《2022年正比例和反比例整理与练习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年正比例和反比例整理与练习教案.docx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正比例和反比例整理与练习教学内容： 青岛版学校数学六年级下册 教学目标35 页 51 页内容1通过对正比例和反比例学问回忆整理,加深对正比例、反比例意义的理 解；2. 运用正、反比例学问解决实际问题,在解决问题的过程中,熟悉数学的 价值；3经受与他人合作沟通解决问题的过程,在合作学习中获得学习乐趣；教学重、难点 教学重点：能正确判定成正、反比例的量；教学难点：运用正、反比例学问解决实际问题；教学预备 老师预备：多媒体课件 同学预备：方格纸 教学过程 一、问题回忆,再现新知 1. 谈话导入：这一单元中我们学习了有关正比例、反比例
2、方面的学问,大 家自主对正比例、反比例学问进行了回忆和整理； 下面我们先在小组内进行沟通,看看大家都是用什么方式进行整理的；2. 小组内沟通,合作形成小组整理成果；老师巡察明白,找出有特色的整 理方式,预备全班沟通展现；3全班沟通；针对每种方式整理出来的内容,老师从以下几方面引导同学对学问进行回 顾：（1）怎样判定两种量成正比例关系？要判定两种量是否成正比例关系,必需符合两个条件： 一种量是否随着另一种量的变化而变化；两种量中每一组对应的数的比值是否肯定；（2）怎样判定两种量成反比例关系？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - -
3、 - 学习必备 欢迎下载要判定两种量是否成反比例, 必需符合两个条件： 一种量是否随着另一种 量的变化而变化；这两种量中每一组对应的数的乘积是否肯定；（3）正、反比例有什么相同点？两种量中一种量随着另一种量变化而变化；（4）正、反比例有什么不同点？依据同学汇报整理成下表：相同点正比例反比例两种量中一种量随着另一种量变化而变化；1. 一种量扩大或缩小, 另一种 量也扩大或缩小；（变化方向1. 一种量扩大或缩小,另一种量 反而缩小或扩大；（变化方向相不同点相同）反）2. 相 对 应 的 两 个 数 的 比 值2. 相对应的两个数的积是肯定（商）是肯定的；的；3. 图像是一条直线；3. 图像是一条曲
4、线；4. 师生共议：在正比例、反比例学问的学习过程中,你们仍有哪些收成和 疑问？5谈话：正、反比例学问是数与代数领域里重要的学习内容,下面我们结 合大家刚才谈到的情形进行练习； （板书课题：正比例和反比例整理与练习）二、分层练习,巩固提高 1基本练习,巩固新知（1）判定下面各题中的两种量是否成正比例或反比例？为什么？出油率肯定,香油的质量与芝麻的质量；一捆 100 米长的电线,用去的长度与剩下的长度；三角形的面积肯定,它的底和高；一个数和它的倒数；分析：此题是一组巩固正、反比例意义的判定题；建议：先让同学摸索,明确思路后再让同学逐一解决；同桌争论；名师归纳总结 - - - - - - -第 2
5、 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载全班沟通,重点引导同学运用正、反比例的意义进行判定 , 留意语言表达要详细完整；预设：由于芝麻的质量变化,香油的质量也会变化,香油的质量 100%出油芝麻的质量率（肯定）,所以出油率肯定,香油的质量与芝麻的质量成正比例；由于剩下的长度与用去的长度的变化而变化,但用去的长度与剩下的长度比值不肯定, 乘积也不肯定, 所以一捆 100 米长的电线, 用去的长度与剩下的长 度不成比例；由于三角形的面积肯定,它的底变化,高也会变化,底 高1 2 = 三角形面积（肯定）,所以三角形的面积肯定,它的底和高成反比例；由于一个数
6、变化,它的倒数也会变化,这个数与它的倒数乘积是 1,所以 一个数和它的倒数成反比例；（2）课本 51 页第 3 题；案；么？幸福村村委会对到本村参与 “ 农家乐”夏令营活动的人员有以下几种支配方质疑：支配到每户的人数和需支配的户数这两种量成什么比例关系？为什分析：此题是巩固反比例意义的练习题；建议：练习时, 可引导同学先算出每组对应数据的乘积,找到哪一种量是不变的,再结合反比例的意义进行判定；预设：支配到每户的人数和需支配的户数这两种量成反比例关系,由于支配 到每户的人数变化, 需支配的户数也会发生变化, 每户的人数 需支配的户数总人数（肯定）；假如每户支配 2 人,需要支配多少户？名师归纳总
7、结 提示：要运算每户支配2 人,需要支配多少户需要知道什么条件？（总人数）第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载同学独立运算；（30 3 245）2. 综合练习,应用新知（1）一种大樱桃销售数量与总价关系如下；质疑：大樱桃销售数量与总价成什么比例关系？为什么？分析：此题是巩固正比例意义的练习题；建议：练习时, 可引导同学先算出每组对应数据的比值,找到哪一种量是不 变的,再结合正比例的意义进行判定；预设：大樱桃销售数量与总价成正比例关系,会变化, 总价 数量 单价（肯定）；右图中描出表示数量和总价相对 应的点,然后将它
8、们连起来；质疑：将表示数量和总价相对应的 点连起来后你有什么发觉？（图像是一 条直线）摸索 : 不用运算,想一想 4.5 千克 樱桃多少元？说一说你是怎样想的？由于大樱桃数量变化, 总价也分析：这是一道考查正比例图像的题目,看同学能否利用图像依据其中一个变量的值估量另一个变量；建议：练习时,可让同学独立完成,集体订正,同学在摸索 4.5 千克樱桃的总价时可能会有不同的答案, 结果只要在合理的范畴内都可以,要提示同学到图中找而不是通过运算得到；预设：4.5 千克樱桃大约 113 元；从横轴上找到 4.5 千克,然后到竖轴找与之对应的点；摸索：不用运算,想一想 120 元可以购买多少千克樱桃？说一
