，也增强了大家的防护意识，因此，日常生活中开展科
22、学、规范的防护工作显得十分重要.某社区为防控疫情传播，保障社区人员的生命安全，计划购买大量消毒液用于日常消毒.经了解，甲、乙两个销售公司推出的购买优惠方案如下：甲公司规定：每瓶消毒液一律按标价的八五折出售；乙公司规定：每瓶消毒液按标价出售，若购买数量超过2 0 瓶则超出的部分打七折.已知每瓶消毒液的标价为8元，若该社区计划购买消毒液共x瓶，购买甲公司消毒液所需费用为y i 元，购买乙公司消毒液所需费用为”元.(1)分别求y i、)2 与 x之间的函数关系式；(2)若该社区计划购买消毒液共6 0瓶，则选择哪一家销售公司比较合算？【考点】一次函数的应用.【专题】一次函数及其应用：应用意识.【分析】
23、(1)由已知条件直接写出V、”与 X之间的函数关系式；(2)把 x60代入两个解析式即可判断.【解答】解：由 题 意 知,yi=8X0.85x=6.8x,(8x(x 2 0)(2)当 x=6O 时，yi=6.8xX60=408,y2=160+0.75 X 8 X 40=400,V 408 400,.选择乙销售公司比较合算.【点评】本题主要考查一次函数的应用，关键是根据已知条件写出从甲、乙两种医疗机构购买的函数解析式.8.(2021沈阳模拟)如图，在平面直角坐标系中，直线I】：y=-Z x+4分别交方)，轴于从3A 两点，将AO8沿直线1 y=2 x&折叠，使点B 落在点C 处.2 2(1)求点
24、A 和点B的坐标；(2)求 0 c 的长；(3)若点。沿射线BA运动，连接。,当CDB与CQ。面积相等时，请直接写出直线。的函数表达式.【考点】一次函数综合题.【专题】方程思想；待定系数法；一次函数及其应用；平移、旋转与对称；几何直观;应用意识.【分析】(1)在 y=-4+4 中，令 x=0 得 y=4,令 y=0 得 x=6,即可得A(0,4),B3(6,0)；(2)设直线/2与 y 轴交于点H,连 接 B H,在 y=2 x-9 中，令 x=0 得，=-9,得H2 2(0,即得 B H=GB240H 2=手，故 CH=8H=与，可得 OC=CH-OH=3；(3)分两种情况：当。在第一象限时
25、，由CDB与CDO面积相等，得C DO B,即可得点。的坐标为(旦，3),直线0。的解析式为：y=2x；当。在第二象限时，设2点D到 y 轴的距离为a,可得l+3=1 X 3 a,可求得点D的坐标为(-3,6),直线2 2OD的解析式为：y=-l x.【解答】解：(1)在 y=-4+4 中，令x=0 得 y=4,令)，=0 得 x=6,3；.A(0,4),B(6,0)；(2)设直线/2与 y 轴交于点H,连接8 ，如图:：.H(0,-9),2 8=近 2刈产符+/2=竽,AOB沿直线1：y=2 x&折叠，使点8 落在点C 处,2 2.C4=8H=匹，2；.OC=CH-0 4=西-9=3；2 2
26、(3)当。在第一象限时，如图：J.CD/OB,.点。的纵坐标为3,当 y=3 时，-2X+4=3,3解得：尸 与，2.点。的坐标为（3,3）,2.直线。的解析式为：y=2r；设点。到y轴的距离为小则 SACDB=S&CDA+S&CAB=A xp +A xiX 62 2=L+3,2；COB与 CD。面积相等,.24+3=l_X3a,2 2解得a=3,，点。的横坐标为-3,当 X-3 时，y-X (-3)+4=6,3.点。的坐 标 为(-3,6),直线0。的解析式为：y=-2 x；综上所述，点O沿射线8 A运动，S B与 C O O面积相等，直线0。的函数表达式为：y=2 x 或 y=-2 x.【
27、点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到待定系数法、三角形面积的计算等，解题的关键是掌握折叠的性质及根据已知列方程，求出。到y轴的距离.9.(2 02 1沈阳)如图，平面直角坐标系中，。是坐标原点，直线y=f c c+1 5 (A W 0)经过点C(3,6),与x轴交于点A,与)轴交于点B.线 段C D平行于x轴，交直线y=W r于4点。，连接。C,A D.(1)填空：k-3 ,点A的坐标是(5 ,0)；(2)求证：四边形O A O C是平行四边形；(3)动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动 点Q同时从点O出发，沿对角线。以每秒1个单位长度的速度
