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1、2022年中考数学复习：一次函数的实际应用一、单 选 题（本大题共12小题）1.（2022.北京东城一模）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度以cm）与注水时间&s）的函数图象大致是（）2.（2022河南南阳一模）如图，某公司准备在一个等腰直角三角形A8C的绿地上建造一个矩形的休闲书吧 尸 其 中 点 P 在 AC上，点 MW分别在BC,AB上，记P N=y,图中阴影部分的面积为S,若 NP在一定范围内变化，则y 与 x,S 与 x 满足的函数关系分别是（）A.反比例函数关系，一次函数关系 B.二次函数关系，一次函数关系C
2、.一次函数关系，反比例函数关系 D.一次函数关系，二次函数关系3.（2022黑龙江哈尔滨一模）甲、乙两人一起步行到火车站，两人步行速度一样，途中发现忘带预购的火车票了，于是甲立刻以原速返回，然后乘出租车赶往火车站，途中与乙相遇后，带上乙一同前往，结果比预计早到了3 分钟，他们距公司的距离y（米）与所用时间/（分）间的函数关系如图.则下列结论错误的是（)A.步行的速度为8 0 米/分C.公司距离火车站1 6 0 0 米B.出租车的速度为3 2 0 米/分D.相遇时两人距车站4 0 0 米4.（2 0 2 2 山东济南二模）如 图,在 R/AAB。中,AC 1N O B A=9 0。，A(4,4)
3、,点 C在边 A B 上，且=:，CD 3点。为 OB的中点，点 P为边OA上的动点，当点P在。A上移动时，使四边形P Q B C 周长最小的点P的坐 标 为（）A.（2,1）B.（；,g）C.（1 ,g）D.（1,g）5.（2 0 2 2.山东济南.模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，两条直线分别为y=2 x,y=k x,且点4在直线 y=2 x 上，点 8在直线上，A B x 轴，ACx轴，B C L x 轴垂足分别为。和 C,若四边形A B C Q为正方形时，则无=（）A.1 B.y C.|D.26.（2 0 2 2 重庆鼓楼学校一模）周末老张和小胜相约从各自的家出发去体育馆打羽毛球，且
4、老张家，小胜家，体育馆顺次在同一直线上，老张先从家出发4分钟后来到小胜家和小胜汇合，汇合时间忽略不计，两人以老张的速度一起走了4分钟后，小胜发现自己装备带错了需回家换装备，于是立即加速回家用了少许时间取了装备后又以加速后的速度赶往体育馆，老张仍以原速前行，结果小胜比老张提前1 分钟到达体育馆.若老张与小胜两人和体育馆之间的距离y（米）与小胜出发的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示.则以下说法错误的是（).A.小胜加速后的速度为2 5 0 米/分钟B.老张用了 2 4 分钟到达体育馆C.小胜回家后用了 0.6分钟取装备D.小胜取了装备后追上老张时距离老张家30 2 5 米7.（2 0 2 2
5、重庆模拟预测）小泽和小帅两同学分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到乙地参加社会实践活 动.如 图 折 线 和 线 段 8 分别表示小泽和小帅离甲地的距离了（单位：千米）与时间x （单位：小时）之间函数关系的图象.根据图中提供的信息，你认为正确的结论是（）小帅的骑车速度为1 6千米/小时;点C的坐标为（0.5,0）；线段A B 对应的函数表达式为，=8 x +4（0.5 x y,则，0或 0 小其中正确的是（填写所有正确结论的序号）.14.（2022 湖 南 株洲市景弘中学一模）如图，把 R t Z VI BC 放在直角坐标系内，其中N C 4 B =9 0。,3c=10.点 A、B 的坐标分别
