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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点中考复习 一次函数考点 1、一次函数的意义学问点：一次函数：如两个变量 x 、 y 间的关系式可以表示成 y kx b（ k 、 b为常数,k 0）的形式,称 y 是 x 的一次函数；正比例函数：形如 y kx（k 0）的函数,称 y 是 x 的正比例函数,此时也可说 y与 x 成正比例,正比例函数是一次函数,但一次函数并不肯定是正比例函数习题练习1、以下函数 （1）y=3 x；（2）y=8x-6；（3）y1；（4）y18x；（5）y5x24x1x2中,是一次函数的有（）A、4 个B、3 个C、2 个D、 1 个3是一次函数
2、；2、当 k_时,yk32 x2 x3、当 m_ 时,ym3x2m14x5是一次函数；4、当 m_ 时,ym4x2m14x5是一次函数；考点 2、求一次函数的解析式学问点：确定正比例函数 y kx 的解析式：只须一个条件,求出待定系数 k 即可确定一次函数 y kx b 的解析式：只须二个条件,求出待定系数 k、b即可A、设设出一次函数解析式,即 y kx b；B、代把已知条件代入 y kx b 中,得到关于 k 、 b 的方程（组）；C、求解方程（组） ,求 k 、 b ；练习D、写写出一次函数解析式名师归纳总结 1、已知 A（0,0）,B（3,2）两点,经过A、B 两点的图象的解析式为（D
3、、）2x3第 1 页,共 7 页A、y=3x B、y= 3 2x C、y= 2 3x D、y= 1 3x+1 y2、如上图,直线AB 对应的函数表达式是（）A、y3x3B、y3x3C、y2x32233- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、2y-3 与 3x+1 成正比例,且3名师总结优秀学问点_；ykx3y 1 1 x x=2,y=12,就函数解析式为4、如图,已知直线ykx经过点 M ,求此直线与x 轴, y 轴的交点坐标M O 2考点 3、一次函数的图象一次函数yykxb的图象是一条直线,与x 轴的交点为b k,0 ,与 y 轴的交点为0,b正比例
4、函数kx的图象也是一条直线,它过点0 ,0,1 k练习1、一次函数y=kx+b 的图象如下列图,当y0 时, x 的取值范畴是（）A、 x0 B、x0 C、x2 D、x2 2、正比例函数y=kx（k 0）的函数值y 随 x 的增大而增大,就一次函数y=x+k 的图象大致是（）B、C、D、A、3、如图,直线ykxxb k0与 x 轴交于点 3 0, ,关于 x 的不等式kxb0的解集是3 x （）y B3Cx0Dx0Ax30 4、某天小明骑自行车上学,途中因自行车发生故障,修车耽搁了一段时间后连续骑行,按时赶到了学校 . 下图描述了他上学的情形,以下说法中错误 的是（）1000 米A修车时间为1
5、5 分钟B学校离家的距离为2000 米C到达学校时共用时间 离家的距离 米 20 分钟D自行车发生故障时离家距离为2000 名师归纳总结 10010 15 离家时间 分钟 第 2 页,共 7 页O 20 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点5、如图 1,在矩形 MNPQ 中,动点 R从点 N 动身, 沿 N P Q M 方向运动至点 M处停止设点R运动的路程为x ,MNR的面积为 y ,假如 y 关于 x 的函数图象如图2所示,就当x9时,点 R 应运动到（）Q P y R M 图 1 N O 4 图 2 9 x C Q 处D M 处
6、A N 处B P 处6、直线 l 1：yk1xb 与直线 l2：yk2xc 在同一平面直角坐标系中的图象如下列图,就关于 x 的不等式 k1xbk 2x c 的解集为（）D、x 2A、x1B、x1C、x 2Oy1y k1x x2yk2x c考点 4、一次函数的性质名称函数解析式系数符号图象所在象限性质正 比 例 函ykxK0 图 象 经 过y 值随 x 的一、三象限增大而增大k0 数一次函数ykx+bK0 图 象 经 过y 值随 x 的二、四象限增大而减小K0 图 象 经 过y 值随 x 的一、二、三增大而增大象限名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 -
7、- - - - - - - - 名师总结优秀学问点图 象 经 过b0 b0 图 象 经 过y 值随 x 的一、二、四 增大而减小 象限by2By1y2C当 x1y2D当 x1x2时, y10 时,向上平移,b0 时；向下平移）2图象上下平移与k 无关,与b 有关,图象向上移动b 的值增加,图象向下移动b 的值减小3图象的左右平移与k,b 无关,与自变量x 有关系,向左移动增加,向右移动减小练习1. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线；2. 直线 y=1x 向右平移 2 个单位得到直线23. 直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线名师归纳总结 4. 直线y1x向上平移 1
8、 个单位,再向右平移1 个单位得到直线；第 4 页,共 7 页3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 直线y3 x 41名师总结优秀学问点1 个单位得到直线_；向下平移 2 个单位,再向左平移6. 过点（ 2,-3）且平行于直线y=-3x+1 的直线是 _. 7直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移5 个单位得到的,而（2a,7）在直线 n 上,就 a=_；考点 6、交点问题及直线围成的面积问题 方法：两直线交点坐标必满意两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“ 外补内割” 即：往外补成规章图形,或
9、分割成规章图形（三角形）；往往挑选坐 标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高；习题练习1、 直线经过（ 1,2）、（-3,4）两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积；2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（ 3,4）,且 OA=OB （1）求两个函数的解析式； （2）求 AOB 的面积；4A32101234B3、 已知直线m 经过两点 （1,6）、（ -3,-2）,它和 x 轴、 y 轴的交点式B、A,直线 n 过点（ 2,名师归纳总结 -2）,且与 y 轴交点的纵坐标是-3,它和 x 轴、 y 轴的交点是D、C；yADx第 5 页,共 7 页（1）分别写出两条直线解析式,并
10、画草图；（2）运算四边形ABCD的面积；（3）如直线 AB 与 DC 交于点 E,求BCE的面积；B4-2O-36CEF- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结优秀学问点y4、 如图, A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点,点P（ 2,p）在第一象限,直线PA交 y 轴于点 C（ 0,2）,直线 PB 交 y轴于点 D, AOP的面积为 6；AE CDFP2,pBx（1）求 COP的面积；（2）求点 A 的坐标及 p 的值；（3）如 BOP 与 DOP 的面积相等,求直线BD 的函数O解析式；5、已知：经过点（ -3,-2）,它与 x 轴,
11、y 轴分别交于点 B、A,直线经过点（ 2,-2）,且与 y 轴交于点 C（ 0,-3）,它与 x 轴交于点 D （1）求直线 的解析式；（2）如直线 与 交于点 P,求 的值；6. 如图,已知点 A（2,4）,B（-2, 2）,C（4,0）,求 ABC的面积；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师总结 优秀学问点考点 7、实际应用1、暑假期间,小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅行 . 动身前,汽车油箱内储油45 升；当行驶 150 千米时,发觉油箱剩余油量为 30 升 . 1 已知油箱内余油量 y 升
12、是行驶路程 x 千米 的一次函数,求 y 与 x 的函数关系式；2 当油箱中余油量少于 3 升时,汽车将自动报警 . 假如来回途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家 .请说明理由 . 2、某公司装修需用 A 型板材 240 块、 B 型板材 180 块,A 型板材规格是 60 cm 30 cm,B 型板材规格是 40 cm 30 cm现只能购得规格是 150 cm 30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、 B 型板材,共有以下三种裁法：（图 1 是裁法一的裁剪示意图）裁法一 裁法二 裁法三A 型板材块数 1 2 0 B 型板材块数 2 m n 设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y 单位： cm 张、按裁法三裁 z 张,且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用30 （1）上表中, m = ,n = ；（2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；A 60 （3）如用 Q 表示所购标准板材的张数,求 Q 与 x 的函数关系式,并指出当 x 取何值时 Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张？150 B 40 B 40 图 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页