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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第七讲 找规律（二）例 1 认真观看下面的图形,找出变化规律,猜猜在第 什么样的图？解：认真观看图 71,可知：第 1 组左边是个大菱形,右边是个小菱形 . 第 2 组左边是个大三角形,右边是个小三角形 . 3 组的右框空白格内填一个其规律是：每组中左右两边图形的外形相同,大小不同 . 都是左边的图形大,右边的图形小 . 猜出答案：第 3 组中右边空白格内应填个小长方形认真观看图 72 可知：. （如图 73）. 第 1 组左边是个圆, 而且左半圆涂有阴影线 . 右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后 放置的 . 第 2 组左边是个
2、等腰三角形,而且左半部（直角三角形）涂有阴影线,右边是左 边阴影直角三角形顺时针旋转后放置的 . 其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半,顺时针旋转放置后 成为右边图形 . 猜出答案：第 3 组中右框内应填个阴影小长方形. 如图 74 示. 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 2 按次序认真观看图学习必备欢迎下载3 组的“ ？” 处应填什么75、76 的外形,猜一猜第图？解：图 75 的？处应填 . 留意观看第 1 组和第 2 组,每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“ 空白” 的和一个“
3、 黑色” 的小图形组成；而且它俩的排列次序都是“ 空白” 的在左边,“ 黑色” 的在右边 . 再按着第 1、第 2、第 3 组的次序观看下去,可发觉每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动,当一对小图形移动到最左边后,下一步它就回到了最右边. 按这个移动规律,可知图 75 中第 3 组“ ？” 处应填： . 图 76 的？处应填 0. 认真观看可发觉第 1 组和第 2 组中间的部分都是由三个小图形构成的 . 构成的规律是：当你依据第 1、第 2、第 3 组的次序观看时, 6 个小图形都在向左移动,而且移动的同时又在重新分组和组合,但排列次序保持不变,当某一个小图形移动到了最左边时,
4、下一步它就回到了最右边. 按这个规律可知图76 中第 3 组中间“ ？” 处是： 0. 例 3 观看图 77 的变化,请先回答：在方框（4）中应画出怎样的图形？再答按（ 1）、（2）、（3）、 的次序数下去,第（10）个方框中是怎样的图形？解：先按（ 1）、（ 2）、（ 3）、 的次序认真观看,可发觉：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载方框中的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形,如 、 和 也都是按逆时针方向旋转的 . 也就是说,方框连同内部的全部小图形作为一个整体在按逆时针方向旋转 .
5、因此,方框（ 4）中的小图形应画成图78 状. 再按已找到的规律,进一步可发觉图形的变化是有“ 周期性” 的,也就是说,每过 4 个方框后,同样的图形又重新显现 一次. 如,你可看到第（ 1）和第（ 5）是完全一样的；因此,你可以想像得到,第（2）和第（ 6）及第（ 10）个图形应当是完全一样的 . 即第（ 10）个方框中的图形应是图 79 所示的样子 . 例 4 观看图 710 的变化,请先回答：第（ 4）、（ 8）个图中,黑点在什么地方？第（ 10）、（ 18）个图中,黑点在什么地方？解：（ 1）按图 710 中（1）、（ 2）、（ 3）、 的次序认真观看,可发觉黑 点位置的变化规律：在（
6、 1）中,黑点在最上面第一条横线上；在（ 2）中,黑点下降了一格,在上面其次条横线上；名师归纳总结 在（ 3）中,黑点又下降了一格,在中间一条线上了. 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载按黑点位置的这种变化可估计出：在（ 4）中,黑点又下降一格,它的位置应如图 711 所示 . 连续观看下去：在（ 5）中,黑点下降到最下面的一条横线上；在（ 6）中,黑点开头往上升一格；在（ 7）中,黑点再上升一格,按着黑点位置的这种变化可估计出：在（ 8）中,黑点又上升一格,它的位置应如图 712 所示 . （2）进一步认真观看
7、图 710（1）（ 9）,可发觉黑点位置变化的“ 周期性”规律：也就是说,每隔 8 个小图,黑点又回到原先的位置 . 由于 2+8=10,2+8+8=18. 所以第（ 10）、（ 18）个小图中,黑点的位置应与第（2）个小图相同,见图713 所示 . 习题七名师归纳总结 图？1. 认真观看图 714,找找变化规律,猜猜在第3 组的空白格内填一个什么样的第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载图？图？2. 认真观看图 715,找找变化规律,猜猜在第 3 组的空白格内填一个什么样的3. 认真观看图 716,找找变化规律,猜
8、猜在第 3 组的空白格内填一个什么样的4. 按次序认真观看以下图形,猜一猜第 3 组的“ ？” 处应填什么图？5. 按次序认真观看以下图形,猜一猜第 3 组的“ ？” 处应填什么图？6. 按次序认真观看以下图形,猜一猜第 3 组的“ ？” 应填什么图？7. 按次序认真观看以下图形,猜一猜第 3 组的“ ？” 应填什么图？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载8. 认真观看以下图形的变化,请先回答：在方框（ 4）中应画出怎样的图形？再按（ 1）、（2）、（3）、 的次序数下去,第（ 10）个方框是怎样的图
9、形？9. 认真观看以下图形的变化,请先回答：在方框（ 4）中应画出怎样的图形？再按（ 1）、（2）、（3）、 的次序数下去,第（ 10）个方框是怎样的图形？习题七解答名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载先按（ 1）、（ 2）、（ 3）、 的次序认真观看,可以发觉：在（ 1）中, * 在左上角,在（ 2）中它在右上角,在（ 3）中它在右下角, 可见它在沿顺时针方向转动 . 其他三个小图形,即 、 、 ,也和 *一样都在沿着顺时针方向转动 . 发觉规律： 因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转,可以说,方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转 . 进一步猜想,依据所发觉的规律进一步估计可知,第（4）个方框中的图形的样子. 按（ 1）、（2）、（ 3）、 的次序认真观看,进一步仍可发觉,图形的变化是有“ 周期性” 的,也就是说,每过 4 个方框后,完全同样的图形又重新显现,如第（1）、（ 5）、（ 9）个图形是完全一样的 . 由于 244=10,所以第（ 10）个方框内的图形与第（ 2）完全相同 . 9. 答：（见图 731）名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页