6、为（1,0）,（7,0）,将 R A 8C 沿 x 轴向右平移，当点C落在直线y =2x-10时，线段B C 扫 过 的 面 积 为.15.（2022 广西一模）星期六，王力上午8：0 0 从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家.他离家的距离y （单位：千米）与时间f （单位：分钟）的关系如图所示，则 上 午 8：4 5 王力离图书馆16.（2022湖 北黄石模拟预测）如图，直线AB 的解析式为y=-x+分别与x,y 轴交于A,B 两点，点A的坐标为（3,0）,过点8 的直线交x 轴负半轴于点C,且08：O C =3：1,在 x 轴上方存在点。，使以点 A,B,。为顶点的三角形与A A
7、B C 全等，则点。的坐标为.17.(2022.江苏无锡.模拟预 测)定义：如 图 1,已知锐角NAOB 内有定点P,过点P任意作一条直线M N,分别交射线O A,O B 于前M,N.若尸是线段MN的中点时，则称 直 线 是 的 中 点 直线.如 图 2,射线。的表达式为y=2x 射线OQ与 x 轴正半轴的夹角为/a,P(3,1),若M N为Na的中点直线，则直线M N的表达式为.三、解答题(本大题共6 小题)18.(2022.辽宁.沈阳市南昌初级中学(沈阳市第二十三中 学)一 模)如图，在平面直角坐标系中，点。是坐标原点，四边形4 3 c o 是菱形，点A的坐标为(-3,4),点C在*轴的正
8、半轴上，直线4 c交)轴于点(2)求直线AC的解析式；(3)动点P从点A出发，沿折线A-3-C方向以3个单位/秒的速度向终点C匀速运动，设 的 面 积 为S(S x O),点 p 的运动时间为f秒，当0 r 轴交于点8,矩 形 的 顶 点 F 的坐标为(-2,4声)，。点与原点重合，将矩形C0E尸沿x 轴正方向以每秒2 个单位长度的速度平移，点。到达点A 时运动停止，设运动时间为r秒，矩形CDER与AAB。重叠部分的面积为S.图 1图 2备用图 填空：t=秒时，点 E 落在直线4 8 上;(2)如图2,当0 t l时，求S 与r的函数关系式;当矩形CDEF与AABO重叠部分为四边形，且 S=4
9、有 时，请直接写出f的值.21.(2022 湖北恩施二模)北京2022年冬奥会于2 月 4 日开幕，2 月 2 0 日闭幕.冬奥会期间实行闭环管理，所有在闭环内的冬奥会参与者不会与外界有任何接触，大家都会在闭环中得到很好的保护.为使住宿、餐饮、医疗、交通等各项服务保障更充分，城市防疫与冬奥防疫一体推进工作体系更加优化，某场馆给此次冬奥会志愿者每人采购了一顶印有“2022北京冬奥志愿者”的御寒帽，利于防寒防疫与服务时识别.该场馆组委会决定购买A 型红色和3 型蓝色两种帽子共100顶，并制定了几种购买方案，这些方案满足：A 型不能少于B 型的一半，也不能多于3 型 的;，负责采购的同志核算了一下，
10、若按A 型最多的方案买，需付款884元，若按A 型最少的方案买，需要868元.(1)试求出4 型和B型两种帽子的单价.(2)由于所购货物较多，商家决定给予优惠，A 型帽子在九折的基础上再降价加元；(0+彳1 8.(1)5-1 5(2)y=-x+-S =-，+岸(0 ；=(或?4 4 1 3)9 51 9.(1)尸 0.2 4 x+3 (0 2 2.5)(2)6.2 5 kg2 0.(1)1(2)S =8 而 3或g2 1.A型 1 0 元/顶；8型 8元/顶2 2.(1)购买一台A型设备价格为1 2 万元，购买一台8型设备价格为1 0 万元;答案第1 页，共 2页(2)y=40 x+1800(0 x 1 0,且x为整数);(3)每月最多能处理污水2000吨.23.(1)该种洗手液每瓶的标价为每瓶20元=16x,%=12x+800,方案二省钱答案第2页，共2页