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1、精品资料欢迎下载行程问题（1） 相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程（2） 追及问题：若甲为快者，则被追路程=甲走的路程乙走的路程（3） 流水问题：顺流船速船速水速；逆流船速船速水速行程计算中的问题例 解放军某团全体指战员排成二路纵队行军，他们以每小时8km的速度前进，通信员在队尾接到政委命令，要他立即把一个文件交给走在最前面的团长，然后立即返回队尾。通信员以每小时12km 的速度赶到队伍最前面，又以同样的速度返回队尾，一共用了14.4min ，求队伍的长度。分析：行程问题主要研究路程，速度，时间三个量之间的关系，即路程=时间速度等量关系：追击时间+返回时间 =共用时间解法一：设通信员把文件交
2、给团长用xmin，则返回队尾用了（14.4-x ）min，依题意得12 8128(14.4)6060 xx x=12 则1284120.86060 xkm解法二：设队伍的长度为xkm，则依据题意得14.412812860 xx x=0.8（km）答：习题：1甲、乙二人在长为400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9 米，乙每秒钟跑7 米(1)当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇；(2)两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇2、小明每天要在7：30 之前赶到离家1000 米远的学校上学。一天，他以80 米/分的速度从家里出发，5 分钟后小明的爸爸发现他忘带了数学书，于是爸爸
3、立即以150 米/分的速度去追小明，并在途中追上了他，问爸爸追上他用了多少时间？追到时离学校还有多远？3、某人乘车行121 千米的路程 , 一共用了3 小时 . 第一段路程每小时行42 千米 , 第二段每小时行38 千米 , 第三段每小时行40 千米 . 第三段路程为20 千米 , 第一段和第二段路程各有多少千米？4、某人骑自行车以每小时10 千米的速度从甲地到乙地, 返回时因事绕道而行, 比去时多走8 千米的路 . 虽然行车的速度增加到每小时12 千米 , 但比去时还多用了10 分钟 . 求甲、乙两地的距离. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
4、 -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载5、小王骑车从A 地到 B地共用了4 小时 . 从 B地返回 A地, 他先以去时的速度骑车行2 小时 , 后因车出了毛病, 修车耽误了半小时, 接着他用比原速度每小时快6 千米的速度回到A 地, 结果返程比去时少用了10 分钟 . 求小王从A地到 B地的骑车速度 . 6、 某人每小时可走平路8 千米 , 可走下坡路10 千米 , 可走上坡路6 千米 . 他从甲地到乙地去, 先走一段上坡路, 再走一段平路 , 到乙地后立即返回甲地
5、.往返共用了2 小时 36 分钟 . 若甲乙两地间的路程为10 千米 , 问在这 10 千米路程中 , 上坡路及平路各有多少千米? 15、汽车从 A 地往 B 地送货 . 如果往返都以每小时60 千米的速度行驶, 那么可以按时返回. 可是当司机到达B地后才发现 , 从 A地到 B地每小时只走了55 千米 , 为了按时返回A地, 汽车应以多大速度往回开? 7、从家里骑摩托车到火车站, 如果每小时行30 千米 , 那么比开车时间早到15 分钟 ; 如果每小时行18 千米 ,那么比开车时间迟到15 分钟 . 现在打算在开车时间前10 分钟到达 , 那么骑摩托车的速度应该是多少 ? 8、一只轮船航行于
6、甲、乙两地之间,顺水用3 小时 , 逆水比顺水多30 分钟 , 已知轮船在静水中速度是每小时26 千米, 求水流的速度. 9、好马走 15 天的路程 , 劣马需走30 天 , 已知劣马每天走150 千米 ,问好马每天走多少千米? 10、 一环形公路周长是24 千米 , 甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出发, 背向而行 ,3 小时后 . 他们相遇 . 已知甲每小时比乙慢0.5 千米 , 求甲、乙两人速度各是多少? 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2
7、页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11、 敌我相距14 千米 , 得知敌军于1 小时前以每小时4 千米的速度逃跑, 现在我军以每小时7 千米的速度追击敌军,问需几小时可以追上? 12、甲、乙两站相距245 千米 , 一列慢车由甲站开出, 每小时行驶50 千米 ; 同时 , 一列快车由乙站开出, 每小时行驶70 千米 ; 两车同向而行 , 快车在慢车的后面, 经过几小时快车可以追上慢车? 13、一列快车从甲地开往乙地需5 小时 , 一列慢车从乙地开往甲地需要的时间比快车多51小时 . 两列火车同时从两地相对开出 ,2 小时后 , 慢车在一个车站停了下来,快车继续
8、行驶96 千米与慢车相遇. 问甲、乙两地相距多少千米? 14、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动, 以每小时4千米的速度行进. 走完 1 千米时 , 一个学生奉命回学校取一件东西 , 他以每小时5 千米的速度跑回学校, 取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍, 结果在距农场1.5千米的地方追上队伍. 求学校到农场的距离. 15、 一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶,客车长 200 米, 货车长 310 米, 客货两车的速度比为4:3. 如果客车从后面追赶货车, 从车头赶上到车尾超过的时间为2 分钟 . 求两列火车的速度. 16、某工人每天早晨在同一时刻从家骑自行车去工厂, 如果以每
9、小时16 千米的速度行驶, 可在工厂上班时刻前15分钟到工厂 ; 如果以每小时9.6 千米的速度行驶, 则在工厂上班时刻后15 分钟到工厂 .(1) 求这位工人家到工厂的距离 . (2) 这位工人每天早晨以每小时16 千米的速度行驶, 在工厂上班时刻前多少小时从家里出发, 可在上班前15分钟到工厂 ? 17、甲从 A 地出发以6 千米 / 时的速度向B地行驶 ,40 分钟后 , 乙从 A地以 8 千米 / 时的速度按甲所走的路径追甲,结果在甲行至离B地还差 5 千米处追上了甲, 求 A、 B两地间的距离 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
10、精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载18、甲、乙两人由A 村去 B 城办事 , 乙临时因事耽误了30 分钟 , 若乙的速度比甲的速度每小时快5 千米 , 那么乙用了 2 小时追上甲 . 求甲、乙两人的速度及追上时离A村的距离 . 19、甲、乙两人从同一地点出发, 同向而行 , 甲骑自行车 , 乙步行 . 如果乙先走12 千米 , 那么甲用1 小时就能追上乙;如果乙先走1 小时 , 那么甲只用21小时就能追上乙. 求两人的速度. 20、甲、乙两站相距480 公里，一列慢
11、车从甲站开出，每小时行90 公里，一列快车从乙站开出，每小时行140 公里。（1）慢车先开出1 小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600 公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600 公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1 小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？21、甲乙两人在同一道路上从相距5 千米的 A、B两地同向而行，甲的速度为5 千米/ 小时，乙的速度为3 千米/ 小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先
12、追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15 千米/ 小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？22、某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7 小时，已知此船在静水中的速度为8 千米/ 时，水流速度为2 千米/ 时。 A、C两地之间的路程为10 千米，求 A、B两地之间的路程。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下
13、载23、A、B 两站间的路程为448 千米，一列慢车从A 站出发，每小时行驶60KM ，一列快车从B 站出发，每小时行驶 80KM ，问：(1)两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2)两车相向而行，慢车先开28 分，快车开出后多少小时两车相遇？(3)两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？24、2.A 、B 两地相距360 千米，一列慢车从A 地出发速度为58 千米 /时，一列快车从B 地出发速度为65 千米 /时，在下面两种情况下试列出方程：(1)慢车先开出1小时，相向而行，快车开出X 小时后，两车相遇。(2)两车同时开出，相背而行，X 小时后相距470K
14、M 。25、一队战士以4 千米 /时的速度进行行军训练，在队尾的通讯员以6 千米 /时的速度跑至队首，将命令传给队长，然后立即按原速度赶回队尾，共用7.2 分钟，求这列队伍的长。（传令时间不计）26、一艘轮船从甲码头顺流行驶到乙码头，然后从乙码头逆流返回甲码头，共用4.5 小时，已知水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为27 千米 /时，求甲、乙两码头之间的距离。27、有一个只允许单向通过的窄道口，通常，每分钟可能通过9 人。一天，王老师到达通道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3 人通过道口，此时，自己前面还有36 人等待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟
15、到学校。(1)此时，若绕道而行要15 分钟到达学校，以节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？(2)若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维护秩序期间，每分钟仍有3 人通过道口） ，结果王老师比拥挤的情况提前了6 分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载28、今年 4 月 18 日是全国铁路第六次大提速的第一天，小
16、明的爸爸因要出差，于是去火车站查询列车的开行时间，下面是小明的爸爸从火车站带回家的最新时刻表：2007 年 4 月 18 日起次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A 站上午 8:20 B 站次日 12:20 小明的爸爸找出以前同一车次的时刻表如下：2006 年次列车时刻表始发点发车时间终点站到站时间A 站下午 14:30 B 站第三日 8:30 比较了两张时刻表后，小明的爸爸提出了如下两个问题，请你帮小明解答：(1) 现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？(2) 若该次列车提速后的平均时速为每小时200 千米，那么，该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）29、在一条河中有甲
17、、乙两条船，现同时由A 地顺流而下，乙船到B 地时接到通知，要立即返回C 地执行任务，甲船继续向前航行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 千米 /时，水流速度是2.5 千米 /时，A、C 两地距离为10 千米，如果乙船由A 地经 B 地到达 C 地共用 4 时，问乙船从B 地到 C 地时，甲船驶离B 地多远？（假设A、B、C 三地在同一条直线上，且C 在 A、B 两地之间）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -