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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载机械能守恒定律典型例题题型一：单个物体机械能守恒问题1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开头滑下,斜面高 力,物体滑到斜面底端的速度是多大？1 m,长 2 m,不计空气阻拓展：如光滑的斜面换为光滑的曲面,求物体滑到斜面底端的速度是多大？2、把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为 球运动到最低位置时的速度是多大？. 题型二：连续分布物体的机械能守恒问题l,最大偏角为 ,求小1、如下列图,总长为 L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开头时底端相齐,当略有扰动时,其一端下落,就铁链刚脱离滑轮的瞬时的速度多大？2、一条长为
2、L 的匀称链条,放在光滑水平桌面上,链条的一半垂于桌边,如图所示,现由静止开头使链条自由滑落,当它全部脱离桌面时的速度多大？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载h,3、如下列图,粗细匀称的U 型管内装有同种液体,开头两边液面高度差为管中液体总长度为4h,后来让液体自由流淌,当液面的高度相等时,右侧液面下降的速度是多大？题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（单个物体）1、如下列图, AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,其下端 B 与水平直轨道相切,一小球自 A 点起由静止开头沿轨道下滑；已
3、知圆弧轨道半径为 R,小球的质量为 m,不计各处摩擦；求：（1）小球运动到 B 点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为 1R时的速度大小和方向2（3）小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时,所受轨道支持力各是多大？2、如下列图,固定在竖直平面内的光滑轨道,半径为 R,一质量为 m 的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动,在最低点时, m 对轨道的压力为 8mg,当 m运动到最高点 B 时,对轨道的压力是多大？3、如上图所示,可视为质点的小球以初速度 v0沿水平轨道运动,然后进入竖直平面内半径为 R 的圆形轨道 .如不计轨道的摩擦,为使小球能通过圆形轨道的最高点,就 v0 至少应为
4、多大 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、如右图所示,长度为 l 的无动力“ 翻动过山车” 以初速度 v0 沿水平轨道运动,然后进入竖直平面内半径为 R 的圆形轨道,如不计轨道的摩擦,且 l2 R,为使“ 过山车” 能顺当通过圆形轨道,就v0至少应为多大 . 5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,如左图所 示,我们把这种情形抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道 相接 .使小球从弧形轨道上端滚下 ,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动 .试验 发觉 ,只要 h 大
5、于肯定值 .小球就可以顺当通过圆轨道的最高点 . 假如已知圆 轨道的半径为 R,h 至少要等于多大 .不考虑摩擦等阻力；6、如下列图,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆 形轨道连接而成,圆形轨道的半径为 R；一质量为 m 的小物块从斜轨道上某 处由静止开头下滑,然后沿圆形轨道运动；要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g 为重力加速度）；求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h 的取值范畴；7、如下列图,以固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道 ABC,其半径 R=0.5m,轨道在 C 处与水平地面相切；在 C 处放一小物块,给它一水平向左
6、的初速度名师归纳总结 V0=5m/s,结果它沿 CBA 运动,通过 A 点,最终落在水平面上的D 间的距离 S,取 g10 m/s 2D 点,求 C、第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8、如下列图,一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接,其中半圆轨道在竖直平 面内,半径为 R.质量为 m 的小球以某速度从 A 点无摩擦地滚上半圆轨道,小球通过轨道的最高点B 后恰好做平抛运动,且正好落在水平地面上的C 点,已知 AC=AB=2R,求：（1）小球在 A 点时的速度大小（2）小球在 B 点时半圆轨道对它的弹力9、如下列图,
7、 位于竖直平面上的1/4 圆弧光滑轨道, 半径为 R,OB 沿竖直方向,上端 A 距地面高度为 H,质量为 m 的小球从 A 点由静止释放,最终落在水平 地面上 C 点处,不计空气阻力,求：1小球运动到轨道上的B 点时,对轨道的压力多大 . 2小球落地点 C 与 B 点水平距离 s 是多少 . （3）要使小球的水平射程为最大值,求圆弧轨道半径R 与高度 H 的关系；10、如下列图 ,小球用不行伸长的轻绳悬于 O 点,在 O 点的正下方有一固定的钉子B,OB = d,开头时小球拉至 A 点,且 OA 水平,小球在 A 点无初速度释放；绳子长为 L,为了使小球能绕 B 点做圆周运动 .试求 d 的
8、取值范畴；题型四：系统机械能守恒问题1、如下列图,将 A、B 两个砝码用细线相连,挂在定滑轮上；已知mA=200g,mB=50g,托起砝码 A,使其比 B 的位置高 0.2m,然后由静止释放,当两砝码处于同一高度时,求它们的速度大小；（g=10 m/s 2 ）名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2、如下列图 ,质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上.用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为 M 的砝码相连 ,已知 M=2m.让绳拉直后使砝码从静止开头下降 h（小于桌面 的距离,木块仍没离开桌面,就砝码的速度是多
9、大？3、如下列图,半径为 R的光滑半圆上有两个小球 A、B,质量分别为 m和 M,由细线挂着,今由静止开头无初速度自由释放,求小球 A 升至最高点 C 时 A、B两球的速度？4、有一光滑水平板 ,板的中心有一小孔 ,孔内穿入一根光滑轻线 ,轻线的上端系一质量为 M 的小球 ,轻线的下端系着质量分别为 m1和 m2 的两个物体；当小球在光滑水平板上沿半径为 R 的轨道做匀速圆周运动时 ,轻线下端的两个物体都处于静止状态 ,如将两物体之间的轻线剪断 再次在水平板上做匀速圆周运动 . ,就小球的线速度为多大时才能6、如下列图, 长为 L 的轻质杆, 中点和右端分别固定着质 量为 m 的 A 球和 B
10、 球,杆可绕左端在竖直平面内转动,现将杆由静止释放,当杆摆到竖直位置时,B 球的速率为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7、如下列图 ,轻直细杆长为 2l ,中点有一转轴 O,两端分别固定质量为 2m、m 的小球 a和 b；当杆从水平位置转到竖直位置时 ,两小球的速度为多大 . 8、如下列图 ,质量为 m=2kg 的小球系在轻弹簧的一端 , 另一端固定在悬点 O 处,将弹簧拉至水平位置 A 处由静止释放 ,小球到达 O 点的正下方距 O 点 h = 0.5 m 处的 B 点时速度为 2 m/s；求小球从 A 运动到 B 的过程中弹簧弹力做的功；9、如下列图 ,一个质量为m=0.2 kg 的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖直的圆环上,弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径 R=0.5m,弹簧的原长0l= 0.5m,劲度系数为 4.8N/m；如小球从图示位置 点 C 时,弹簧的弹性势能 E =0.6J,（g=10 m/s（1）小球到 C 点时的速度 V 的大小（2）小球在 C 点对环的作用力B 点由静止开头滑动到最低 2 ）求：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页