《2022年因式分解分式二次根式的复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年因式分解分式二次根式的复习教案.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载因式分解、分式、二次根式适用学科数学适用年级初三适用区域北师大版课时时长（分钟）120学问点 因式分解的综合方法分式的基本性质分式的混合运算整体思想求代数式二次根式的性质与简化二次根式的混合运算二次根式的大小比较教学目标 1、学会因式分解的四种方法,并能娴熟的对一个多项式进行因式分解；2、把握分式的基本性质和运算法就,能够应用在实际问题中；3、把握二次根式的性质和运算,会比较二次根式的大小；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学重点学习必备欢迎下载
2、1、因式分解的四种方法；2、分式和二次根式的混合运算；教学难点 1、利用整体思想求代数式的值；2、估算二次根式的大小；教学过程一、 复习预习我们学过的整式乘法是把几个代数式乘除亦或乘方运算运算出来,而我们今日要复习的因式分解就和整式的乘法在形式上正好相反；而分式和二次根式是对整式的进一步扩充,让我们能够解决更多的实际问题；二、学问讲解考点 1：因式分解的方法（1）提公因式法：mambmcm abc （2）公式法：a2b2ababmaa22abbb2ab 2mn（3）分组分解法：mambnanbbn aab（4）十字相乘法：x2ab xabxaxb考点 2：因式分解的一般步骤名师归纳总结 - -
3、 - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载一“ 提” （提取公因式）二“ 套” （套公式法）三“ 查” （检查分解是否完全,检查分解是否正确）考点 3：分式有意义的条件A 由于0不能作除数, 所以在分式 B中,如B0A 就分式 B有意义； 如 B=0,就分式AB无意义；如A=0 且 B 0,就分式A =0；B考点 4：分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变,即：AACAD D0 BBCBD约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分；通分： 依据分式的基本性质,把
4、异分母的分式化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分；考点 5：分式的混合运算加减法法就：同分母的分式相加减-分母不变,分子相加减；异分母的分式相加减-先给分母通分华为同分母的分式相加减；乘法法就：分子的乘积做积的分子,分母的乘积做积的分母,能约分的先约分；除法法就：将除法化成乘法运算（对比有理数的除法法就）考点 6： 平方根、算术平方根、立方根名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载非负数有平方根,其中非负根叫做算术平方根；正数、负数和 0 都有立方根,考点 7：最简二次根式被开方数所含因数是整数,因
5、式是整式, 不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最贱二次根式；考点 8：同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同的几个二次根式,叫做同类二次根式；考点 9：二次根式的加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并；（合并同类二次根式与合并同类项的方法类似）考点 10 ：二次根式的乘除ababa,b0bba,b0aa三、例题精析【例题 1】名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【题干】 分解因式：x22 y3 y2学习必备2欢迎下载ay2ax2 axy【答案】x22 y3 y2ax22 axy
6、ay2最终应用提取xyx3ya xy2再分别用十字相乘法和公式法分解,xyx3 ya xyxy1a x3a y【解析】 运用分组把多项式分成两部分,公因式法将多项式完全分解；【例题 2】【题干】分式x29 , 当_时分式的值为零,当时_,分式12xx312x有意义【答案】x3,x12【解析】 留意分式有意义的条件；【例题 3】【题干】 以下等式：abacb; xxyxxy; abacb; ccmnmn中, 成立的是（）mm DA B C【答案】 A名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解析】 分式的
7、性质及符号的变化；【例题 4】【题干】 先比简,再求值：x11x11x21x,其中x5x11【答案】 原式 =x2x ；1511x2【解析】 原式 =xx11xx=x1x1xxx1x12=x2x551当x5时, 原式512【例题 5】【题干】 以下二次根式中,是最简二次根式的是（）aab45ab ,可化简；aA.16a B.3 b C. b D. a【答案】 B16a=2 4a= 4 a ,可化简； C、b = a = 【解析】 由于： A、aD、45 =3 25 =35 ,可化简；所以,这三个选项都不是最简二次根式【例题六】名师归纳总结 【题干】运算：122311第 6 页,共 11 页2-
8、 - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【答案】3学习必备欢迎下载【解析】 原式=2 3 +2-3 -2=3四、课堂运用【基础】1、以下因式分解正确选项（）Amn（m-n）-m（ n-m）=-m（n-m）（n+1）B6（p+q）2-2 （p+q） =2（p+q）（3p+q-1 ）C3（y-x ）2 +2（x-y ） =（y-x ）（3y-3x+2 ）D3x（x+y）- （x+y）2=（x+y）（2x+y）【答案】 A 【解析】 A、 mn（m-n）-m（n-m）=m（m-n）（ n+1）=-m（n-m）（ n+1）,故原选项正确；B、6（p+q）2 -2 （p
9、+q） =2（p+q）（ 3p+3q-1 ）,故原选项错误；C、3（y-x ）2 +2（x-y ） =（y-x ）（ 3y-3x-2 ）,故原选项错误；D、3x（x+y）- （x+y）2 =（x+y）（ 2x-y ）,故原选项错误22、如分式 x 1 的值为 0,就 x 的值为 _； x 1 x 2 【答案】 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】 要分式有意义x1 x学习必备0欢迎下载x1且x2,而要分式为0,就2,即有有x2120,得到x1,但x1,所以 x 的值为 1；abb23、化简baa【答案】a
10、b【解析】 分式的减法、因式分解、约分；4、要使式子 a 2 有意义,就 a 的取值范畴为 _；a【答案】a 2 且 a 0【解析】 分母不能为 0,根号内的数要大于等于 0；5、以下二次根式是最简二次根式的是（）3D、18A、1B、4C、3【答案】 C 【解析】 A项：13； B项：42； D项：1832；33【巩固】1、化简：,结果是 _；【答案】 A名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【解析】应选 A 2、化简2 xx12的结果是 _；x24【答案】11x22 x【解析】x24x2xx2 2
11、2 xx2 x2 2 x2 xx2 x2 x2 xx22 2 x1x2）C、8 xD、x2y23、以下二次根式是最简二次根式的是（A、1B、x2yx【答案】 D【解析】 A项：1x；B项：x2yxy；C项：8 x22 x；xx名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【拔高】1、已知关于 x 的二次三项式x2mxn有一个因式 （x+5）,且 m+n=17,试求 m、n 的值【答案】 m=7,n=10 【解析】 设另一个因式是 x+a,就有x2mxn（x5 xax25a x5 a5+a=m,5a=n 这样就
12、的到一个方程组,解得m、n 的值分别是7、10 x1x22,其中x2；2、先化简,再求值：x3 x1xx212【答案】 化简得：原式 = x,值为x2 ；x13 x x1x 1 【解析】 原式x1 x21 xxx2x23 x23 x11xx222 x24 xx22 x x2x22 x名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 代入x2,得到值为22学习必备欢迎下载2；223、运算：2sin260112 23-3 21220；2【答案】2-232）12【解析】 原式3-2-322-2课后作业课后作业见系统名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页