《2022年因式分解分式二次根式的复习教案 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年因式分解分式二次根式的复习教案 .docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载因式分解、分式、二次根式适用学科数学适用年级初三适用区域北师大版课时时长（分钟） 120学问点因式分解的综合方法分式的基本性质分式的混合运算整体思想求代数式二次根式的性质与简化二次根式的混合运算二次根式的大小比较教学目标1、学会因式分解的四种方法,并能娴熟的对一个多项式进行因式分解.2、把握分式的基本性质和运算法就,能够应用在实际问题中.3、把握二次根式的性质和运算,会比较二次根式的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -
2、- -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学重点1、因式分解的四种方法.2、分式和二次根式的混合运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学难点1、利用整体思想求代数式的值.2、估算二次根式的大小.教学过程一、复习预习我们学过的整式乘法是把几个代数式乘除亦或乘方运算运算出来,而我们今日要复习的因式分解就和整式的乘法在形式上正好相反.而分式和二次根式是对整式的进一步扩
3、充,让我们能够解决更多的实际问题.二、学问讲解考点 1 ：因式分解的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（1）提公因式法：mambmcmabc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（2）公式法：ababab a2abbab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）分组分解法：mambnanbm abn ab ab mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）十字相乘法：x 2 ab xab
4、 xa xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 2 ：因式分解的一般步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载一“提”（提取公因式）二“套”（套公式法）三“查”（检查分解是否完全,检查分解是否正确）考点 3 ：分式有意义的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 0 不能作除数, 所以在分式A
5、 中, 如 B B0 就分式A A有意义. 如 B=0,就分式B B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_无意义.如A=0 且 B 0,就分式A=0.B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 4 ：分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变,即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ACB BCAD D0 BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.通分： 依据分式的基本性质,把异分母的分式化为同分
6、母的分式,这一过程称为分式的通分.考点 5 ：分式的混合运算加减法法就：同分母的分式相加减-分母不变,分子相加减.异分母的分式相加减-先给分母通分华为同分母的分式相加减.乘法法就：分子的乘积做积的分子,分母的乘积做积的分母,能约分的先约分.除法法就：将除法化成乘法运算（对比有理数的除法法就）考点 6 ： 平方根、算术平方根、立方根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -
7、 - - - - - -学习好资料欢迎下载非负数有平方根,其中非负根叫做算术平方根.正数、负数和0 都有立方根,考点 7 ：最简二次根式被开方数所含因数是整数,因式是整式, 不含有能开得尽方的因数或因式的二次根式,叫做最贱二次根式.考点 8 ：同类二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同的几个二次根式,叫做同类二次根式.考点 9 ：二次根式的加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.（合并同类二次根式与合并同类项的方法类似）考点 10 ：二次根式的乘除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a .bab a,b0bb a, b0aa可编辑资料 - - - 欢迎下载
8、精品_精品资料_三、例题精析【例题 1】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【题干】 分解因式：x 22y3y 2ax 22axyay 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 22y3y 2ax 22axya
9、y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xy x3y a xy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xy x3y a xy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xy 1ax 3a y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 运用分组把多项式分成两部分,再分别用十字相乘法和公式法分解,最终应用提取公因式法将多项式完全分解.【例题 2】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【题干】分
10、式 x9, 当 时分式的值为零,当时 ,分式12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x312x有意义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 x13 , x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 留意分式有意义的条件.【例题 3】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【题干】 以下等式：ab cab ; xy cxxy ; ab xcab ;c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnm mmn 中, 成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
11、料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【解析】 分式的性质及符号的变化.【例题 4】【题干】 先比简,再求值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11x1x11x 2x,其中 x5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 原式 =2x .5x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
12、x1x【解析】 原式 =x1 x1. x x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x=x1 x1 . x x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2x x1当 x5 时,原式255512【例题 5】【题干】 以下二次根式中,是最简二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.16 aB.3bC.bD.45a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 B【解析】 由于： A、16a =42a = 4 a ,可化简. C、b =ab=ab ,可化简.可编辑资料 - - - 欢迎下载
13、精品_精品资料_D、45 =325 =35 ,可化简.aaaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,这三个选项都不是最简二次根式【例题六】1【题干】运算：122312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【答案】3【解析】 原式=23 +2-3 -2=3四、课堂运用【基础】1、以下因式分解正确选项（） A mn
14、（ m-n） -m（ n-m） =-m（n-m）（ n+1） B 6（ p+q） 2 -2 （ p+q） =2（ p+q）（3p+q-1 ） C 3（ y-x ） 2 +2（ x-y ） =（ y-x ）（3y-3x+2 ） D 3x（ x+y） - （ x+y） 2 =（ x+y ）（2x+y ）【答案】 A【解析】 A、 mn（ m-n） -m（ n-m） =m（ m-n）（ n+1） =-m（ n-m）（ n+1）,故原选项正确.B、6（ p+q） 2 -2 （ p+q） =2（ p+q）（ 3p+3q-1 ）,故原选项错误.C、3（ y-x ） 2 +2（ x-y ） =（ y-x ）
15、（ 3y-3x-2 ）,故原选项错误.D、3x（ x+y） - （ x+y） 2 =（ x+y ）（ 2x-y ）,故原选项错误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如分式 xx 211 x的值为 0,就 x 的值为 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢
16、迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 要分式有意义 x1 x20 ,即有 x1 且 x2 ,而要分式为0,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 x 210 ,得到 x1 ,但 x1 ,所以 x 的值为 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_223、化简ababab【答案】 ab【解析】 分式的减法、因式分解、约分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、要使式子a2 有意义,就a 的取值范畴为 .a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 a2 且 a0【解析】 分母不能为0,根号内的数要大于等于0.5、以下二
17、次根式是最简二次根式的是（）A、1B、4C、3D、183【答案】 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 A 项：133 . B项：432 . D项：1832 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【巩固】1、化简：,结果是 .【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【解析】应选 A可
18、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x22、化简x41的结果是 .x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1【答案】x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x1x 24x22x x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 x2 x2 x2x x2 x2 x2x2 x2 x21x22 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、以下二次根式是最简二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、1B、xx 2 yC、8xD、x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 D可编辑资料 -
19、- - 欢迎下载精品_精品资料_1【解析】 A项：xx. B 项：xx 2 yxy . C 项：8x22x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【拔高】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知关于x 的二次三项式x 2mxn 有一个因式 （ x+5）,且 m+
20、n=17,试求 m、n 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 m=7, n=10【解析】 设另一个因式是x+a,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2mxn（ x5 xax 2 5ax5a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5+a=m, 5a=n 这样就的到一个方程组,解得m、n 的值分别是7、10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、先化简,再求值：3xxx1x1x2x 212,其中 x2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 化简得：原式 =2x,值为2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
21、料_【解析】 原式3x x x3x 22x 2x 2x x x2x113x x 2 4x 222x x1x1x 2x1x 21x2x 21x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载代入 x2 ,得到值为222 .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、运算：2 sin6011220322.12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】2 -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】 原式2323 -2 -2 -2233 -22）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课后作业课后作业见系统可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载