9、说你是怎样想的？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载建议：练习时,可让同学独立完成,集体订正,同学可能会有不同的答案,结果只要在合理的范畴内都可以,要提示同学到图中找而不是通过运算得到；预设：120 元可以购买大约4.8 千克樱桃；从竖轴上找到120,然后到横轴找与之对应的点；（2）右图表示的是一根水管不停 地向水箱注水,水箱内水的体积的变化 情形；质疑：观看右图,图中哪些量是 发生变化的？哪些量是不变的？注水 时间和水的体积成什么比例？为什 么？预设：水箱内水的体积随着注水时 间的增加而增加, 每分
10、钟注水的体积是不变的量； 所以水箱内水的体积和注水的 时间是变化的量,它们成正比例关系；质疑：你是怎样从图中看出的呢？预设：水管 5 分向水箱注水 10 升,10 分向水箱注水 20 升,15 分向水箱注水 30 升,每增加 5 分钟,水箱内水的体积就增加10 升；水箱内水的体积和注水时间的比值是 2,也就是水管每分注水 2 升； 看图填表；注水时间 / 分5 8 20 13 46 水的体积 / 升建议：可让同学独立填表,集体订正,同学可能会有不同的答案,结果只要在合理的范畴内都可以,要提示同学到图中找而不是通过运算得到；3拓展练习,进展新知（1）在同一时间、同一地点,测得不同树的高度与影长如
11、下表；树高/m 1 2 3 4 5 6 影长/m 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 依据表中数据,树高与影长是否成正比例或反比例？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分析：本小题是巩固正比例意义的练习题；建议：练习时, 可引导同学先算出每组对应数据的比值,找到哪一种量是不 变的,再结合正比例的意义进行判定；预设：影长与树高这两种量成正比例关系,由于在同一时间、同一地点,树 高变化,影长也会变化,影长与树高的比值不变；质疑：影长与树高的比值表示什么意义？时间、同一地点,影长是树高的2 5；）（
12、影长与树高的比值表示在同一假如一棵树高为 3.5 米,影长约为多少米？（ 3.5 2 51.4 ）引导：我们可以利用正比例图像依据其中一个量的值估量另一个量,可以用 图像估量影长吗？预设：先在方格纸上画图（横轴为树高,竖轴为影长）,然后在横轴上找到 3.5 ,再到竖轴找到对应的点；质疑：假如一棵树影长为3.2 米,这棵树高为多少米？（3.2 2 58）引导：在刚才画的图中能找到树高吗？预设：在图中竖轴上找到3.2 ,再到横轴找到对应的点；（2）一辆汽车在高速路上行驶, 速度保持在 100 千米/ 时,说一说汽车行驶 的路程随时间变化的情形,并用多种方式表示两个量之间的关系；分析：此题创设了路程
13、与时间之间关系的问题,运用多种方式描述这一关系,使同学体会刻画变量之间的多种形式,促进同学在几种方式之间进行转化；建议：教学时, 可以列举出一些实际问题或勉励同学提出实际问题,让同学 再次经受多种方式表示的过程；预设：可以列表；时间 / 时1 2 3 4 5 路程/ 千米100 200 300 400 500 可以画图；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载质疑：表格中的 2 时的路程是 200 千米,对应于图中的哪个点？每增加 1 时,路程的 变化在表格中如何看出？在图中如何看出？可以用式子表示；假如
14、用 t 表示汽车行驶的时间, S表示汽车行驶的路程,那么S t100；三、总结 1说一说这节课有哪些收成？（老师引导,同学回忆整理,师点名汇报,全班沟通；）2全课总结 通过整理与练习, 我们进一步懂得了正、 反比例的意义, 知道我们的身边就有很多正、反比例的例子,仍知道了正、反比例的异同,并且能敏捷的运用正比例图像解决实际问题,大家的收成真不少；板书设计 正比例和反比例整理与练习相同点正比例反比例两种量中一种量随着另一种量变化而变化；1. 一种量扩大或缩小, 另一种 量也扩大或缩小；（变化的方1. 一种量扩大或缩小,另一种量 反而缩小或扩大；（变化的方向不同点向相同）相反）2. 相 对 应 的
15、 两 个 数 的 比 值2. 相对应的两个数的积是肯定（商）是肯定的；的；使用说明3. 图像是一条直线；3. 图像是一条曲线；1.教学反思；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1）留意方法的渗透；对正比例和反比例的学问进行系统的整理,沟通两 者之间的联系； 在整理学问的过程中, 让同学自主整理, 依据同学的汇报形成表格,使学问更加系统；在这一过程中渗透了学问整理的方法；（2）重视对比方法的应用；本节课对正、反比例学问进行了对比,通过对 比让同学更加深刻懂得正、 反比例学问, 让同学又一次体会对比在学习中的重要作用,它是帮忙自己熟悉事物的本质特点重要手段；（3）练习设计层次分明；考虑到同学的个别差异,不搞“ 一刀切” 和“ 齐 步走” ；练习有基础型、 综合型、拓展型题目, 使每个同学都有展现自己的舞台；2.使用建议；图像对于懂得变量之间的关系具有非常重要的作用,但有些学生不能正确读图, 找不出与这两个变量有关的常量,生,给与有效的指导；老师在教学中应关注这些学3.需破解的问题；部分同学不能正确读图,找不出与两个变量有关的常量,你是怎样帮忙同学解决这个问题的？相关链接：名师归纳总结 姜斌光明路学校第 8 页,共 8 页- - - - - - -