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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载行程问题（1） 相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程（2） 追及问题：如甲为快者,就被追路程 =甲走的路程乙走的路程（3） 流水问题：顺流船速船速水速；逆流船速船速水速行程运算中的问题例 解放军某团全体指战员排成二路纵队行军,他们以每小时8km的速度前进,通信员在队尾接到政委命令,要他立刻把一个文件交给走在最前面的团长,然后立刻返回队尾；通信员以每小时 12km 的速度赶到队伍最前面,又以同样的速度返回队尾,一共用了 14.4min ,求队伍的长度；分析：行程问题主要讨论路程,速度,时间三个
2、量之间的关系,即路程 =时间 速度等量关系：追击时间 +返回时间 =共用时间解法一：设通信员把文件交给团长用 xmin,就返回队尾用了（14.4-x ）min,依题意得12 8 x 12 814.4 x x=12 60 60就12 8 x 4 12 0.8 km60 60解法二：设队伍的长度为 xkm,就依据题意得 x x 14.4 x=0.8（km）12 8 12 8 60答：习题：1甲、乙二人在长为400 米的圆形跑道上跑步,已知甲每秒钟跑9 米,乙每秒钟跑7 米1当两人同时同地背向而行时,经过 2两人同时同地同向而行时,经过_秒钟两人首次相遇；_秒钟两人首次相遇2、小明每天要在7：30
3、之前赶到离家1000 米远的学校上学；一天,他以80 米/分的速度从家里动身,5 分钟后小明的爸爸发觉他忘带了数学书,于是爸爸立刻以 了多少时间？追到时离学校仍有多远？150 米/分的速度去追小明,并在途中追上了他,问爸爸追上他用3、某人乘车行 121 千米 的路程 , 一共用了 3 小时 . 第一段路程每小时行 42 千米 , 其次段每小时行 38 千米 , 第三段每小时行 40 千米 . 第三段路程为 20 千米 , 第一段和其次段路程各有多少千米？4、某人骑自行车以每小时 10 千米的速度从甲地到乙地 , 返回时因事绕道而行 , 比去时多走 8 千米的路 . 虽然行车的速度增加到每小时1
4、2 千米 , 但比去时仍多用了10 分钟 . 求甲、乙两地的距离. 第 1 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载5、小王骑车从 A 地到 B 地共用了 4 小时 . 从 B地返回 A 地, 他先以去时的速度骑车行 2 小时 , 后因车出了毛病 , 修车耽搁了半小时 , 接着他用比原速度每小时快 6 千米的速度回到 A 地, 结果返程比去时少用了 10 分钟 . 求小王从 A地到 B 地的骑
5、车速度 . 6、 某人每小时可走平路8 千米 , 可走下坡路10 千米 , 可走上坡路6 千米 . 他从甲地到乙地去, 先走一段上坡路, 再走一段平路 , 到乙地后立刻返回甲地. 来回共用了2 小时 36 分钟 . 如甲乙两地间的路程为10 千米 , 问在这 10 千米路程中 , 上坡路及平路各有多少千米. 60 千米的速度行驶, 那么可以按时返回. 可是当司机到达B地后15、汽车从 A 地往 B 地送货 . 假如来回都以每小时才发觉 , 从 A地到 B地每小时只走了 55 千米 , 为了按时返回 A 地, 汽车应以多大速度往回开 . 7、从家里骑摩托车到火车站 , 假如每小时行 30 千米
6、, 那么比开车时间早到 15 分钟 ; 假如每小时行 18 千米 , 那么比开车时间迟到 15 分钟 . 现在准备在开车时间前 10 分钟到达 , 那么骑摩托车的速度应当是多少 . 8、一只轮船航行于甲、乙两地之间 , 顺水用 3 小时 , 逆水比顺水多 30 分钟 , 已知轮船在静水中速度是每小时 26 千米, 求水流的速度 . 9、好马走 15 天的路程 , 劣马需走 30 天 , 已知劣马每天走150 千米 , 问好马每天走多少千米. 10、一环形大路周长是24 千米 , 甲乙两人从大路上的同一地点同一时间动身, 背向而行 ,3 小时后 . 他们相遇 . 已知甲每小时比乙慢0.5 千米
7、, 求甲、乙两人速度各是多少. 第 2 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载11、敌我相距 14 千米 , 得知敌军于 1 小时前以每小时 4 千米的速度逃跑 , 现在我军以每小时 7 千米的速度追击敌军 ,问需几小时可以追上 . 12、甲、乙两站相距 245 千米 , 一列慢车由甲站开出 , 每小时行驶 50 千米 ; 同时 , 一列快车由乙站开出 , 每小时行驶70 千米 ; 两车同向
8、而行 , 快车在慢车的后面, 经过几小时快车可以追上慢车. 1 小时 . 两列火车同时从两 513、一列快车从甲地开往乙地需5 小时 , 一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多地相对开出 ,2 小时后 , 慢车在一个车站停了下来, 快车连续行驶96 千米与慢车相遇. 问甲、乙两地相距多少千米. 14、某班同学列队从学校到一个农场去参与劳动, 以每小时 4 千米的速度行进. 走完 1 千米时 , 一个同学奉命回学校取一件东西 , 他以每小时 5 千米的速度跑回学校 , 取了东西后又立刻以同样的速度跑步追逐队伍 , 结果在距农场 1.5千米的地方追上队伍 . 求学校到农场的距离 . 15、一列客
9、车和一列货车在平行的轨道上同向行驶 , 客车长 200 米, 货车长 310 米, 客货两车的速度比为 4:3. 假如客车从后面追逐货车, 从车头赶上到车尾超过的时间为2 分钟 . 求两列火车的速度. , 可在工厂上班时刻前1516、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂, 假如以每小时16 千米的速度行驶分钟到工厂 ; 假如以每小时 9.6 千米的速度行驶 , 就在工厂上 班时刻后 15 分钟到工厂 .1 求这位工人家到工厂的距离 . 2 这位工人每天早晨以每小时 16 千米的速度行驶 , 在工厂上班时刻前多少小时从家里动身 , 可在上班前 15分钟到工厂 . 17、甲从 A 地动身以
10、6 千米 / 时的速度向B 地行驶 ,40 分钟后 , 乙从 A 地以 8 千米 / 时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B 地仍差 5 千米处追上了甲, 求 A、 B 两地间的距离 . 第 3 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载18、甲、乙两人由 A 村去 B 城办事 , 乙暂时因事耽搁了 30 分钟 , 如乙的速度比甲的速度每小时快 5 千米 , 那么乙用了 2 小时追上甲 .
11、 求甲、乙两人的速度及追上时离 A 村的距离 . 19、甲、乙两人从同一地点动身 , 同向而行 , 甲骑自行车 , 乙步行 . 假如乙先走 12 千米 , 那么甲用 1 小时就能追上乙 ;假如乙先走1 小时 , 那么甲只用1 小时就能追上乙 2. 求两人的速度 . 90 公里,一列快车从乙站开出,每小时20、甲、乙两站相距480 公里,一列慢车从甲站开出,每小时行行140 公里；？（1）慢车先开出1 小时,快车再开；两车相向而行；问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600
12、公里（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1 小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车？21、甲乙两人在同一道路上从相距 5 千米 的 A、B 两地同向而行,甲的速度为 5 千米 / 小时,乙的速度为3 千米 / 小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为 15 千米 / 小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少？22、某船从 A 地顺流而下到达 B 地,然后逆流返回,到达 A、B 两地之间的 C地,一共航行了 7 小时,已知此船在静水中的速度为8 千米/
13、时,水流速度为2 千米/ 时； A、C两地之间的路程为10 千米,求 A、B两地之间的路程；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -23、A、B 两站间的路程为精品资料欢迎下载60KM ,一列快车从B 站动身,每小时行448 千米,一列慢车从A 站动身,每小时行驶驶 80KM ,问：1两车同时开出,相向而行,动身后多少小时相遇？2两车相向而行,慢车先开 28 分,快车开出后多少小时两车相遇？3两车同时开
14、出,同向而行,假如慢车在前,动身后多少小时快车追上慢车？24、2.A 、B 两地相距 360 千米,一列慢车从A 地动身速度为58 千米 /时,一列快车从B 地动身速度为65 千米 /时,在下面两种情形下试列出方程：1慢车先开出 1 小时,相向而行,快车开出 X 小时后,两车相遇；2两车同时开出,相背而行,X 小时后相距 470KM ；25、一队战士以 4 千米 /时的速度进行行军训练,在队尾的通讯员以 6 千米 /时的速度跑至队首,将命令传给队长,然后立刻按原速度赶回队尾,共用7.2 分钟,求这列队伍的长； （传令时间不计）4.5 小时,已知水流速度为3 千米26、一艘轮船从甲码头顺流行驶到
15、乙码头,然后从乙码头逆流返回甲码头,共用/时,船在静水中的速度为 27 千米 /时,求甲、乙两码头之间的距离；27、有一个只答应单向通过的窄道口,通常,每分钟可能通过9 人；一天,王老师到达通道口时,发觉由于拥挤,每分钟只能 3 人通过道口,此时,自己前面仍有 36 人等待通过（假定先到先过,王老师过道口的时间忽视不计）,通过道口后,仍需 7 分钟到学校；1此时,如绕道而行要 15 分钟到达学校,以节约时间考虑,王老师应挑选绕道去学校仍是挑选通过拥挤的道口去学校？2如在王老师等人的保护下,几分钟后,秩序复原正常（保护秩序期间,每分钟仍有3 人通过道口） ,结果王老师 第 5 页,共 6 页 -
16、 - - - - - - - - 比拥挤的情形提前了6 分钟通过道口,问保护秩序的时间是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料欢迎下载于是去火车站查询列车的开行时间,28、今年 4 月 18 日是全国铁路第六次大提速的第一天,小明的爸爸因要出差,下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：2007 年 4 月 18 日起 次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A 站上午 8:20 B 站次日 12:20 小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：2
17、006 年 次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A 站下午 14:30 B 站第三日 8:30 比较了两张时刻表后,小明的爸爸提出了如下两个问题,请你帮小明解答：1 现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？2 如该次列车提速后的平均时速为每小时 200 千米,那么,该次列车原先的平均时速为多少？（结果精确到个位）29、在一条河中有甲、乙两条船,现同时由 A 地顺流而下,乙船到 B 地时接到通知,要立刻返回 C 地执行任务,甲船连续向前航行,已知甲、乙两船在静水中的速度都是 7.5 千米 /时,水流速度是 2.5 千米 /时,A 、C 两地距离为10 千米,假如乙船由 A 地经 B 地到达 C 地共用 4 时,问乙船从 B 地到 C 地时,甲船驶离 B 地多远？（假设 A、B、C 三地在同一条直线上,且 C 在 A、B 两地之间）细心整理归纳 精选学习资料 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -