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1、高一上学期数学期末考试一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上.1 全集，集合，那么 _2.：，用列举法表示集合 .解集为 4. 函数定义域为 5. 假设值为 _6 假设函数定义域为R，值域为a，b，那么函数最大值与最小值之和为 _7.假设函数图像与轴只有一个公共点，那么 8.方程根，那么 9.：定义在上奇函数 当时那么当时， _10设函数(a为常数)在定义域上是奇函数，那么a= _11函数a0,且a1图象恒过一定点，这个定点是 12. 函数是上增函数，那么取值范围是_.13奇函数f(x)是定义在上增函数，且.那么实数m取值范围_.14给定集合A、
2、B，定义一种新运算：.，用列举法写出 二. 解答题1514分：1假设求实数取值范围;2假设求实数取值范围。1614分关于方程. (1) 求证：方程有两个不相等实根。 (2) 取值范围17.(15分)函数 (1)判断函数奇偶性;(2)求证:函数在区间上是单调减函数,在区间上是单调增函数.(3) 求函数在上值域.评卷人得分1815分某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品利润与投资成正比，其关系如图一；产品利润与投资算术平方根成正比，其关系如图二x(投资)1y(利润)x(投资)y(利润)4649图一图二00(注：利润和投资单位：万元)，(1)分别将、两种产品利润表示为投资函数关系式；(2)该企
3、业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品生产。假设平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元。19.16分二次函数图像顶点为,且图像在轴上截得线段长8.1求这个二次函数解析式；2在区间1，1上，yf (x)图象恒在一次函数y2xm图象上方，试确定实数m范围20.本小题总分值16分函数是偶函数.1求值；2设函数，其中假设函数与图象有且只有一个交点，求取值范围.高一上学期期末考试试卷答案一填空题1. 2 2. 2,4,5 3. 4. (0,) 5. 36. a+b 7. 0或 8. 1 9. 10. 1 11
4、. -1,-1 12 . 13. 14. 0,3二计算题15、解：116. 解：1由知方程有两个不相等实根。.4/(2)设.6/ (假设方程两个根中，一根在上，另一根在上,那么有8/.当时方程两个根中,一根在上，另一根在上. 14/17. 解：(1),所以函数为奇函数.4/(2)任设,且6/.8/当时, ,那么;故函数在区间上是单调减函数,-10/当时, ,那么;-故函数在区间上是单调增函数. -12/(3)因为,且根据(2)知, 在区间上是单调增函数,那么时, 13/又由(1)知函数为奇函数,那么时,函数为单调减函数, 14/综上, 函数在上值域为.16/18解：(1) 设甲乙两种产品分别投
5、资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 ，g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得，g(9)=6, 总利润万元 5/设B产品投入x万元，A产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元，那么 y=(18x)+，其中0x18 8/令=t，其中 那么y=(t2+8t+18)=+ 9/当t=4时，ymax=，此时x=16,18-x=2 11/ A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润万元.12/19. 20. 解：1是偶函数，对任意，恒成立 2分即：恒成立， 5分2由于，所以定义域为，也就是满足 7分函数与图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解 9分令那么，因而等价于关于方程*在上只有一解 10分 当时，解得，不合题意； 11分 当时，记，其图象对称轴 函数在上递减，而 方程*在无解 13分 当时，记，其图象对称轴所以，只需，即，此恒成立此时范围为 15分综上所述，所求取值范围为 16分