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1、学习必备欢迎下载机械能守恒定律典型例题题型一：单个物体机械能守恒问题1、一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，斜面高1 m，长 2 m，不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？拓展：若光滑的斜面换为光滑的曲面，求物体滑到斜面底端的速度是多大？2、把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为 ，求小球运动到最低位置时的速度是多大？. 题型二：连续分布物体的机械能守恒问题1、如图所示，总长为L 的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？2、一条长为 L 的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，如
2、图所示，现由静止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度多大？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载3、如图所示，粗细均匀的U 型管内装有同种液体，开始两边液面高度差为h，管中液体总长度为4h，后来让液体自由流动，当液面的高度相等时，右侧液面下降的速度是多大？题型三：机械能守恒定律在平抛运动、圆周运动中的应用（单个物体）1、如图所示，AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，其下端B 与水平直轨道相切，一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆弧轨道半径为R，小球的质量为 m，不计各处摩擦。求：（1）小
3、球运动到 B 点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为12R时的速度大小和方向（3） 小球经过圆弧轨道的B 点和水平轨道的 C 点时， 所受轨道支持力各是多大？2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑轨道，半径为R，一质量为 m 的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时， m 对轨道的压力为 8mg，当 m运动到最高点 B 时，对轨道的压力是多大？3、如上图所示，可视为质点的小球以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为 R 的圆形轨道 .若不计轨道的摩擦，为使小球能通过圆形轨道的最高点，则 v0至少应为多大 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
4、 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载4、如右图所示，长度为 l 的无动力“翻滚过山车”以初速度v0沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R 的圆形轨道，若不计轨道的摩擦，且l2R，为使“过山车”能顺利通过圆形轨道，则v0至少应为多大 ? 5、游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如左图所示，我们把这种情况抽象为右图所示的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接.使小球从弧形轨道上端滚下,小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动.实验发现,只要 h 大于一定值 .小球就可以顺利通过圆轨道的最高点. 如果已知圆轨道的半径为 R，h 至少要等于多大 ?不考虑摩
5、擦等阻力。6、如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为 m 的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g 为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h 的取值范围。7、如图所示，以固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径 R=0.5m，轨道在 C 处与水平地面相切。在C 处放一小物块，给它一水平向左的初速度V0=5m/s，结果它沿 CBA 运动，通过 A 点，最后落在水平面上的D 点，求 C、D 间的距离 S，取 g1
6、0m/s2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载8、如图所示，一个光滑的水平轨道与半圆轨道相连接，其中半圆轨道在竖直平面内，半径为R.质量为 m 的小球以某速度从A 点无摩擦地滚上半圆轨道，小球通过轨道的最高点B 后恰好做平抛运动，且正好落在水平地面上的C 点，已知 AC=AB=2R,求：（1）小球在 A 点时的速度大小（2）小球在 B 点时半圆轨道对它的弹力9、如图所示，位于竖直平面上的1/4 圆弧光滑轨道， 半径为 R，OB 沿竖直方向，上端 A 距地面高度为 H，质量为 m 的小球从 A 点由静止释
7、放，最后落在水平地面上 C 点处，不计空气阻力，求：(1)小球运动到轨道上的B 点时，对轨道的压力多大 ? (2)小球落地点 C 与 B 点水平距离 s 是多少? （3）要使小球的水平射程为最大值，求圆弧轨道半径R 与高度 H 的关系。10、 如图所示 ,小球用不可伸长的轻绳悬于O 点,在 O 点的正下方有一固定的钉子B，OB = d，开始时小球拉至A 点,且 OA 水平,小球在 A 点无初速度释放。绳子长为L,为了使小球能绕B 点做圆周运动 .试求 d 的取值范围。题型四：系统机械能守恒问题1、如图所示，将A、B 两个砝码用细线相连，挂在定滑轮上。已知mA=200g，mB=50g，托起砝码
8、A，使其比 B 的位置高 0.2m，然后由静止释放，当两砝码处于同一高度时，求它们的速度大小。（g=10 m/s2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载2、如图所示 ,质量为 m 的木块放在光滑的水平桌面上.用轻绳绕过桌边的定滑轮与质量为 M 的砝码相连 ,已知 M=2m.让绳拉直后使砝码从静止开始下降h （小于桌面)的距离，木块仍没离开桌面,则砝码的速度是多大？3、如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球BA、，质量分别为Mm和，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A升至最高点 C 时BA
9、、两球的速度？4、有一光滑水平板 ,板的中央有一小孔 ,孔内穿入一根光滑轻线,轻线的上端系一质量为 M 的小球 ,轻线的下端系着质量分别为m1和 m2的两个物体。当小球在光滑水平板上沿半径为R 的轨道做匀速圆周运动时,轻线下端的两个物体都处于静止状态 ,若将两物体之间的轻线剪断,则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动? 6、如图所示，长为 L 的轻质杆，中点和右端分别固定着质量为 m的 A 球和 B 球，杆可绕左端在竖直平面内转动，现将杆由静止释放，当杆摆到竖直位置时，B 球的速率为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
10、第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载7、如图所示 ,轻直细杆长为 2l ,中点有一转轴 O，两端分别固定质量为2m、m 的小球 a和 b。当杆从水平位置转到竖直位置时,两小球的速度为多大 ? 8、如图所示 ,质量为 m=2kg 的小球系在轻弹簧的一端, 另一端固定在悬点O 处,将弹簧拉至水平位置A 处由静止释放 ,小球到达 O 点的正下方距 O 点 h = 0.5 m 处的 B 点时速度为 2 m/s。 求小球从 A 运动到 B 的过程中弹簧弹力做的功。9、如图所示 ,一个质量为m=0.2 kg 的小球系于轻质弹簧的一端,且套在光滑竖直的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点A,环的半径 R=0.5m,弹簧的原长0l= 0.5m,劲度系数为 4.8N/m。若小球从图示位置B 点由静止开始滑动到最低点 C 时，弹簧的弹性势能pE=0.6J， （g=10 m/s2）求：（1）小球到 C 点时的速度cV的大小（2）小球在 C 点对环的作用力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页