28、向点。运动，直到点。为止.设两个点的运动时间均为，秒.当r=1时，C P。的面积是 12 .当点P,。运动至四边形C R 1。为矩形时，请直接写出此时f的值.【考点】一次函数综合题.【专题】函数思想；应用意识.【分析】(1)代 入C点坐标即可得出上值确定直线的解析式，进而求出A点坐标即可;(2)求出AQ点坐标，根据C =O A,C D/O A,即可证四边形O A O C是平行四边形;(3)作C H V O D 于 H,设出”点的坐标，根据勾股定理计算出C H的长度，根据运动时间求出P Q的长度即可确定C P。的面积；根据对角线相等确定P Q的长度，再根据尸、Q的位置分情况计算出r值即可.【解答
29、】解：(1).直线y=H+15 (A/0)经过点C (3,6),；.3k+15=6,解 得 仁-3,即直线的解析式为y=-3x+15,当 y=0 时，x=5,A A (5.0),故答案为：-3,5,0；(2).线段C 平行于x轴，点的纵坐标与C点一样，又；。点在直线y=当 上，4当 y=6 时，x=8,即 D(8,6),：.C D=8-3=5,；O A=5,：.OA=CD,又,：O A H CD,四边形O A D C是平行四边形；(3)作 C H L O D 于 H,，设”点的坐标为(m,Sm),4：.C H2=C m -3)2+(m w-6)2,DH2=(m-8)2+(国-6)2,4 4由勾
30、股定理，W C H2+DH2=C D2,即(.m -3)2+-6)2+C m -8)2+(-6)2=52,4 4整 理 得 生 或8(舍去)，5:.C H=3,庐？=1。,.当 1=1 时，P Q=O D-t -1-1-8,*.SAC P(2=AP(2*C W=AX8X 3=12,2 2故答案为：12；0 0=10,当 0 W/W 5 时，尸Q=10-2 f,当 5 W f W 10 时，尸。=2 f-10,当点P,。运动至四边形C B 4。为矩形时，P Q=A C,:4 C=Y(5-3)2 +6?=2 7 15,当 0 W f W 5 时，10-2 2百5，解得 r=5 -A/10.当 5
31、+，）2=OB 1.（8+x）Op/9+（8+x）2-,X解得X1=-9（舍去），32=1,08=1,综上所述，以4,B,C 为顶点的三角形与BCO相似，则。8 的长度为：4 或 4+0 或4-0或 9 或 1 ；【点评】本题考查一次函数图象及应用，涉及等腰三角形性质与判定，相似三角形性质与判定，勾股定理等知识，解题的关键是根据已知用含未知数的代数式表达相关线段的长度.考点卡片1.一次函数图象与系数的关系由于y=f c r+b与y轴 交 于（0,b）,当。0时，（0,b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b 0,0 0o.v=心:+人 的图象在一、二、三象限；%0,b 0o.y=f c
32、 r+b的图象在一、三、四象限；左 0=y=丘+5的图象在一、二、四象限；&0,6 0 （或0时，不等式息+0的解为：x 上，不等式区+6 0的解为：x 上；k k当k 0的解为：x 力，不等式履+方 上.k k5.一次函数与二元一次方程（组）（1）一次函数与一元一次方程的关系：由于任何一元一次方程都可以转化为av+b=0（,人为常数，aW O）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为。时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=f c c+6确定它与x轴交点的横坐标值.（2）二元一次 方 程（组）与一次函数的关系元一次方枳一 次 函 数衣 达K：ax+b y+c
33、=0a C，（达K：y X 二;b 4、XQ fD D方柠的解:x=m,y=n图象上的坐标点（m.n,/（.4m为横芈标,n为 总 坐&、m.n表示实数（m-n）*示平面内一个点（3）一次函数和二元一次方程（组）的关系在实际问题中的应用：要准确的将条件转化为二元一次 方 程（组），注意自变量取值范围要符合实际意义.6.一次函数的应用1、分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际.2、函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数.3、概括整合（1）简单的一次函数问题：建立函数模型的方法；分段函数思想的应用.（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键.7.一次函数综合题（1）一次函数与几何图形的面积问题首先要根据题意画出草图，结合图形分析其中的几何图形，再求出面积.(2)一次函数的优化问题通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值.(3)用函数图象解决实际问题从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式，并解答相应的问题.